左依凡 李培麗 欒開智 王磊

(南京郵電大學光電工程學院,南京 210023)

1 引 言

偏振分束器是光學系統(tǒng)中的一種重要器件,能夠?qū)㈦姶挪ㄏ嗷フ坏膬煞N偏振模式分離并沿不同方向傳播.傳統(tǒng)的偏振分束器[1,2]一般基于多層膜結(jié)構(gòu)或晶體的雙折射特性,其尺寸一般在毫米量級,主要依賴布儒斯特角進行分束,對角度依賴非常敏感,且透射光的消光比不高,難以滿足現(xiàn)代光集成系統(tǒng)的需要,因此需設(shè)計更高效緊湊的偏振分束器.近年來,光子晶體由于具有操控光子運動的能力[3]得到更多的關(guān)注,基于光子晶體設(shè)計的偏振分束器已有較多相關(guān)報道.

2008年,沈鵬等[4]設(shè)計了一種基于光子晶體自準直效應的復合結(jié)構(gòu)的光子晶體分束器,可實現(xiàn)頻率0.268—0.278(c/a)內(nèi)橫電(TE)和橫磁(TM)模的分束,透射率為85%且消光比分別為23.03 dB和15.54 dB,具有較大的分束角和分束率,但消光比不夠高;2010年,孫露露等[5]設(shè)計了一種基于GaAs材料的光子晶體偏振分束器,該分束器使得TE模處于正折射,TM模處于負折射,二者出射時形成一定角度實現(xiàn)偏振分離.該器件的入射波角度在20°以內(nèi)變化,對分離效果影響程度較小,但需引入消反層才能降低反射率增加透過率,設(shè)計較為復雜;同年,郭浩等[6]基于光波在直波導和復合結(jié)構(gòu)光子晶體中的傳播特性提出了一種三角晶格的光子晶體分束器,根據(jù)TE和TM模式光子禁帶的位置彼此錯開進行分束,實現(xiàn)了TE和TM模的120°角度分離,但分束器的尺寸及透射率還有改善的空間;2011年,張旋等[7]提出了一種基于二維光子晶體完全禁帶內(nèi)單片真態(tài)波導結(jié)構(gòu)的超微偏振分束器,在特定頻率0.4194(a/λ)處實現(xiàn)兩偏振態(tài)的分離,消光比為21.4 dB,但需要引入三個缺陷孔才能導出TE波,結(jié)構(gòu)復雜且透射率較低;2013年,周飛等[8]根據(jù)不同禁帶范圍的特性,設(shè)計了一種光子晶體偏振分束器,其尺寸小,透射率為92%,但TM模波的消光比僅為13.3 dB;2014年,Bagci等[9]設(shè)計了基于自準直效應的具有復合結(jié)構(gòu)的偏振分束器,該結(jié)構(gòu)以AlxGa1?xAs為基底,TE和TM模的透過率均為75%以上,但該透過率還可以進一步的提高;2016年,Noori等[10]設(shè)計了一種具有消反層的二維空氣孔排列的偏振分束器,TE和TM模偏振光消光比分別為70 dB和12 dB,但是TE偏振光的一部分已經(jīng)擴散到TM模端口,導致TM模端口的低消光比,且結(jié)構(gòu)過于復雜.

本文基于光子晶體的自準直效應[11?17]和禁帶特性,提出了一種光子晶體異質(zhì)結(jié)偏振分束器,該結(jié)構(gòu)是由兩個晶格常數(shù)相同、空氣孔半徑不同的二維正方晶格光子晶體拼接而成,光波無衍射地準直傳輸并在分界面處實現(xiàn)了TE和TM模式偏振分離.利用自準直效應可控制光的傳輸,實現(xiàn)波導一般的導光,且不需要額外引入缺陷,可大大降低制作難度.利用Rsoft軟件對提出的光子晶體偏振分束器的分束特性進行了仿真分析,并結(jié)合平面波展開和時域有限差分兩種方法[18]對分束器的透射率、偏振消光比等性能進行了研究.

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計及原理

光子晶體異質(zhì)結(jié)偏振分束器的結(jié)構(gòu)如圖1所示.該結(jié)構(gòu)是在高折射率介質(zhì)(Si,n=3.42)中引入22×21的正方晶格空氣孔體系,由?！猉方向的對角線將該正方晶格分為左下三角區(qū)光子晶體PC1和右上三角區(qū)光子晶體PC2.PC1的空氣孔半徑R1=1/3a,PC2的空氣孔半徑R2=0.4a,a為晶格常數(shù),四周設(shè)有完美匹配層.

圖1 基于自準直效應的光子晶體異質(zhì)結(jié)偏振分束器結(jié)構(gòu)Fig.1.Structure of photonic crystal heterojunction polarization beam splitter based on self-collimation.

在PC1中,結(jié)合能帶結(jié)構(gòu)圖和等頻圖分析光波的傳播.利用平面波展開法可以得到PC1的能帶結(jié)構(gòu)圖,進而得出TE和TM模均在導帶內(nèi)的頻率范圍.PC1的能帶圖如圖2所示,可知導帶歸一化頻率范圍為0—0.33(a/λ).

圖2 光子晶體PC1的能帶結(jié)構(gòu)圖Fig.2.Band structure of photonic crystal PC1.

利用平面波展開可以得到光子晶體PC1的等頻面圖,確定TE和TM模均可無衍射傳輸?shù)墓獠l率.在光子晶體中,光波總是沿著垂直于等頻面的方向傳輸,如果等頻面在很大的張角范圍內(nèi)都是平坦的直線,則此頻率區(qū)間內(nèi)的光波在光子晶體傳輸時,只存在于垂直于等頻面這一方向,所以光束僅沿此方向傳輸,即發(fā)生了自準直效應.光子晶體PC1中的TE和TM模的等頻面圖如圖3(a)和圖3(b).當歸一化頻率在0.267—0.285(a/λ)時,TE和TM模的等頻線都是環(huán)繞Γ點的圓角正方形,平坦的等頻線表明TE和TM模均可在該結(jié)構(gòu)中沿?！猉方向無發(fā)散地準直傳輸.

光子晶體PC2能帶結(jié)構(gòu)如圖4所示.由圖4可知:頻率0.263—0.287(a/λ)和0.37—0.42(a/λ)為TM模的光子帶隙,TM模不能通過;TE模一直是導通的,即在頻率范圍為0—0.33(a/λ)內(nèi)也是導通的.圖5給出了光子晶體PC2的TE模的第二能帶等頻面圖,當頻率在0.275—0.3097(a/λ)中,TE?？稍赑C2中沿?！猉方向無發(fā)散地準直傳輸.

在此偏振分束器結(jié)構(gòu)中,由于交界面與入射光方向夾角為45°,是一種非正交異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu),因此結(jié)構(gòu)簡單更易制備.在頻率0.275—0.285(a/λ)內(nèi),電磁波在光子晶體PC1中可以準直無衍射地傳輸,在交界面處實現(xiàn)兩種偏振模式的分離;TE模經(jīng)交界面進入光子晶體PC2中以很小的角度偏轉(zhuǎn)透射繼續(xù)準直無發(fā)散地傳輸,TM模則由于在PC2中處于禁帶不能通過,在交界面處反射到與入射垂直的方向.

圖3 光子晶體PC1中,(a)TE模的等頻面圖和(b)TM模的等頻面圖Fig.3.(a)Curves of equal frequency for TE mode and(b)curves of equal frequency for TM mode in photonic crystal PC1.

圖4 光子晶體PC2的能帶圖Fig.4.Band structure of photonic crystal PC2.

圖5 光子晶體PC2中TE模的等頻面圖Fig.5.Curves of equal frequency for TE mode in photonic crystal PC2.

3 結(jié)果分析

利用時域有限差分法仿真模擬了TE和TM模兩種偏振模式在該偏振分束器中的傳播和分束.左側(cè)用一4a高斯光束垂直入射,在自準直頻率范圍中選取歸一化頻率為0.28(a/λ).TE和TM模的穩(wěn)態(tài)場分布如圖6所示.從圖6(a)可以看出,TE模是在PC1中準直傳輸,經(jīng)交界面發(fā)生了微小角度的偏轉(zhuǎn)進入PC2繼續(xù)無衍射地傳輸;從圖6(b)可以看出,TM模在PC1中準直傳輸經(jīng)交界面發(fā)生了90°反射,從而實現(xiàn)了兩種偏振模式的分離.

圖6(a)TE模的穩(wěn)態(tài)場分布;(b)TM模的穩(wěn)態(tài)場分布Fig.6.(a)Distribution of electromagnetic field of TE mode;(b)distribution of electromagnetic field of TM mode.

3.1 TE和TM模的透過率

利用Rsoft軟件仿真分析電磁波的傳輸行為時,在偏振分束器的入射端和兩個出射端分別放置三個相同的探測器,記錄入射光和出射光的強度,從而通過出射端與入射端的比值得到TE和TM模輸出的透射率.在自準直頻率范圍0.275—0.285(a/λ)內(nèi),TE和TM模輸出端的透過率如圖7所示.由圖7可知,TE模的透過率隨著頻率的增加而不斷降低,TM模透過率隨頻率的增加而升高,兩者的透過率均在88%以上.兩者的最高透過率分別可高達94%和93.75%.

圖7 TE,TM模透射率隨頻率的變化Fig.7.Transmittance of TE and TM modes varying with frequency.

3.2 分離度

除了透過率這個參數(shù)需要定量研究之外,分離度也是偏振分束器一個重要參數(shù).偏振模的分離程度可用消光比來衡量.TE模輸出端的偏振消光比[19]定義為

TM模輸出端的偏振消光比為

這里,TTE,TTM分別為透射的TE和TM模的強度,RTM,RTE分別為反射的TM和TE模的強度.

偏振分束器兩輸出端口在工作范圍內(nèi)的消光比如圖8所示.從圖8可知,隨著頻率的增加,TE模的偏振消光比從28.61 dB緩慢降低至26.57 dB;TM模的偏振消光比從17.50 dB緩慢增加到18.04 dB.可看出,TE和TM模的消光比在這段頻率中變化很小,基本平行于x軸,其中TE和TM模的消光比最大分別為28.61和18.04 dB.

圖8 TE,TM模輸出端的消光比隨頻率的變化Fig.8.Exinction ratio of TE and TM modes varying with frequency.

這種偏振分束器可應用到太赫茲波段的傳輸系統(tǒng)中,選取a=26μm,R1=8.667μm,R2=10.4μm,尺寸大小為572μm×546μm,在91—95μm波長范圍(頻率為3.158—3.296 THz)內(nèi)其可實現(xiàn)TE和TM模的分離.因此,此偏振分束器可以在很小的尺寸上實現(xiàn)TE,TM模偏振模式的傳輸和分束,并在較大的頻率范圍內(nèi)(0.275—0.285(a/λ))保持較高的透過率和偏振消光比.

利用這種基于自準直效應的光子晶體異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)也可以設(shè)計用于光通信波段的偏振分束器.在光通信波段中,硅的折射率n=3.48,設(shè)計晶格常數(shù)a=426.25 nm,可得到R1=142 nm,R2=170.5 nm,該偏振分束器的大小僅為9.38μm×8.95μm.通過平面波展開和二維時域有限差分法研究表明,在1511—1579 nm波長范圍內(nèi)均可實現(xiàn)偏振分離,其TE和TM模透過率均在88%以上,最高透過率分別可高達94.08%和96.30%;TE和TM模的消光比在這段頻率中變化很小,基本平行于x軸,其中TE和TM模的消光比分別大于28和16.62 dB,最大分別為29.98和17 dB.

4 結(jié) 論

本文將光子晶體的自準直效應和禁帶特性相結(jié)合,利用平面波展開法和時域有限差分法,設(shè)計了一種具有非正交異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)的偏振分束器,在無需引入缺陷或波導的情況下,可以使光波在該結(jié)構(gòu)中準直無發(fā)散的傳輸并實現(xiàn)分束功能,對制造工藝的要求大大降低,更易制作.研究結(jié)果表明,設(shè)計的偏振分束器在頻率范圍f=0.275—0.285(a/λ)內(nèi),TE和TM模的透過率均在88%以上,偏振消光比分別大于26.57和17.50 dB,有效地實現(xiàn)了TE和TM模的大角度偏振分離.若a=26μm,尺寸大小為572μm×546μm,在太赫茲波段91—95μm波長范圍內(nèi)可實現(xiàn)TE和TM模的分離.利用該結(jié)構(gòu)可設(shè)計用于光通信系統(tǒng)中的偏振分束器,n=3.48,a=426.25 nm,尺寸僅為9.38μm×8.95μm,在光通信波段1511—1579 nm波長范圍內(nèi)均可實現(xiàn)偏振分離.本方案結(jié)構(gòu)簡單,易于集成,在未來的集成光路中具有很好的應用前景.

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