高世旺

（安徽省水利水電勘測設(shè)計院 合肥 230088）

1 引言

近年來我國已建成或在建的抽水蓄能電站中，大多數(shù)為高水頭、大容量的純抽水蓄能電站。通過相當(dāng)數(shù)量類似工程的設(shè)計、制造、施工、運行，我國已在該領(lǐng)域積累了較為豐富的實踐經(jīng)驗。但對于水頭變幅范圍大的中低水頭抽水蓄能電站，由于目前階段建設(shè)數(shù)量少，積累的經(jīng)驗相對有限，且業(yè)界對其關(guān)注也相對較少。該類抽水蓄能機組有其自身的特點，在某些方面所表現(xiàn)出來的技術(shù)特性也往往與高水頭、大容量的純抽水蓄能電站有所不同，如本文所要探討的機組容量不平衡問題就是其中一個例子。

2 理想情況下的發(fā)電電動機容量平衡

對于可逆式抽水蓄能機組，為了充分利用其發(fā)電電動機容量，應(yīng)盡量使其發(fā)電工況視在功率等于抽水工況視在功率，即：

式中：NF為發(fā)電工況發(fā)電電動機額定輸出功率；ND為抽水工況發(fā)電電動機最大輸入功率；COSΦF為發(fā)電工況額定功率因數(shù)；COSΦD為抽水工況額定功率因數(shù)。

當(dāng)然，式（1）是設(shè)計時想要達(dá)到的結(jié)果，決定能否滿足該式的因素則在于其發(fā)電工況水輪機出力與抽水工況水泵最大入力的大小。

表1 部分水頭變幅大的抽水蓄能電站水泵水輪機組參數(shù)表

圖1 水泵工況綜合特性曲線圖

3 水頭變幅大的抽水蓄能電站機組容量不平衡問題分析

3.1 某些容量不平衡或平衡欠佳的工程實例

由表1可算得，三個電站的發(fā)電工況與抽水工況的視在功率偏差相對值（容量不平衡程度）依次為19.0%、11.8%、13.8%，而三個電站的水泵最大揚程與額定水頭比值Hpmax/Hr依次為1.42、1.23、1.32。對比上述數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)額定水頭與水泵最大揚程相差越多，似乎其容量不平衡的程度也越大。下文將從理論上對這一推測進行分析。

3.2 容量不平衡產(chǎn)生的原因分析

3.2.1 示例計算過程

以表1中序號3電站數(shù)據(jù)為例進行分析計算。擬采用的水泵水輪機的水泵工況綜合特性曲線見圖1所示，水泵工況和水輪機工況綜合特性曲線中的縱坐標(biāo)均為壓力系數(shù)ψ，橫坐標(biāo)均為流量系數(shù)。壓力系數(shù)ψ、流量系數(shù)與單位轉(zhuǎn)速n1′、單位流量Q1′的關(guān)系如下：

可逆式水泵水輪機由于其水泵工況無法通過導(dǎo)葉來控制流量和輸入功率，且水泵高效區(qū)范圍又相對較窄，因此在設(shè)計時，一般先按滿足水泵工況進行參數(shù)選擇計算，再按水輪工況進行校核。由圖1該模型的水泵工況綜合性能曲線知，當(dāng)壓力系數(shù)達(dá)到0.78時，水泵工況即進入馬鞍區(qū)，考慮留有適當(dāng)余量，水泵最高揚程時的壓力系數(shù)控制在ψ=0.77為宜，即：

再將設(shè)計條件中給定的水泵工況最大揚程HPmax=71.5m代入單位轉(zhuǎn)速計算式，得

至此，雖然還未進行水輪機工況的計算，但可預(yù)知的一點是，不管水輪機工況計算之后如何取值，但該站機組的最終額定轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)輪直徑的乘積nD1值只能圍繞815.22作很有限的變動。

將該站的水輪機工況額定水頭Hr=54.2m代入：

由上文 nD1=815.22=＞n=815.22/5.7=143.02r/min，取標(biāo)準(zhǔn)同步轉(zhuǎn)速n=142.8r/min。則該機組最終額定轉(zhuǎn)速取值為n=142.8r/min，轉(zhuǎn)輪直徑D1=5.7m。

根據(jù)選定的n、D1等參數(shù)，結(jié)合圖1，對水泵運行范圍內(nèi)的各工況點進行計算，算得在水泵工況全部運行范圍內(nèi)最大入力為97.6MW。

考慮電網(wǎng)頻率波動，水泵軸功率與轉(zhuǎn)速的3次方成正比，按電網(wǎng)頻率最高為50.5Hz計，則軸功率為：

97.6×（50.5/50）3=97.6×1.03=100.53MW

抽水工況發(fā)電電動機效率按97.5%計、功率因數(shù)按1.0計，則該站抽水工況發(fā)電電動機視在功率為：

以前文所給定的發(fā)電工況額定功率80MW計，發(fā)電工況功率因數(shù)COSΦF取0.9，則發(fā)電工況發(fā)電電動機視在功率為：

兩者相差（88.89-103.11）/103.11=13.8%，即表1中所列的數(shù)值。應(yīng)該說該容量已不平衡，或至少是容量平衡欠佳。

3.2.2 容量不平衡原因分析

由前節(jié)所述計算過程示例可看出，對于混流可逆式抽水蓄能機組，只要其抽水工況最大揚程已確定，則對于任一個選定的水力模型來說，其機組的nD1值就已基本確定。同時，為了滿足發(fā)電工況額定功率，額定水頭取值越低，則其轉(zhuǎn)輪直徑D1值就越大（這一點與常規(guī)水輪機沒有任何區(qū)別）。但不管D1如何取值，最終均須保證其nD1值基本不變或往大的方向作微小調(diào)整。

由水泵相似律，同一水力模型其水泵軸功率P與其轉(zhuǎn)速n、轉(zhuǎn)輪直徑D1關(guān)系如下：

由式（4）可知，在nD1值相同的情況下，水泵軸功率與成正比。換言之，即在水泵工況最大揚程確定（即nD1值確定）的情況下，在相同的額定出力下，水輪機工況額定水頭越低，其轉(zhuǎn)輪直徑就越大，則其水泵軸功率也相應(yīng)越大，從而導(dǎo)致水輪機工況出力與水泵工況最大入力相差也越來越大。

現(xiàn)仍以表1中序號3電站數(shù)據(jù)為例，若僅將其水輪機工況額定水頭由54.2m改為61.5m，其他所有參數(shù)都不變，仍按3.2.1節(jié)所述計算過程進行計算，則所得結(jié)果為n=157.9r/min、轉(zhuǎn)輪直徑D1=5.21m，進而算得水泵工況全部運行范圍內(nèi)最大入力為84.18MW?？紤]電網(wǎng)頻率波動，水泵最大軸功率為：

則抽水工況發(fā)電電動機視在功率為：

發(fā)電工況額定功率仍為80MW，發(fā)電工況的發(fā)電電動機視在功率仍為前文所算得的88.89MVA不變。經(jīng)過對比，可以發(fā)現(xiàn)若該站發(fā)電工況水輪機額定水頭提高至61.5m，則兩種工況下的視在功率幾乎相等，不僅容量平衡了，而且平衡得非常好。

反之，若該站額定水頭在54.2m的基礎(chǔ)上進一步降低，則容量不平衡情況會變得更嚴(yán)重，即偏差值會在13.8%的基礎(chǔ)上繼續(xù)加大。

4 結(jié)語

隨著我國抽水蓄能電站建設(shè)速度加快，剩余的高水頭、大容量、經(jīng)濟性好的優(yōu)良站址資源必然不斷減少，且新建獨立的純抽水蓄能電站，往往由于站點資源條件、項目前期進展等因素影響，建設(shè)周期較長。而我國常規(guī)水電開發(fā)程度高，結(jié)合常規(guī)水電開發(fā)混合式抽水蓄能電站的站址資源相對較為豐富，且具有建設(shè)周期短，并能減少或避免土地、水庫淹沒、生態(tài)環(huán)境保護等一系列問題，因此，混合式抽水蓄能電站的開發(fā)有其自身的優(yōu)勢，相信在未來會有越來越多的混合式抽水蓄能投入建設(shè)。而混合式抽水蓄能電站一般其上、下庫中有一個或兩個均為已建成運行的水庫，為了盡量不改原水庫的功能、規(guī)模，則其水頭變幅范圍往往就相對較大，該類蓄能電站機組設(shè)計計算時，往往就會碰到容量不平衡問題。

對于高水頭、大容量的純抽水蓄能機組，其水頭變幅范圍不大，一般Htmax/Htmin小于1.3，容量平衡較容易實現(xiàn)。但對于水頭變幅大的中低水頭抽水蓄能機組，有的電站其Htmax/Htmin甚至接近甚至超過2.0，則往往會出現(xiàn)容量不平衡或平衡欠佳問題。

對于水頭變幅范圍大的中低水頭抽水蓄能機組，造成其容量不平衡的主要原因就是相對于水泵工況的最大揚程而言，水輪機額定水頭值定得偏低。但若片面追求容量的平衡而提高額定水頭，則其發(fā)電工況輸出功率受阻情況、發(fā)電工況額定出力保證率等都會向著不利的方向發(fā)展。因此，對于類似本文所提到的水頭變幅大的抽水蓄能機組，沒有必要過分苛求容量平衡