牛國(guó)臣，袁 婕，谷潤(rùn)平

(1.中國(guó)民航大學(xué) 機(jī)器人研究所，天津 300300； 2.中國(guó)民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院，天津 300300)(*通信作者電子郵箱13752255179@139.com)

0 引言

民航機(jī)場(chǎng)助航燈光系統(tǒng)[1]需全天候服務(wù)，嵌入式助航燈具透光鏡表面附著污染物時(shí)，其發(fā)光強(qiáng)度大大降低[2]，嚴(yán)重影響目視飛行中飛機(jī)起降過程的安全，需定期清洗[3-5]。目前，機(jī)場(chǎng)通常采用人工或利用自動(dòng)化裝置對(duì)嵌入式助航燈具的透光鏡進(jìn)行清洗，以在保證其發(fā)光強(qiáng)度的同時(shí)節(jié)約能源。采用自動(dòng)化裝置對(duì)嵌入式燈具進(jìn)行清洗時(shí)，需對(duì)燈具透光鏡進(jìn)行精確定位。

目前，天津機(jī)場(chǎng)現(xiàn)采用高壓噴氣槍去除嵌入式助航燈具透光鏡上的污物；廣州白云機(jī)場(chǎng)曾使用燈具清洗車，但這些清洗裝置均需人工定位燈具。全自動(dòng)化的嵌入式助航燈具清洗裝置中，燈具定位系統(tǒng)是否能準(zhǔn)確、快速判斷燈具位置，是有效清洗的關(guān)鍵。項(xiàng)目組前期設(shè)計(jì)了文獻(xiàn)[6]中的嵌入式燈具清洗裝置，其定位系統(tǒng)采用電渦流傳感器通過檢測(cè)嵌入式燈具金屬外殼實(shí)現(xiàn)定位，存在定位誤差大、速度慢及適用性較差的問題[7]。文獻(xiàn)[8]中利用嵌入式燈具光強(qiáng)檢測(cè)的方法識(shí)別燈具位置，但未提出具體燈具定位算法，且其精度有待進(jìn)一步論證?；诶锍逃?jì)和云臺(tái)[9]以及基于視頻監(jiān)控系統(tǒng)[10]的視覺定位方法對(duì)運(yùn)動(dòng)物體有較好的定位效果，但其精度較低且無法安裝在跑道附近。文獻(xiàn)[11]運(yùn)用小波變換方法提取對(duì)象輪廓，適用于對(duì)曲率大的尖銳物體進(jìn)行識(shí)別定位；文獻(xiàn)[12-13]中對(duì)微小物體進(jìn)行定位，精度較高，適用于在理想環(huán)境下的矩形物體定位，而民航機(jī)場(chǎng)嵌入式助航燈具工作環(huán)境較復(fù)雜。

綜上，現(xiàn)有的定位方法在嵌入式助航燈具定位方面存在精確性、適用性及快速性上的不足。因而，對(duì)嵌入式助航燈具清洗裝置的定位系統(tǒng)進(jìn)行分析研究，提出基于改進(jìn)最大類間方差法Otsu的燈具定位方法。嵌入式助航燈具的清洗均在夜間停航時(shí)進(jìn)行，以夜間發(fā)光的跑道中線燈為例進(jìn)行研究。

1 燈具定位模型

民用機(jī)場(chǎng)跑道中線燈兩燈間最短間距為7.5 m，一般間距15 m，最長(zhǎng)達(dá)30 m[1]。為避免干擾，采用由兩部攝像機(jī)組成的定位系統(tǒng)對(duì)嵌入式助航燈具透光鏡進(jìn)行定位，建立定位模型，優(yōu)化攝像機(jī)安裝參數(shù)，并驗(yàn)證模型的理論精度。該定位統(tǒng)系統(tǒng)將作為文獻(xiàn)[6]中嵌入式助航燈具清洗系統(tǒng)的一部分安裝于清洗車上，要求定位系統(tǒng)以最低速2 m/s水平行進(jìn)時(shí)對(duì)嵌入式燈具進(jìn)行定位。嵌入式助航燈具透光鏡長(zhǎng)、寬分別不超過40 mm、20 mm，要求定位系統(tǒng)誤差不得大于嵌入式燈具透光鏡長(zhǎng)寬的一半，用歐氏距離表示，即要求燈具定位誤差小于22.4 mm。

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為使系統(tǒng)在水平行進(jìn)過程中將一個(gè)燈具作為目標(biāo)進(jìn)行定位，且采用兩部攝像機(jī)對(duì)燈具進(jìn)行拍攝時(shí)應(yīng)盡可能減少其他燈具光強(qiáng)的干擾，需優(yōu)化兩部攝像機(jī)的安裝參數(shù)。根據(jù)實(shí)際燈具的距離要求，優(yōu)化攝像機(jī)安裝參數(shù)，反推其視角和焦距。兩部攝像機(jī)采用相同的測(cè)距原理但為同時(shí)兼顧系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、適用性、快速性，上部攝像機(jī)主要應(yīng)用于對(duì)燈具位置預(yù)判并對(duì)文獻(xiàn)[6]中的清洗車導(dǎo)航，下部攝像機(jī)主要應(yīng)用于對(duì)燈具進(jìn)行精確定位，采用兩部攝像機(jī)是必要的[14]。

定位系統(tǒng)將安裝于文獻(xiàn)[6]中的嵌入式助航燈具清洗車上，清洗車高2 m，底盤高0.3 m。兩攝像機(jī)上下豎直安裝于清洗車上，下部攝像機(jī)光心位于A0點(diǎn)，垂直高度0.5 m以滿足精度要求；上部攝像機(jī)光心位于A1點(diǎn)，垂直高度2 m以實(shí)現(xiàn)對(duì)燈具位置預(yù)判和清洗車導(dǎo)航。跑道中線燈直徑約為0.2 m和0.3 m，如圖1所示，為使拍攝視野中僅有一個(gè)燈且兩攝像機(jī)的拍攝范圍相銜接，設(shè)計(jì)兩攝像機(jī)視野相交處為B1C0=0.5 m；考慮跑道中線燈的最短間距，同時(shí)為減小跑道其他發(fā)光燈具對(duì)圖像品質(zhì)的影響，設(shè)計(jì)兩攝像機(jī)總視程為B0C1=6.5 m，其中B0C0=2 m，B1C1=5 m。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及視角范圍

定義攝像機(jī)光軸偏離水平面以下的角度為攝像機(jī)安裝角θ，表示水平面與攝像機(jī)光軸的夾角。由系統(tǒng)模型知，下部攝像機(jī)θ0=18.0°；上部攝像機(jī)θ1=26.8°。攝像機(jī)焦距依據(jù)系統(tǒng)模型和攝像機(jī)垂直視角通過計(jì)算和實(shí)驗(yàn)反推出，上下兩部攝像機(jī)的物理焦距分別為4 mm和6 mm。

1.2 系統(tǒng)理論精度

依據(jù)基于視覺的定位原理計(jì)算上述模型理論精度，以下部攝像機(jī)為例，驗(yàn)證該系統(tǒng)是否能達(dá)到精度要求。

1.2.1 定位原理

圖1中地面上一點(diǎn)P在下部攝像機(jī)電荷耦合元件(Charge Coupled Device, CCD)平面上成像圖如圖2所示，其中：P′為P的成像點(diǎn)；e為攝像機(jī)光軸與CCD平面交點(diǎn)，其坐標(biāo)通過攝像機(jī)標(biāo)定獲得[15]。P經(jīng)系統(tǒng)定位可得其空間坐標(biāo)(x0,y0,z0)，如式(1)～(2)所示：

(1)

其中：

(2)

其中：kx、ky(mm/像素)分別是單位像素在CCD平面上的物理長(zhǎng)度；(u0,v0)為攝像機(jī)光心像素坐標(biāo)；(uP′,vP′)為P點(diǎn)投影在攝像機(jī)圖像平面上的像素坐標(biāo)；Py是P點(diǎn)在空間Y軸的投影；f0為攝像機(jī)焦距。

圖2 從攝像機(jī)處觀察成像平面γ

1.2.2 理論精度計(jì)算

(3)

圖3 目標(biāo)點(diǎn)圖像偏差在位置C0′處產(chǎn)生實(shí)際偏差

2 助航燈具目標(biāo)提取

使用攝像機(jī)對(duì)嵌入式燈具進(jìn)行定位，目的是根據(jù)圖像定位出燈具透光鏡的實(shí)際質(zhì)心。根據(jù)夜間發(fā)光的嵌入式助航燈具特點(diǎn)：透光鏡附近很小的區(qū)域比其周圍的環(huán)境亮得多，因而將夜間發(fā)光燈具的透光鏡中心位置作為定位目標(biāo)。首先，將拍攝的彩色圖像變?yōu)槎祱D像；其次，采用簡(jiǎn)單平滑對(duì)圖像進(jìn)行濾波處理；最后，研究閾值化和目標(biāo)提取算法。

2.1 Otsu改進(jìn)算法

在視頻處理中使用固定閾值無法保證每幀圖像都能提取出有效的目標(biāo)圖像，因此，使用自適應(yīng)閾值算法對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理。最大類間方差法Otsu作為一種能夠?qū)D像進(jìn)行二值化閾值計(jì)算的高效算法，可用于對(duì)圖像進(jìn)行自適應(yīng)閾值處理。對(duì)于夜間發(fā)光燈具，運(yùn)用Otsu標(biāo)準(zhǔn)算法在本設(shè)計(jì)中運(yùn)用效果不好，為達(dá)到更好的目標(biāo)提取效果，保證系統(tǒng)精度，對(duì)該算法進(jìn)行改進(jìn)。

夜間進(jìn)行圖像采集，平均灰度值較低且對(duì)整幅圖片影響較大，直方圖數(shù)據(jù)表明灰度值較大部分其所占像素?cái)?shù)少，使得標(biāo)準(zhǔn)Otsu算法閾值偏低，導(dǎo)致部分背景圖像被劃分到前景圖像中。其結(jié)果是使原本應(yīng)作為背景的部分區(qū)域劃分到前景區(qū)域中，因此目標(biāo)區(qū)域較大影響系統(tǒng)定位精度。

為解決此問題，對(duì)灰度值低于整幅圖像平均灰度值的像素點(diǎn)進(jìn)行處理，使其灰度直方圖的概率累加和為平均灰度值所對(duì)應(yīng)概率的一半。這樣在遍歷所有灰度值求類間方差最大值時(shí)，自適應(yīng)閾值相對(duì)改進(jìn)前會(huì)變大，因而減小了夜間拍攝時(shí)黑暗環(huán)境對(duì)目標(biāo)圖像提取的影響。設(shè)目標(biāo)為S，所占概率PS，平均灰度值為ωS；背景為R，所占概率PR，平均灰度值為ωR；全局平均灰度值ω0，所對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)為I，所占像素?cái)?shù)為nI；L表示灰度級(jí)總數(shù)，每個(gè)灰度級(jí)i所占像素?cái)?shù)ni，其占總像素?cái)?shù)的比例為Pi；類間方差σ2；t0、t分別為改進(jìn)前后類間方差最大時(shí)的灰度值，即所求自適應(yīng)閾值。算法如下。

步驟1 建立灰度直方圖：

(4)

步驟2 計(jì)算目標(biāo)、背景概率，并計(jì)算兩類圖像的平均灰度：

(5)

(6)

步驟3 計(jì)算平均灰度值公式如下：

(7)

步驟4 直方圖重建計(jì)算式如下：

(8)

重復(fù)步驟2～3后進(jìn)行步驟5。

步驟5 計(jì)算類間方差公式如下：

σ2=PS(ωS-ω0)2+PR(ωR-ω0)2

(9)

遍歷所有像素，選擇類間方差最大值時(shí)的t值作為閾值。算法改進(jìn)前后灰度直方圖示意圖如圖4所示。

圖4中，橫坐標(biāo)表示灰度值，縱坐標(biāo)表示每個(gè)灰度值所占像素?cái)?shù)。圖4(b)中灰度值小于平均灰度值ω0的概率用平均灰度值所占概率的一半替代，使得類間方差最大值t大于改進(jìn)前的t0，即閾值增大。

圖4 Otsu算法改進(jìn)前后灰度直方圖示意圖

對(duì)夜間發(fā)光的兩種嵌入式助航燈具進(jìn)行圖像采集，如圖5(a)、(d)所示。

圖5 兩種燈具經(jīng)Otsu算法改進(jìn)前后的自適應(yīng)閾值處理結(jié)果

圖5(b)、(c)與圖5(e)、(f)為圖5(a)、(d)經(jīng)改進(jìn)前后的Otsu算法處理所得圖像，閾值分別為：37，254，92，106，圖5(c)、(f)較圖5(b)、(e)的閾值大得多且二值化區(qū)域更小更精確。通過觀察圖像對(duì)比處理前后閾值可知，Otsu改進(jìn)算法通過在標(biāo)準(zhǔn)算法中運(yùn)用所提方法對(duì)灰度直方圖進(jìn)行重建，使得該算法能夠獲取更大的類間方差最大值t，使得二值化處理后獲得的燈具透光鏡位置信息更精確，便于后續(xù)圖像質(zhì)心的精確提取。

2.2 質(zhì)心提取算法

采用階距法對(duì)經(jīng)Otsu算法處理后的圖像進(jìn)行質(zhì)心提取，得到嵌入式助航燈具在圖像中的定位點(diǎn)。對(duì)一幅2D的離散化數(shù)字圖像，當(dāng)f(u,v)≥0時(shí)，p+q階矩mpq定義為：

(10)

其中：M、N分別為橫、縱坐標(biāo)像素?cái)?shù)，當(dāng)(u,v)為目標(biāo)區(qū)域中的點(diǎn)時(shí)取f(u,v)=1；否則f(u,v)=0。

圖像的質(zhì)心和第0、第1階矩有關(guān)。式(11)為嵌入式助航燈具質(zhì)心坐標(biāo)(uc,vc)計(jì)算方程：

(11)

3 校正及檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

為減小視頻拍攝過程中的誤差和系統(tǒng)自身誤差，提高精度，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行誤差補(bǔ)償。對(duì)補(bǔ)償后的系統(tǒng)進(jìn)行精確度測(cè)試，判斷所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是否滿足要求。

3.1 燈具定位系統(tǒng)誤差補(bǔ)償

在燈具定位系統(tǒng)中，存在諸多因素引起的誤差，其中由環(huán)境、系統(tǒng)安裝等外部因素引起的誤差發(fā)生在視頻圖像的采集階段，系統(tǒng)中大部分誤差在該階段產(chǎn)生。針對(duì)這類誤差，通過對(duì)比實(shí)際距離和測(cè)量距離之間的偏差，尋找二者之間的關(guān)系，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，提高系統(tǒng)精確度。

機(jī)場(chǎng)夜間停航時(shí)一般關(guān)閉跑道燈光；飛機(jī)起降頻率較低時(shí)會(huì)降低光強(qiáng)；停航檢修時(shí)一般會(huì)開二級(jí)或三級(jí)光。一般選擇上述3種情況對(duì)燈具進(jìn)行清洗。在實(shí)際拍攝和圖片處理過程中發(fā)現(xiàn)三級(jí)光燈具能得到較好的處理效果，最終選擇三級(jí)光強(qiáng)的跑道中線燈對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，應(yīng)用SONY HDR-PJ30E攝像機(jī)進(jìn)行拍攝。開發(fā)工具包括：Microsoft Visual Studio 2010、OpenCV b5a、Matlab。以下部攝像機(jī)為例，具體燈具定位系統(tǒng)校正實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1)固定攝像機(jī)傾角；

2)建立如圖1所示攝像機(jī)坐標(biāo)系，其中XOY平面為地面，Z軸垂直于XOY平面且通過攝像機(jī)光心；

3)移動(dòng)攝像機(jī)使得燈具坐標(biāo)x=0，y變化時(shí)拍攝多組照片，并記錄燈具此時(shí)實(shí)際距離；

4)確定三個(gè)y值，移動(dòng)攝像機(jī)使得燈具處于相應(yīng)y值處，x進(jìn)行變化，拍攝多組照片，并記錄燈具此時(shí)實(shí)際距離；

5)對(duì)所有照片進(jìn)行處理，記錄處理后的數(shù)據(jù)；

6)用Matlab得到補(bǔ)償?shù)臄M合方程。

誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)分兩部分：Y方向和X方向的補(bǔ)償。其中，誤差=測(cè)量坐標(biāo)-實(shí)際坐標(biāo)。首先進(jìn)行沿Y軸方向的校正。攝像機(jī)安裝角為18.0°，架設(shè)離地0.5 m處；燈具沿Y軸放置，拍攝在三級(jí)光強(qiáng)下燈具的照片。此時(shí)的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 校正前跑道中線燈的系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)

分析產(chǎn)生的誤差，誤差數(shù)值均不大且為正值，則產(chǎn)生原因有：①燈具放置位置統(tǒng)一偏向某一側(cè)；②燈具內(nèi)部燈泡的實(shí)際發(fā)光位置統(tǒng)一比透鏡位置遠(yuǎn)離X軸；③光線反射強(qiáng)烈，對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響。針對(duì)以上產(chǎn)生誤差的原因，運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行線性擬合以補(bǔ)償系統(tǒng)誤差。擬合方程為：

Ytrue=0.976 3Ymeasure+210.2

(12)

同理，對(duì)平行于X軸方向的校正。分別拍攝跑道中線燈放置在Y=1 200 mm、2 000 mm、2 800 mm且平行于X軸的一組照片。經(jīng)圖像處理后，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線性擬合以補(bǔ)償系統(tǒng)誤差，擬合方程為：

Xtrue=0.990 0Xmeasure-484.6

(13)

依據(jù)式(12)～(13)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，使得嵌入式燈具定位系統(tǒng)更加精確。

3.2 系統(tǒng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

當(dāng)跑道中線燈處于攝像機(jī)圖像平面不同位置時(shí)的典型圖片如圖6所示，記錄燈具相對(duì)于攝像機(jī)的實(shí)際坐標(biāo)和經(jīng)過圖像處理后的測(cè)量坐標(biāo)，并計(jì)算它們之間的誤差。

圖6 不同位置的跑道中線燈

定義誤差為測(cè)量坐標(biāo)偏離實(shí)際坐標(biāo)的歐氏距離，計(jì)算公式如下：

(14)

其中：E為系統(tǒng)測(cè)量誤差；(x,y)為燈具實(shí)際位置坐標(biāo)；(x0,y0)為系統(tǒng)測(cè)量所得燈具位置坐標(biāo)。燈具位置數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 校正后跑道中線燈的系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)

由表2中平均誤差一欄的數(shù)據(jù)可知，校正后系統(tǒng)平均誤差均為16.3 mm，小于22.4 mm，滿足精度要求。在未經(jīng)誤差補(bǔ)償之前，有表1數(shù)據(jù)可得沿Y軸方向的平均誤差為65.7 mm，若考慮X方向誤差則誤差值會(huì)更大，校正后系統(tǒng)總誤差大幅度減小。此外，基于視覺對(duì)燈具進(jìn)行定位，對(duì)環(huán)境要求低適用性強(qiáng)。該系統(tǒng)還能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)在線定位，定位速度快。

4 結(jié)語

為實(shí)現(xiàn)嵌入式助航燈具清洗裝置中燈具定位子系統(tǒng)快速準(zhǔn)確定位燈具，并使其具有良好的適用性，設(shè)計(jì)了一套基于視覺的嵌入式助航燈具定位系統(tǒng)。對(duì)嵌入式助航燈具進(jìn)行自適應(yīng)閾值處理時(shí)，所提出的Otsu改進(jìn)算法能夠有效克服其標(biāo)準(zhǔn)算法對(duì)燈具二值化所得前景圖像區(qū)域大的缺點(diǎn)，使得該系統(tǒng)能夠?qū)η度胧街綗艟咄腹忡R的定位更準(zhǔn)確。該系統(tǒng)基于視覺定位設(shè)計(jì)，能夠解決現(xiàn)有定位系統(tǒng)定位速度慢、適用性差的問題。該系統(tǒng)的定位精度通過運(yùn)用雙目定位等方法還有一定的提升空間。

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This work is partially supported by Tianjin Research Program of Application Foundation and Advanced Technology (14JCQNJC04400).

NIUGuochen, born in 1981, Ph. D. candidate, associate professor. His research interests include robot navigation and control, intelligent control.

YUANYie, born in 1994, M. S. candidate. Her research interests include flight performance.

GURunping, born in 1971, M. S., associate professor. His research interests include flight performance.