宋 宇 楊 進 宋偲豪 吳 怡

(1.中國石油大學(北京)石油工程教育部重點實驗室 北京 102249；2.中國民航大學 天津 300300； 3.中海油研究總院有限責任公司 北京 100028)

深水鉆井作業(yè)一般采用浮式鉆井平臺進行，作業(yè)過程中需要進行多次套管下放、坐掛。浮式鉆井平臺升沉效應受波浪影響遠大于自升式平臺和導管架平臺，同時深水鉆井作業(yè)要求坐掛過程需鎖住升沉補償器，這樣易使套管坐掛帶來的沖擊載荷傳遞給導管及周圍土壤。若套管下放速度過快，套管對井口系統(tǒng)產(chǎn)生的作用力有可能導致井口下沉；若套管下放速度過慢，則會減緩作業(yè)進度，在時間和成本上造成不必要的浪費[1]。然而，是否考慮淺部地層土質特點和波浪載荷計算得出的套管下放速度相差很大，套管下放作業(yè)存在較大安全隱患[2]。因此，建立復雜環(huán)境條件下的套管下放速度預測模型對深水淺層鉆井工作業(yè)具有十分重要的意義。

盡管BP、Halliburton公司曾提出套管下放速度會對井口穩(wěn)定性產(chǎn)生不良影響，但并未對其進行定量分析，也沒有建立最優(yōu)下放速度的計算模型。本文針對浮式鉆井平臺深水鉆井的施工特點，將井口承受的軸向載荷分解為端面阻力、側向阻力和表層導管壓縮等3部分，從限制井口最大沉降量角度出發(fā)，建立了套管最大下放速度的計算模型，最后結合現(xiàn)場實例對模型的準確性進行計算和對比驗證，以期為浮式鉆井平臺深水鉆井作業(yè)提供參考。

1 井口承載能力計算模型的建立

1.1 井口力學模型

以深水典型的井身結構φ762 mm表層導管井段下φ508 mm套管作業(yè)為例，噴射下入φ762 mm表層導管，φ508 mm套管與井口頭連接形成高壓井口，φ508 mm套管上部與送入鉆具連接，井口系統(tǒng)軸向受力如圖1所示。假設忽略表層導管側阻引起的土體壓縮，則導管縱向承載力τt、井口下沉位移Sz可根據(jù)式(1)、(2)計算。

τt=W+τb+τs

(1)

Sz=Sb+Sc+Ss

(2)

1.2 表層導管端面載荷傳遞函數(shù)

表層導管下端面地層極限承載力τb可根據(jù)式(3)計算，系數(shù)Nq可根據(jù)參考文獻[3-5]計算。

τb=NqσPAb

(3)

根據(jù)表層導管-地層端面位移的切線剛度理論[6-8]，表層導管下端面力-位移關系為

(4)

圖1 套管下放井口系統(tǒng)受力分析Fig .1 Force analysis of wellhead system during setting casing

表層導管端面引起的下沉量計算式為

(5)

1.3 表層導管側向載荷傳遞函數(shù)

將表層導管所在地層分為有限小層段，各小層段的選區(qū)根據(jù)實測點深度，將沿導管深度地層劃分為n段，根據(jù)式(6)計算每段地層間的平均內(nèi)摩擦角、粘聚力、土質泊松比和壓縮模量，如圖2所示。

(6)

圖2 表層導管側向載荷計算地層劃分示意Fig .2 Stratigraphic division diagram of lateral loads calculation on conductor

表層導管的影響半徑計算式為

rm=2.5C(1-υs)L

(7)

表層導管極限側向阻力計算式[9-11]為

(8)

其中

表層導管側向阻力引起的下沉量計算式為

(9)

其中

1.4 表層導管軸向壓縮量的計算

根據(jù)式(1)可計算得到表層導管的最大縱向承載能力；根據(jù)管體彈性壓縮理論，表層導管管體壓縮量可由下式計算：

(10)

2 套管最大下放速度計算模型的建立

2.1 船體升沉速度計算模型

對于浮式鉆井平臺坐掛套管時的最大下放速度，應充分考慮波浪載荷的升沉作用。假設波浪是正弦運動，或者看成是多個振幅不等、頻率不等、相位雜亂的簡單正弦波的疊加，忽略船體與波浪間的相互運動，則船體升沉運動基本方程為

(11)

根據(jù)參考文獻[12]，鉆井平臺的最大升沉位移為

(12)

鉆井平臺的升沉速度計算公式為

(13)

2.2 套管最大下放速度計算模型

從井身軸向承載力考慮，為保證導管下端面穩(wěn)定不下沉，避免遭遇穿刺等危險情況的發(fā)生，下放套管時產(chǎn)生的沖擊載荷應小于井口所能提供的承載力，套管通過送入工具下放安裝于井口，在下放過程中套管會一直處于上提狀態(tài)，套管總浮重超過上提力的重量為過提載荷W過提。沖擊載荷計算公式為

F沖擊載荷=kdW過提≤τt

(14)

其中

W過提=Wcasing-W上提

根據(jù)能量法，可推導得出此時的靜水套管下放速度計算公式為

(15)

從井口的局部受力分析來看，下放套管時產(chǎn)生的沖擊載荷應小于井口的抗壓強度，以保證井口材料不發(fā)生破壞。海底淺層多為飽和黏土層、粉土層和砂土層，對于柔軟土層而言，導管下沉所受到的沖擊載荷往往要小于材料損壞受到的沖擊載荷。因此，考慮浮式鉆井平臺升沉作用的套管最大許用下放速度為

vt

(16)

3 實例分析

3.1 模型驗證

以西非WA井φ762 mm導管內(nèi)坐掛φ508 mm套管為例。該井在套管坐掛作業(yè)中出現(xiàn)了井口下沉事故，下放速度約1.5 m/s，應用本文建立的計算模型對套管安全下放速度進行定量計算與分析，計算所需工程參數(shù)見表1；導管段總深73 m，根據(jù)實測點深度，將表層導管段劃分為3層，具體土質參數(shù)見表2。

表1 西非WA井套管下放速度計算工程參數(shù)Table 1 Structral engineering parameters of Well WA in West Africa

表2 西非WA井表層導管接觸地層土質參數(shù)Table 2 Structral engineering parameters of Well WA in West Africa

根據(jù)式(3)～(9)，得到表層導管下端力56 kN，表層導管端面下沉位移15 mm，表層導管側阻力3 023.9 kN，引起的地層位移為0.3 mm。根據(jù)式(13)得到平臺的升沉速度為1.2 m/s，根據(jù)式(15)得出靜水時套管最大下放速度為2.35 m/s，進而根據(jù)式(16)得出考慮波浪影響下套管的最大允許下放速度為1.15 m/s，該井實際套管坐掛時的下放速度為1.5 m/s超出了最大允許下放速度，因此出現(xiàn)了井口下沉事故，也證明了本文所建模型的正確性。3.2 過提重量分析

對該井不同土體強度下套管最大下放速度與過提重量之間的關系進行了分析，結果如圖3所示。從圖3可以看出，套管過提重量、表層導管端面的承載力對套管的最大下放速度有很大影響，套管最大下放速度隨過提重量增大而減小，隨表層導管端面的承載力增大而增大。因此，在實際套管坐掛下放作業(yè)中應充分考慮地層土質不均勻性對過提重量和表層導管端面承載力的影響。

圖3 西非WA井不同土體強度下套管最大下放速度 與表層導管過提重量之間的關系Fig .3 Relationship between casing maximum running speed and overweight in different soil strength of Well WA in West Africa

4 結論

根據(jù)深水鉆井井口受力模型,推導出了表層導管最大承載力的計算模型;考慮浮式鉆井平臺升沉運動，結合能量守恒原理建立了套管最大下放速度計算模型，并對南非某井套管坐掛最大下放速度進行了計算分析，結果表明本文建立的套管最大下放速度計算模型與現(xiàn)場實際較為吻合，可對深水鉆井套管安全下放作業(yè)提供指導。

符號注釋

W—表層導管自重，kN；

Nq—表層導管端面承載力系數(shù)；

r—表層導管半徑，m；

Es—土體彈性模量，kPa；

Ep—表層導管彈性模量kPa；

Esi—土體i層段彈性模量，kPa；

Li—土體i層段長度，m；

μ—土體泊松比；

υb—表層導管下端面土的泊松比；

υs—表層導管側面土的泊松比；

C—地層土的不均勻系數(shù),C=1為均質土；

GL—表層導管端面土的切線剪切模量，MPa；

Rbf—表層導管端面土的破壞比，黏土地層取0.85；

τb—表層導管端面土的極限承載力，kN；

τs—表層導管側阻力，kN；

τt—表層導管縱向承載力，kN；

Sz—井口下沉位移，m；

Sb—表層導管端面下沉位移，m；

Ss—表層導管側阻引起土的位移，m；

Sc—表層導管軸向壓縮量，m；

rm—影響半徑，m；

L—表層導管長度，m；

ζ—表層導管半徑影響系數(shù)；

r0—表層導管半徑，m；

Is—慣性矩；

Ab—表層導管端面面積，m2；

A—表層導管側面積，m2；

σP—表層導管端面土的有效應力，kN；

V—船體浸入水中體積，m3；

y—浮式鉆井平臺的縱向位移，m；

ymax—浮式鉆井平臺的最大升沉位移，m；

x—波浪高度，m；

xmax—最大波浪高度，m；

M—浮式鉆井平臺質量，kg；

ρ—海水密度，kg/m3；

Ac—船水接觸面積，m2；

T—波浪周期，s；

kd—動荷載系數(shù)；

F沖擊載荷—坐掛作業(yè)產(chǎn)生的沖擊力，kN；

Wcasing—套管串浮重，kN；

W上提—套管上提重量，kN；

W過提—表層導管過提重量，kN；

v升沉—浮式鉆井平臺升沉速度，m/s；

vc—靜水套管下放速度，m/s；

vt—考慮船體升沉作用的套管下放速度，m/s。

[1] 楊進，劉書杰，周建良，等．風浪流作用下隔水導管強度及安全性計算[J]．中國海上油氣，2006,18(3)：198-200． YANG Jin,LIU Shujie,ZHOU Jianliang,et al.Strength and security calculation on riser with the effect of wind,wave and current[J].China Offshore Oil and Gas,2006,18(3):198-200.

[2] 周建良，楊進，嚴德，等．深水表層導管下入方式適應性分析[J]．長江大學學報(自科版)，2013,10(1)：66-69． ZHOU Jianliang,YANG Jin,YAN De,et al.Research of installation technique for surface conductor in deepwater drilling[J].Journal of Yangtze University(Natural Science Edition),2013,10(1):66-69.

[3] BEREZANTZEV V G,KHRISTOFOROV V,GOLUBKOV V.Load bearing capacity and deformation of piled foundations[C].Paris:Proceedings of the 5th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering(ICSMFE),1961.

[4] OLSON R E.Axial load capacity of steel pipe piles in sand[J].Geotechnical Practice in Offshore Engineering,1990,94(1):370-388.

[5] ZHANG L M,XU Y，TANG W H.Calibration of models for pile settlement analysis using 64 field load tests[J].Canadian Geotechnical Journal,2008,45(1):59-73.

[6] CHOW Y K.Analysis of vertically loaded pile groups[J].International Journal of Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,1986,10(1):59-72.

[7] CHOW Y K,TEH C I.Pile-cap-pile-group interaction in nonhomogeneous soil[J].Journal of Geotechnical Engineering，1991，117(11):1655-1668.

[8] CHOW Y K，THAM L Q,GUO D J.Axial loaded piles and pile groups embedded in a cross-anisotropic soil[J].Geotechnique,1989，39(2):203-212.

[9] GABAIX J.A new foundation technique using piles sealed by cement grout under high pressure[R].OTC-2310-MS,1975.

[10] GUO W D,RANDOLPH M F.An efficient approach for settlement prediction of pile groups[J].Geotechnique,1999，49(2):161-179.

[11] LEE K M,XIAO Z R.A simplified nonlinear approach for pile group settlement analysis in multilayered soils[J].Canadian Geotechnical Journal,2001,38(5):1063-1080.

[12] 王維旭,周天明,于興軍,等.浮式鉆井平臺升沉運動分析[J].石油礦場機械,2011,40(9):36-38.WANG Weixu,ZHOU Tianming,YU Xingjun,et al.Analysis of heave motion of floation drilling platform[J].Oil Field Equipment,2011,40(9):36-38.