李添悅，程子默，陳子乾，李元軍

(1.廣西大學(xué) 物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.大秦鐵路股份有限公司 科學(xué)技術(shù)研究所，山西 太原 030013)

鐵路橋梁線路偏心超限原因主要有施工誤差、運(yùn)營(yíng)線路的橫移變化、墩臺(tái)傾斜、支座病害等[1]。由于橋梁線路偏心對(duì)梁體的承載力有較大的影響，可能造成橫隔板扭曲折斷，因此在鐵路施工過(guò)程中及運(yùn)營(yíng)維護(hù)中需每季度進(jìn)行一次檢測(cè)?！惰F路橋隧建筑物大修維修規(guī)則》(鐵運(yùn)[1999]146號(hào))第3.1.2條要求橋上線路中線與梁跨設(shè)計(jì)中線的偏差:鋼梁不得大于50 mm，圬工梁不得大于70 mm。超過(guò)偏差限值時(shí)，應(yīng)進(jìn)行檢算。第3.1.8條要求軌底高出擋砟墻頂不應(yīng)小于0.02 m；枕下道砟厚度不小于0.25 m，也不得超過(guò)0.45 m[2]?，F(xiàn)行的橋梁線路偏心和道砟厚度測(cè)量方法，各工務(wù)段均采用不同結(jié)構(gòu)形式的測(cè)量尺[3-4]進(jìn)行人工讀數(shù)量測(cè)，使用這些測(cè)量工具有的需要在梁端扒砟，有的需要在梁縫中心事先埋設(shè)觀測(cè)樁、刨坑等，作業(yè)時(shí)間長(zhǎng)(5 min)、設(shè)備體積較大(長(zhǎng)1 400 mm,寬60 mm,高700 mm)、不易攜帶等，特別是隨著列車提速和行車密度的增大，對(duì)橋上檢測(cè)人員的安全構(gòu)成較大威脅。本文基于光學(xué)圖像測(cè)量技術(shù)，探索一種測(cè)量鐵路橋梁線路偏心和道砟厚度的新方法。

1 橋梁線路偏心和道砟厚度測(cè)量原理

鐵路橋梁線路偏心為橋上線路中線與梁跨(梁體)中線的偏差。道砟厚度為軌枕底面至梁體托盤頂面的石砟厚度。橋梁線路偏心和道砟厚度的測(cè)量原理如圖1所示。a為左軌到左側(cè)擋砟墻距離；b為軌距；c為 左軌到右側(cè)擋砟墻距離；d為軌枕的理論高度，采用60 kg/m鋼軌和Ⅱ型軌枕時(shí)d取386 mm；h為道砟理論厚度，取300 mm；k為被測(cè)標(biāo)尺的測(cè)量零位高度，取386 mm；g為擋砟墻理論高度，取300 mm；Δy為道砟厚度的變化量,亦為測(cè)量零位的高度變化量。則橋梁線路偏心e實(shí)=(a+b-c)/2，道砟厚度h實(shí)=k+g+Δy-d=h+Δy，其中k+g=h+d。

圖1 橋梁線路偏心和道砟厚度測(cè)量原理

根據(jù)上述計(jì)算公式，要得到橋梁線路偏心和道砟厚度，需要獲取距離和高度參數(shù)。這些參數(shù)除了采用傳統(tǒng)的機(jī)械測(cè)量方法，還可采用光學(xué)圖像測(cè)量方法。

2 光學(xué)圖像測(cè)量法

光學(xué)圖像測(cè)量法基于理想光學(xué)系統(tǒng)的成像原理[5]，如圖2所示。設(shè)透鏡中心到空間物點(diǎn)的距離(簡(jiǎn)稱物距)為s，物方焦距為f，圖像平面到透鏡中心的距離(簡(jiǎn)稱像距)為s′，像方焦距為f′，物高y和像高y′可由CCD或CMOS光電耦合器件測(cè)得。

圖2 透鏡成像原理

對(duì)于位于空氣中的光學(xué)系統(tǒng)，f′ =-f。根據(jù)高斯物像公式[6]，物距s、像距s′和像方焦距f′之間滿足

(1)

一般地，s>>f，即s→∞，所以s′≈f′，則像距與像方焦距相近。

根據(jù)垂軸放大率β公式

(2)

物距s可表示為

(3)

物高y亦可表示為

(4)

像方焦距f′為光學(xué)鏡頭的內(nèi)方位元素之一，可采用光學(xué)放大率法精確測(cè)量[7]，也可采用相機(jī)光線束自檢校平差解法同時(shí)解算3個(gè)內(nèi)方位元素(主點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)和像方焦距f′)[8]。

3 原理及方法的實(shí)現(xiàn)

光學(xué)圖像測(cè)量法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)物距和物高的測(cè)量。根據(jù)橋梁線路偏心和道砟厚度測(cè)量原理，將2個(gè)光學(xué)相機(jī)放置在一側(cè)鋼軌上，對(duì)準(zhǔn)左右側(cè)擋砟墻和另一側(cè)鋼軌上的目標(biāo)成像，即可得到相應(yīng)的距離和高度。智能手機(jī)恰好具有前后2個(gè)攝像頭，攝像頭包含有1組光學(xué)鏡頭、CMOS圖像傳感器等。智能手機(jī)自帶了集成的圖像處理器和開(kāi)發(fā)軟件，具有良好的經(jīng)濟(jì)性和可行性?；谥悄苁謾C(jī)的測(cè)量方法如圖3所示。

圖3 基于智能手機(jī)的測(cè)量方法

在左右側(cè)擋砟墻和右軌上放置相同的具有特征條碼的標(biāo)尺。該標(biāo)尺由5個(gè)黑色條碼組成，在1個(gè)寬條碼的兩側(cè)對(duì)稱布置了2個(gè)窄條碼，窄條碼寬度均為10 mm，寬條碼寬度為25 mm，各黑色條碼之間的白色間隔寬度均為10 mm，寬條碼中心是測(cè)量零位，如圖1所示。標(biāo)尺的測(cè)量零位高度k=h+d-g。

物高y對(duì)應(yīng)于標(biāo)尺條碼寬度，像高y′對(duì)應(yīng)于標(biāo)尺條碼寬度在相機(jī)CMOS圖像傳感器上的成像高度。其中：y′=np，n為成像像元個(gè)數(shù)，p為相機(jī)CMOS感光器件像元尺寸。

物距s對(duì)應(yīng)于攝像頭到條碼標(biāo)尺的距離。式(3)可表示為

(5)

5個(gè)物方的黑色條碼由攝像頭相機(jī)成像，可得到5個(gè)對(duì)應(yīng)的像方高度y1′～y5′，經(jīng)相機(jī)CMOS圖像傳感器處理后，可計(jì)算得到5個(gè)距離值s1～s5，取平均值作為最或然值。這樣就計(jì)算得到了攝像頭到左右側(cè)擋砟墻距離值a，c和軌距b。

如圖1所示，當(dāng)?shù)理暮穸葹槔碚撝禃r(shí)，依據(jù)水準(zhǔn)測(cè)量原理[9]，攝像頭水平視線對(duì)準(zhǔn)標(biāo)尺測(cè)量零位，其變化量Δy為0，成像在相機(jī)主點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)y向偏差為0。當(dāng)?shù)理暮穸劝l(fā)生高低升降變化，變化量Δy與其在相機(jī)CMOS圖像傳感器y向偏差Δy′的關(guān)系式可由式(4)微分得到。

(6)

式中：Δy為測(cè)量零位的高度變化量，Δy′為對(duì)應(yīng)的像方高度變化量。Δy′=Δn·p，Δn為測(cè)量零位像點(diǎn)相較于主點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)在y向偏差的像元個(gè)數(shù)。

4 內(nèi)方位元素和非線性畸變的檢校

相較于理想光學(xué)系統(tǒng)，手機(jī)攝像頭對(duì)目標(biāo)的成像存在非線性畸變，手機(jī)攝像頭的內(nèi)方位元素(主點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)和像方焦距f′)也是未知的，在實(shí)際應(yīng)用中這些參數(shù)需要加以檢校，以提高測(cè)量精度。

采用10參數(shù)模型來(lái)確定攝像頭的內(nèi)方位元素和非線性畸變(Δx,Δy)[10-12]。

非線性畸變可用公式表達(dá)為

(7)

根據(jù)光線束自檢校平差解法來(lái)解算各內(nèi)方位元素，需建立平面標(biāo)定場(chǎng)，如圖4所示，在墻面布置42個(gè)目標(biāo)和5個(gè)編碼點(diǎn)，精確測(cè)定各編碼點(diǎn)間距離。

圖4 標(biāo)定場(chǎng)及目標(biāo)分布

手機(jī)攝像頭到標(biāo)定場(chǎng)目標(biāo)的拍攝距離大致為2 m，分別在9個(gè)位置(左上/左中/左下/中上/正中/中下/右上/右中/右下)拍攝9×21張像片。通過(guò)光線束自檢校平差解法，得到內(nèi)方位元素和非線性畸變值。

光線束自檢校平差解法求解步驟為：

1)對(duì)每張像片識(shí)別目標(biāo)并定位其中心；對(duì)所有像片識(shí)別同名像點(diǎn)。

2)確定內(nèi)方位元素的初始值。10參數(shù)模型中主點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)初始值設(shè)置為攝像頭CMOS圖像傳感器的中心像元坐標(biāo)，像方焦距f′初始值設(shè)置為一近似值，畸變參數(shù)的初始值設(shè)置為0。

3)根據(jù)各同名像點(diǎn)的坐標(biāo)，采用連續(xù)像對(duì)的相對(duì)定向算法，求解各像片的外方位元素。再根據(jù)精確測(cè)定的各編碼點(diǎn)間距離，對(duì)外方位元素進(jìn)行縮放，以此作為各像片的外方位元素初始值。

4)將內(nèi)外方位元素的初始值、各編碼點(diǎn)間距離以及各同名像點(diǎn)的坐標(biāo)代入攝影測(cè)量共線條件方程式，迭代求解內(nèi)方位元素的精確值和各畸變參數(shù)值。

前后攝像頭分別檢校。檢校后手機(jī)攝像頭性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 手機(jī)攝像頭性能參數(shù)

5 樣機(jī)研制與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

依據(jù)上述原理，以智能手機(jī)為核心測(cè)量單元，研制了一臺(tái)試驗(yàn)樣機(jī)，外形尺寸為160 mm(長(zhǎng))×108 mm(寬)×172 mm(高)，質(zhì)量1.2 kg。其主要結(jié)構(gòu)組成見(jiàn)圖5。

圖5 樣機(jī)主要結(jié)構(gòu)組成

樣機(jī)研制包含了嵌入式軟件的開(kāi)發(fā)，計(jì)算公式中帶入了攝像頭內(nèi)方位元素值，非線性畸變亦進(jìn)行了校正。當(dāng)長(zhǎng)水準(zhǔn)器水泡居中時(shí)，鏡頭中心與主點(diǎn)構(gòu)成的攝像頭光軸水平誤差<10″。

圖6 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)見(jiàn)圖6。將包含有智能手機(jī)的試驗(yàn)樣機(jī)安裝在左側(cè)鋼軌上，3個(gè)條碼標(biāo)尺分別安裝在左右側(cè)擋砟墻和右側(cè)鋼軌上。用長(zhǎng)水準(zhǔn)器將攝像頭光軸調(diào)整為水平狀態(tài)，啟動(dòng)嵌入式軟件程序，點(diǎn)擊手機(jī)屏幕界面按鍵，使用手機(jī)前后攝像頭分別對(duì)3個(gè)條碼標(biāo)尺拍照，嵌入式軟件對(duì)獲取的圖片進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，獲得攝像頭到左右側(cè)擋砟墻距離a，c和軌距b，以及道砟厚度的變化量Δy。根據(jù)橋梁線路偏心e實(shí)=(a+b-c)/2，道砟厚度h實(shí)=h+Δy，軟件可計(jì)算并顯示實(shí)際的橋梁線路偏心和道砟厚度，將實(shí)測(cè)值與采用精密鋼尺測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比對(duì)，橋梁線路偏心和道砟厚度變化量的測(cè)量誤差(見(jiàn)表2)均值分別為1.1 mm和0.2 mm，完全滿足厘米級(jí)的測(cè)量要求。一個(gè)測(cè)回包括對(duì)3個(gè)標(biāo)尺的拍照、圖像處理及顯示，耗時(shí)20 s。

表2 橋梁線路偏心和道砟厚度變化量的測(cè)量誤差 mm

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于光學(xué)圖像技術(shù)用于測(cè)量鐵路橋梁線路偏心和道砟厚度的方法，并據(jù)此研制了一臺(tái)試驗(yàn)樣機(jī)，進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和對(duì)比測(cè)試。結(jié)果表明：試驗(yàn)樣機(jī)體積小，質(zhì)量輕，攜帶方便，一次測(cè)回耗時(shí)20 s，橋梁線路偏心和道砟厚度變化量測(cè)量誤差均值分別為1.1 mm 和0.2 mm。與傳統(tǒng)機(jī)械測(cè)量方法相比，該項(xiàng)技術(shù)不需要做在梁端扒砟、在梁縫中心事先埋設(shè)觀測(cè)樁、刨坑等繁雜的準(zhǔn)備工作，也不需要使用體積龐大的檢測(cè)尺，避免了長(zhǎng)時(shí)間操作、設(shè)備攜帶不便等不利因素，降低了操作難度，減少了人力和作業(yè)時(shí)間。該項(xiàng)技術(shù)不但在各項(xiàng)指標(biāo)方面有很大提高，而且實(shí)現(xiàn)了測(cè)量過(guò)程的自動(dòng)化處理和數(shù)字化存儲(chǔ)。

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