趙文濤 任旭東 溫雯

摘要：針對(duì)客車車架強(qiáng)度分析時(shí)空氣彈簧懸架邊界條件難以設(shè)置的問(wèn)題，提出使用等效靜態(tài)載荷法進(jìn)行懸架模擬的思路。分析空氣彈簧剛度的非線性和雙橫臂獨(dú)立懸架的機(jī)構(gòu)模型，建立整車多體動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算多工況下車架與空氣彈簧懸架連接位置處的受力，求解得到等效靜態(tài)載荷并施加到有限元模型中，添加輔助約束完成邊界條件設(shè)置；對(duì)車架進(jìn)行多工況下的強(qiáng)度分析，比較不同工況下車架的應(yīng)力分布和最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置。搭建試制樣機(jī)的動(dòng)態(tài)測(cè)試平臺(tái)，對(duì)比仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證模擬方法的有效性。

關(guān)鍵詞：等效靜態(tài)載荷； 空氣彈簧懸架； 邊界條件； 多工況； 強(qiáng)度分析； 動(dòng)態(tài)測(cè)試

中圖分類號(hào)：TB391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1006-0871（2018）01-0001-06

Abstract： As to the issue that the boundary condition of air spring suspension is difficult to set for the strength analysis of bus frame， an equivalent static load method is proposed. The nonlinearity of the air spring stiffness and the mechanism model of the double wishbone independent suspension are analyzed. The multi-body dynamic model of the whole vehicle is built. The forces at the connecting position of the bus frame and the air spring suspension under different conditions are calculated. The equivalent static load is obtained and applied to the finite element model. The auxiliary constraints are added to the model to complete the setting of boundary conditions. The strength analysis of the bus frame under multi conditions is carried out. The stress distribution and the positions of maximum stress on the frame are compared. A dynamic test platform for the prototype is built. The simulation results are compared with the experimental results. The simulation method is verified to be effective.

Key words： equivalent static load； air spring suspension； boundary condition； multi condition； strength analysis； dynamic test

0 引 言

復(fù)雜客車車架一般采用全承載形式-[1]，車架與車橋之間通過(guò)懸架連接，地面載荷對(duì)車架的影響通過(guò)輪胎-懸架-車架傳遞-[2]。在使用有限元法分析車架強(qiáng)度時(shí)，需重點(diǎn)考慮如何準(zhǔn)確模擬懸架這一復(fù)雜的邊界條件，其設(shè)置直接影響計(jì)算結(jié)果的可靠性。

汽車懸架包括鋼板彈簧懸架和空氣彈簧懸架2類。前者結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在車架強(qiáng)度分析時(shí)能較準(zhǔn)確地進(jìn)行模擬：殷召平-[3]采用特定截面剛性梁與柔性梁的組合進(jìn)行模擬，柴山等-[4]使用等效弧形薄板模型有效模擬無(wú)副簧的鋼板彈簧懸架。空氣彈簧懸架是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，包含空氣彈簧、推力桿和穩(wěn)定桿等重要部件-[5]，大多采用與鋼板彈簧類似的方式進(jìn)行模擬。王海亮等-[6]在設(shè)置懸架邊界條件時(shí)使用線性彈簧單元COMBIN14模擬空氣彈簧。黃理法-[7]對(duì)空氣彈簧懸架簡(jiǎn)化并進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，使用HYPER58單元模擬空氣彈簧，使用COMBIN40單元模擬減振器，并考慮其剛度和抵抗扭轉(zhuǎn)的能力。但是，這些方法沒(méi)有充分考慮各部件間的耦合關(guān)系和空氣彈簧的非線性剛度，難以準(zhǔn)確模擬空氣彈簧懸架的支承力，建模方法存在不足。

因此，提出使用等效靜態(tài)載荷法模擬空氣彈簧懸架邊界條件的方法，建立整車多體動(dòng)力學(xué)模型并計(jì)算多工況下的等效靜態(tài)載荷，將其施加到車架上代替邊界條件約束，從而使車架達(dá)到近似平衡的狀態(tài)，再添加輔助約束保證有限元仿真計(jì)算順利進(jìn)行。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法能夠比較準(zhǔn)確地模擬空氣彈簧懸架這一復(fù)雜的邊界條件。

1 等效靜態(tài)載荷獲取

針對(duì)懸架的多體動(dòng)力學(xué)分析，國(guó)內(nèi)外學(xué)者-[8-10]已進(jìn)行廣泛研究。本文分析空氣彈簧的非線性剛度和雙橫臂獨(dú)立懸架機(jī)構(gòu)，建立整車的多體動(dòng)力學(xué)模型，求解多工況下懸架各部分受力，進(jìn)而得到等效靜態(tài)載荷。

1.1 系統(tǒng)分析和整車多體動(dòng)力學(xué)模型

1.1.1 空氣彈簧的非線性剛度

為獲得空氣彈簧懸架的準(zhǔn)確承載力，必須考慮空氣彈簧的非線性剛度。根據(jù)文獻(xiàn)[11]提供的方法，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合客車滿載時(shí)空氣彈簧剛度隨位移變化的曲線，見(jiàn)圖1。將該曲線導(dǎo)入到多體動(dòng)力學(xué)模型的彈簧剛度中，就可以模擬空氣彈簧的受力變化過(guò)程。

1.1.2 雙橫臂獨(dú)立懸架機(jī)構(gòu)

前輪空氣彈簧懸架前橋采用雙橫臂獨(dú)立式懸架-[12]，上、下橫臂兼有縱向和橫向推力機(jī)構(gòu)的功能，因此也稱為前橋推力桿。雙橫臂獨(dú)立懸架是一種比較復(fù)雜的空間機(jī)構(gòu)，在多體動(dòng)力學(xué)建模前，需要分析其機(jī)構(gòu)組成和運(yùn)動(dòng)情況并進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后的前懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)組成見(jiàn)圖2。導(dǎo)向機(jī)構(gòu)（EMNF）主要由上橫臂（ME）、下橫臂（NF）、轉(zhuǎn)向主銷（MN）和車架（EF）組成。

車輪軸線OO′與轉(zhuǎn)向主銷MN交于O，與車輪的中心面交于O′。

為簡(jiǎn)化機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型，不考慮主銷傾角的影響，假設(shè)上、下橫臂與車架鉸接的軸線均平行于車輛行駛縱向方向，即導(dǎo)向機(jī)構(gòu)上、下橫臂和轉(zhuǎn)向主銷軸線始終在過(guò)前輪軸線的汽車橫向垂直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

1.1.3 整車多體動(dòng)力學(xué)模型

以Adams/CAR專業(yè)模塊為平臺(tái)進(jìn)行整車多體動(dòng)力學(xué)建模，統(tǒng)一使用Adams/CAR建模坐標(biāo)系，懸架關(guān)于xOz平面左右對(duì)稱，坐標(biāo)原點(diǎn)O為左右車輪接地點(diǎn)連線與xOz平面的交點(diǎn)，x軸平行于地面向后為正，y軸平行于地面向右為正，z軸垂直于地面向上為正。

除空氣彈簧、橡膠襯套等彈性元件外，懸架內(nèi)其他零部件均假設(shè)為剛體；不考慮系統(tǒng)內(nèi)各運(yùn)動(dòng)副之間摩擦力的影響；減振器按線性彈簧和阻尼處理。

將轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、前懸架和后懸架系統(tǒng)分別建立單獨(dú)的子系統(tǒng)模型，再將各子系統(tǒng)模型導(dǎo)入并裝配為整車模型，按照實(shí)際情況調(diào)整仿真參數(shù)，建立整車多體動(dòng)力學(xué)模型，見(jiàn)圖3，其中車架已簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)。

1.2 多工況下等效靜態(tài)載荷求解

分析多工況（彎曲、扭轉(zhuǎn)、制動(dòng)和轉(zhuǎn)彎）下懸架的承載狀況。制動(dòng)工況下慣性力取0.8g，轉(zhuǎn)彎工況下慣性力取0.4g，扭轉(zhuǎn)工況下輪胎位移取90 mm。計(jì)算對(duì)應(yīng)工況下的空氣彈簧、橫向推力桿和縱向推力桿等對(duì)車架支撐面的作用力。

針對(duì)多體動(dòng)力學(xué)模型，分別設(shè)置多工況下的客車行駛條件-[13]，分析計(jì)算可以得到對(duì)應(yīng)工況下懸架主要承載部件的受力，此處只給出緊急制動(dòng)工況下的時(shí)間-載荷曲線，時(shí)間設(shè)置為2 s。在此工況下，前懸架的雙橫臂主要承受縱向慣性力，左、右推力桿的受力狀態(tài)具有對(duì)稱性，上、下推力桿受力狀態(tài)基本一致，僅數(shù)值大小不同，因此只給出左側(cè)上A型臂x向和空氣彈簧z向的受力曲線，見(jiàn)圖4a）和4b）。由于前、后軸載荷的轉(zhuǎn)移，后懸架空氣彈簧的受力相對(duì)于制動(dòng)前變化較大，基于車架左、右基本對(duì)稱的特點(diǎn)，只研究左側(cè)承載結(jié)構(gòu)端面的受力，其中，后懸架左側(cè)V型推力桿x向受力見(jiàn)圖4c），空氣彈簧z向受力見(jiàn)圖4d）。其他工況下的載荷曲線不再一一列出。

對(duì)載荷曲線進(jìn)行分析，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，提取各工況下懸架的極限承載狀態(tài)即受力最大時(shí)支撐部件的受力，取反后作為邊界條件的等效靜態(tài)載荷。前懸架主要承載部件受力見(jiàn)表1。

2 車架邊界條件的確定

通過(guò)上述分析，可以在進(jìn)行有限元分析求解之前得到各工況下的等效靜態(tài)載荷。不對(duì)懸架進(jìn)行有限元建模，而是將等效靜態(tài)載荷施加到指定位置，與整車重力及其慣性力構(gòu)成近似平衡的力系，然后在車身上添加適當(dāng)?shù)妮o助約束，限制車身的剛體自由度，完成邊界條件設(shè)置。輔助約束的添加應(yīng)以恰好約束6個(gè)自由度、車架不產(chǎn)生剛體位移為準(zhǔn)則，以防止剛度矩陣奇異導(dǎo)致有限元分析計(jì)算失敗。

在空氣彈簧懸架與車架的連接位置處施加等效靜態(tài)載荷，包括x，y和z這3個(gè)方向的力。后橋等效靜態(tài)載荷的施加位置（為表達(dá)直觀，此處以幾何模型代替有限元模型）見(jiàn)圖5，包括空氣彈簧、縱向推力桿和V型推力桿。施加等效靜態(tài)載荷，取代原來(lái)的彈性單元等邊界條件。車身的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，僅施加等效靜態(tài)載荷很難達(dá)到完全平衡狀態(tài)。為消除車身剛體位移，保證計(jì)算順利進(jìn)行，在前后車橋與輪轂裝配位置建立一個(gè)空間節(jié)點(diǎn)，采用剛性單元使兩邊的車架連接起來(lái)，并根據(jù)各工況釋放該節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的自由度。后懸架處添加輔助約束的車身有限元模型見(jiàn)圖6。

3 車架多工況強(qiáng)度分析

對(duì)車架有限元模型施加有效載荷和慣性力，進(jìn)行多工況下的強(qiáng)度分析，得到車架應(yīng)力分布云圖并對(duì)各工況應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行比較。

3.1 有效載荷和慣性力的施加

有效載荷和慣性力的施加直接反映客車的實(shí)際承載狀況，必須根據(jù)各載荷的特點(diǎn)分別處理，因此需要明確客車的各種有效載荷和相關(guān)設(shè)備信息。

對(duì)安裝位置明確且質(zhì)量較大的載荷，按照其重心坐標(biāo)施加，即采用多點(diǎn)約束RBE3單元施加到相應(yīng)的質(zhì)量點(diǎn)上，如發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器、緩沖器、水箱、電瓶、空調(diào)、內(nèi)頂板和座椅（包含乘員）等；對(duì)安裝位置不明確的載荷按均布載荷施加，如蒙皮和玻璃等；車架的自重在模型中被賦予相應(yīng)的材料后由軟件自動(dòng)計(jì)算，載荷施加完成后的有限元模型見(jiàn)圖7。

客車在行駛過(guò)程中速度發(fā)生變化時(shí)，在制動(dòng)和轉(zhuǎn)彎工況下會(huì)產(chǎn)生慣性力，其大小與多體動(dòng)力學(xué)分析時(shí)相同。

在緊急制動(dòng)工況下客車的最大制動(dòng)加速度取水平良好路面、附著因數(shù)為0.8時(shí)的加速度a=0.8g，因此，整車滿載質(zhì)量為M時(shí)的緊急制動(dòng)慣性力為

Fx=0.8Mg=141 120 N （1）

在急速轉(zhuǎn)彎工況下，由于客車轉(zhuǎn)向會(huì)產(chǎn)生側(cè)向慣性力，取側(cè)向加速度為0.4g，因此慣性力為

Fy=0.4Mg=70 560 N （2）

左轉(zhuǎn)時(shí)側(cè)向慣性力取正值，右轉(zhuǎn)時(shí)取負(fù)值。

3.2 車架強(qiáng)度分析

在有限元模型的基礎(chǔ)上，對(duì)車架強(qiáng)度進(jìn)行多工況下的分析，計(jì)算車架總體應(yīng)力分布和最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置。

車架在彎曲工況下的整體應(yīng)力分布云圖見(jiàn)圖8。此時(shí)的車架類似于簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，中部應(yīng)力較大，發(fā)動(dòng)機(jī)近似于一個(gè)集中載荷，最大應(yīng)力出現(xiàn)在底架發(fā)動(dòng)機(jī)艙的前方，約為101.0 MPa，見(jiàn)圖9。

其他工況的分析方法與彎曲工況類似，只是應(yīng)力分布和最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置不同，各工況下的最大應(yīng)力出現(xiàn)位置見(jiàn)表2。

由表2可以看出，右扭轉(zhuǎn)工況最大應(yīng)力遠(yuǎn)大于其他工況，其所在的位置是后乘客門(mén)上橫梁的焊接接頭處，是開(kāi)口位置處的應(yīng)力集中導(dǎo)致的。在車架的方案設(shè)計(jì)中，乘客門(mén)是一個(gè)需要重點(diǎn)考慮的結(jié)構(gòu)，其不僅是乘客上下車正常行走的通道，而且還是緊急情況下的逃生通道之一，所以必須充分保證其完好性。

發(fā)動(dòng)機(jī)艙支架雖然也是最大應(yīng)力經(jīng)常出現(xiàn)的位置，但其材料是16Mn高強(qiáng)度鋼，屈服極限是340 MPa，所以在各個(gè)工況下均有充足的安全裕度，能夠保證發(fā)動(dòng)機(jī)的安全。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證使用等效靜態(tài)載荷法模擬空氣彈簧懸架邊界條件的準(zhǔn)確性，搭建試制樣機(jī)（無(wú)內(nèi)飾和玻璃等，其他主要設(shè)備已安裝到位）動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變測(cè)試平臺(tái)，并將測(cè)試結(jié)果與仿真分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

4.1 測(cè)試系統(tǒng)搭建

樣機(jī)加速度與上述仿真分析保持一致，采用平面應(yīng)變測(cè)試法，將應(yīng)變片粘貼在指定位置，搭建惠通斯橋路并連接應(yīng)變測(cè)試儀。車架受力變形引起應(yīng)變片阻值變化，橋路失衡產(chǎn)生壓差，通過(guò)軟件分析計(jì)算，測(cè)量車架上粘貼應(yīng)變片位置處的應(yīng)變。根據(jù)文獻(xiàn)[14]，結(jié)合客車使用情況、有限元分析結(jié)果和客車車身應(yīng)力測(cè)試國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，在車身左圍、右圍和底架分總成的開(kāi)口結(jié)構(gòu)（包括側(cè)窗立柱和前后乘客門(mén)）四周粘貼應(yīng)變片，見(jiàn)圖10。粘貼應(yīng)變片共計(jì)40片，編號(hào)為1～40，應(yīng)變儀使用DH9502采集儀。

4.2 結(jié)果對(duì)比分析

采集儀測(cè)得車身上各個(gè)應(yīng)變片位置處的應(yīng)變值，其相應(yīng)的主應(yīng)力為

σ=Eε （3）

式中：E為車架材料的彈性模量，Q235型鋼的彈性模量為206 GPa；ε為主應(yīng)變。為將有限元分析結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比，統(tǒng)計(jì)各工況仿真分析車身最大應(yīng)力位置處的測(cè)量結(jié)果，見(jiàn)表3。

在有限元分析結(jié)果對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力位置處，試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果與仿真結(jié)果接近，最大誤差為9.2%，在可接受的范圍內(nèi)。其他位置處應(yīng)力值的比較方法相同。

經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，除個(gè)別奇異數(shù)據(jù)外，兩者總體吻合較好。因此，等效靜態(tài)載荷法可以比較準(zhǔn)確地模擬空氣彈簧懸架這一復(fù)雜的邊界條件。

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)車架強(qiáng)度分析中空氣彈簧懸架邊界條件的模擬進(jìn)行研究，提出使用等效靜態(tài)載荷法進(jìn)行模擬的思路。通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)分析得到等效靜態(tài)載荷并施加到車架上，然后添加輔助約束完成邊界條件設(shè)置。

在4個(gè)典型工況下對(duì)車架進(jìn)行強(qiáng)度分析，得到車架的應(yīng)力分布和最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置；對(duì)試制樣機(jī)進(jìn)行多工況下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變測(cè)試，將測(cè)試結(jié)果與有限元仿真結(jié)果對(duì)比并進(jìn)行誤差分析，驗(yàn)證使用等效靜態(tài)載荷法模擬空氣彈簧懸架邊界條件的有效性。

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（編輯 武曉英）