屈程 王鵬 焦曉輝

摘 要：針對某型運(yùn)輸類渦槳飛機(jī)采用“平飛加速法”進(jìn)行爬升性能試飛時(shí)縱向過載測試數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，爬升性能難以確定的問題，提出了一種利用有限沖擊響應(yīng)（Finite Impulse Response，F(xiàn)IR）低通數(shù)字濾波器，對縱向過載進(jìn)行濾波，然后基于多層前饋網(wǎng)絡(luò)（Multiple-layer feedforward network）的BP（Backpropagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合算法對濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理的試飛數(shù)據(jù)處理方法。結(jié)果表明，本文方法能顯著改善該型飛機(jī)爬升性能試飛數(shù)據(jù)處理結(jié)果，可為其他型號渦槳運(yùn)輸類飛機(jī)爬升性能試飛提供參考。

關(guān)鍵詞：爬升性能 平飛加速法 FIR低通數(shù)字濾波器 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合

中圖分類號：V212.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）10（c）-0001-05

爬升性能是指飛機(jī)增加飛行高度的能力，是評定飛機(jī)飛行性能最主要的指標(biāo)之一。在飛機(jī)設(shè)計(jì)過程中，爬升性能主要依靠風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算等方法確定的飛機(jī)升阻力特性，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)裝機(jī)可用推力進(jìn)行理論計(jì)算。由于設(shè)計(jì)過程中采用的試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算等手段不可能完全真實(shí)反映飛機(jī)的實(shí)際升阻力特性和發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性，因此理論計(jì)算結(jié)果不可避免地與飛機(jī)的實(shí)際爬升性能存在差異。

爬升性能試飛是飛機(jī)在真實(shí)的飛行環(huán)境條件下進(jìn)行的飛行試驗(yàn)，通過試飛數(shù)據(jù)的獲取確定飛機(jī)實(shí)際爬升性能，是評估飛機(jī)爬升性能最直接、有效的方法，設(shè)計(jì)過程中得到的飛機(jī)爬升性能必須通過飛行試驗(yàn)驗(yàn)證。飛機(jī)爬升性能試飛中，“鋸齒法”和“平飛加速法”是最常用的兩種試飛方法，其中“鋸齒法”耗時(shí)較長，試飛結(jié)果影響因素的不確定因素較多，因此在試飛確定飛機(jī)的爬升性能時(shí)多采用“平飛加速法”。

在飛行試驗(yàn)中采用“平飛加速法”進(jìn)行爬升性能試飛過程中，縱向過載是數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵參數(shù)，受飛機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)和飛行動(dòng)態(tài)擺動(dòng)等因素影響，縱向過載測試數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，飛機(jī)爬升性能難以準(zhǔn)確確定。針對上述問題，本文發(fā)展了一種數(shù)據(jù)處理方法：首先在性能試飛數(shù)據(jù)處理中引入頻域分析，根據(jù)縱向過載測試數(shù)據(jù)頻域分布特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了FIR低通數(shù)字濾波器[1-3]，對縱向過載進(jìn)行濾波，有效消除過載信號中的背景噪聲；而后引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論[4-7]，設(shè)計(jì)了基于誤差反向傳播的擬合算法，對縱向過載進(jìn)行平滑處理，近一步消除過載中的隨機(jī)誤差；最后采用擬合完成的過載進(jìn)行爬升性能計(jì)算，獲得了較好的數(shù)據(jù)處理結(jié)果。

1 平飛加速法

到目前為止，“平飛加速法”在飛機(jī)爬升性能試飛科目中得到了非常廣泛的應(yīng)用，該方法假設(shè)在高度和速度相同的條件下，平飛與爬升作用在飛機(jī)上的阻力相等[8]，當(dāng)爬升航跡角小于25°時(shí)，升力和重量近似相等，升致阻力差異不會引起本質(zhì)誤差，該方法的基本原理式如下。

（1）

其中，V為真空速，Vy為垂直速度，nx為縱向過載，γ為航跡角。式（1）的物理意義是：作水平直線加速飛行的飛機(jī)，其在某一高度上的速度與該速度下的縱向過載之乘積等于高度、速度與之相同的等速爬升運(yùn)動(dòng)中的垂直速度。

圖1和圖2分別給出了平飛加速段飛機(jī)縱向過載和真空速測試數(shù)據(jù)的時(shí)間歷程曲線，可以發(fā)現(xiàn)，飛機(jī)縱向過載測試數(shù)據(jù)波動(dòng)很大，隨時(shí)間變化的趨勢難以判定，真空速測試數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化較為平滑。圖3為計(jì)算得到的爬升率結(jié)果曲線，從圖中可以看出，受縱向過載數(shù)據(jù)影響，爬升率隨飛行速度的變化非常劇烈，飛機(jī)爬升性能難以確定。

2 縱向過載濾波處理方法

理想情況下，飛機(jī)執(zhí)行水平直線加速飛行動(dòng)作時(shí)，縱向過載頻率非常低。實(shí)際飛行試驗(yàn)中，受機(jī)體振動(dòng)和飛行動(dòng)態(tài)擺動(dòng)影響，縱向過載中總會存在一定量的噪聲，過載采集器采樣率相對較高，因此會不可避免地會采集到很多噪聲數(shù)據(jù)。

針對以上問題，本文引入頻域分析方法，對平飛加速段飛機(jī)的縱向過載進(jìn)行快速傅里葉變換，得到的縱向過載信號頻譜如圖4所示，經(jīng)過觀察可以發(fā)現(xiàn)，信號在2Hz、4Hz、12Hz、14Hz頻率附近出現(xiàn)了背景噪聲。

數(shù)字FIR濾波器是一種在數(shù)字型信號處理領(lǐng)域中應(yīng)用非常廣泛的濾波器，它非常穩(wěn)定，并且能夠在輸入具有任意幅頻特性的數(shù)字信號后，保證輸出信號的相頻特性仍然保持嚴(yán)格線性，這在工程實(shí)際中具有非常重要的意義。在科研試飛過程中，通常要求機(jī)載測試數(shù)據(jù)在處理過程中不能有相位失真，因而線性相位FIR濾波器能夠較好滿足試飛數(shù)據(jù)處理需求。

為了消除縱向過載中的背景噪聲，本文采用Matlab設(shè)計(jì)了數(shù)字FIR低通濾波器，圖5給出了低通濾波器的幅頻特性曲線，圖6給出了濾波后的縱向過載信號頻譜，觀察圖5、圖6可以看到，該濾波器實(shí)現(xiàn)了低通的作用，在0～1Hz的通帶范圍內(nèi)保留了信號幅值，其余頻帶部分被衰減。圖7給出了濾波后的平飛加速段縱向過載時(shí)間歷程圖，對比圖7和圖1可以發(fā)現(xiàn)本文設(shè)計(jì)的FIR低通濾波器簡化了縱向過載信號的時(shí)域圖，有效消除了縱向過載中的背景噪聲。

圖8為直接采用濾波后縱向過載計(jì)算得到的爬升率結(jié)果曲線，對比圖3可以發(fā)現(xiàn)爬升率數(shù)據(jù)處理結(jié)果有了顯著改善，但觀測誤差偏高，飛機(jī)爬升性能仍然難以確定。這是因?yàn)殡m然FIR低通濾波器有效消除了縱向過載信號中的背景噪聲，使縱向過載信號隨時(shí)間變化趨勢明朗，但信號中的隨機(jī)誤差依然較大。

3 Bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合方法

當(dāng)科學(xué)試驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)帶有隨機(jī)誤差時(shí)，可以利用數(shù)據(jù)擬合的方法構(gòu)造一個(gè)近似曲線，使其盡可能反映所給定數(shù)據(jù)的變化趨勢，而不要求嚴(yán)格地通過所給定的n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，這種方式可以有效消除隨機(jī)誤差以改進(jìn)觀測數(shù)據(jù)[7]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)輸入層、一個(gè)或多個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層構(gòu)成，每層由一定數(shù)量的神經(jīng)元構(gòu)成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性處理能力，理論上，一個(gè)三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的非線性映射。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由正向和反向傳播兩部分組成。正向傳播過程中，輸入信號經(jīng)輸入層逐層傳輸?shù)礁麟[含層，最后傳向輸出層。隱含層和輸出層根據(jù)相應(yīng)神經(jīng)元的權(quán)值和閾值完成數(shù)據(jù)計(jì)算工作。若輸出結(jié)果不滿足期望值，轉(zhuǎn)入反向傳播過程，誤差信號逐層傳到各隱含層和輸入層，利用梯度最速下降法，調(diào)整各神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，輸入正向傳播和誤差反向傳播反復(fù)迭代，直到輸出誤差達(dá)到期望值，計(jì)算結(jié)束。圖9所示的就是一個(gè)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

本文采用Matlab設(shè)計(jì)了三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合算法，輸入層和輸出層各有1個(gè)神經(jīng)元，選取隱含層神經(jīng)元數(shù)為5，期望輸出誤差設(shè)定為1e-5，對濾波后的平飛加速段縱向過載進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。由圖10可見，擬合結(jié)果較好反映了縱向過載隨時(shí)間的變化趨勢，有效消除了濾波后縱向過載中的隨機(jī)誤差。圖11給出了采用擬合過載計(jì)算得到的爬升率處理結(jié)果，從中可以看出，擬合處理結(jié)果基本消除了數(shù)據(jù)波動(dòng)，更好地反映了飛機(jī)爬升率隨飛行速度的變化關(guān)系，從中能較為容易確定飛機(jī)在該飛行高度的最大爬升率及最有利爬升速度。

4 結(jié)語

某型渦槳飛機(jī)采用“平飛加速法”進(jìn)行爬升性能試飛，受機(jī)體振動(dòng)和飛行動(dòng)態(tài)擺動(dòng)等因素影響，過載測試數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，飛機(jī)爬升性能難以確定，本文針對以上問題，發(fā)展了一種數(shù)據(jù)處理方法，主要結(jié)論如下。

（1）設(shè)計(jì)的FIR低通數(shù)字濾波器能夠有效消除飛機(jī)縱向過載中的背景噪聲。

（2）設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合算法能夠有效消除濾波后縱向過載中的隨機(jī)誤差，擬合結(jié)果能較好地反映平飛加速段飛機(jī)縱向過載隨時(shí)間的變化趨勢。

（3）本文方法能夠顯著改善該型飛機(jī)爬升性能試飛數(shù)據(jù)處理結(jié)果，使飛機(jī)爬升性能易于確定，可為其他型號渦槳飛機(jī)采用“平飛加速法”進(jìn)行爬升性能試飛提供技術(shù)參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙瑞堃.基于MATLAB的FIR和IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)[D].吉林大學(xué)，2012.

[2] 黎秀紅.非定常實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)[J].流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測量，2004，18（3）：92-96.

[3] 趙穎，劉祖深，李勝寅.基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器的方法設(shè)計(jì)[J].研究與開發(fā)，2012，31（10）：35-37.

[4] 樊振宇.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與學(xué)習(xí)算法[J].軟件導(dǎo)刊，2011，10（7）：66-68.

[5] 楊云升.MATLAB曲線擬合及其在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].電腦與信息技術(shù)，2009，17（27）：34-36.

[6] 徐遠(yuǎn)芳，鄭華.基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)研究[J].微型電腦應(yīng)用，2006，22（8）：41-44.

[7] 蔣良孝，李超群.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2004，23（1）：52-53.

[8] 第三機(jī)械工業(yè)部第六二八研究所.飛機(jī)飛行試驗(yàn)手冊[Z].1976.