王艷平,曾 丹,張同來,李素靈,劉 英,王永濤

(1.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081;2.中國兵器工業(yè)集團兵器工業(yè)安全技術(shù)研究所，北京 100053;3.西安北方惠安化學(xué)工業(yè)有限公司，陜西 西安 710302)

熱輻射毀傷是火災(zāi)、燃燒的主要危害因素[1]，也是發(fā)射藥生產(chǎn)與儲存安全生產(chǎn)事故的主要破壞效應(yīng)之一。因此，研究發(fā)射藥燃燒熱輻射傳播規(guī)律，對預(yù)估發(fā)射藥燃燒毀傷范圍、研究其防殉燃距離、確定發(fā)射藥生產(chǎn)與儲存過程中的安全防護等[2]具有重要意義。針對不同物質(zhì)燃燒的熱輻射毀傷的研究均基于球體燃燒模型，如用于氣體爆炸或液體燃燒場的ILO模型[3]、Roberts模型和BLEVE模型[4]；用于含能材料燃燒爆炸場的Hasegawa模型、Sato模型、Baker模型[5]、相似律模型和Waston模型[6]等。但是，通過自由場條件下發(fā)射藥燃燒實驗發(fā)現(xiàn)，其燃燒火焰近似呈柱體，與傳統(tǒng)燃燒爆炸球體模型的認知差異較大。

為了真實反映自由場條件下發(fā)射藥燃燒火焰的客觀情況，本文中擬構(gòu)建發(fā)射藥柱狀燃燒熱輻射物理數(shù)學(xué)模型，并開展自由場條件下單基發(fā)射藥燃燒實驗研究，對比分析相似律模型和Waston模型等2種球體燃燒模型，進而說明出柱體燃燒熱輻射模型更符合單基發(fā)射藥燃燒熱輻射傳播規(guī)律。

1 構(gòu)建物理數(shù)學(xué)模型

構(gòu)建發(fā)射藥柱狀燃燒熱輻射物理數(shù)學(xué)模型，主要基于燃燒理論和能量守恒定律，在忽略燃燒熱輻射過程中熱傳導(dǎo)和對流等熱能損耗的情況下，結(jié)合柱狀燃燒火焰形態(tài)，按燃燒爆炸放出的熱量(即爆熱)進行能量轉(zhuǎn)化分析。

1.1 輻射強度與藥量的關(guān)系

從燃燒理論分析，發(fā)射藥熱輻出度與溫度的4次方成正比[7]；從能量角度分析，發(fā)射藥熱輻出度與燃燒速率近似呈線性關(guān)系(假定轉(zhuǎn)化效率不變)。設(shè)發(fā)射藥爆熱為P0，燃燒速率為v，熱能轉(zhuǎn)化為輻射能量的效率為c，則任意時刻，向空間輻射出的總輻出度：

M=cvP0

(1)

當燃燒速率v與藥量W呈指數(shù)關(guān)系時，即：

v=ρWb

(2)

如果ρ為常數(shù)，則：

M=cρWbP0

(3)

對柱體模型而言，相同燃燒溫度下燃燒速率越高，火焰高度和半徑越大，水平方向輻出度的轉(zhuǎn)化效率越小，假設(shè)熱通量與燃燒速率近似用指數(shù)關(guān)系來表示，即：

q∝v-a

(4)

則發(fā)射藥燃燒時熱通量與藥量W的關(guān)系為：

q∝P0Wb

(5)

水平方向的熱劑量Q與藥量W的關(guān)系也可近似表示為：

Q∝P0Wb

(6)

式中：q為距離R處的熱通量，W為藥量，R為距離，b為燃燒速率與藥量之間相關(guān)系數(shù)。

1.2 水平方向輻射強度與距離的關(guān)系

由于發(fā)射藥柱體燃燒模型在x和y方向的燃燒輻射強度不同，當距離遠大于火焰尺寸時，可將火焰近似視為點輻射源，熱通量與距離的平方成反比，等同于球體模型；而當火焰尺寸遠大于距離時，可將火焰近似視為無窮長圓柱，則熱通量與距離成反比。則水平方向的熱通量與距離的關(guān)系為：

(7)

水平方向的熱劑量是熱通量對時間的積分，可表示為：

(8)

式中：a1、a2、α1、α2為常數(shù)。

1.3 熱輻射水平方向傳播的數(shù)學(xué)模型

由熱輻射理論可知，不同距離處的熱通量與輻射源的輻射強度成正比，根據(jù)式(6)、(7)，可得發(fā)射藥燃燒時水平方向熱通量為：

(9)

對于距離火源中心R處的熱劑量，與藥量、距離呈近似關(guān)系：

魯西集團作為一個擁有40年化肥生產(chǎn)歷史的國有企業(yè)，他們敢于擔(dān)當，勇于創(chuàng)新。投巨資先后上馬了10萬噸尿素硝酸銨溶液、10萬噸液體肥、10萬噸硝酸銨鈣、六大類菌劑產(chǎn)品。

(10)

2 發(fā)射藥燃燒熱輻射實驗

2.1 實驗方案

測試樣品為單基發(fā)射藥，裝藥近似呈圓餅狀，采用1、3、5和10 kg等4種藥量，實驗溫度為17～23 ℃。傳感器測量面垂直于熱輻射水平傳播方向，測點位置沿水平方向呈直線布置，且測點1至測點7距火焰的距離分別為3、4、5、6、8、11和15 m，實驗布置見圖1。

2.2 實驗測試系統(tǒng)

實驗測試系統(tǒng)由熱通量傳感器、高精度放大器和數(shù)據(jù)采集儀等組成，其中熱通量傳感器(VATELL公司HFM/6D型)響應(yīng)時間最長為10 ms；配套的放大器(AMP6型)增益為5 000，帶寬25 kHz。

3 實驗數(shù)據(jù)分析

3.1 藥量與燃燒速率的關(guān)系

在自由場實驗條件下，研究單基發(fā)射藥燃燒時間隨藥量變化的關(guān)系，得到不同藥量下的平均燃燒時間和單基發(fā)射藥燃燒速率，具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 實驗數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data

根據(jù)表1測試數(shù)據(jù)，采用指數(shù)公式進行數(shù)據(jù)擬合，得到發(fā)射藥燃燒速率與藥量的關(guān)系為：

v=0.205 9W1.222 8

(11)

由圖2中可以看出，發(fā)射藥燃燒速率與藥量的函數(shù)關(guān)系曲線與實驗數(shù)據(jù)基本吻合，證明發(fā)射藥燃燒速率與藥量成指數(shù)關(guān)系。

3.2 熱通量與距離和藥量的關(guān)系

根據(jù)自由場條件下單基發(fā)射藥燃燒實驗測試數(shù)據(jù)，利用相似律模型、Waston模型和柱體模型等分析熱通量理論計算模型，確定各模型參數(shù)。

3.2.1相似律模型參數(shù)分析

由相似律模型得到：

(12)

3.2.2Waston模型參數(shù)分析

由Waston模型得到：

(13)

式中:P0為爆熱，t為觀測樣品燃燒時間。

3.2.3柱體模型熱輻射參數(shù)分析

由柱體模型數(shù)學(xué)表達式(式(9))，得到：

(14)

式中:單基發(fā)射藥爆熱P0=3 950 kJ/kg。

基于上述相似律模型、Waston模型和柱體模型等3種熱輻射理論模型，利用測試數(shù)據(jù)對比分析各模型熱通量隨測試距離、藥量變化而變化的情況，具體如圖3～4所示。其中，圖3反映了在不同藥量情況下，熱通量隨著距離增大而呈快速減小的趨勢；圖4反映了在不同測試距離條件下，熱通量隨著藥量增加而呈線性增長趨勢。綜合對比顯示，在3種熱輻射理論模型中，柱狀模型曲線與實驗數(shù)據(jù)吻合性最好，從而驗證了柱狀模型更能客觀反映單基發(fā)射藥燃燒熱輻射傳播規(guī)律。

3.3 熱劑量與距離和藥量的關(guān)系

根據(jù)實驗測試結(jié)果，利用式(10)對實驗數(shù)據(jù)進行函數(shù)擬合，得到柱體模型水平方向熱劑量與距離、藥量的函數(shù)關(guān)系式：

(15)

基于柱體模型水平方向的熱劑量與距離、藥量的定量關(guān)系，利用測試數(shù)據(jù)對比分析熱劑量隨距離、藥量變化而變化的情況，具體如圖5～6所示。其中，圖5反映在不同藥量情況下，熱劑量隨距離的增大而呈快速衰減態(tài)勢；圖6反映在不同測試距離下，熱劑量隨著藥量增加而呈線性增長態(tài)勢。綜合對比顯示，在4種不同藥量(1～10 kg)和3種不同距離(3、6和15 m)情況下，基于柱體模型的熱劑量與距離、藥量的函數(shù)關(guān)系與實驗測量值吻合較好。

4 結(jié) 論

根據(jù)自由場條件下發(fā)射藥燃燒火焰形態(tài)，按照發(fā)射藥完全燃燒理論和能量守恒定律，建立發(fā)射藥柱狀燃燒熱輻射理論模型，并通過自由場條件下單基發(fā)射藥燃燒實驗，驗證了柱狀燃燒熱輻射理論模型的可行性和合理性。與此同時，通過實驗數(shù)據(jù)分析和函數(shù)擬合，得到單基發(fā)射藥燃燒熱通量與距離、藥量，以及熱劑量與距離、藥量等2種熱輻射效應(yīng)定量函數(shù)關(guān)系式。

[1] 鄧金榜.四種溫壓炸藥綜合毀傷效應(yīng)研究[D].南京:南京理工大學(xué),2013.

[2] 廖靜林,江勁勇,路桂娥.發(fā)射藥的火焰燃燒溫度計算與測定分析[J].含能材料,2011,19(1):74-77.

LIAO Jinglin, JIANG Jinyong, LU Gui’e, et al. Calculation and measurement analysis of propellant burning temperature[J], Chinese Journal of Energetic Materials, 2011,19(1):74-77.

[3] 涂吉興,揭業(yè)香.LNG儲罐組泄漏爆炸事故后果模擬[J].安防科技,2006(11):25-27.

TU Jixing, JIE Yexiang. The simulation of LNG tank leak explosion consequences[J]. Security and Safety Technology Magazine, 2006(11):25-27.

[4] 王玉.液化天然氣槽車火災(zāi)爆炸危險性分析[J].化工生產(chǎn)與技術(shù),2015(3):50-52.

WANG Yu. Risk analysis on fire and explosion incident of liquefied natural gas (LNG) tanker wogons[J], Chemical Production and Technology, 2015(3):50-52.

[5] 趙志寧,王辰.新型彈藥熱輻射毀傷效應(yīng)研究[J].軍械工程學(xué)院學(xué)報,2015,27(1):15-18.

ZHAO Zhining, WANG Chen. Research on damage effect of new type ammunition thermal radiation[J]. Journal of Ordnance Engineering College, 2015,27(1):15-18.

[6] 徐春,張煜盛,徐建新,等.零維模型在二甲醚發(fā)動機工作過程中的應(yīng)用研究[J].柴油機設(shè)計與制造,2003(3):9-12.

XU Chun, ZHANG Yusheng, XU Jianxin, et al. The application research on zero-dimensional model in DEM engine work[J]. Design & Manufacture of Diesel Engine, 2003(3):9-12.

[7] 周世椿.高級紅外光電工程導(dǎo)論[M].北京:科學(xué)出版社,2014:110-111.