李 陽(yáng) 陳再良 朱志豪

(蘇州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021)

TH6920落地鏜銑床主要由床身、工作臺(tái)、立柱、滑枕和主軸箱等部件組成。其中，滑枕在主軸箱中的最大伸出量為1 200 mm?；碓诠ぷ髦行纬闪W(xué)范疇里的懸臂梁模型，在主軸滑枕組件自重及工作時(shí)所受切削力作用下，滑枕頭部會(huì)發(fā)生一個(gè)向下的撓曲變形，稱為“滑枕低頭”現(xiàn)象[1]。而且隨著滑枕伸出長(zhǎng)度的變化，其重心也發(fā)生相應(yīng)移動(dòng)，導(dǎo)致機(jī)床產(chǎn)生非線性變形誤差，直接影響被加工工件的加工精度和表面質(zhì)量。本文運(yùn)用有限元軟件ANSYS Workbench分析滑枕組件自重條件下滑枕行程和所受銑削力對(duì)滑枕頭部撓度的影響，探討了在用平衡重錘補(bǔ)償主軸箱傾斜誤差的基礎(chǔ)上，有利于對(duì)滑枕?yè)锨冃螌?shí)現(xiàn)同步、實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)睦瓧U補(bǔ)償方式，并結(jié)合數(shù)值擬合的理論，建立了不同主軸轉(zhuǎn)速下滑枕伸出量與補(bǔ)償力的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1 主軸滑枕組件的有限元建模

在創(chuàng)建幾何模型的過程中，要考慮有限元分析的特點(diǎn)，對(duì)分析對(duì)象的外形和大小進(jìn)行必要的忽略和簡(jiǎn)化[2]。具體做法是將主軸滑枕結(jié)構(gòu)中存在的一些尺寸較小的細(xì)節(jié)，如倒角、圓角、螺紋孔、退刀槽等忽略，再將處理后的模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中，而將滑枕端蓋、軸承、流水套、隔套等以質(zhì)量單元的形式導(dǎo)入有限元模型中[3]。這樣既有利于網(wǎng)格劃分，確保模型分析精度，又可以節(jié)省計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量，提高運(yùn)算速度。

用三維設(shè)計(jì)軟件創(chuàng)建的滑枕組件模型如圖1，滑枕尺寸為460 mm×510 mm×3 790 mm，銑軸長(zhǎng)1 966 mm，外徑為260 mm(承載軸承處)，鏜桿長(zhǎng)3 485 mm，直徑為200 mm?；聿牧蠟榍蚰T鐵QT600-3，銑軸材料為20Cr，鏜桿材料為38CrMoAl。通過網(wǎng)格無關(guān)化操作，確定Element Size為0.04 m，共得到154 360個(gè)節(jié)點(diǎn)，85 279個(gè)單元。

2 滑枕組件變形分析

2.1 滑枕自重產(chǎn)生的撓曲變形

滑枕在工作時(shí)，伸出主軸箱之外，符合懸臂梁模型，受滑枕組件自身重力的作用，滑枕端部會(huì)產(chǎn)生向下的撓曲變形?；砩斐鲩L(zhǎng)度不同，其重心位置也會(huì)發(fā)生對(duì)應(yīng)改變，致使滑枕頭部撓度呈非線性變化。采用全約束施加在滑枕外部靜壓導(dǎo)軌處，將主軸等附件的重量施加在滑枕內(nèi)部安裝軸承處，并將標(biāo)準(zhǔn)重力加速度施加于滑枕模型的-Z方向，經(jīng)過軟件多次計(jì)算分析，得到如圖2所示的滑枕組件變形云圖。

在滑枕長(zhǎng)度方向上每隔100 mm取一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行分析，得到鏜桿在未伸出狀態(tài)下，滑枕頭部撓度與滑枕行程的關(guān)系曲線如圖3所示。從圖3可以看出，當(dāng)滑枕行程在100～700 mm之間時(shí)，滑枕頭部撓曲變形較小，而當(dāng)滑枕行程大于700 mm后，滑枕重心逐漸脫離主軸箱，當(dāng)重心越過臨界點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生巨大傾覆力矩，使滑枕頭部撓度急劇增大。

2.2 銑削力產(chǎn)生的撓曲變形

滑枕?yè)锨冃未笮∨c加工過程中所受載荷大小有關(guān)。在TH6920鏜銑加工中心的各種加工方式中，銑削加工使滑枕負(fù)載較大，且逆銑時(shí)主要載荷方向與滑枕重力方向一致，使滑枕?yè)锨冃胃鼮轱@著，由銑削經(jīng)驗(yàn)公式[4]：

(1)

式中：d為刀盤直徑；P為主軸電動(dòng)機(jī)功率；n為主軸轉(zhuǎn)速；Fz為主銑削力；Fx為徑向銑削力；Fy為軸向銑削力。由于x和y方向受到的銑削力相對(duì)z向較小，且方向不與重力方向一致，因此只對(duì)滑枕z向所受銑削力及其產(chǎn)生的撓曲變形進(jìn)行分析計(jì)算。已知：P為71 kW，n為0～2 000 r/min，d取標(biāo)準(zhǔn)刀盤直徑系列中的常用值315 mm，分別計(jì)算主電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為500、1 000和2 000 r/min時(shí)，滑枕端部承受的z向銑削力，如表1所示。

表1 3種主軸轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的z向銑削力

主軸轉(zhuǎn)速n/(r/min)銑削力Fz/N50086091000430520002152

在有限元模型的銑軸末端分別施加上述3個(gè)銑削力，經(jīng)過ANSYS Workbench多次分析計(jì)算，得到如圖4所示的不同銑削力作用下滑枕z向頭部撓度。

3 撓曲變形的補(bǔ)償方法

滑枕在垂直方向上的撓曲變形主要是由自重及銑削力引起的，因此補(bǔ)償?shù)幕舅悸肥墙o主軸滑枕組件施加一種載荷，使其產(chǎn)生的變形與重力和銑削力產(chǎn)生的變形相抵消。目前，國(guó)內(nèi)外普遍采用平衡重錘法[5]補(bǔ)償主軸箱的傾斜誤差，盡量減小主軸箱傾斜導(dǎo)致的滑枕頭部撓度變化。本文探討的是在此方法基礎(chǔ)上，有利于實(shí)現(xiàn)同步實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)睦瓧U補(bǔ)償方式[6]。

3.1 拉桿補(bǔ)償基本原理

如圖5所示，兩細(xì)長(zhǎng)拉桿對(duì)稱安裝于滑枕內(nèi)部，拉桿補(bǔ)償力大小由液壓油缸調(diào)節(jié)，油缸伸縮由伺服電液比例閥控制[7]，以實(shí)現(xiàn)滑枕?yè)锨冃蔚膶?shí)時(shí)補(bǔ)償。根據(jù)圖3，當(dāng)滑枕行程大于700 mm時(shí)，滑枕頭部撓度急劇增大，所以結(jié)合考慮附件頭拉爪的安裝，將拉套安裝于距離滑枕頭部端面627 mm處，以補(bǔ)償頭部撓度急劇增大的部分。

3.2 補(bǔ)償拉力計(jì)算及擬合

根據(jù)圖3和圖4可知，滑枕自重和銑削力對(duì)其頭部撓度變化具有重要影響，所以為補(bǔ)償滑枕的撓曲變形，需要考慮主軸轉(zhuǎn)速與滑枕行程的不同，給拉桿施加相應(yīng)的補(bǔ)償力。將滑枕受力簡(jiǎn)化成如圖6所示的懸臂梁模型，臂長(zhǎng)l即滑枕行程，均布載荷q表示滑枕自重。主軸組件的重力通過軸承傳遞在滑枕上，由于第二組軸承到滑枕頭部的距離大于滑枕的最大行程，所以受力作用點(diǎn)不在懸臂梁模型上。F0表示第一組軸承對(duì)滑枕的作用力，銑削力Fz與F0方向一致，共同作用在滑枕頭部。F1、F2分別表示兩根拉桿的補(bǔ)償力，其大小相等，二力作用點(diǎn)到中性層的距離都為h，相對(duì)中性層產(chǎn)生的彎矩為M。

為補(bǔ)償滑枕頭部的撓曲變形，必須使彎矩M與滑枕所受作用力q、F0和Fz產(chǎn)生的合撓度為零。即[8]：

(2)

式中，彎矩：

M=2F1h

(3)

由式(1)、(2)和(3)可得，拉桿拉力：

(4)

根據(jù)式(4)可以求出不同主軸轉(zhuǎn)速下，不同滑枕行程所對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償拉力初算值(F0=11 kN，q=7 kN/m，h=190 mm)，并將此初算值施加于有限元模型中，計(jì)算出變形量，使滑枕頭部撓度滿足小于2μm的標(biāo)準(zhǔn)，若不符合，則以此初算值為基礎(chǔ)，修改補(bǔ)償力后再進(jìn)行有限元分析，直到滿足標(biāo)準(zhǔn)為止。分別取主電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為500、1 000和2 000 r/min，計(jì)算滑枕行程從800 mm開始，每伸長(zhǎng)100 mm所對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償拉力值，并將從ANSYS Workbench中得到的修正值記錄于表2中。當(dāng)機(jī)床主軸在n=1 000 r/min的轉(zhuǎn)速下工作時(shí)，對(duì)滑枕最大行程施加補(bǔ)償力的變形云圖如圖7所示。

表2 滑枕行程與拉桿補(bǔ)償力的關(guān)系 kN

多項(xiàng)式最小二乘法能夠使曲線擬合誤差的平方和最小[9]，采用三次多項(xiàng)式最小二乘法分別對(duì)表2中3種轉(zhuǎn)速下的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求出施加在拉桿上的補(bǔ)償力F與滑枕伸出量l的函數(shù)關(guān)系式分別為：

當(dāng)n=500 r/min時(shí)，F(xiàn)=-5.8333×10-8l3+1.85×10-4l2-0.1474l+58.71

(5)

當(dāng)n=1 000 r/min時(shí),F=-4.1667×10-8l3+1.4×10-4l2-0.1161l+48.15

(6)

當(dāng)n=2 000 r/min時(shí)，F(xiàn)=-5×10-8l3+1.6571×10-4l2-0.1459l+56.94

(7)

3種主軸轉(zhuǎn)速下的拉桿拉力F與滑枕伸出量l的擬合曲線如圖8所示。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)在3種不同主軸轉(zhuǎn)速下，利用式(5)～(7)分別計(jì)算出滑枕行程l=850、950、1 050及1 150 mm時(shí)的拉桿補(bǔ)償力，輸入有限元軟件進(jìn)行計(jì)算分析，可得到滑枕頭部撓度較小，證明在其他數(shù)值點(diǎn)，擬合的光滑曲線與有限元軟件計(jì)算結(jié)果也能較好的吻合。將上述計(jì)算值施加在TH6920的滑枕拉桿上，用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量滑枕頭部的撓曲變形，結(jié)果顯示變形量較小且趨于穩(wěn)定，能夠滿足高端數(shù)控機(jī)床的加工精度要求。

(2)針對(duì)TH6920主軸滑枕的撓曲變形及相應(yīng)的補(bǔ)償力問題，本文采用的有限元數(shù)值擬合方法得到的經(jīng)驗(yàn)公式具有較高的可信度，利用這種方法可以節(jié)省現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試階段的實(shí)驗(yàn)時(shí)間，提高產(chǎn)品生產(chǎn)效率。

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