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(西南石油大學(xué)，成都 610500)①

螺桿鉆具作為一種容積式井下動(dòng)力鉆具，廣泛應(yīng)用于鉆井工程中。螺桿鉆具由旁通閥、馬達(dá)總成、萬向軸總成和傳動(dòng)軸總成組成[1]。馬達(dá)是一個(gè)由鉆井液驅(qū)動(dòng)的容積式動(dòng)力機(jī)，包括轉(zhuǎn)子和定子。轉(zhuǎn)子是表面鍍有耐磨材料的鋼制螺桿，定子是內(nèi)壁硫化有橡膠襯套的鋼管。隨著鉆井技術(shù)的發(fā)展及水平井、定向井的數(shù)量增多，螺桿鉆具的使用量逐漸增大。但是，井下惡劣的工作條件、鉆具結(jié)構(gòu)的不適用以及制造、修復(fù)工藝的不完善，導(dǎo)致鉆具的先期破壞，甚至引發(fā)井下事故[2]。其中襯套失效[3]、傳動(dòng)軸失效和萬向軸失效最為常見[4-5]。從鉆具出現(xiàn)的事故率來看，馬達(dá)總成的失效是影響最多、最不容易控制的?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)查表明，僅由馬達(dá)卡砂事故引起的螺桿鉆具數(shù)量約占總修理量的20%[6]。究其原因，一是馬達(dá)總成為螺桿鉆具的動(dòng)力源；二是定子襯套為橡膠材料，其力學(xué)性能較為特殊；三是鉆井液的成分及高溫環(huán)境加劇了定、轉(zhuǎn)子之間的摩擦磨損失效。本文以螺桿鉆具馬達(dá)為研究對(duì)象，建立了馬達(dá)總成失效的故障樹模型，并通過模糊故障樹技術(shù)對(duì)其進(jìn)行定性和定量分析，為螺桿鉆具的設(shè)計(jì)、制造及使用維修提供參考依據(jù)。

1 模糊故障樹

1.1 故障樹

故障樹FTA(Fault Tree Analysis)是一種特殊的倒立樹狀邏輯因果關(guān)系圖，用事件符號(hào)、邏輯門符號(hào)和轉(zhuǎn)移符號(hào)描述系統(tǒng)中各種事件之間的因果關(guān)系，是一種系統(tǒng)可靠性和失效分析的重要方法。其特點(diǎn)是直觀、明了，思路清晰，邏輯性強(qiáng)，可以做定性分析，也可以做定量分析。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段，通過建立故障樹可以預(yù)測(cè)引起系統(tǒng)失效可能的原因組合；當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，可以通過它快速、準(zhǔn)確的確定其故障原因[7]。

1.2 模糊數(shù)

模糊故障樹是在常規(guī)故障樹的基礎(chǔ)上引進(jìn)了模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行可靠性分析的一種工具，它采用模糊數(shù)表示失效事件的發(fā)生概率[8]。三角模糊數(shù)是模糊數(shù)的一種類型，記為[(m-α)，m，(m+β)]，α≤m≤β。對(duì)于任意的0≤λ≤1，它的λ截集Aλ=[(m-α)+α×λ，(m+β)-β×λ]是一個(gè)封閉區(qū)間。α和β分別表示A的置信上、下限，m為A的均值，當(dāng)α，β等于0時(shí)，A退變?yōu)槌Ｒ?guī)的精確值。

1.3 模糊算子

模糊故障樹底事件發(fā)生概率為fi，模糊門算子為fs，則頂事件T發(fā)生的概率模糊數(shù)為

φ(T)=φ{(diào)f1,f2,…,fn}

(1)

式中：φ為fs的函數(shù)。

當(dāng)采用三角模糊數(shù)表示底事件發(fā)生概率時(shí)，則發(fā)生概率fi的λ截集為

(2)

1) 與門結(jié)構(gòu)的模糊算子。

(3)

2) 或門結(jié)構(gòu)的模糊算子。

(4)

2 馬達(dá)總成失效故障樹

通過對(duì)大量的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研以及相關(guān)文獻(xiàn)資料分析，選取“馬達(dá)總成失效”作為頂事件，建立馬達(dá)失效的模糊故障樹模型，如圖1所示。其中，基本事件共有27種：X1～X27。各代碼符號(hào)對(duì)應(yīng)的事件如表1。

3 故障樹分析

3.1 故障樹定性分析

通過對(duì)故障樹的定性分析可以得到影響頂事件發(fā)生的關(guān)鍵事件，進(jìn)而為后續(xù)的定量分析做準(zhǔn)備，定性分析的任務(wù)就是找出故障樹的全部最小割集。割集就是指故障樹中的底事件的集合，當(dāng)這些事件都發(fā)生時(shí)，頂事件必然發(fā)生[9]。將割集中所含的底事件任意一個(gè)去掉后頂事件不發(fā)生，這樣的集合成為最小割集。在故障樹中，如果邏輯與門較多，則最小割集就越少，系統(tǒng)就越安全；如果邏輯或門較多，則最小割集就越多，系統(tǒng)就越危險(xiǎn)[10]。

利用下行法尋找螺桿馬達(dá)總成失效故障樹的全部最小割集，從上到下進(jìn)行，邏輯與門值增加割集的大小，邏輯或門增加割集的數(shù)量。通過分析得故障樹的最小割集為：{X1}，{X2}，{X3}，{X4}，{X5}，{X6}，{X7}，{X8}，{X10}，{X9，X11}，{X12}，{X13}，{X14，X15，X16}，{X17}，{X18}，{X19}，{X20}，{X21}，{X22}，{X23}，{X24}，{X25}，{X26}，{X27}。通過對(duì)這些割集的分析，可以確定螺桿馬達(dá)在設(shè)計(jì)和工作過程中的薄弱環(huán)節(jié)，為其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、維護(hù)保養(yǎng)提供參考依據(jù)。

圖1 馬達(dá)總成故障樹模型

代碼基本事件代碼基本事件代碼基本事件T馬達(dá)總成失效X1間歇式送、溜、頓鉆使鉆具頻繁制動(dòng)X15定轉(zhuǎn)子配合過緊,摩擦生熱E1轉(zhuǎn)子失效X2超高壓的工作環(huán)境X16定子橡膠材料缺陷E2定子橡膠失效X3螺桿鉆具受到的徑向和軸向沖擊載荷不穩(wěn)定X17高頻交變載荷作用導(dǎo)致定子橡膠疲勞失效E3轉(zhuǎn)子接頭螺紋斷裂X4轉(zhuǎn)子擺動(dòng)過大,轉(zhuǎn)速不均勻,動(dòng)力不足X18定轉(zhuǎn)子之間間隙過大,螺桿芯子不轉(zhuǎn)E4轉(zhuǎn)子表面磨損、沖蝕X5馬達(dá)轉(zhuǎn)速過快,壓降過大X19鉆井液中混入氣體造成氣蝕E5轉(zhuǎn)子螺紋刺漏嚴(yán)重X6鉆井液排量過大X20工作過程中經(jīng)常發(fā)生滯動(dòng)E6轉(zhuǎn)子外徑磨損、電鍍層脫落及點(diǎn)蝕X7鉆井液含砂量過高X21馬達(dá)定轉(zhuǎn)子之間的配合量采用過大的過盈配合E7定子橡膠表面磨損X8鉆井液中有害固相含量大X22轉(zhuǎn)子表面粗糙度過大E8定子橡膠掉塊及撕裂X9轉(zhuǎn)子表面鍍鉻不合理X23高溫使橡膠的物理性能降低,基體變軟E9橡膠過早老化X10定轉(zhuǎn)子之間的摩擦力過大X24環(huán)境溫升高導(dǎo)致過盈量增大E10定子橡膠沖蝕失效X11表面磨削加工工藝不合理X25彈性體物理性能低E11定轉(zhuǎn)子的摩擦力大X12定子橡膠超過使用壽命X26橡膠粘彈性引起的滯后生熱E12定子橡膠熱失效X13定轉(zhuǎn)子之間的離心力過大影響嚙合狀況X27橡膠的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理E13橡膠變形引起密封失效X14橡膠黏結(jié)劑質(zhì)量較差

3.2 故障樹定量分析

為了便于分析，僅取中間事件轉(zhuǎn)子表面磨損、沖蝕失效E4為例進(jìn)行定量分析，表2為各底事件對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)參數(shù)。

表2 各底事件的模糊數(shù)參數(shù)

根據(jù)式(2)和表2數(shù)據(jù)可得：

f6=[(r6-α6)+α6λ，(r6+β6)-β6λ]

(5)

f7=[(r7-α7)+α7λ，(r7+β7)-β7λ]

(6)

f8=[(r8-α8)+α8λ，(r8+β8)-β8λ]

(7)

f9=[(r9-α9)+α9λ，(r9+β9)-β9λ]

(8)

f10=[(r10-α10)+α10λ，(r10+β10)-β10λ]

(9)

根據(jù)式(4)～(9)得：

fE4=1-(1-f6)×(1-f7)×(1-f8)×
(1-f9)×(1-f10)

(10)

由于fE4為一區(qū)間數(shù)，當(dāng)λ取不同值時(shí)可得到不同的置信區(qū)間。

1-(1-λ6+α6)×(1-λ7+α7)×(1-λ8+α8)×(1-λ9+α9)×(1-λ10+α10)}

(11)

當(dāng)λ=1時(shí)，

(12)

當(dāng)λ=0時(shí)，fE4的值為一區(qū)間，表示在充分考慮事件的隨機(jī)不確定因素和模糊不確定因素時(shí)，轉(zhuǎn)子發(fā)生磨損和沖蝕失效的概率范圍；當(dāng)λ=1時(shí)，fE4為一定值，表示在不考慮各基本事件發(fā)生概率的模糊性相當(dāng)于底事件的發(fā)生概率為一定值時(shí)，頂事件E4發(fā)生的概率。同理，根據(jù)此方法可以計(jì)算出其他頂事件發(fā)生的概率范圍。這種定量分析方法可以為螺桿鉆具馬達(dá)的失效原因分析提供較大的靈活性。

4 結(jié)論

1) 分析了引起螺桿失效的各種工況和因素，以“馬達(dá)總成失效”為頂事件，建立了馬達(dá)總成失效故障樹，分析了導(dǎo)致馬達(dá)失效的各種原因。

2) 通過對(duì)故障樹的定性分析，得到了故障樹的所有最小割集，即可能導(dǎo)致馬達(dá)失效的24個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，為馬達(dá)的設(shè)計(jì)、制造和使用維修提供參考依據(jù)。

3) 以轉(zhuǎn)子表面磨損和沖蝕失效的模糊率計(jì)算為例，進(jìn)行了模糊故障樹的定量分析，得到了轉(zhuǎn)子表面發(fā)生磨損和沖蝕失效的概率。

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