楊志宏，劉佩風(fēng)，馬曉東，王森，陳津虎

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某天線加速貯存試驗(yàn)與壽命評(píng)估方法研究

楊志宏1，劉佩風(fēng)2，馬曉東3，王森4，陳津虎2

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076）

對(duì)某天線進(jìn)行加速貯存試驗(yàn)研究，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行壽命評(píng)估，得到產(chǎn)品的加速因子。通過(guò)步降應(yīng)力試驗(yàn)方法對(duì)某天線的12臺(tái)產(chǎn)品進(jìn)行了四個(gè)不同應(yīng)力量級(jí)的高溫加速貯存試驗(yàn)，獲得產(chǎn)品的退化數(shù)據(jù)。分別采取兩種加速模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)比確定最優(yōu)評(píng)估方法。采用基于漂移布朗運(yùn)動(dòng)的加速模型評(píng)估得到產(chǎn)品的激活能，從而求出加速因子和貯存壽命。步降應(yīng)力試驗(yàn)方法能加速產(chǎn)品損傷的累積，便于快速獲得產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)，而基于漂移布朗運(yùn)動(dòng)的評(píng)估方法為天線類產(chǎn)品的壽命評(píng)估提供了一種新的參考方法。

天線；加速貯存試驗(yàn)；漂移布朗運(yùn)動(dòng)；壽命評(píng)估

某天線屬于高頻設(shè)備類產(chǎn)品，主要用于引爆控制系統(tǒng)，并發(fā)射和接收無(wú)線信號(hào)，在導(dǎo)彈武器裝備的使用中扮演著重要的角色[1]。根據(jù)導(dǎo)彈武器“長(zhǎng)期貯存，一次使用”的特點(diǎn)[2]，對(duì)其各組成部件的貯存期有著十分高的要求，目前國(guó)內(nèi)相關(guān)研究所相繼開(kāi)展了彈上電子、機(jī)電產(chǎn)品的加速貯存試驗(yàn)方法研究，但對(duì)于天線類產(chǎn)品的研究仍比較少，且沒(méi)有足夠的自然貯存數(shù)據(jù)作支撐。因此，亟待研究彈上天線的加速貯存試驗(yàn)與壽命評(píng)估方法。

加速貯存試驗(yàn)主要有恒定、步進(jìn)、序進(jìn)應(yīng)力3種方式，恒定、步進(jìn)應(yīng)力方法便于工程中的實(shí)施，而序進(jìn)應(yīng)力方法需要專門的加載控制設(shè)備，應(yīng)用起來(lái)比較困難。因此，恒定、步進(jìn)應(yīng)力方法成為加速貯存試驗(yàn)中廣泛采用的試驗(yàn)方式。隨著航天產(chǎn)品壽命和可靠性的不斷提高，即使采用加速的試驗(yàn)方法也需要很長(zhǎng)時(shí)間，有時(shí)只能觀測(cè)到少量甚至沒(méi)有失效數(shù)據(jù)。尤其在恒定、步進(jìn)應(yīng)力的低應(yīng)力量級(jí)階段，試驗(yàn)時(shí)間很長(zhǎng)，產(chǎn)品依舊沒(méi)有失效數(shù)據(jù)。天線為長(zhǎng)壽命、高可靠性產(chǎn)品，按恒定或步進(jìn)應(yīng)力方法開(kāi)展試驗(yàn)，會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)時(shí)間很長(zhǎng)卻得不到想要的性能退化數(shù)據(jù)[3-5]?；诓浇祽?yīng)力的試驗(yàn)方法可加速產(chǎn)品損傷的累積，從而節(jié)約時(shí)間與成本[6-7]，因此，文中采用步降應(yīng)力方法對(duì)某天線開(kāi)展加速貯存試驗(yàn)研究。

通過(guò)步降應(yīng)力加速貯存試驗(yàn)獲取某天線的貯存數(shù)據(jù)，并采用基于線性回歸和漂移布朗運(yùn)動(dòng)[8-12]的兩種評(píng)估方法分別對(duì)退化趨勢(shì)進(jìn)行擬合，選出最合適的評(píng)估模型，從而計(jì)算產(chǎn)品的加速因子，得到產(chǎn)品的常溫（25 ℃）貯存壽命。

1 步降應(yīng)力加速貯存試驗(yàn)及數(shù)據(jù)

1.1 加速貯存試驗(yàn)

對(duì)某天線進(jìn)行貯存FME(C)A分析時(shí)認(rèn)為，天線駐波比大于某一值時(shí)，產(chǎn)品失效，而天線內(nèi)部的非金屬材料（如導(dǎo)電膠、聚氨酯泡沫塑料等）發(fā)生老化會(huì)導(dǎo)致該失效模式的產(chǎn)生。因此，采用溫度應(yīng)力進(jìn)行加速，以Arrhenius模型作為加速模型，以駐波比的性能測(cè)試數(shù)據(jù)作為退化參數(shù)進(jìn)行壽命評(píng)估。

試驗(yàn)選取4組加速應(yīng)力水平，應(yīng)力水平大小的選取結(jié)合產(chǎn)品所能承受的溫度極限與實(shí)際貯存條件，同時(shí)確保不改變產(chǎn)品的失效機(jī)理[13]。根據(jù)溫度極限應(yīng)力摸底試驗(yàn)結(jié)果確定了加速貯存最高溫度應(yīng)力量級(jí)為135 ℃。最低溫度應(yīng)力量級(jí)的確定需要滿足兩個(gè)原則：與產(chǎn)品實(shí)際貯存溫度相差不宜過(guò)大，以免影響外推精度；量級(jí)取值不能過(guò)低，否則會(huì)降低試驗(yàn)效率。由此確定最低溫度應(yīng)力量級(jí)為80 ℃，再利用等對(duì)數(shù)間隔方法插值取整得到中間兩個(gè)應(yīng)力量級(jí)分別為95 ℃和115 ℃。

12臺(tái)產(chǎn)品采取步降應(yīng)力量級(jí)開(kāi)展加速貯存試驗(yàn)，依次為：135，115，95，80 ℃，四種溫度應(yīng)力量級(jí)的持續(xù)時(shí)間分別為2400，800，800，600 h。在試驗(yàn)過(guò)程中，為監(jiān)測(cè)產(chǎn)品的性能退化趨勢(shì)，在每個(gè)溫度量級(jí)達(dá)到規(guī)定的貯存時(shí)間后進(jìn)行常溫下的性能測(cè)試，從而得到產(chǎn)品各階段的駐波比數(shù)據(jù)。

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

某天線12臺(tái)產(chǎn)品在加速試驗(yàn)過(guò)程中的測(cè)試數(shù)據(jù)如圖1所示。由于參試產(chǎn)品均未出現(xiàn)失效，因此評(píng)估中將針對(duì)該天線的駐波比測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行退化分析。

從圖1可以看出，各參試產(chǎn)品駐波比數(shù)據(jù)在1800 h前保持著整體上升的趨勢(shì)，在第1800 h時(shí)駐波比測(cè)試數(shù)據(jù)集體跌落。這是由于測(cè)試設(shè)備和測(cè)試環(huán)境發(fā)生了變化，同時(shí)存在著壞點(diǎn)數(shù)據(jù)。因此這里為便于后續(xù)數(shù)據(jù)處理，并在不影響分析結(jié)果的情況下，對(duì)駐波比測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理措施為：去除第600，800，2600，3000 h時(shí)的問(wèn)題數(shù)據(jù)，剔除問(wèn)題數(shù)據(jù)對(duì)壽命評(píng)估的影響；為使后續(xù)數(shù)據(jù)處理過(guò)程更加直觀，排除測(cè)試設(shè)備和環(huán)境的影響，將1800 h后的數(shù)據(jù)整體平行向上移動(dòng)，使其與1800 h前的數(shù)據(jù)銜接上。由于后續(xù)評(píng)估方法將針對(duì)退化數(shù)據(jù)的增量進(jìn)行評(píng)估，此處將1600 h與1800 h間突變的退化增量忽略，故此處的整體平移不會(huì)影響后續(xù)分析結(jié)果[14]。預(yù)處理后的駐波比數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖1 某天線駐波比測(cè)試數(shù)據(jù)

圖2 預(yù)處理后的駐波比測(cè)試數(shù)據(jù)

2 加速因子求取及貯存壽命評(píng)估方法

2.1 Arrhenius模型

為了利用圖2中的產(chǎn)品性能退化數(shù)據(jù)，外推產(chǎn)品在正常應(yīng)力（25 ℃）條件下的貯存壽命，必須建立產(chǎn)品壽命特征與加速應(yīng)力水平之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即加速模型。通過(guò)加速模型計(jì)算加速應(yīng)力相對(duì)正常應(yīng)力的加速因子，從而評(píng)估得到產(chǎn)品的常溫貯存壽命。

選取Arrhenius模型作為溫度應(yīng)力加速模型，根據(jù)Arrhenius模型，產(chǎn)品的性能退化速率與溫度應(yīng)力的關(guān)系表示如下：

式中：()為產(chǎn)品性能退化速率；為一個(gè)正常數(shù)；a為激活能，eV，只與產(chǎn)品材料特性有關(guān)；為波爾茲曼常數(shù)，=8.617×10-5eV/K；為絕對(duì)溫度，K。

根據(jù)選定的高溫應(yīng)力H，計(jì)算此溫度與正常溫度應(yīng)力水平0下的加速因子公式為：

2.2 基于漂移布朗運(yùn)動(dòng)和線性回歸的加速模型評(píng)估

通過(guò)觀察產(chǎn)品性能參數(shù)的退化過(guò)程，會(huì)發(fā)現(xiàn)退化參數(shù)與時(shí)間的關(guān)系并不是一個(gè)光滑的曲線，而是粗糙的、波動(dòng)的[15]。這是由以下兩點(diǎn)原因產(chǎn)生的：產(chǎn)品個(gè)體之間的差異，這種差異來(lái)源于生產(chǎn)過(guò)程中；外部噪聲，來(lái)源于產(chǎn)品的工作環(huán)境、測(cè)量設(shè)備等。因此，產(chǎn)品的性能退化過(guò)程其實(shí)是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。隨機(jī)過(guò)程可以采用布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行描述，布朗運(yùn)動(dòng)是最基本、最簡(jiǎn)單同時(shí)又是最重要的一種隨機(jī)過(guò)程，它是迄今了解得最清楚、性質(zhì)最豐富的隨機(jī)過(guò)程之一。

農(nóng)村寬帶、光纖覆蓋率不高，農(nóng)村物流特別是冷鏈物流體系不健全。農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備成本偏高、推廣難度大，農(nóng)戶無(wú)能力承擔(dān)。

采用漂移布朗運(yùn)動(dòng)對(duì)產(chǎn)品的退化過(guò)程可描述為：

式中：()為產(chǎn)品性能；0為漂移布朗運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)，產(chǎn)品性能在0時(shí)刻的初始值；為漂移系數(shù)；為擴(kuò)散系數(shù)，>0，描述了產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中不一致性與不穩(wěn)定性、設(shè)備的測(cè)量能力及誤差以及外部噪聲等隨機(jī)因素對(duì)產(chǎn)品的影響，在加速試驗(yàn)中不隨應(yīng)力而改變；()為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。()是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的隨機(jī)過(guò)程，它具有以下性質(zhì)：(0)=0；獨(dú)立的增量；穩(wěn)定增量和正態(tài)性，對(duì)于0≤1≤2，有(2)-(1)~(0,2-1)；()是關(guān)于時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。

與傳統(tǒng)線性回歸相比，漂移布朗運(yùn)動(dòng)方程可以更好地描述產(chǎn)品在性能退化過(guò)程中的隨機(jī)性，取三組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，得到退化趨勢(shì)擬合對(duì)比情況見(jiàn)圖3—圖5，擬合結(jié)果精度對(duì)比見(jiàn)表1。

從圖3—圖5與表1可以看出，采用漂移布朗運(yùn)動(dòng)對(duì)產(chǎn)品的性能退化趨勢(shì)擬合時(shí)，產(chǎn)品在退化過(guò)程中的隨機(jī)過(guò)程得到了更好的描述，且其擬合精度略高于線性回歸擬合。故采用式（3）的漂移布朗運(yùn)動(dòng)方程對(duì)產(chǎn)品的退化進(jìn)行描述。

在式（3）中，漂移系數(shù)是產(chǎn)品性能退化率。它是一個(gè)與溫度應(yīng)力有關(guān)的函數(shù)，從而可將加速模型與隨機(jī)過(guò)程相結(jié)合。這里采用Arrhenius模型，即：

由于漂移布朗運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立增量性，在退化過(guò)程中表現(xiàn)為：非重疊的時(shí)間間隔Δt內(nèi)的退化增量相互獨(dú)立。由于布朗運(yùn)動(dòng)本身屬于一種正態(tài)過(guò)程，因此退化增量(yi-yi-1)服從均值為d(T)·Δt、方差為σ2·Δt的正態(tài)分布。則其概率密度函數(shù)為：

圖4 2#產(chǎn)品退化趨勢(shì)擬合對(duì)比

表1 擬合結(jié)果均方根誤差（RMSE）對(duì)比

設(shè)有個(gè)產(chǎn)品，進(jìn)行個(gè)應(yīng)力水平的溫度步進(jìn)應(yīng)力加速退化試驗(yàn)。試驗(yàn)中按照時(shí)間間隔Δ對(duì)產(chǎn)品檢測(cè)，每個(gè)應(yīng)力水平的性能檢測(cè)次數(shù)為M，共檢測(cè)次。每次進(jìn)行檢測(cè)的時(shí)間為t（其中=1, 2,…,；=1, 2,…,；=1, 2 ,…,M），檢測(cè)到的性能數(shù)據(jù)為y。

則步退應(yīng)力加速退化試驗(yàn)的極大似然函數(shù)為：

對(duì)各參數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，令其等于0，就可求出每個(gè)參數(shù)的極大似然估計(jì)值。則Arrhenius模型中的參數(shù)a與的極大似然估計(jì)可通過(guò)式（8）進(jìn)行計(jì)算：

解上述方程組即可得到加速模型參數(shù)a與，計(jì)算結(jié)果為a0.4097 eV，=7.53。

根據(jù)式（2）得到引控天線性能退化率的加速模型為：

并計(jì)算得到引控天線駐波比的退化率見(jiàn)表2。

則產(chǎn)品在各加速溫度應(yīng)力下相對(duì)常溫（25 ℃）下的加速因子和激活能見(jiàn)表3。

表2 駐波比性能退化率

表3 加速模型參數(shù)及加速因子（相對(duì)于25℃）

根據(jù)式（2），利用激活能a進(jìn)一步計(jì)算加速因子，從而可將試驗(yàn)時(shí)間折算到正常應(yīng)力條件下的自然貯存時(shí)間，得到產(chǎn)品在正常應(yīng)力（25 ℃）下已等效貯存26.6 a。

3 結(jié)論

通過(guò)步降應(yīng)力試驗(yàn)方法進(jìn)行加速貯存試驗(yàn)，獲得了某天線在不同老化溫度下的性能退化數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)擬合及壽命評(píng)估結(jié)果表明：步降應(yīng)力加速貯存試驗(yàn)方法是獲得天線產(chǎn)品性能退化規(guī)律的一種有效方法；該天線在加速老化過(guò)程中的性能退化服從一定的規(guī)律，利用漂移布朗運(yùn)動(dòng)可求得產(chǎn)品的加速因子；利用加速因子將加速貯存試驗(yàn)時(shí)間轉(zhuǎn)化為常溫貯存時(shí)間，進(jìn)而得到該天線在常溫（25 ℃）下的已等效貯存年限。

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Accelerated Storage Testing and Life Assessment Method of Antenna

LIU Pei-fengCHEN Jin-huHU Yan-ping

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China)

To research accelerated storage of certain antenna, utilize the experimentation data to assess life and obtain accelerated factor of product.A step-down-stress storage testing was designed for twelve products to obtain degenerated records. Two accelerating models were used to deal with these dates, and then contrast to make sure the most valuable technique.The activation energy of product could be obtained through acceleration model assessment based on drift Brownian movement. Then, the accelerated factor and storage life could be calculated.The step-down-stress storage method can speed up the accumulation of product damage. It is convenient to obtain data of degeneration quickly. The evaluation based on drift Brownian movement provides a new reference for assessment of the antenna.

antenna; accelerated storage test; drift brownian movement; life assessment

TJ07

A

1672-9242(2018)03-0098-05

10.7643/ issn.1672-9242.2018.03.020

2017-11-12；

2017-12-01

楊志宏（1980—），男，湖南人，大學(xué)本科，主要研究方向：導(dǎo)彈系統(tǒng)總體。