尹猛， 徐志剛， 賀云， 劉哲

(1.中國科學(xué)院 沈陽自動化研究所, 遼寧 沈陽 110016; 2.中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049;3.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院, 遼寧 沈陽 110819)

0 引言

彈藥生產(chǎn)制造是維護(hù)國家安全、鞏固國防和發(fā)展軍事力量的重要保障，提升彈藥行業(yè)的裝備技術(shù)水平是國防建設(shè)中的緊迫任務(wù)[1]。對于大口徑彈藥，戰(zhàn)斗部安全精確地裝配需要保證藥塊等零部件到位精度以及操作力與力矩精度[2]，壓制成形后的藥塊裝入彈筒內(nèi)的操作是關(guān)系產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，戰(zhàn)斗部裝藥裝置作為彈藥生產(chǎn)線的重要組成部分，對其進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計與性能分析具有重要意義。

發(fā)達(dá)國家格外重視彈藥生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，在生產(chǎn)線改造中不斷地引入高新技術(shù)，生產(chǎn)工藝與設(shè)備布局已趨于成熟[3]。我國戰(zhàn)斗部的裝藥操作還普遍由人工完成，與國外軍事發(fā)達(dá)國家存在較大差距[4]。戰(zhàn)斗部的裝藥操作具有危險性高、移動范圍廣、藥塊質(zhì)量大等特點，且要求安裝效率盡量高、安裝誤差盡量小。運(yùn)動部件大范圍高速的運(yùn)動，因為彈性變形的存在，在啟停時容易出現(xiàn)抖動，所以，研制全自動的戰(zhàn)斗部裝藥裝置具有較高難度。

針對上述情況，本文提出了戰(zhàn)斗部裝藥裝置的設(shè)計方案并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計，對戰(zhàn)斗部裝藥裝置的動力學(xué)特性進(jìn)行了分析，基于剛?cè)狁詈辖恿W(xué)模型以反映系統(tǒng)的抖動特性，采用插入點的形式來擬合加速度的變化以實現(xiàn)速度的柔滑改變。將優(yōu)化后的算法與傳統(tǒng)算法進(jìn)行了對比仿真，并完成了對實物系統(tǒng)的調(diào)試驗證，結(jié)果表明，優(yōu)化過的算法具有更好的控制性能，研制的戰(zhàn)斗部全自動裝藥裝置能夠完成操作，且產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性和生產(chǎn)效率都得到了提高。

1 裝藥裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計

戰(zhàn)斗部裝藥裝置是彈藥生產(chǎn)中的核心裝備，主要負(fù)責(zé)大口徑彈藥中的裝藥作業(yè)。裝置采用龍門直角式結(jié)構(gòu)，主要由x向移動機(jī)構(gòu)、x向短程移動機(jī)構(gòu)、y向移動機(jī)構(gòu)和z向移動機(jī)構(gòu)等部分組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。裝置總長12.75 m，寬7.62 m，高6 m，橫梁寬1.85 m；懸臂梁材料為碳鋼，長3.5 m，橫截面積82×10-3m2. 3個移動機(jī)構(gòu)實現(xiàn)空間位置的移動，由于x向行程較大，為保證其運(yùn)動精度，增添了x向短程移動機(jī)構(gòu)來完成x向的精調(diào)，電機(jī)采用符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的隔爆罩封閉以滿足隔爆要求。龍門式直角坐標(biāo)結(jié)構(gòu)行程大，負(fù)載能力強(qiáng)，運(yùn)行平穩(wěn)，具有較好的剛度，因此適用于負(fù)載較大或?qū)Y(jié)構(gòu)剛度要求較高的情況。

在x向、y向上的上料及裝配等關(guān)鍵操作工位配置了零點開關(guān)，運(yùn)動到零點開關(guān)位置后可進(jìn)行一次精確標(biāo)定，消除傳動過程誤差，保證執(zhí)行位置定位精度。裝配單元z軸由z向直線單元、軸向旋轉(zhuǎn)單元、快換接頭、三維力傳感器和驅(qū)動電機(jī)組成，結(jié)構(gòu)如圖2所示。伺服驅(qū)動電機(jī)控制z向直線單元上下移動，z軸末端安裝有三維力傳感器和快換接頭，三維力傳感器可實時監(jiān)測工作頭對工件的作用力，保證裝配過程的安全可靠，通過快換接頭可以更換末端執(zhí)行器以實現(xiàn)將藥塊或隔板等移動到指定的位置。同時為了保證藥塊軸向高度測量，z向運(yùn)動單元安裝了直線測量光柵尺，與微動測量裝置相結(jié)合，實現(xiàn)整個腔深不同高度的測量。z軸主結(jié)構(gòu)長3.6 m，橫截面為邊長0.12 m的正方形，由于其長徑比較大，為了充分反應(yīng)z軸因彈性變形引起的抖動，采用將z軸視為撓性體運(yùn)用剛?cè)狁詈线M(jìn)行建模。

2 剛?cè)狁詈辖?/h2>

戰(zhàn)斗部裝藥裝置沿水平方向加減速時，柔性懸臂梁會產(chǎn)生變形[5]，若把柔性懸臂梁視為小變形、小應(yīng)變下的等截面Euler-Bernoulli梁，便可以將戰(zhàn)斗部裝藥裝置簡化成如圖3所示的剛?cè)狁詈夏Ｐ?。該模型包含一個移動剛體和均勻柔性懸臂梁，其中移動剛體在水平面上沿y軸方向平動，柔性懸臂梁固結(jié)在移動剛體上。

移動剛體可以簡化為矩形塊，質(zhì)量為m，運(yùn)動速度為v，作用在剛體上的力為F(t). 柔性懸臂梁的長度為L，彈性模量為E，梁的橫截面積為S，密度為ρ.O1x1y1為慣性坐標(biāo)系，O2x2y2為固結(jié)在柔性懸臂梁未變形時中軸線上的浮動坐標(biāo)系，r1為O1x1y1關(guān)于O2x2y2的矢量，c為矢量r1的橫坐標(biāo)。由于剛體的移動，柔性懸臂梁會產(chǎn)生變形，設(shè)柔性梁變形后轉(zhuǎn)過的角度為α. 標(biāo)記懸臂梁上任意一點在未變形之前為K0，變形后的位置為K，其變形矢量為uK，K0點至固結(jié)點O2的矢量為pK0. 為了更好地解釋剛?cè)狁詈夏Ｐ?，對梁的變形進(jìn)行描述。變形矢量uK在浮動坐標(biāo)系O2x2y2下可表示為

(1)

式中：u為柔性懸臂梁的整體變形量；Δu為柔性懸臂梁軸向的拉伸量；d為柔性梁橫向的彎曲撓度；um為由梁橫向彎曲而引起的縱向位移。

矢量r1、pK0在浮動坐標(biāo)系O2x2y2下可分別表示為

(2)

pK0=[xy]T.

(3)

(4)

(5)

變形后梁上的點K關(guān)于慣性基點的矢量r2可表示為

r2=r1+rK0+uk.

(6)

(7)

系統(tǒng)動能T為

(8)

忽略柔性懸臂梁截面轉(zhuǎn)動引起的動能，則系統(tǒng)動能表達(dá)式為

(9)

系統(tǒng)勢能U為

(10)

式中：G為柔性懸臂梁截面的慣性矩。

利用Hamilton最小作用原理可得戰(zhàn)斗部裝藥裝置的動力學(xué)方程為

(11)

式中：WF為外力做功之和。

把(9)式、(10)式代入(11)式，即可得

(12)

3 加速度控制算法的優(yōu)化設(shè)計

目前，常用的步進(jìn)電機(jī)加減速控制算法有3種，即梯形曲線、指數(shù)曲線、S曲線，這些算法各有特點[6-8]。7段S曲線算法由于速度曲線的連續(xù)性，能夠保證步進(jìn)電機(jī)在運(yùn)動過程中速度和加速度沒有突變，減小沖擊，提高步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動的平穩(wěn)性，常被應(yīng)用于精確控制中，但其比較復(fù)雜，在實際應(yīng)用中受到限制。為確保戰(zhàn)斗部裝藥系統(tǒng)的運(yùn)動平穩(wěn)性和裝藥精度，通過加速度控制算法的優(yōu)化設(shè)計，在不減弱速度平滑性的前提下，降低計算復(fù)雜度，最終省略勻加速和勻減速階段，選擇5段S曲線控制算法。圖4為控制過程中加速度、加加速度與時間t的關(guān)系曲線。

圖4中，vs為初始速度，ve為未尾速度，J為加加速度的給定值，A為加速度的最大值，5段S曲線控制算法分為加加速段、減加速段、勻速段、加減速段及減減速段。加加速和減加速的時間相等，設(shè)為T1；勻速時間設(shè)為T2；加減速和減減速的時間相等，設(shè)為T3. 由加速度、速度以及位移之間的關(guān)系，有:

(13)

(14)

式中：v(t)、a(t)、J(t)分別為t時刻的速度、加速度及加加速度。利用(13)式、(14)式可以推導(dǎo)出加速度、速度、位移的計算公式分別為

(15)

(16)

根據(jù)給定路徑的長度L′、加速度的最大值A(chǔ)、加加速度的給定值J、初始速度vs以及末尾速度ve即可計算出該路徑段對應(yīng)的各個參數(shù)以及相應(yīng)的速度曲線。在實際應(yīng)用中，由于控制器功能的限制，在不能對加加速度進(jìn)行控制的情況下，在計算出各曲線后采用插值擬合的形式來實現(xiàn)加速度的變化，最終實現(xiàn)速度的柔滑改變，如圖5所示。

4 動力學(xué)仿真分析

當(dāng)戰(zhàn)斗部裝藥裝置處于運(yùn)動狀態(tài)時，運(yùn)動機(jī)構(gòu)在x軸和y軸運(yùn)動平臺上快速移動，由于柔性效應(yīng)的存在，z軸和y梁的彈性變形以及內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變都隨著機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動機(jī)構(gòu)位置的不斷改變而時刻變化[9-10]，這些變化的大小直接影響著裝藥裝置的穩(wěn)定性和可靠性，以及末端執(zhí)行器的運(yùn)動狀態(tài)。戰(zhàn)斗部裝藥裝置主要執(zhí)行部件為z軸和y梁，z軸行程較大且為戰(zhàn)斗部裝配的關(guān)鍵運(yùn)動部件，y梁跨距較大且負(fù)載較大是影響戰(zhàn)斗部裝配精度和穩(wěn)定性的主要運(yùn)動部件，因此需要對這兩個零部件進(jìn)行柔性化處理[11-13]。

建立機(jī)械系統(tǒng)的三維模型并將模型導(dǎo)入機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析軟件Adams中生成剛體模型，設(shè)置必要的約束。用有限元仿真軟件ANSYS選擇前6階模數(shù)生成柔性體中性文件，分別把z軸和y梁的柔性體中性文件導(dǎo)入到Adams中，替代裝藥裝置剛體模型中對應(yīng)的剛性體零部件，并與剩余剛性體配合生成剛?cè)狁詈夏Ｐ?，如圖6所示。為戰(zhàn)斗部裝藥裝置剛性模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ椭械膞向電機(jī)和y向電機(jī)添加相同的驅(qū)動，在不同的初始條件下進(jìn)行仿真，得到了戰(zhàn)斗部裝藥裝置剛性模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ蛒向和y向合成方向上的速度對比曲線，其中一組曲線如圖7所示。

從仿真結(jié)果可以看出，剛性模型的速度仿真曲線平滑，而剛?cè)狁詈夏Ｐ偷乃俣确抡媲€可看到明顯波動。剛體模型中沒有考慮到部件彈性變形對仿真結(jié)果的影響，因此，與實際情況并不相符，運(yùn)用剛?cè)狁詈夏Ｐ偷玫降姆抡娼Y(jié)果更加可靠。從圖7中可以看出，剛?cè)狁詈夏Ｐ偷乃俣确抡媲€過渡不夠平滑、運(yùn)動過程中出現(xiàn)了較嚴(yán)重的抖動，基于剛?cè)狁詈辖＿M(jìn)行加速度的優(yōu)化控制具有重要理論價值和實際意義。

在不同的初始條件下，基于建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ蛯Σ煌募铀俣瓤刂扑惴ㄟM(jìn)行仿真對比，其中一組仿真曲線如圖8所示。圖8為裝藥裝置末端速度對比曲線，圖9為裝藥裝置末端加速度對比曲線。

由圖8、圖9速度和加速度仿真結(jié)果對比可知：使用梯形加速度算法控制驅(qū)動電機(jī)時，裝藥裝置末端的速度與加速度變化波動最大；使用5段S曲線算法控制電機(jī)時，裝藥裝置末端的速度與加速度變化波動明顯較小。因此裝藥裝置最終采用5段S曲線算法來控制驅(qū)動電機(jī)[13]。

5 實物系統(tǒng)調(diào)試驗證

圖10為戰(zhàn)斗部自動裝藥裝置實物圖，在不同的初始條件下進(jìn)行了多組實驗，得到梯形曲線和S曲線算法下速度的實測對比曲線，其中一組曲線如圖11所示。由圖11中數(shù)據(jù)計算可得，S曲線算法控制下抖動幅值小于0.1 m/s的時間點較矩形算法控制下的時間點減小了13.7%，抖動最大幅值降低了22.5%，說明抖動明顯減弱。結(jié)果表明剛?cè)狁詈夏Ｐ透N近實際情況，基于剛?cè)狁詈夏Ｐ蛯铀俣瓤刂扑惴ㄟM(jìn)行優(yōu)化具有可行性，優(yōu)化后系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性和安全性。

6 結(jié)論

本文提出了一種針對戰(zhàn)斗部裝藥的自動化裝置，但裝置具有橫梁跨距大、負(fù)載重、速度高的特性，使其在工作過程中易出現(xiàn)抖動。為解決此問題，建立了戰(zhàn)斗部裝藥裝置的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，通過與剛性模型的仿真對比，可以看出部件的彈性變形對仿真結(jié)果具有明顯的影響，基于剛?cè)狁詈夏Ｐ蛯铀俣瓤刂扑惴ㄟM(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，將S曲線算法優(yōu)化為5段形式并采用插值擬合在控制器上實現(xiàn)。實際證明，剛?cè)狁詈夏Ｐ透芊从诚到y(tǒng)動力學(xué)特性，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計的算法能明顯減弱系統(tǒng)抖動。基于剛?cè)狁詈辖恿W(xué)模型可以在搭建實物系統(tǒng)前完成對控制算法的優(yōu)化，對縮短自動裝藥裝置的研制周期具有重要作用。對S曲線算法優(yōu)化并應(yīng)用，減弱了裝置的抖動，此方法對其他設(shè)備的研制也具有一定的借鑒意義。

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