張莉莉
數(shù)形結(jié)合思想一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想之一,通過(guò)幾何直觀(guān),可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化,讓學(xué)生可以更容易地理解知識(shí)。因此,在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,許多教師都喜歡用直觀(guān)的幾何形狀來(lái)詮釋數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),或者讓學(xué)生通過(guò)親自操作、畫(huà)圖、擺模型等方式探索數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系,從而找到解決問(wèn)題的方法。但是,在利用幾何直觀(guān)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),也出現(xiàn)了諸多問(wèn)題,有時(shí)候非但不能更好促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),反而會(huì)阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升無(wú)益。因此,筆者認(rèn)為,只有厘清利用幾何直觀(guān)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些不恰當(dāng)行為,才能讓其更好融入數(shù)學(xué)教學(xué),促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。下面,筆者就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,談一談如何突破當(dāng)前幾何直觀(guān)進(jìn)課堂所存在的問(wèn)題,以便讓數(shù)學(xué)課堂可以更高效地進(jìn)行下去。
在運(yùn)用幾何直觀(guān)時(shí),很多教師都認(rèn)為,所擺的圖形越多,越能讓學(xué)生一眼就看出題目中的數(shù)量關(guān)系,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解決辦法,進(jìn)而輕松地解決這道題,既節(jié)約了課堂教學(xué)時(shí)間,又提高了課堂教學(xué)效率。但是,這樣的幾何直觀(guān)演示,如果讓學(xué)生一眼就看出了解決問(wèn)題的方法,學(xué)生就失去了思考的過(guò)程,不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。雖然可以利用幾何直觀(guān)來(lái)呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,但也不能忽略學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,只有讓學(xué)生思考了,他們才能真正獲取數(shù)學(xué)能力。如果學(xué)生看到直觀(guān)圖形就知道解法了,那么下次再遇到類(lèi)似的問(wèn)題,由于學(xué)生不會(huì)擺圖,他們還是會(huì)不知所措。這樣的幾何直觀(guān)教學(xué)就沒(méi)有較好地幫助學(xué)生思考與探索。
如,一位教師在教學(xué)“運(yùn)算率”時(shí),出示了這樣一道題目:學(xué)校要為每一位參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生訂制一套校服,四(1)班有4名學(xué)生參加,已知上衣每件80元,褲子每條50元,那么四(1)班一共得付多少錢(qián)?教師為了幫助學(xué)生理解題目中的數(shù)量關(guān)系,就畫(huà)了4個(gè)小三角形表示上衣,再畫(huà)4個(gè)小五角星表示褲子,然后分兩種情況把這些圖形給圈起來(lái)。第一種情況是把四個(gè)小三角形與小五角星分別圈起來(lái),圈了2次。第二種情況就是把一個(gè)小三角形與一個(gè)小五角星給圈起來(lái),圈了4次。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察這兩幅圖,一眼就看出解題的思路了。第一種方法是分別算上衣與褲子各是多少錢(qián)。第二種是先算一套服裝多少錢(qián),學(xué)生也能夠很快列出80×4+50×4與(80+50)×4兩道算式。在學(xué)生計(jì)算完成之后讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)算式的結(jié)構(gòu),從而引入了乘法分配率。在這一過(guò)程中,學(xué)生雖然通過(guò)幾何直觀(guān)發(fā)現(xiàn)了解決這道數(shù)學(xué)題的兩個(gè)策略,但是在整個(gè)過(guò)程中,學(xué)生的思考過(guò)程就是這一道題的解題策略,而沒(méi)有舉一反三地去帶著學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法分配率的結(jié)構(gòu)與規(guī)律。所以,我們可以改變一下教學(xué)思路,在學(xué)生通過(guò)幾何直觀(guān)發(fā)現(xiàn)了這一組等式之后,讓學(xué)生思考一下,如果四(1)班有5個(gè)人去參加運(yùn)動(dòng)會(huì),或者6個(gè),那么一共需要多少運(yùn)動(dòng)服錢(qián)呢?這樣,學(xué)生就會(huì)在舉一反三的情況下,運(yùn)用這兩種方法先解決問(wèn)題,最后再發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,這樣就可以在直觀(guān)圖的基礎(chǔ)上,研究乘法分配率的特征,進(jìn)而從幾何直觀(guān)中抽象出數(shù)學(xué)模型。
許多教師在運(yùn)用幾何直觀(guān)教學(xué)時(shí),由于方法不當(dāng),讓學(xué)生一下子就看出了問(wèn)題的答案,學(xué)生沒(méi)有去研究,去探討,沒(méi)有知識(shí)與技能的形成過(guò)程,這樣的直觀(guān)引入,也不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生脫離了這種直觀(guān)幾何之后,就不知道如何解答了。
總之,幾何直觀(guān)可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí),但是如何運(yùn)用幾何直觀(guān)來(lái)展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué),還需要每一位教師的實(shí)踐與思考,讓幾何直觀(guān)可以更好促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。
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