劉德賀，史玉峰

0 引言

邊坡安全監(jiān)測是一項十分重要的工作，其中邊坡表面位移監(jiān)測是邊坡安全監(jiān)測中的重點內(nèi)容。邊坡表面位移監(jiān)測通常采用全站儀、測量機(jī)器人、GNSS和其他監(jiān)測設(shè)備測量滑坡體上監(jiān)測點的位移變化［1-2］。這些方法能獲得監(jiān)測點的變化情況，但對整個滑坡體的變化不能準(zhǔn)確地描述。近幾年，隨著TLS技術(shù)的不斷發(fā)展，因其能夠快速獲取掃描體表面的三維坐標(biāo)（點云），在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。如：對樹木葉片曲面重建研究［3］；森林地上生物量估測研究［4］；古石拱橋三維點云建模［5］、三維建筑場景建模［6］研究等。在安全與形變監(jiān)測方面也有許多應(yīng)用研究，比如：對地鐵隧道監(jiān)測［7］、泥石流泥沙來源地監(jiān)測［8］、高邊坡危巖體進(jìn)行識別［9］等。在邊坡監(jiān)測方面，利用TLS技術(shù)能夠快速獲取地形數(shù)據(jù)［10］，對煤礦采空區(qū)地表進(jìn)行沉降監(jiān)測［11］，可與傳統(tǒng)觀測相結(jié)合對大面積滑坡體進(jìn)行監(jiān)測和空間分析［12］等。針對道路邊坡的特點，本文擬基于TLS技術(shù)分析研究邊坡表面位移。通過獲取邊坡表面點云數(shù)據(jù)，構(gòu)建邊坡表面點云的DEM，分析比對不同時期DEM剖面獲得邊坡表面的位移情況。

1 點云數(shù)據(jù)處理與曲面重建

1.1 點云數(shù)據(jù)預(yù)處理

點云數(shù)據(jù)預(yù)處理包括點云去噪、精簡和配準(zhǔn)等。由于外界環(huán)境因素的影響，地面三維激光掃描儀獲取物體表面的采樣點數(shù)據(jù)時，不可避免的會存在噪聲點。點云去噪處理可以去除冗雜數(shù)據(jù)，降低模型噪音點的偏差值，更好地表現(xiàn)真實的物體形狀。點云數(shù)據(jù)采樣模型如下［13］：

點云精簡是以較少數(shù)量的特征點來逼近原始點云模型的過程。本文采用比例數(shù)據(jù)精簡法對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡，其原理是在隨機(jī)采樣法的基礎(chǔ)上，給需要精簡的對象限定邊界，利用隨機(jī)函數(shù)去除點云中的隨機(jī)點，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的精簡率。這樣可降低原始方法的隨機(jī)性，減少點云細(xì)節(jié)遺失，且可減小后續(xù)建模中生成的曲面或網(wǎng)格與原始數(shù)據(jù)的偏差，提高精簡精度以及實際應(yīng)用中的可控性。點云數(shù)據(jù)比例數(shù)據(jù)精簡方法的步驟如下［5,13］：

（1）根據(jù)要求設(shè)定閾值K。

（2）搜索與某一點相關(guān)的所有三角平面片，總和為S，并選擇其中任意一平面的法向量P為基準(zhǔn)，用剩余平面的法向量Qi與P求差，得向量Wi。

（3）將所得的S-1個Wi的三維分量值取正，得出它的模并取均值

根據(jù)預(yù)設(shè)的閾值，當(dāng)RK≤，刪除該點；否則保留。

（4）重復(fù)步驟（2）和（3），直到處理完所有數(shù)據(jù)。

點云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)是將多視點點云數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個坐標(biāo)系中。常用的配準(zhǔn)方法有基于特征點的配準(zhǔn)、ICP算法等。因本文僅用一站點云數(shù)據(jù)無需配準(zhǔn)，故沒有詳細(xì)介紹配準(zhǔn)方法。

1.2 曲面重建

曲面重建是運用相關(guān)曲面重建方法將離散點云數(shù)據(jù)重構(gòu)生成連續(xù)曲面的過程。非均勻有理B樣條(non-uniform rational B-spline, NURBS)方法具有穩(wěn)定性好、運算速度較快，既能夠表示規(guī)則曲面，也能表示自由曲線、曲面的特點，本文擬采用NURBS對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面重構(gòu)。NURBS曲面重構(gòu)方法如下［7,14］：

（1）構(gòu)建NURBS曲線。K次的NURBS曲線用一個分段有理多項式矢函數(shù)來表示，其形式如下：

式中：ωi,j為權(quán)因子；di,j為控制頂點；Ni,k(u)為K次規(guī)范B樣條基函數(shù)。

（2）構(gòu)建NURBS曲面。K×L次的NURBS曲面的有理多項式矢函數(shù)可以表示為：

式中： di,j為控制點呈拓?fù)渚仃嚵校纬梢粋€控制網(wǎng)格；ωi,j為權(quán)因子，規(guī)定四角頂點處用正權(quán)因子；Ni,k(u)和 Nj,l(v)分別為u向k次和沿ω向1次B樣條基函數(shù)。公式(5)和(6)分別為U向和V向的節(jié)點矢量。

1.3 點云數(shù)據(jù)精度分析

影響激光點云精度的因素有很多，掃描距離對點云精度影響較大，掃描體表面顏色次之，表面粗糙度對點云精度的影響不明顯［15-16］。為了滿足監(jiān)測精度要求，在邊坡點云數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理過程中，可采取相應(yīng)措施來減少誤差。數(shù)據(jù)采集時，盡量縮短TLS與邊坡距離以便減小誤差；采用一站式掃描，避免數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中的配準(zhǔn)誤差，對多視點數(shù)據(jù)可采用精準(zhǔn)配準(zhǔn)；掃描時將掃描點云質(zhì)量設(shè)置為“高質(zhì)量”，可大大減少來自被測目標(biāo)表面反射特性的誤差影響。

2 試驗分析

2.1 邊坡點云數(shù)據(jù)采集

本文以一處道路邊坡為研究對象，采用FARO Focus 3D X330地面激光掃描儀采集研究區(qū)域邊坡表面點云數(shù)據(jù)，時間間隔20 d。FARO Focus 3D X330測距范圍為0.6～330 m，25 m時原始數(shù)據(jù)噪聲為0.3 mm，測距誤差為±2 mm，滿足邊坡監(jiān)測精度要求。儀器安置在距離邊坡底約為5 m處，以確保能精確獲取邊坡表面點云數(shù)據(jù)，同時能夠捕捉設(shè)置在周圍固定（無位移）區(qū)域的5個標(biāo)靶。以標(biāo)靶點為基準(zhǔn)，可將兩期數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)疊加分析。

根據(jù)文獻(xiàn)［19］運用最小二乘平面擬合方法對點云數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計分析結(jié)果，以及作者使用FARO 3D X330在其他工程項目的研究結(jié)果，在標(biāo)準(zhǔn)測程內(nèi)，該儀器獲得的點云數(shù)據(jù)中誤差少于2mm，滿足邊坡監(jiān)測精度要求。

2.2 邊坡點云數(shù)據(jù)預(yù)處理

對采集的原始點云數(shù)據(jù)先采取人機(jī)交互式方法進(jìn)行去噪，首先刪除離散較大的噪聲，然后基于差值濾波去除邊坡點云的孤立噪音點。運用1.1中所述比例精簡法對去噪后的點云進(jìn)行精簡。以第一期掃描的點云數(shù)據(jù)為例，對其預(yù)處理結(jié)果如圖1所示。

圖1 預(yù)處理后邊坡點云數(shù)據(jù)Fig.1 Slope point cloud data after pretreatment

2.3 邊坡曲面重建

預(yù)處理后的研究區(qū)邊坡點云數(shù)據(jù)采用1.2中NURBS相關(guān)算法進(jìn)行曲面重建，重構(gòu)為最終的曲面模型。為了直觀反映曲面重建精度，對所得到的NURBS曲面重構(gòu)模型與原始點云數(shù)據(jù)進(jìn)行偏差分析，NURBS 曲面擬合精度評價問題可以轉(zhuǎn)換為計算原始點云到NURBS 曲面的距離問題。實例計算中，經(jīng)常會遇到較為復(fù)雜的曲面，直接求解非常困難。實際處理過程中，一般是先將曲面劃分為若干簡單易求平面體，分別計算各個平面點到曲面的距離，進(jìn)一步分析統(tǒng)計這些差值。本文生成的研究區(qū)兩期邊坡的DEM和整體偏差分布如圖2所示，偏差分析結(jié)果見表1。

圖2 重構(gòu)模型和偏差分析Fig.2 Reconstruction model & Deviation analysis

表1 偏差分析結(jié)果統(tǒng)計 mmTab.1 Deviation analysis results statistics

2.4 位移分析

基于點云數(shù)據(jù)的位移分析原理是將不同期的點云DEM基于公共點進(jìn)行疊加［17］，然后截取不同截面，分析比對兩期點云模型表面的差值，以獲取兩期的位移情況。

本次試驗采用在邊坡外穩(wěn)定區(qū)域的5個標(biāo)靶點作為公共點，兩期數(shù)據(jù)用這5個標(biāo)靶點進(jìn)行精確配準(zhǔn)。等間距對疊加曲面的4個截面進(jìn)行截取，提取斷面后，對截取的斷面進(jìn)行線性擬合及形變量比對，圖3為斷面截取結(jié)果，圖4為疊加對比結(jié)果。

圖3 疊加截面截取結(jié)果Fig.3 Overlay section cut results

從圖4中可以直觀地看到監(jiān)測邊坡的總體形變情況。對每一組截面數(shù)據(jù)等間隔求取差值，其差值的最大值、最小值以及平均值見表2。

表2 差值統(tǒng)計 mmTab.2 Statistics of the difference

圖4 疊加對比結(jié)果(mm)Fig.4 Stacking contrast results (mm)

由上述試驗結(jié)果分析可得：

（1）第二期數(shù)據(jù)與第一期數(shù)據(jù)相比DEM整體呈現(xiàn)下降趨勢，第一個截面總體下降量均值最大。

（2）總體最大下移變化量為19.03 mm，四個截面平均下降7.80 mm，每組下降均值并無異常，下降原因可能是兩期間的強(qiáng)降雨導(dǎo)致的邊坡表面石塊或泥土滑落。

3 結(jié)束語

本文以一處林區(qū)邊坡為研究對象，應(yīng)用TLS分兩期采集了其表面點云數(shù)據(jù)，對原始點云數(shù)據(jù)預(yù)處理后，基于NURBS曲面重建方法構(gòu)建了研究區(qū)邊坡點云數(shù)據(jù)的DEM，基于公共點對模型疊加，對疊加曲面進(jìn)行截面截取，分析比較了邊坡表面位移情況。結(jié)果表明，地面激光掃描技術(shù)可以準(zhǔn)確、全面獲取邊坡表面點云，通過模型疊加分析可以得到邊坡表面總體位移情況。

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