陳智 王貴鋒 李峰 傅龍飛 閆璞 柳鶯

摘 要：本文闡述了前饋式有源噪聲控制系統(tǒng)原理及FxLMS算法。設(shè)計(jì)了一種基于DSP的前饋式自適應(yīng)有源低頻噪聲控制系統(tǒng)，采用LMS算法實(shí)現(xiàn)次級通路辨識，采用FxLMS算法實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)有源噪聲控制。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對于頻率為300Hz的低頻噪聲，能夠取得14dB左右的降噪量。

關(guān)鍵詞：前饋結(jié)構(gòu)；FxLMS；低頻噪聲控制；DSP

中圖分類號：TN912 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： The principle of the feed-forward active noise control system and the FxLMS algorithm are presented. A feed-forward adaptive active low-frequency noise control system based on DSP is designed. The secondary path identification is realized by LMS algorithm， and the adaptive active noise control is realized by FxLMS algorithm. The experimental results show that the noise reduction of about 14dB can be achieved for the low frequency noise of 300Hz.

Keywords： feed-forward；FxLMS；low-frequency noise control；DSP

0 引言

噪聲危害日益嚴(yán)重，已成為世界各國都十分關(guān)注的環(huán)境問題。為了獲得較好的降噪效果，通常采用無源噪聲控制方法，比如吸聲、隔聲、使用消聲器等，這些傳統(tǒng)方法對中高頻噪聲控制效果較好，但對低頻噪聲控制效果甚微。有源噪聲控制技術(shù)提供了一種處理低頻噪聲的有效解決方法，這種技術(shù)既能降低低頻噪聲又不至于系統(tǒng)增重過大。目前，有源噪聲控制系統(tǒng)主要有前饋和反饋兩種結(jié)構(gòu)，前者能夠獲得參考信號，系統(tǒng)降噪量、穩(wěn)定性相對后者較好。

1 系統(tǒng)模型和算法

1.1 前饋式系統(tǒng)模型

前饋式系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中：

p（t）為初級信號。

x（t）為參考信號。

y（t）為次級信號。

e（t）為誤差信號。

系統(tǒng)工作過程：噪聲源產(chǎn)生初級信號，參考傳感器收到后生成參考信號x（t），并作用到控制器的輸入端?？刂破鞲鶕?jù)一定算法求出次級信號y（t），次級信號通過功率放大環(huán)節(jié)驅(qū)動次級聲源。次級聲源產(chǎn)生的次級聲波和初級聲波同時作用到誤差傳感器，由誤差傳感器疊加后生成誤差信號e（t）。誤差信號被送到控制器中，控制器算法通過不斷地調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)進(jìn)而改變次級信號的振幅和相位，以減小誤差，這個過程會持續(xù)到滿足預(yù)置控制目標(biāo)為止。前饋系統(tǒng)存在次級聲反饋通路，它影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，由于可以通過合理布放參考傳感器來避免聲反饋影響，因此，為了簡化問題，可以將聲反饋通路忽略。

1.2 FxLMS算法分析

FxLMS算法是自適應(yīng)有源噪聲控制中最常見的算法。如圖2所示，其中：

p（n）是噪聲源產(chǎn)生的初級噪聲信號。

p（n）是參考噪聲信號。

d（n）是誤差傳感器接收到的噪聲信號。

y（n）是濾波器輸出的反噪聲信號。

s（n）是次級聲源發(fā)出的反噪聲信號。

e（n）是誤差信號。

W（Z）是控制器傳遞函數(shù)。

Hr（Z）、Hp（Z）、Hs（Z）分別是參考通路傳遞函數(shù)、初級通路傳遞函數(shù)、次級通路傳遞函數(shù)，他們的脈沖響應(yīng)分別是hr（n）、hp（n）、hs（n）。

參考信號與初級信號的關(guān)系為：

x（n）=p（n）*hr（n） （1）

次級信號（濾波器輸出信號）為：

y（n）=x（n）*w（n） （2）

其中，w（n）為橫向FIR濾波器權(quán)系數(shù)。

誤差傳感器拾取的期望信號與次級信號（次級聲源輸出信號）分別為：

d（n）=p（n）*hp（n） （3）

s（n）=y（n）*hs（n） （4）

將式（2）代入式（4），得到：

s（n）=r（n）*w（n） （5）

式中r（n）=x（n）*hs（n） ，稱為濾波-x信號。

誤差信號為：

e（n）=d（n）+s（n） （6）

要得到濾波器的最佳權(quán)系數(shù)，必須設(shè)定一個目標(biāo)函數(shù)，再去計(jì)算濾波器最佳傳遞函數(shù)，最簡單的方法是采用最小均方誤差準(zhǔn)則，設(shè)目標(biāo)函數(shù)為：

J（n）=E[e2（n）] （7）

采用最陡下降法，得出權(quán)矢量迭代公式：

W（n+1）=w（n）-2μe（n） r（n） （8）

其中，μ稱為收斂系數(shù)，用于控制收斂速度和系統(tǒng)穩(wěn)定性?？梢钥闯鍪剑?）中含有濾波-x信號矢量，所以將該算法稱為濾波-x LMS算法，即FxLMS算法。

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)硬件采用TI公司生產(chǎn)的TMS320VC5509 DSP芯片和AIC23B音頻芯片作為控制核心。其中，AIC23B芯片內(nèi)部集成了放大電路、抗混疊濾波電路、平滑濾波電路以及ADC和DAC，可以在8kHz～96kHz的頻率范圍內(nèi)提供16bit、20bit、24bit和32bit的采樣，ADC和DAC的輸出信噪比分別可以達(dá)到90dB和100dB。本系統(tǒng)針對的是低頻噪聲，頻率在1kHz以下，為保證不失真，采樣頻率設(shè)置為8kHz，轉(zhuǎn)換位數(shù)設(shè)置為16bit，AIC23B與DSP的連接如圖3所示。

3 次級通路辨識

對于FxLMS算法而言，其濾波器權(quán)系數(shù)迭代中包含一項(xiàng)濾波-x信號矢量，它是輸入信號矢量和次級通路脈沖響應(yīng)的卷積，因此，必須先獲取次級通路的傳遞函數(shù)。由于次級通路特性在整個噪聲控制過程中保持不變，因此，次級通路辨識可以離線建模。這里采用附加隨機(jī)噪聲法：由DSP內(nèi)部產(chǎn)生隨機(jī)白噪聲作為次級通路的激勵，然后執(zhí)行次級通路的迭代，權(quán)矢量更新采用LMS算法，待次級通路濾波器穩(wěn)定后，將次級通路濾波器權(quán)系數(shù)固定不變，代入FxLMS算法進(jìn)行自適應(yīng)有源噪聲控制過程。

4 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)軟件包括主程序、次級通路辨識程序、有源噪聲控制程序3部分。主程序?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)初始化和中斷子程序控制，如圖4所示。

進(jìn)入中斷后，先調(diào)用次級通路辨識程序，進(jìn)行次級通路濾波器的迭代。當(dāng)次級通路濾波器進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，將其權(quán)系數(shù)固定不變代入FxLMS算法，之后的中斷均進(jìn)入有源噪聲控制程序，進(jìn)行FxLMS濾波器權(quán)系數(shù)的迭代，并產(chǎn)生次級信號。次級通路辨識程序和有源噪聲控制程序分別如圖5和圖6所示。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，將系統(tǒng)的參考信號輸入端、誤差信號輸入端、次級信號輸出端以線連方式與虛擬信號分析儀連到一起，將聲通路、傳聲器和發(fā)聲器忽略不計(jì)，這樣可以有效避免聲反饋問題，同時便于結(jié)果分析。系統(tǒng)利用虛擬信號分析儀產(chǎn)生低頻噪聲，頻率為300Hz。通過反復(fù)調(diào)整，確定次級通路辨識濾波器的階數(shù)為32，步長為0.015，自適應(yīng)控制器濾波器的階數(shù)為64，步長為0.003。圖7是系統(tǒng)關(guān)閉時的噪聲，圖8是系統(tǒng)開啟時的噪聲，橫坐標(biāo)采樣時長為25s（采樣點(diǎn)數(shù)2.0×105），縱坐標(biāo)是采樣幅值，通過計(jì)算得出降噪量約為14dB。

結(jié)語

本文選用TI公司的TMS320VC5509 DSP芯片和AIC23B音頻芯片設(shè)計(jì)了一種前饋式自適應(yīng)有源低頻噪聲控制系統(tǒng)，采用LMS算法和FxLMS算法分別實(shí)現(xiàn)次級通路辨識和自適應(yīng)有源噪聲控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對于頻率為300Hz的低頻噪聲，能夠取得14dB左右的降噪量。

參考文獻(xiàn)

[1]陳克安.有源噪聲控制（第2版）[M].北京：國防工業(yè)出版社，2014.

[2]陳克安.有源噪聲控制技術(shù)及其在艦船中的應(yīng)用[J].中國艦船研究，2017，12（4）：17-21.

[3]裴春明，劉姜濤，劉震宇，應(yīng)黎明.基于自適應(yīng)技術(shù)的低頻噪聲控制研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2013，46（3）：371-375.

[4] Morgan D R.History，applications，and subsequent development of the FXLMS algorithm[J].IEEE Signal Processing Magazine，2013，30（3）：172-176.

[3]裴春明，劉姜濤，劉震宇，等.基于自適應(yīng)技術(shù)的低頻噪聲控制研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2013，46（3）：371-375.

[6]王世浩，王生棟，查富生，等.基于FxLMS算法的主動噪聲控制降噪效果研究[J].機(jī)械與電子，2015（12）：23-27.

[7]孫金瑋，孫琳，劉劍，等.一種含次級通道在線辨識的窄帶主動噪聲控制系統(tǒng)[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2011，32（2）：252-257.

[8]馮涵，何培宇，高勇，等.一種基于TMS320VC5416DSK的有源噪聲控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，45（4）：842-846.