文/張浩森、李昀陽 北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院 北京 100044

關(guān)美榮 北京建工建筑設(shè)計研究院 北京 100044

1、引言

隨著時代的進步，城市化的加快、人口過度增長、環(huán)境污染程度的不斷加深等“城市病”[1]使人們把目光越來越多的集中著眼于地下結(jié)構(gòu)，其中最重要的就是地鐵。根據(jù)北京市城市建設(shè)規(guī)劃，2020年北京將有19條地鐵線路，線路總長將達到561公里，有望超過美國紐約，成為世界上擁有地鐵線路最長的城市[2]。

我國也是世界上多地震國家之一，地處環(huán)太平洋地震帶上。地下空間的開發(fā)應(yīng)吸取國外歷史的教訓(xùn)，將結(jié)構(gòu)抗震與地下空間的發(fā)展同時進行，在對地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計分析時，應(yīng)充分考慮地震對結(jié)構(gòu)的影響。2010年我國頒布了《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011-2010）[3]，把地下結(jié)構(gòu)抗震列入了抗震規(guī)范要求；上海市制定專門的地鐵建設(shè)規(guī)范《地下鐵道建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》[4]，確保其室內(nèi)軌道交通的運營安全；2014年，住建部頒布了《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》[5]，規(guī)定了地下建筑抗震設(shè)計的詳細要求。

本文將以北京某軌道交通地下車站的抗震設(shè)計為例，以闡述地下結(jié)構(gòu)在E2地震作用的設(shè)計方法，為地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法提供了參考和依據(jù)。

2、地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法

目前地鐵車站結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計主要依據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》（以下簡稱規(guī)范）。根據(jù)規(guī)范要求，城市軌道交通結(jié)構(gòu)的抗震性能要求分為三個等級：

（1）性能要求I：地震后不破壞或輕微破壞，應(yīng)能夠保持其正常使用功能；結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段；不應(yīng)因結(jié)構(gòu)的變形導(dǎo)致軌道的過大變形而影響行車安全。

（2）性能要求II：地震后可能破壞，經(jīng)修補，短期內(nèi)應(yīng)能恢復(fù)其正常使用功能；結(jié)構(gòu)局部進入彈塑性工作階段。

（3）性能要求III：地震后可能產(chǎn)生較大破壞，但不應(yīng)出現(xiàn)局部或整體倒毀，結(jié)構(gòu)處于彈塑性工作階段。

而城市軌道交通地下結(jié)構(gòu)作為重點設(shè)防類的抗震性能要求（即抗震設(shè)防目標）為：

再次，健身休閑產(chǎn)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革重在創(chuàng)新供給方式。如何建立健身休閑產(chǎn)品與需求群體之間的聯(lián)系，這是健身休閑產(chǎn)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的重要內(nèi)容。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的來臨，智能設(shè)備的普及，讓一切連接都變得有可能。如今城市生活節(jié)奏加快，工作壓力增大，如何縮短健身休閑排隊時間，提高寶貴的閑暇時間的健身休閑效率頗受關(guān)注。除了傳統(tǒng)的電話預(yù)定之外，要重視各種智能化APP的功能開發(fā)和微信公眾號、微博等新媒體營銷方式的推廣，努力打造“線上+線下”的多元化快捷供給方式以滿足消費群體足不出戶合理安排健身休閑活動的需求。

（1）在E1（重現(xiàn)期為100年）地震作用下該車站要達到抗震性能要求I，

（2）在E2（重現(xiàn)期為475年）地震作用下要達到抗震性能要求I，

（3）在E3（重現(xiàn)期為2450年）地震作用下要達到抗震性能要求II。

其中，性能要求I時應(yīng)當采用反應(yīng)位移法或反應(yīng)加速度法；性能要求II時應(yīng)當采用反應(yīng)加速度法或非線性時程分析方法。

因此，軌道交通地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計一般采用如下步驟：

（1）采用反應(yīng)位移法或反應(yīng)加速度法按性能要求I計算，確定結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的受力特性和地下結(jié)構(gòu)層間相對位移，從而可以為地下結(jié)構(gòu)進行配筋計算、軸壓比計算等提供依據(jù)。

（2）采用非線性時程分析方法按性能要求I和性能要求II計算，其中按性能要求I的計算結(jié)果用于和第1步的計算結(jié)果對比，而按性能要求II的計算結(jié)果則作為E3地震作用下地下結(jié)構(gòu)抗震的重要參考依據(jù)。

用反應(yīng)位移法進行地下結(jié)構(gòu)橫斷面抗震計算時，模型中地下結(jié)構(gòu)用粱單元模擬，而梁單元由剪切彈簧和法向彈簧與周圍地層相連接，如圖所示。

圖1 反應(yīng)位移法的理論模型

3、算例

北京某軌道地下車站由外掛廳和主體結(jié)構(gòu)組成，車站主體結(jié)構(gòu)總長97.8米，外掛廳總長為77.4米，結(jié)構(gòu)底板埋深為28.5米，本文以外掛廳作為算例說明地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的方法，

根據(jù)該工程的地質(zhì)勘查報告，該車站所處于的土層相對較好，主要位于雜填土①層、砂質(zhì)粉土③層、粉質(zhì)粘土③1層、粉質(zhì)粘土④層、粉細砂④3層、中粗砂④4層、圓砂卵石⑤層、中粗砂⑤1層、粉細砂⑤2層、粉質(zhì)粘土⑥層、黏土⑥1層、粘質(zhì)粉土⑥2層、細中砂粉⑥3層、卵石⑦層、中粗砂⑦1層、粉細砂⑦2層、粉質(zhì)粘土⑧層中。

3.1 計算模型

首先采用SAP2000結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件計算，該軟件中工況類別清晰，輸出結(jié)果準確。下圖為該結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下低水位時的模型，其中的荷載包括：土測壓力、地面車輛超載壓力、超載測壓力、人群荷載、裝修及設(shè)備荷載和土層相對位移、剪切力。其中土層相對位移和剪切力就是地下結(jié)構(gòu)抗震中主要的受力荷載，也是反應(yīng)位移法的主要部分。埋于土層中的隧道與地下車站沿土層深度方向的土層位移的同一時刻的值可按下式計算：

結(jié)構(gòu)底板形心至地表距離，Umax為基本設(shè)計地震動峰值位移。

3.2 計算結(jié)果

根據(jù)規(guī)范，結(jié)構(gòu)在E1及E2地震作用條件下，結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段，應(yīng)進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗震驗算及結(jié)構(gòu)彈性層位間移的驗算。本算例計算結(jié)果為外掛廳結(jié)構(gòu)彈性層間位移角最大為1/565〈1/550，滿足要求。各層位移（相對底板）如圖所示。

圖2 外掛廳在E2地震作用下（低水位）的位移

4、數(shù)值分析

地層—結(jié)構(gòu)整體時程分析是把地震運動視為一個隨時間變化的過程，并將地下結(jié)構(gòu)物和周圍土體介質(zhì)視為共同受力變形的整體，通過直接輸入地震加速度記錄，在滿足變形協(xié)調(diào)的前提下分別計算結(jié)構(gòu)物和土體介質(zhì)在各個時刻的位移，速度，加速度以及應(yīng)變和內(nèi)力，據(jù)以驗算場地的穩(wěn)定性和進行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計。本次分析采用FLAC3D。

4.1 數(shù)值模型

本次分析針對車站特點，建立關(guān)于外掛廳的三維模型。建模過程中，土體采用實體單元。對于車站結(jié)構(gòu)，由于我們不從動力分析中提取結(jié)構(gòu)內(nèi)力，所以只要能夠模擬結(jié)構(gòu)的剛度，就可以滿足計算的要求，所以可以采用實體單元進行模型。在E2地震作用下，結(jié)構(gòu)會發(fā)生一定的開裂，從而其剛度會有所降低，但是考慮模型中并沒有考慮鋼筋的剛度，所以混凝土結(jié)構(gòu)可以認為沒有剛度降低，處于彈性階段。

根據(jù)規(guī)范的要求，土層的選取范圍，一般頂面取地表面，底面取設(shè)計地震作用基準面，水平向自結(jié)構(gòu)側(cè)壁至邊界的距離宜至少取結(jié)構(gòu)水平有效寬度的3倍，如圖所示。

圖3 計算模型的選取范圍

外掛廳三維模型尺寸為：238米（長）107.5米（高） 60米（厚），并在掛廳結(jié)構(gòu)的模型上設(shè)置3處監(jiān)控截面，將監(jiān)測點的相對位移最大值作為最終結(jié)果。其中監(jiān)測點第一位數(shù)代表豎向監(jiān)測面，后兩位數(shù)代表結(jié)構(gòu)層數(shù)。

4.2 地震波輸入

分析采用的地震波不應(yīng)少于3組，當采用3組地震波用于分析時，選取最終所計算的相應(yīng)結(jié)果最大值作為結(jié)果，當采用5組以上地震波用于分析時，可采用所有的最終結(jié)果的平均值作為結(jié)果。本文采用地震輸入為地質(zhì)安全評估部門專門提供的地震時程函數(shù)。根據(jù)抗震設(shè)計條件，分析的地震波為重現(xiàn)周期為475年的地震動。圖展示的是一條的重現(xiàn)周期為475年的地震動中波形圖。

圖4 重現(xiàn)周期為475年的地震動

將E2地震作用3條地震波輸入后，選取監(jiān)控點的相對位移最大處作為最終結(jié)果。

4.3 模擬結(jié)果

E2作用下，外掛廳的各層水平相對位移云圖如下圖5所示。

圖5 外掛廳水平位移云圖

以外掛廳的底板為固定，根據(jù)規(guī)范，鋼筋混凝土框架的彈性層間位移角限值應(yīng)當小于1/550，由于層間位移角的表示比較麻煩，因此可將其轉(zhuǎn)化為各層水平相對位移數(shù)值，該數(shù)值列于表1。從表1中可以看出，滿足規(guī)范要求。

4.4 數(shù)值計算和反應(yīng)位移法在E2地震作用下的對比

E2地震作用下，將外掛廳結(jié)構(gòu)的兩種方法計算結(jié)果列于表1，從表中可以看出反應(yīng)位移法的計算結(jié)果普遍小于動力時程分析法，但是二者的計算結(jié)果差別不大，且均滿足規(guī)范要求。原因可能在于兩個方面：1、規(guī)范公式為經(jīng)驗公式，而FLAC3D中錄入的波源為真實地震波，二者有一定出入。2、算模型中地基彈簧之間互不相關(guān)，土體自身的相互作用無法體現(xiàn)，造成土體對結(jié)構(gòu)四周接觸面的荷載分布有誤差，尤其與土相連的結(jié)構(gòu)角部的應(yīng)力畸變不能得到體現(xiàn)。（如表1所示）

結(jié)論：

1）反應(yīng)位移法是一種比較實用的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法，考慮到了地下結(jié)構(gòu)反應(yīng)的特點，能夠較為真實地反映結(jié)構(gòu)的受力特征，是一種有效的設(shè)計方法。體現(xiàn)了地下結(jié)構(gòu)在地震時的反應(yīng)取決于周圍地層的運動

2）在E2地震作用下，雖然反應(yīng)位移法和非線性動力時程分析法的計算結(jié)果有所出入，但是差別不大，二者均能較好地反應(yīng)地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的受力情況。

3）本算例僅僅考慮了地下結(jié)構(gòu)在E2地震作用下低水位的工況，實際中還應(yīng)考慮抗浮水位工況下的位移情況以及E3地震作用下的位移情況。

表1 E2地震作用下反應(yīng)位移法與動力時程法對

[1]張慶賀.地鐵與輕軌[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2]曹炳坤.世界地鐵發(fā)展令人矚目[J].城市公共交通，2003：33.

[3]GB50011-2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[4]DG/TJ08-2008，地下鐵道建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范[S].

[5]GB50909-2014，城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國計劃出版社，2014.