譚瓊花

【摘要】幾何概念的教學，在數(shù)學概念的教學中，很多教師往往不注重概念的形成過程，只重視概念的運用，忽視數(shù)學知識的產(chǎn)生與形成的重要階段?；诖吮救俗寣W生在“引、導、用、活”中把握數(shù)學知識的本質，構建幾何概念教學的模式作出了以下的實踐與研究。

【關鍵詞】垂直與平行 概念 引 導 用 活

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）06-0138-02

【思考】

“垂直與平行”是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》四年級上冊的內容幾何概念的教學，在數(shù)學概念的教學中，很多教師往往不注重概念的形成過程，只重視概念的運用，忽視數(shù)學知識的產(chǎn)生與形成的重要階段?；诖吮救俗寣W生在“引、導、用、活”中把握數(shù)學知識的本質，構建幾何概念教學的模式作出了以下的實踐與研究。。本課是幾何概念的教學，在數(shù)學概念的教學中，很多教師往往不注重概念的形成過程，只重視概念的運用，忽視數(shù)學知識的產(chǎn)生與形成的重要階段?；诖吮救俗寣W生在“引、導、用、活”中把握數(shù)學知識的本質，構建幾何概念教學的模式作出了以下的實踐與研究。

【實踐】

一、引——創(chuàng)設情境，引發(fā)思考，形成概念表象

創(chuàng)設思考性的問題情境，緊扣學生心弦，引導學生分析、舉例、討論、歸納是學生進一步地理解新知識，形成概念表象，而且對學生情感、態(tài)度、意志等方面的發(fā)展具有促進作用。

師：摸一摸，課桌的面是（平的），我們可以稱它為平面。還有什么面可以看作平面？

師：出示長方體：它的面可以看作是平面嗎？這個平面上寫了一個字，是什么？（轉動長方體，學生齊讀另三個字）這幾個字分別寫了——無始無終（不同的平面上）。如果是這樣呢？（展開長方體）

生：在同一平面上。

師：“無始無終”其實是一條謎語，是我們最近學過的哪一種圖形？

生：直線。

師：直線有什么特點？（用手勢或用圖形表示）

師：在這個平面上任意畫兩條直線，會有哪些情況？請在紙上畫出其中的一種情況。

意圖：

概念教學的重點并不在于概念本身，而在于建構概念的整個過程，在于學生本人的思維建造。開始用“面”字引入，介紹各階段的“面”，從中揭示“平面”這個名詞，展示如何“在同一平面內”，在這一過程中，學生通過觀察具體模型來形成概念的表象。

二、導——分組活動，導探結合，構建概念模型

建構主義認為，學習不是知識由外到內的簡單傳遞，而是學習者主動建構自己的知識經(jīng)驗的過程。教師可以通過分組活動，導探結合，創(chuàng)設平等、和諧、自主、合作的學習環(huán)境，激發(fā)學生學習的積極性和主動性，更好地構建概念教學的模型。

1.以四人小組為單位一起合作對黑板上的作品進行分類，并把分類的結果記錄表內。

2.匯報小組分類結果。

3. 進一步分類。

（1）指導學生把畫的兩條直線延長一些，然后小組再重新進行分類

（3）從分類中總結同一平面內兩條直線的位置關系。

根據(jù)小組討論、匯報、引導學生得出：在同一平面內，任意兩條直線有相交和不相交這兩種情況。

4.以圖為例，引出互相平行概念。

5.以圖為例，引出互相垂直概念。

意圖：

多數(shù)抽象的數(shù)學概念都可以找到具體的模型，通過學生生成的作品模型，教生共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。并且在“看似不相交，實際上相交”充分地通過實踐討論真正突破了難點，從而順其自然地構建出分類的結果，設計目的是導探結合，運用啟發(fā)式教學方法中，引導學生思維一步步遞進、完善，最終學生自己建構了互相平行與互相垂直概念的內涵與外延。

三、用——提煉原型，運用概念，解決問題

提煉新知的原型、抽象出數(shù)學概念、建立起相應的數(shù)學模型從而把實際應用性問題轉化為數(shù)學問題來解決是促使學生鞏固知識，把知識轉化為能力的基本途徑，使學生形成理性認識的實踐活動，歸納總結完整的知識體系或知識結構能促進學習，便于記憶，利于應用。

師：如果用韋恩圖來表示平行、相交和垂直的關系可以表示成怎樣？

生：

師：你能解釋這個圖的意思嗎？

生：根據(jù)上面的分類結果，我知道了同一平面內兩條直線只有平行和相交兩種關系，而垂直是特殊的相交。

意圖：

“平行與垂直均為同一平面內兩條直線位置關系的特殊情況，如何理解這種特殊性？”這種設計就是為了讓學生從自身的作品當中，形象地利用韋恩圖表示出來，正確的圖畫出來后，解決了許多抽象的幾何知識。概念的原型得到提煉后就會很好地指導學生解決似是如非的數(shù)學問題。

四、活——捕捉原型，活化認知，豐富概念內涵

陶行知先生曾提出“生活即教育“。數(shù)學知識源于生活，生活本身又是一個巨大的數(shù)學課堂。教師在進行教學時要盡量還原教材的生活本色，捕捉概念的原型，生活化學生的認知，從而達到豐富概念最本質的內涵。

師：下面我們一起來看看互相垂直與互相平行在生活中的應用。

1.生活中的平行現(xiàn)象

出示作業(yè)本圖、出示車道線圖

師：它們?yōu)槭裁匆O計成平行線？

2.出示生活中的相交現(xiàn)象

出示僅僅相交兩條路： 出示垂直兩條路：

師：行駛在以上的兩條路上，車輛會怎樣？

生：最好在交點做一個紅綠燈。

3.出示生活中的異面（既不相交也不平行）現(xiàn)象

出示立交橋。

師：我們的生活中既有平行的設計，也有相交的設計，也有其既不平行也不相交的設計。

意圖：

設計意圖有兩點：一是體現(xiàn)了垂直與平行是看得見、摸得著、用得上的幾何知識，不再是單純的思維訓練，這也有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光來觀察周圍事物的興趣、態(tài)度和意識。二是通過捕捉生活中的垂直與平行現(xiàn)象，拓展多元化知識視野，活化認知，豐富概念內涵。