劉 念，徐 濤，徐天爽，胡賢磊，劉維海

(1.吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，長春 130022；2.東北大學(xué) 軋制技術(shù)及連軋自動化國家重點實驗室，沈陽 110004；3.中國第一汽車股份有限公司 技術(shù)中心，長春 130011)

0 引 言

汽車輕量化不僅是實現(xiàn)節(jié)能減排的關(guān)鍵技術(shù)之一，而且利于減少碰撞時的慣性力，并提高碰撞安全性[1,2]，已然成為汽車行業(yè)發(fā)展的重要方向之一。

輕量化實施策略是在保證車輛性能目標(biāo)和乘坐品質(zhì)的前提下，根據(jù)各總成或零部件的承載條件逐一優(yōu)化，最大程度減輕各零部件質(zhì)量，最終實現(xiàn)整車質(zhì)量減輕。輕量化相關(guān)的新工藝技術(shù)可進(jìn)一步提升傳統(tǒng)材料的使用性能，制造出結(jié)構(gòu)更合理，性能更優(yōu)，滿足承載要求的零部件。通過柔性軋制技術(shù)發(fā)展起來的連續(xù)差厚板(Tailor rolled blank，TRB)[3,4]技術(shù)可根據(jù)不同區(qū)域承載特性進(jìn)行零部件幾何形狀和材料布局的優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)節(jié)省材料、減輕質(zhì)量的目標(biāo)[5]。與激光拼焊技術(shù)相比，差厚板在厚度變化位置沒有焊縫，在承載時不會出現(xiàn)厚度突變區(qū)域應(yīng)力集中的問題，且生產(chǎn)連續(xù)性好、效率高，成本低，在汽車零部件領(lǐng)域應(yīng)用比例逐步提升。Audi、BMW、GM等汽車企業(yè)均已將德國Mubea公司的差厚板車身零部件，如承載梁結(jié)構(gòu)、車身連接件和加強(qiáng)件等)用于汽車產(chǎn)品中[6]；東北大學(xué)研究了周期變厚度軋制工藝[7]。

汽車儀表板管梁承載支撐人機(jī)界面控制所需設(shè)備及內(nèi)飾件，用于保護(hù)成員的吸能支架、用于安裝儀表及空調(diào)的支架、氣囊模塊支架等結(jié)構(gòu)件均焊接在儀表板管梁上[8]。為應(yīng)對復(fù)雜承載工況，不僅要求管梁與其他結(jié)構(gòu)件之間的焊接質(zhì)量要好，且強(qiáng)度要高。特別要保證能夠承受來自于低階頻率、垂直顛簸、氣囊爆破、制動器支架侵入等工況下傳遞來的沖擊載荷。然而，傳統(tǒng)的管梁采用等厚度結(jié)構(gòu)設(shè)計，這就需要此管梁每一處都以最大承載能力來選擇自身的厚度。雖然能夠較好地保證支架連接強(qiáng)度，但存在很大的性能冗余問題，難以實現(xiàn)輕量化設(shè)計。若直接減薄材料厚度，則會造成整體剛度和模態(tài)頻率下降。因此引入差厚新工藝制備儀表板管梁，可根據(jù)承載需求，合理地布置不同厚度的管梁結(jié)構(gòu)，在保證特定區(qū)域強(qiáng)度或剛度要求的情況下，實現(xiàn)以輕量化為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計[9]。此類的差厚板管梁結(jié)構(gòu)制備的工藝流程為：根據(jù)需求變厚度軋制→退火熱處理→輥彎→焊接成管。

本文將差厚板技術(shù)應(yīng)用于儀表板管梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，依據(jù)軋制可行性、便利性和成材率，為保證焊接區(qū)域強(qiáng)度，避免管梁與支架焊接位置出現(xiàn)在厚度過渡區(qū)[10]，提出五段式和三段式的差厚板管梁結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計方案。與原等厚度結(jié)構(gòu)對比了低階頻率、垂直顛簸、制動器支架侵入、乘員安全氣囊(Passenger airbag，PAB)爆破工況的性能指標(biāo)，結(jié)果表明差厚板技術(shù)能夠在保證其性能指標(biāo)的同時大幅減輕質(zhì)量。利用差厚板技術(shù)進(jìn)行整體儀表板管梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計是輕量化技術(shù)領(lǐng)域的全新嘗試，其輕量化效果好，工程應(yīng)用可行性高。

1 儀表板管梁承載條件及性能指標(biāo)

圖1為某乘用車儀表板管梁骨架示意圖。由圖1可見，各功能支架均焊接于管梁的特定區(qū)域，即除了需考慮管梁自身剛度特性以外，還應(yīng)校核其他支架動力承載時對管梁的影響。

圖1 某乘用車的儀表板管梁骨架示意圖Fig.1 Schematic diagram of dashboard crossbeam of a passenger vehicle

為避免共振風(fēng)險，需檢核管梁在安裝狀態(tài)下的低階頻率(前四階)是否達(dá)標(biāo)；垂直顛簸工況用以模擬車輛行駛在較惡劣的路面時，車輛不規(guī)則的垂直跳動對儀表板管梁骨架的影響，此種工況會造成管梁與車身的固定區(qū)域或與其他支架的焊接區(qū)域應(yīng)力集中，導(dǎo)致管梁局部塑性變形甚至連接失效；制動器支架侵入工況是模擬車輛緊急制動時，駕駛員腳部對制動器踏板施加大載荷過程中對制動器支架及管梁的影響；在發(fā)生中速或高速碰撞時，PAB會快速彈出，對PAB固定支架和管梁造成沖擊，管梁的相應(yīng)部位需具備足夠的強(qiáng)度以保證不發(fā)生塑性變形。表1列出了低階頻率、垂直顛簸、制動器支架侵入和PAB爆破工況的仿真分析邊界條件。

表1 儀表管梁骨架仿真分析邊界條件Table 1 Boundary conditions of dashboard cross beam

根據(jù)車輛垂直顛簸、制動器支架侵入、PAB爆破工況這3種強(qiáng)度分析工況，建立了車身前部的有限元模型，車體邊緣全約束，如圖2所示；低階頻率分析僅需要儀表板管梁骨架模型即可，各功能支架與其他附件連接位置做全約束處理。本文將差厚板技術(shù)應(yīng)用于儀表板管梁的輕量化設(shè)計中，目的是在保持性能與原等厚度管梁一致的情況下，最大限度地減輕質(zhì)量，并提出工程化的可行方案。

圖2 前部車身有限元模型Fig.2 Finite element model model of frontal vehicle body

2 差厚儀表板管梁最優(yōu)設(shè)計

現(xiàn)基于某乘用車提取等厚度管梁結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)直徑為64 mm，長度為1352 mm，厚度為1.25 mm，質(zhì)量為6.2 kg。材料為20#鋼，屈服強(qiáng)度為245 MPa，抗拉強(qiáng)度為410 MPa。本文綜合考慮了差厚板結(jié)構(gòu)特性、制造可行性(軋制條件、軋制便利性)及功能支架焊接位置的影響，分別提出一種五段式和三段式的差厚管梁結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 五段式和三段式差厚板示意圖Fig.3 Schematic diagram of five segments and threesegments plans of TRB

可見，五段式結(jié)構(gòu)由等厚度薄區(qū)A、C、E，以及等厚度厚區(qū)B、D組成，薄區(qū)與厚區(qū)之間由4個過渡區(qū)連接；三段式結(jié)構(gòu)由等厚度薄區(qū)B′，以及等厚度厚區(qū)A′、C′組成，薄區(qū)與厚區(qū)之間由2個過渡區(qū)連接。顯然，三段式的優(yōu)點在于軋制過程中調(diào)節(jié)軋輥輥縫的次數(shù)較少，且支架焊接區(qū)域與厚度過渡區(qū)更遠(yuǎn)，有利于保證焊接強(qiáng)度，但降重效果不如五段式。換言之，若更注重于軋制便利性及功能支架焊接位置的影響，應(yīng)側(cè)重研究三段式差厚結(jié)構(gòu)；若更注重于輕量化效果，則應(yīng)重點研究五段式差厚結(jié)構(gòu)。在此分段基礎(chǔ)上，本文將對這兩種差厚方案分別進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以獲取最佳設(shè)計結(jié)果。

現(xiàn)建立五段式差厚管梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型。取五段式結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量最小作為優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)構(gòu)的薄區(qū)、厚區(qū)和過渡區(qū)的厚度作為設(shè)計變量。由于與原等厚結(jié)構(gòu)相比，差厚結(jié)構(gòu)的部分區(qū)域厚度減薄，這將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度和模態(tài)頻率有所下降，因此為了保證剛度特性滿足要求，需要控制前四階頻率降幅在2.5%以內(nèi)，同時限制等厚度區(qū)域料厚不超過初始厚度1.25 mm。建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為:

(1)

同理，建立三段式差厚管梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型為:

(2)

由于支架焊接位置是固定的，因此焊接區(qū)域的邊界為等厚區(qū)與過渡區(qū)的分界線處，即優(yōu)化模型(1)和(2)中的各類厚度區(qū)域的長度是定值，而厚度是設(shè)計變量。

為獲得優(yōu)化問題(1)(2)的最優(yōu)解，本文采用一種改進(jìn)粒子群算法(Particle swarm optimization，PSO)進(jìn)行求解[11]。該方法是一種多點尋優(yōu)的群智能優(yōu)化算法，對問題的連續(xù)性不做限制，且無需獲得問題的導(dǎo)數(shù)信息。其基本原理為：首先隨機(jī)初始化粒子群，并設(shè)定最大迭代次數(shù)kmax。隨后每次迭代都計算粒子的當(dāng)前個體極值和全局極值，以此來重新調(diào)整粒子的搜索速度和位置，從而實現(xiàn)全局范圍內(nèi)尋優(yōu)。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到kmax時終止尋優(yōu)并輸出最優(yōu)解。

采用如下公式更新各粒子的速度和位置：

c2rand(·)(gbestk-uk)

(3)

uk+1=uk+vk+1

(4)

(5)

(6)

考慮工藝實現(xiàn)，將得到的最優(yōu)設(shè)計變量進(jìn)行圓整，最優(yōu)設(shè)計方案列于表2中?？梢?，各方案厚度過渡區(qū)的厚度均呈梯度變化，均勻過渡。其中，支架與管梁連接的焊縫均未出現(xiàn)在厚度過渡區(qū)，這樣就保證了焊接強(qiáng)度。由于厚度過渡區(qū)長度較小，為提升建模效率，在仿真分析時將其厚度設(shè)置為薄、厚區(qū)厚度的均值。與原等厚管梁結(jié)構(gòu)相比，優(yōu)化得到的兩種差厚管梁結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計方案不僅滿足約束條件，且均實現(xiàn)了減輕質(zhì)量的需求，其中五段式方案質(zhì)量減輕了13.18%，三段式方案質(zhì)量減輕了8.1%。

表2 差厚板各方案的幾何參數(shù)及輕量化效果Table 2 Geometrical parameters and lightweightresults of each TRB plan

3 各差厚設(shè)計方案性能分析及對比

3.1 低階頻率分析

考慮儀表板管梁骨架的實際安裝狀態(tài)，即各功能支架末端約束，且管梁兩端約束，對各方案進(jìn)行前四階約束模態(tài)分析，結(jié)果列于表3中。

表3 前四階頻率結(jié)果對比Table 3 Comparison of frequencies under first four orders

由表3可知，差厚板各方案與原等厚方案前四階模態(tài)頻率值相差較小；且通過對比變形動畫，可見振型一致。五段式方案的第二階模態(tài)頻率比原方案下降2.4%，此為所有方案中的最大降幅；五段式方案和三段式方案的一階模態(tài)頻率值略高于原方案。因此，各方案均滿足前四階模態(tài)頻率分析工況的性能要求。

3.2 強(qiáng)度分析

3.2.1 垂直顛簸工況

垂直顛簸工況要求儀表板管梁不發(fā)生塑性變形，即管梁的最大應(yīng)力值要小于屈服強(qiáng)度。通過對軋制板材實施不同的退火工藝，調(diào)整退火時間、溫度等因素，可使差厚板獲得較為理想的材料特性。通過仿真分析，各方案在此工況下儀表板管梁的最大應(yīng)力值均未超過材料的屈服強(qiáng)度，即不會出現(xiàn)塑性變形，各方案均滿足此工況的性能要求。圖4列出了五段式方案的管梁應(yīng)力分布圖，此方案的應(yīng)力值最大，且應(yīng)力最大位置出現(xiàn)在轉(zhuǎn)向柱支架焊接處，為93.94 MPa，小于屈服強(qiáng)度(245 MPa)。

圖4 五段式方案在垂直顛簸工況下的應(yīng)力云圖Fig.4 von Mises stress contour of five segmentsplan under vertical bump

3.2.2 制動器支架侵入工況

制動器支架侵入工況模擬的是緊急制動時的大載荷極端工況，需保證儀表板管梁不出現(xiàn)斷裂失效的情況，即管梁的最大應(yīng)力值要小于材料的抗拉強(qiáng)度。對比各方案的仿真分析結(jié)果，三段式方案的管梁應(yīng)力值最大，出現(xiàn)在制動器支架焊接區(qū)域，為406.6 MPa，小于材料抗拉強(qiáng)度(410 MPa)，即不會發(fā)生斷裂失效。圖5為三段式方案的管梁應(yīng)力云圖。

圖5 三段式方案在制動器支架侵入工況下的應(yīng)力云圖Fig.5 von Mises stress contour of three segmentsplan under brake force

3.2.3 PAB爆破工況

在車輛發(fā)生前部中高速碰撞時，PAB會在瞬間充氣膨脹，此時會對2個PAB固定支架及儀表板管梁造成沖擊。PAB爆破后需要將氣囊模塊拆卸并更換，這就要求管梁不應(yīng)出現(xiàn)塑性變形，但允許支架發(fā)生塑性變形，即管梁的最大應(yīng)力值均小于材料的屈服強(qiáng)度。仿真結(jié)果顯示，五段式方案中的儀表板管梁最大應(yīng)力出現(xiàn)在PAB的固定支架焊縫周圍，為240.1 MPa，是各方案中的最大值，但仍小于材料的屈服強(qiáng)度(245 MPa)，滿足管梁的強(qiáng)度要求。圖6中列出了五段式方案在此工況下的管梁應(yīng)力云圖。由于本例中僅考慮差厚板管梁強(qiáng)度是否達(dá)標(biāo)，因此各差厚板管梁方案均滿足性能要求。

圖6 五段式方案在PAB爆破工況下的應(yīng)力云圖Fig.6 von Mises stress contour of five segmentsplan under PAB expands

3.2.4 各方案的強(qiáng)度分析結(jié)果匯總及對比

表4列出了各方案在垂直顛簸、制動器支架侵入及PAB爆破上述3種強(qiáng)度分析工況下的結(jié)果及相應(yīng)的性能評價。可見，3種強(qiáng)度分析工況下，雖然各方案分析結(jié)果略有差異，但均滿足對儀表板管梁和功能支架的強(qiáng)度及剛度要求，因此本文提出的五段式和三段式差厚板管梁方案均能較好地達(dá)到性能控制目標(biāo)。結(jié)合表2中質(zhì)量減輕幅度可知，五段式方案的輕量化效果最優(yōu)，質(zhì)量減輕幅度達(dá)13.18%，且過渡區(qū)距離焊接支架8 mm，對焊接強(qiáng)度不會造成影響，實際生產(chǎn)加工時便于控制。同時，各方案均能滿足差厚板軋制工藝，逐步加工成管梁結(jié)構(gòu)。三段式方案的優(yōu)勢在于三段式結(jié)構(gòu)設(shè)計更便于軋制及過程控制，但其質(zhì)量減輕幅度不如五段式，僅為8.1%。

表4 強(qiáng)度分析工況中管梁最大應(yīng)力對比Table 4 Comparison of maximum stresses for crossbeam strength analysis MPa

綜上，若考慮軋制便利性，可選擇三段式方案，其制造過程更易控制，但輕量化效果不顯著；若從輕量化角度出發(fā)，在滿足低階頻率和強(qiáng)度要求的條件下，可采用五段式方案，其支架焊接處與厚度過渡區(qū)的距離較為適中。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)儀表板管梁的結(jié)構(gòu)特征和承載性能要求，基于差厚技術(shù)，分別最優(yōu)化設(shè)計了五段式和三段式的輕量化儀表板管梁結(jié)構(gòu)。通過與原等厚度的管梁結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行仿真對比，驗證了這兩種差厚板方案均能夠滿足低階頻率及特定強(qiáng)度特性要求，且輕量化效果顯著(質(zhì)量減輕了約8%～13%)。因此，軋制差厚板技術(shù)能夠為降低整車質(zhì)量提供全新的結(jié)構(gòu)方案，特別是對板殼類和薄壁承載梁結(jié)構(gòu)而言，應(yīng)用前景廣闊。

[1] Morteza K, Imtiaz G, Masoud R R, et al. Design of lightweight magnesium car body structure under crash and vibration constraints [J]. Journal of Magnesium and Alloys, 2014, 2(2): 99-108.

[2] 王登峰，盧放. 基于多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法的白車身輕量化[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2015, 45(1): 29-37.

Wang Deng-feng, Lu Fang. Body-in-white lightweight based on multidisciplinary design optimization [J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2015, 45(1): 29-37.

[3] Liu X H, Wu Z Q, Fang Z. From TRB and LP plate to variable gauge rolling: technology, theory, simulation and experiment [J]. Materials Science Forum, 2012, 706-709(13): 1448-1453.

[4] Zhang Y, Tan J. Numerical simulation and vertical motion control of rolls for variable gauge rolling [J]. Journal of Iron & Steel Research International, 2015, 22(8): 703-708.

[5] Chuang C H, Yang R J, Li G, et al. Multidisciplinary design optimization on vehicle tailor rolled blank design [J]. Struct Multidisc Optim, 2008, 35: 551-560.

[6] Meyer A, Wietbrock B, Hirt G. Increasing of the draw depth using tailor rolled blanks-numerical and experimental analysis [J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2008, 48(5): 522-531.

[7] 張廣基，劉相華，胡賢磊，等. 變厚度軋制軋件水平速度變化規(guī)律[J]. 東北大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2013，34(1):75-79.

Zhang Guang-ji, Liu Xiang-hua, Hu Xian-lei, et al. Research on variation of work piece horizontal velocity for variable gauge rolling [J]. Journal of Northeastern University (Natural Science), 2013, 34(1): 75-79.

[8] 高云凱，劉海立，萬黨水，等. 擠壓鎂合金汽車儀表板橫梁骨架的設(shè)計與分析[J]. 汽車工程，2011，33(2): 167-171.

Gao Yun-kai, Liu Hai-li,Wan Dang-shui, et al. Design and analysis on cross car beam of extruded magnesium alloy [J]. Automotive Engineering, 2011, 33(2): 167-171.

[9] Duan L, Sun G, Cui J，et al. Crashworthiness design of vehicle structure with tailor rolled blank [J]. Struct Multidisc Optim，2016, 53:321-338.

[10] Wang D, Dong L, Liu H, et al. Velocity preset and transitional zone's shape Optimization for tailor rolled blank [J]. Journal of Iron and Steel Research, International, 2015, 22(4): 279-287.

[11] Chen D, Chen J, Jiang H, et al. An improved PSO algorithm based on particle exploration for function optimization and the modeling of chaotic systems [J]. Soft Comput, 2015, 19: 3071-3081.