(云南省紅河州水利水電勘察設(shè)計(jì)研究院，云南 蒙自 661100)

1 工程概況

阿白沖水庫地處石屏縣紅河二級支流阿白沖河中下游河段，是以農(nóng)業(yè)灌溉為主的中型水利樞紐，水庫總庫容1538.0萬m3，灌溉面積1940hm2，年供水總量1718.8萬m3。工程等別為Ⅲ等，大壩為黏土心墻壩，壩頂高程1567.00m，壩頂長256.5m、寬10.0m，最大壩高89.4m。上游壩坡自上而下為1∶2.5、1∶2.75、1∶3.0。下游壩坡自上而下為：1∶2.0、1∶2.25、1∶2.75、1∶1.5，變坡處均設(shè)置寬2.5m的戧臺。黏土防滲心墻頂部高程1566.00m，頂寬4m，上、下游邊坡均為1∶0.2，底部高程1477.60m，心墻最大高度88.4m，最大底寬39.36m。壩體剖面如圖1所示。

2 壩體靜應(yīng)力及變形計(jì)算

采用三維非線性有限元進(jìn)行壩體應(yīng)力及變形計(jì)算，采用比奧固結(jié)理論進(jìn)行心墻及反濾料的有效應(yīng)力應(yīng)變分析，用總應(yīng)力法進(jìn)行上、下游壩殼的應(yīng)力及應(yīng)變分析。靜力計(jì)算分析采用“南水”雙屈服面彈塑性模型。

圖1 壩體標(biāo)準(zhǔn)橫剖面

2.1 Biot固結(jié)理論

三維問題的Biot固結(jié)方程表達(dá)式為:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，wx、wy、wz分別為三個方向的位移；u為孔隙水壓力；G、ν分別為剪切模量和泊松比，且G=E/2(1+ν)，E為楊氏模量；2為拉普拉斯算子。公式(1)、(2)、(3)為平衡方程，(4)為連續(xù)方程。由式(4)可知，孔隙水壓力和變形密切相關(guān)，而且隨時(shí)間變化。采用有限元對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散，并將時(shí)間劃分成多個時(shí)段，對該組公式進(jìn)行推導(dǎo)可得有限元計(jì)算的支配方程。

2.2 風(fēng)化料及黏土料骨架靜力本構(gòu)模型

心墻土體及壩殼風(fēng)化料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均采用“南水”模型模擬。增量型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為:

Δσ=[D]epΔε

(5)

其彈塑性模量矩陣:

[D]ep=[dij] (i,j=1～6)

(6)

雙屈服面彈塑性模型由下列雙屈服面組成:

(7)

模型的基本變量為切線楊氏模量Et和切線體積比μt，分別由式(8)、(9)求出:

(8)

式中，pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力值，Ei為初始切線模量。

(9)

式中，Rs=RfSl，而Sl為應(yīng)力水平，有:

(10)

(σ1-σ3)f由莫爾—庫倫(Mohr-Coulomb)準(zhǔn)則確定:

(11)

式中，c、φ分別為有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)的凝聚力和摩擦角。

卸荷情況下，回彈模量按下式計(jì)算:

Eur=KurPa(σ3/Pa)n

(12)

9個計(jì)算參數(shù)K、Kur、n、c、φ、Rf、cd、nd和Rd，由三軸固結(jié)排水剪試驗(yàn)得出。南水雙屈服面彈塑性模型亦可采用Duncan E-ν模型的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)切線體積比μt按下式計(jì)算:

μt=1-2νt

(13)

式中，νt即為Duncan E-ν模型中的切線泊松比，表達(dá)式為:

(14)

對比式(9)和(14)，采用Duncan E-ν模型的參數(shù)G、D、F來代替雙屈服面彈塑性模型的參數(shù)cd、nd、Rd，仍然可以采用雙屈服面彈塑性模型進(jìn)行計(jì)算分析。

關(guān)于加卸荷準(zhǔn)則，設(shè)

a.F1>(F1)max

b.F2>(F2)max

若a、b同時(shí)成立表示全加荷；若a、b同時(shí)不成立表示全卸荷；若其中之一成立、其中之一不成立則表示部分加荷。

風(fēng)化料等粗顆粒材料的強(qiáng)度包線通常為非線性，按Duncan-zhang模型，取凝聚力c=0，內(nèi)摩擦角φ按下式計(jì)算。

φ=φ1-Δφ·lg(σ3/Pa)

(15)

式中，φ1為σ3等于1個大氣壓時(shí)的φ角，Δφ是σ3增加10倍大氣壓時(shí)φ角的減少量。

2.3 心墻土孔隙流體模型

在對心墻土料進(jìn)行基于Biot固結(jié)理論的有效應(yīng)力變形分析中，土體中孔隙流體的流動假定服從Darcy定律，其壓縮按如下模式考慮：假定孔隙氣以氣泡形式封閉或溶解于孔隙水中，把水氣混合體當(dāng)作可壓縮的流體對待，其壓縮系數(shù)cp按下式考慮:

(16)

其中ns為初始孔隙率，Sr為飽和度，co為無氣水壓縮系數(shù)，其值為4.7×10-6m2/t，Pw為孔隙水壓力。

假定填筑時(shí)的初始飽和度為Sro，壩體填筑過程中隨著上覆荷重的增大，土體所受孔隙壓力逐步加大，孔隙氣逐步溶解于水中，飽和度逐步增加，其變化規(guī)律如下:

(17)

其中Ch為Henry溶解系數(shù)，取值0.02。

2.4 計(jì)算參數(shù)

壩料靜應(yīng)力及變形模型計(jì)算參數(shù)根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)成果及地質(zhì)勘察報(bào)告，結(jié)合工程類比法確定，靜力計(jì)算(南水模型)參數(shù)如表1所列。

表1 計(jì)算參數(shù)

2.5 計(jì)算靜力荷載

靜力荷載包括壩體自重和蓄水期的水荷載。壩體自重通過模擬壩體施工填筑過程逐級施加，水荷載則通過模擬水庫蓄水過程逐級施加。

2.6 網(wǎng)格剖分及模擬分級

2.6.1 施工順序

靜力計(jì)算全面模擬了壩體的施工填筑及水庫的蓄水過程。該工程總施工期50個月，其中：第一年12月初—第二年11月底進(jìn)行河床開挖；第二年12月初—第三年6月底進(jìn)行度汛壩體填筑；第三年10月初—第五年11月底進(jìn)行排水體、壩體及壩面工程施工。

2.6.2 三維網(wǎng)格

采用三維有限元網(wǎng)格剖分模擬壩體分級填筑過程，三維網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 三維網(wǎng)格

2.6.3 分級模擬

有限元模擬計(jì)算順序?yàn)椋簤位_挖→度汛壩體填筑→壩腳排水體、壩體及壩面工程施工→水庫蓄水。模擬計(jì)算分45級進(jìn)行，第1級模擬澆筑混凝土底板，第2～6級模擬度汛壩體填筑，第7級模擬停工3個月，第8級模擬排水體施工，第9～25級模擬壩體填筑至壩頂1567.00m，第26～30級模擬庫水蓄至正常水位1562.62m，第31～45級模擬水庫蓄水運(yùn)行5年。

2.7 壩體靜力應(yīng)力及變形計(jì)算結(jié)果

2.7.1 最大剖面

圖3和圖4分別為竣工期和蓄水期壩體最大剖面內(nèi)沉降及水平位移等值線?？⒐て诤托钏趬误w最大沉降分別為59.7cm和63.7cm，最大沉降位于壩軸線上，位置在1/3壩高到1/2壩高之間?？⒐て谏?、下游壩殼順河向變形表現(xiàn)為向上、下游位移；蓄水期壩體大部分區(qū)域順河向位移指向下游，上游向水平位移集中于上游壩腳附近區(qū)域?？⒐て谏稀⑾掠蜗蛩轿灰谱畲笾捣謩e為11.2cm和16.4cm；蓄水期上、下游向水平位移最大值分別為4.3cm和17.1cm。受水荷載影響，心墻產(chǎn)生了較為明顯的下游向位移，最大值為15.6cm，位于心墻上游面1/3壩高附近。

圖3 竣工期壩體最大剖面沉降及水平位移等值線 (單位：cm)

圖4 蓄水期壩體最大剖面沉降及水平位移等值線 (單位：cm)

圖5為蓄水期壩體最大剖面內(nèi)大、小主應(yīng)力等值線。

圖5 蓄水期壩體最大剖面大、小主應(yīng)力等值線(單位：MPa)

竣工期壩體最大剖面內(nèi)大、小主應(yīng)力最大值分別為1.61MPa和0.76MPa，蓄水期該剖面內(nèi)大、小主應(yīng)力最大值分別為1.65MPa和0.82MPa。蓄水期與竣工期相比，上游壩殼及心墻上游部位小主應(yīng)力明顯降低，下游壩殼及心墻下游部位大、小主應(yīng)力均有所增加。從大、小主應(yīng)力等值線圖可看出，心墻存在一定的拱效應(yīng)。

計(jì)算結(jié)果顯示，施工期心墻內(nèi)產(chǎn)生了一定的孔隙水壓力，主要位于心墻中下部，最大超靜孔隙水壓力65.2kPa。在蓄水初期，心墻內(nèi)孔隙水壓力受庫水壓力的影響很小，心墻上游面的水壓力遠(yuǎn)大于心墻內(nèi)部孔隙水壓力。隨著運(yùn)行時(shí)間的增長，超靜孔隙水壓力逐漸消散，心墻內(nèi)穩(wěn)定滲流逐漸形成。

圖6為蓄水期壩體最大剖面內(nèi)應(yīng)力水平分布。由圖可見蓄水期心墻向下游位移，心墻上游面附近壩殼中應(yīng)力水平較高，最大值為0.7。壩體在竣工期和蓄水期都沒有達(dá)到塑性極限狀態(tài)的區(qū)域。

圖6 最大剖面內(nèi)應(yīng)力水平分布 (單位：%)

2.7.2 壩軸線縱剖面

計(jì)算結(jié)果表明：壩軸縱剖面軸向位移表現(xiàn)為由兩岸向河谷中間變形，竣工期向右岸和向左岸最大位移分別為6.3cm和6.5cm，蓄水期向右岸和向左岸最大位移分別為7.6cm和8.2cm。圖7為壩軸縱剖面蓄水期的變形，蓄水期縱剖面內(nèi)最大沉降為63.7cm。

圖7 蓄水期壩軸線縱剖面變形 (單位：cm)

壩軸線縱剖面在竣工期與蓄水期，岸坡附近應(yīng)力水平相對較高，最大值為0.8左右。

壩軸線縱剖面竣工期、蓄水期和運(yùn)行期的孔隙水壓力計(jì)算結(jié)果表明：同一高程，岸坡附近孔隙水壓力較河床部位高，原因?yàn)檫吔绮煌杆?。與竣工期相比，蓄水期孔隙水壓力稍有增加，表明蓄水期心墻內(nèi)部孔隙水壓力受庫水影響不大。但隨水庫運(yùn)行時(shí)間的推移，心墻內(nèi)超靜孔隙水壓力逐漸消散，穩(wěn)定滲流逐漸形成，心墻內(nèi)孔隙水壓力主要受庫水位影響。

2.7.3 心墻拱效應(yīng)和水力劈裂特性

圖8為心墻上游面σ1與上覆土柱應(yīng)力γsH的關(guān)系曲線。計(jì)算結(jié)果顯示，心墻上游面的σ1約為γsH的0.94，表明心墻雖有拱作用，但不明顯，主要原因是壩殼風(fēng)化料與心墻料的模量相差不大。

圖8 心墻上游面σ1與上覆土柱應(yīng)力γsH的關(guān)系曲線

心墻內(nèi)的應(yīng)力水平計(jì)算結(jié)果顯示：心墻內(nèi)應(yīng)力水平總體較低，沒有達(dá)到塑性極限狀態(tài)的區(qū)域。心墻受壩殼拱作用的影響，蓄水期小主應(yīng)力減小，但未出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)域，心墻不會產(chǎn)生裂縫，根據(jù)有效應(yīng)力判據(jù)，蓄水后心墻不會產(chǎn)生水力劈裂。

3 大壩應(yīng)力變形計(jì)算結(jié)果的運(yùn)用

3.1 壩體心墻與兩岸坡接觸帶的處理

壩軸線縱剖面在竣工期與蓄水期的應(yīng)力水平分析結(jié)果表明，岸坡附近應(yīng)力水平相對較高，最大值為0.8左右。為增加岸坡附近心墻與岸坡的變形協(xié)調(diào)性，在心墻與兩岸坡接觸部位填筑高塑性的黏土。

3.2 壩體沉降變形的處理

壩軸縱剖面竣工期與蓄水期的變形分析結(jié)果表明，竣工期壩體最大沉降59.7cm，蓄水期壩體最大沉降63.7cm，采取壩頂設(shè)置預(yù)留沉降高的方式進(jìn)行處理，壩體各里程設(shè)置的壩頂預(yù)留沉降高如表2所列。

表2 壩頂預(yù)留沉降高

3.3 工程安全監(jiān)測

為更好地監(jiān)測大壩的滲流及變形，除常規(guī)觀測設(shè)施外，還設(shè)置壩體變形、位移、孔隙壓力、土體應(yīng)變及應(yīng)力、繞壩流流、岸坡地下水位觀測和地震觀測等。

4 結(jié) 語

阿白沖水庫大壩靜應(yīng)力及變形計(jì)算成果表明，竣工期和蓄水期壩體最大沉降分別為59.7cm和63.7cm。竣工期水平位移最大值16.4cm；蓄水期水平位移最大值17.1cm?？⒐て谛膲ο掠蜗蛩轿灰谱畲笾?5.6cm，壩軸向最大位移6.5cm；蓄水期心墻沿壩軸向最大位移8.2cm。在施工期與蓄水期的各階段，壩體心墻內(nèi)應(yīng)力水平總體較低，沒有達(dá)到塑性極限狀態(tài)的區(qū)域，心墻雖受壩殼拱作用的影響，但其表面的三向應(yīng)力均大于庫水壓力，均未出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)域，心墻不會發(fā)生塑性破壞和水力劈裂。將此計(jì)算成果運(yùn)用于后續(xù)工程設(shè)計(jì)，采取了設(shè)置壩體預(yù)留沉降高、心墻與岸坡接觸部位填筑高塑性黏土等措施，較好地保護(hù)了大壩的安全。