孔凡超 劉婷 張大鵬 李蘭芳 辛化梅

摘要：未來的無線通信需要在更遠(yuǎn)的距離提供更高的多媒體服務(wù)，中繼通信可以延長通信距離。該文提出并行軟信息中繼轉(zhuǎn)發(fā)方案，構(gòu)造出虛擬的多天線系統(tǒng)，將估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)與互信息轉(zhuǎn)發(fā)的思想擴(kuò)展至高階調(diào)制，進(jìn)而綜合利用估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)與互信息轉(zhuǎn)發(fā)的優(yōu)勢(shì)提出基于互信息的估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)方案。分析表明，相對(duì)于傳統(tǒng)中繼傳輸，所提方案能夠提高并行中繼轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的可靠性。

關(guān)鍵詞：中繼通信；軟信息轉(zhuǎn)發(fā)；基于互信息的估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)

中圖分類號(hào)：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）04-0037-03

1 概述

中繼轉(zhuǎn)發(fā)可解決因距離過遠(yuǎn)或“陰影效應(yīng)”而導(dǎo)致通信質(zhì)量降低的問題。傳統(tǒng)的放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplify-and-Forward，AF）[1]和檢測(cè)轉(zhuǎn)發(fā)（Detect-and-Forward，DF）[2]均存在錯(cuò)誤傳播問題，延長距離的同時(shí)影響傳輸?shù)目煽啃?，軟信息轉(zhuǎn)發(fā)方案[3，4]不對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行硬盤決而是給出源信號(hào)的度量值，在中繼節(jié)點(diǎn)總發(fā)射功率一定的條件下通過對(duì)可靠性不同的信號(hào)分配不同的功率而緩解錯(cuò)誤傳播的問題，從而提高無線通信的可靠性。

另一方面，“大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)”（Large scale Multiple-Input Multiple-Output，L-MIMO）的概念已經(jīng)引起極大關(guān)注[5-7]，其增益遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)的“多輸入多輸出系統(tǒng)”（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO），但移動(dòng)終端由于體積的限制，無法容納過多的天線數(shù)量，因而難以構(gòu)造多天線移動(dòng)臺(tái)。由單天線移動(dòng)臺(tái)構(gòu)造虛擬的MIMO系統(tǒng)，進(jìn)行中繼轉(zhuǎn)發(fā)，是一種可行的解決方案。

本文提出基于高階調(diào)制的并行中繼軟信息轉(zhuǎn)發(fā)方案，形成虛擬MIMO系統(tǒng)，將估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)（Estimate-and-Forward，EF）與互信息轉(zhuǎn)發(fā)（Mutual Information based Forwarding，MIF）方案擴(kuò)展至高階調(diào)制的并行中繼轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)中，并綜合利用EF的方向及MIF的幅度度量，提出基于互信息的估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)（Mutual Information based Estimate-and-Forward，MIEF）方案。仿真結(jié)果表明，本方案能提高系統(tǒng)的可靠性。

2 系統(tǒng)描述

圖1是無直達(dá)路徑的并行中繼轉(zhuǎn)發(fā)結(jié)構(gòu)，源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)分別為和，第個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)為，，各節(jié)點(diǎn)天線數(shù)量均為1。源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)及中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的衰落系數(shù)分別為和，中繼節(jié)點(diǎn)及目的節(jié)點(diǎn)的加性噪聲分別為和。衰落系數(shù)和加性噪聲在時(shí)間和空間上都獨(dú)立，且均服從復(fù)高斯分布CN（1，1）。

設(shè)源節(jié)點(diǎn)的發(fā)射信號(hào)、中繼節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)及目的節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)分別為、與。數(shù)據(jù)率為比特/信道實(shí)現(xiàn)，則調(diào)制信號(hào)集中的信號(hào)數(shù)量為，為處理方便，令中繼節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)的信噪比都為，第一階段，原節(jié)點(diǎn)向各中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)，與之間的關(guān)系為

（1）

此時(shí)，信道轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)為

（2）

第二階段，各中繼節(jié)點(diǎn)向目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送再生信號(hào)。目的節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)與中繼節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)之間的關(guān)系為

（3）

其中，為中繼節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)發(fā)函數(shù)。

3 軟信息轉(zhuǎn)發(fā)方案

設(shè)計(jì)中繼轉(zhuǎn)發(fā)方案的關(guān)鍵問題是確定轉(zhuǎn)發(fā)函數(shù)。在不同的轉(zhuǎn)發(fā)方案中，轉(zhuǎn)發(fā)函數(shù)都可統(tǒng)一表示為

（4）

其中，為與轉(zhuǎn)發(fā)方案有關(guān)的函數(shù)，為歸一化因子，使中繼節(jié)點(diǎn)再生信號(hào)的平均功率為1，即

（5）

3.1 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)發(fā)方案

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)發(fā)方案主要包括放大轉(zhuǎn)發(fā)和檢測(cè)轉(zhuǎn)發(fā)兩種方式。在放大轉(zhuǎn)發(fā)方案中，，轉(zhuǎn)發(fā)函數(shù)為

（6）

由式（5）可知，放大轉(zhuǎn)發(fā)的歸一化因子為

（7）

目的節(jié)點(diǎn)的最大似然檢測(cè)為

（8）

特別地，當(dāng)采用相位調(diào)制時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為

其中，，上標(biāo)表示復(fù)數(shù)的共軛。

在檢測(cè)轉(zhuǎn)發(fā)方案中，，轉(zhuǎn)發(fā)函數(shù)為

（9）

由于是判決后的結(jié)果，即

（10）

檢測(cè)轉(zhuǎn)發(fā)的歸一化因子為

（11）

目的節(jié)點(diǎn)的最大似然檢測(cè)為

（12）

當(dāng)采用相位調(diào)制時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為

其中，。

3.2 估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)方案

在估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)方案中，，轉(zhuǎn)發(fā)函數(shù)為

（13）

由式（5）可得，估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)的歸一化因子為

（14）

源信號(hào)的條件期望值為

（15）

估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)的最大似然檢測(cè)可由式（12）完成。

3.3 互信息轉(zhuǎn)發(fā)方案

在互信息轉(zhuǎn)發(fā)方案中，，轉(zhuǎn)發(fā)函數(shù)為

（16）

由式（5）可得，互信息轉(zhuǎn)發(fā)的歸一化因子為

（17）

其中，源信號(hào)與中繼接收信號(hào)之間的瞬時(shí)條件互信息為信號(hào)先驗(yàn)熵與后驗(yàn)熵的差值

（18）

互信息轉(zhuǎn)發(fā)的最大似然檢測(cè)也可由式（12）完成。

3.4 基于互信息的估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)方案

在基于互信息的估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)方案中，，轉(zhuǎn)發(fā)函數(shù)為

（19）

由式（5）可得，基于互信息的估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)的歸一化因子為

（20）

基于互信息的估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)最大似然檢測(cè)與式（12）相同。

4 仿真與性能分析

仿真中采用Rayleigh信道模型，衰落系數(shù)在時(shí)間和空間上均獨(dú)立，且衰落系數(shù)和加性噪聲的分量均服從CN（0，1）。

圖2 、時(shí)Rayleigh信道軟信息轉(zhuǎn)發(fā)的差錯(cuò)性能

圖2為、時(shí)，Rayleigh信道軟信息轉(zhuǎn)發(fā)的差錯(cuò)性能曲線。MIEF相對(duì)于AF和DF，EF和MIF的性能均有提高，然而，與BPSK調(diào)制的轉(zhuǎn)發(fā)不同，這里，EF的性能要優(yōu)于MIF，這是因?yàn)镸IF方案給DF的中繼再生信號(hào)賦予一個(gè)幅度的度量，但卻沒有方向的度量。MIEF方案則是利用了EF的方向度量并綜合了MIF的幅度，因而能夠更為準(zhǔn)確地表示再生信號(hào)。

5 結(jié)論

本文提出了Rayleigh信道中的軟信息轉(zhuǎn)發(fā)方案，通過多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的軟信息協(xié)作，構(gòu)造了虛擬的MIMO系統(tǒng)，將EF與MIF轉(zhuǎn)發(fā)的思想擴(kuò)展到高階調(diào)制，并綜合利用EF和MIF的度量?jī)?yōu)勢(shì)提出MIEF方案，分析了各種方案的性能。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方案的可行性，能夠?qū)崿F(xiàn)并行中繼轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的軟信息轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作，并可大幅度提高系統(tǒng)的可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1] J. N. Laneman， D. N. C. Tse， and G. W. Wornell.Cooperative diversity in wireless networks： Efficient protocols and outage behavior[J].IEEE Trans. Inform. Theory， 2004， 50（12）：3062-3080.

[2] D. Chen and J. N. Laneman.Modulation and demodulation for cooperative diversity in wireless systems[J]. IEEE Trans. Wireless Commun，2006， 5（7）：1785-1794.

[3] 鄧衛(wèi)華， 王聞今， 金石， 高西奇.一種利用軟信息網(wǎng)絡(luò)編碼在雙向中繼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)的方法[J]. 電子學(xué)報(bào)，2012，40（2）：308-312.

[4] M. A. Karim， J. Yuan， Z. Chen， and J. Li.Soft Information Relaying in Fading Channels[J].IEEE Wireless Commun. Lett.， 2012， 1（3）：233-236.

[5] T. L. Marzetta.Noncooperative Cellular Wireless with Unlimited Numbers of Base Station Antennas[J]. IEEE Trans. Wireless Commun，2010，9（11）：3590-3600.

[6] Z. Gao， L. Dai， D. Mi， Z. Wang， M. A. Imran， and M. Z. Shakir.MmWave massive-MIMO-based wireless backhaul for the 5G ultra-dense network[J]. IEEE Wireless Commun，2015， 9（11）：13-21.

[7] A. Elghariani and M. Zoltowski.Low complexity detection algorithms in large-scale MIMO systems[J]. IEEE Wireless Trans. Wireless Commun，2016， 15（3）：1689-1702.