時新磊 呂洪志 崔云江 孟 麗 葉小明

(1.中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300459; 2.中海油田服務股份有限公司油田技術事業(yè)部 天津 300459)

精確求取儲層滲透率一直是測井研究面臨的難題，目前尚未有通過測井曲線直接求取滲透率的方法。在開發(fā)生產(chǎn)階段，滲透率參數(shù)的求取精度直接關系到產(chǎn)能評價和儲層非均質性研究，滲透率的求取主要通過實驗室?guī)r心分析獲得，其樣品數(shù)量存在局限性。常規(guī)的滲透率計算模型是分區(qū)分層建立，忽視了儲層非均質性；區(qū)塊或層組內(nèi)滲透率模型建立在孔隙度與滲透率的指數(shù)關系基礎上，孔隙度的微小變化往往造成滲透率數(shù)量級的差異，從而造成儲層滲透率計算精度降低[1-5]。

測井及巖心分析資料能夠反映儲層的非均質性和孔隙結構。一般來說，同一沉積環(huán)境中某類巖性的地層具有一組特定的測井參數(shù)值，可用測井資料將整個鉆井剖面的地層劃分為若干具有地質意義的測井相[6-10]，同類測井相儲層一般具有相似的巖性、物性、孔隙結構和測井響應特征。因此，開展儲層測井相研究，建立基于測井相劃分的滲透率解釋模型，將復雜儲層的非均質性、非線性問題轉化為均質性、線性問題，能夠提高滲透率解釋精度[3-13]。

本文以渤海某滾動擴邊區(qū)塊P油田W井區(qū)新近系館陶組疏松砂巖為例，以常規(guī)測井資料為基礎，基于圖論多分辨聚類算法[14-16]，對關鍵取心井進行了測井相劃分，確定了測井相與巖相對應關系，建立了基于測井相約束的滲透率評價模型，提高了滲透率的評價精度，同時對油田滾動開發(fā)方案及井位部署提供了定量依據(jù)。

1 地質背景

P油田W井區(qū)屬于蓬萊油田群的滾動擴邊區(qū)塊，地理上位于渤海海域的中南部，區(qū)域構造上位于渤海灣盆地東部渤南低凸起的東北端郯廬斷裂帶上，周邊為富烴凹陷所環(huán)繞。鉆探證實該井區(qū)是渤海最有利的油氣富集區(qū)之一，具有優(yōu)越的油氣聚集成藏的地質條件。

W井區(qū)主力油層為新近系館陶組，油藏埋深1 191.0～1 550.2 m。館陶組為淺水三角洲沉積，以中粗粒巖屑長石砂巖和長石巖屑砂巖為主,巖心分析孔隙度為18.00%～35.98%(平均27.00%),滲透率為6.0～10 615.0 mD(平均2 036.3mD),為中高孔滲儲層。館陶組為疏松砂巖儲層，埋藏淺，膠結程度差，非均質性嚴重，且隨著深度增加，儲層物性變差。

2 測井相劃分方法原理

在文獻[14]通過結合KNN方法和圖數(shù)據(jù)理論提出的方法基礎之上，文獻[15-16]提出了基于圖論多分辨率聚類算法，該算法不但克服了文獻[14]方法中K(鄰近個數(shù))值的微小變化產(chǎn)生的聚類結果不穩(wěn)定問題，且解決了最優(yōu)類選擇問題。本文利用伽馬、密度及中子測井作為測井相劃分的樣本數(shù)據(jù)，基于圖論多分辨率算法對P油田X井館陶組進行了測井相劃分，通過鄰近指數(shù)(NI)及核心代表指數(shù)(KRI)分別得到多類別測井相劃分結果及最優(yōu)類測井相結果。

2.1 測井相劃分步驟

測井相分析是選取具有代表性的關鍵取心井，通過已知巖性地層的常規(guī)測井曲線劃分出具有地質意義的測井相，確定每種測井相與巖相的對應關系。根據(jù)這種對應關系，對關鍵井及未取心井進行連續(xù)逐層的測井相分析，并確定每層的巖相，最終獲得這些井剖面所有地層的巖相，進而在測井相-巖相約束基礎上建立滲透率評價模型，提高滲透率計算精度。具體步驟如下(圖1)。

1) 選取鉆井取心較多且取心段盡可能均勻分布在整個目的層段的關鍵井，選擇取心井段的伽馬、密度、中子等測井曲線作為樣本曲線。

2) 由于不同測井曲線測量值范圍的不同，聚類分析前利用歐式距離進行標準化度量。

圖1 測井相劃分流程Fig .1 Flow chart of well logging facies division

3) 利用圖論多分辨率聚類算法計算鄰近指數(shù)NI和核心代表指數(shù)KRI，對樣本數(shù)據(jù)進行聚類分析及最優(yōu)聚類結果輸出。

4) 結合測井、巖心、鑄體薄片等資料，對輸出的最優(yōu)聚類結果進行測井相分析與合并，建立測井相與巖相的對應關系。

5) 利用KNN算法[17]將步驟3)、4)對取心段所劃分的測井相分析結果學習到未取心井段或未取心井上，確定未取心段或未取心井的測井相類型。

6) 對應所劃分的測井相類型，統(tǒng)計各取心段不同測井相下的巖心孔滲數(shù)據(jù)，建立基于測井相約束的滲透率評價模型。

2.2 測井相劃分

2.2.1 利用鄰近指數(shù)NI進行測井相劃分

鄰近指數(shù)NI是在文獻[14]方法基礎上發(fā)展而來。設x作為集合S中的一個元素，y是S集合中x的第n個鄰近值，n≤N。定義點x相對于它的第n個鄰近值y的相對秩為

δn(x)=

(1)

相對于x的每一個最小鄰近值(KNN)，x都有一個有限的秩δn(n=1,2,…，K)。令

(2)

SMin=Min{S(xi)}i=1,N

(3)

SMax=Max{S(xi)}i=1,N

(4)

NI由S集合從0至1間的歸一化值來確定,即

(5)

式(1)～(5)中：N為S集中元素的個數(shù)；α為平滑系數(shù)，α>0；當b≤N-1時，b為y的鄰近值x的秩的估計值；δn是y的鄰近值x的秩，是嚴格從1到0變化的遞減函數(shù)，當m=0時，δn=1，m值越高，δn越趨近于0，但δn從不等于0。因此NI值越高，點越趨近集群的核心。與文獻[15]方法對比，NI對平滑參數(shù)α的敏感程度更低一些[16-22]。

利用常規(guī)測井資料(伽馬、密度、中子)，基于圖論多分辨率聚類法測井相劃分方法對W井區(qū)X井進行處理(圖2)，可以看出：NI值為0～1；在同一類測井相中NI值越大，該測井相對應的測井曲線特征越接近；在測井相分界處，NI值的變化較大。上述處理結果與理論分析結果一致。

2.2.2 利用核心代表指數(shù)KRI進行最優(yōu)測井相選擇

最優(yōu)類的數(shù)量實際是一個“分辨率”的函數(shù)，即分類結果多(高分辨率)的聚類結果是由分類結果少的(低分辨率)聚類結果中的某一類別再次細分而得來的，進而可以根據(jù)實際需求進行最佳類選擇。

核心代表指數(shù)KRI為鄰近指數(shù)NI(x)、鄰近個數(shù)M(x,y)及距離函數(shù)D(x,y)的組合函數(shù)，即

KRI(x)=NI(x)M(x,y)D(x,y)

(6)

式(6)中：M(x,y)=n；y為x的第n個鄰近值；D(x,y)為點x到點y間的距離。

利用NI(x)能夠識別一個聚類結果的核，鄰近個數(shù)M(x,y)傾向于產(chǎn)生同等規(guī)模的數(shù)據(jù)集，而距離函數(shù)D(x,y)則傾向于產(chǎn)生同等容積的數(shù)據(jù)集。因此，M(x,y)和D(x,y)兩個因子的結合使用可以在數(shù)據(jù)的規(guī)模和容積方面達到好的平衡并產(chǎn)生一致的結果，解決了文獻[15]方法的缺陷，即能夠優(yōu)選出最佳測井結果[16-22]。

KRI指數(shù)按降序排列時，從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)變化時會出現(xiàn)相應的多個拐點，這些拐點對應不同種類的的聚類結果；同時計算出漸變曲線的局部極大值(即拐點)，選出對應KRI極大值的點，用以構成最終聚類結果[16-22]。

利用圖論多分辨率聚類算法對W井區(qū)X井進行了處理，對處理得到的KRI指數(shù)進行降序排列(圖3)。

圖2 P油田X井館陶組測井相劃分Fig .2 Logging facies identification of Well X in P oilfield

圖3 P油田X井館陶組最優(yōu)測井相數(shù)目選擇Fig .3 Selection of optimal number clusters of Well X in P oilfield

由圖3中4個拐點處分別對應的聚類結果可以看出，5類、8類、11類、15類測井相為X井的最優(yōu)測井相劃分結果。

3 測井相-巖相對應關系的確定及滲透率模型的建立

3.1 測井相-巖相對應關系確定

X井取心長度75.32 m，平均收獲率80.4%，取心段均勻分布在目的層館陶組。由于受各測井相所對應的覆壓孔滲實驗數(shù)據(jù)數(shù)量的限制，測井相分類級別越多反而會降低滲透率評價的精度，并增加測井相與巖相對應關系確定的難度。

以關鍵取心井X井測井響應特征為基礎，對5類測井相和8類測井相進行了詳細分析。在聚類過程中，將5類測井相中的綠色相(圖2)細分為4種測井相，從而得到8類測井相。換句話說，也就是8類測井相是5類測井相的一個子集；由5類測井相細分為8類測井相，相當于提高了測井相劃分的分辨率。圖2中1 299～1 307 m在5類測井相劃分方案中被劃分為1種測井相(綠色相)，但1 301.3～1 304.5 m井段測井曲線反映該段泥質含量與上下地層對比明顯升高，密度、中子值均增大，對應巖心分析伽馬值較高，對應電阻率具有明顯減低趨勢，對該段可以考慮細分測井相；而在8類測井相劃分方案中是將1 301.3～1 304.5 m段上下部含泥質較高段劃分為另一種測井相，因此將8類測井相作為最優(yōu)測井相。結合測井響應特征，對8類測井相中特征極為相似的相進行了優(yōu)化合并，最終確定將整個剖面劃分為6類測井相(圖2)。對6類測井相對應的測井曲線特征(表1)、采樣點測井平均值(表2)及對應的巖心鑄體薄片實驗結果(圖4)進行對比分析，結果表明三者吻合關系較好，測井與巖心分析結果一致。

表1 P油田X井館陶組6類測井相典型特征

Table 1 Characteristics of 6 logging facies of Guantao Formation in Well X， P oilfield

表2 P油田X井館陶組取心段測井響應值Table 2 Logging data of core segments of Guantao Formation in Well X, P oilfield

測井相類別樣品數(shù)量伽馬平均值/API密度平均值/(g·cm-3)中子平均值/(V·V-1)相125269.412.110.31相25875.312.130.35相37682.032.240.28相440883.722.140.37相57457.072.380.18相617096.312.340.35

圖4 P油田X井館陶組6類測井相對應的巖心鑄體薄片F(xiàn)ig .4 Core casting thin section images of 6 logging facies of Guantao Formation in Well X ,P oilfield

3.2 基于測井相約束的滲透率模型建立

從X井館陶組巖心薄片及覆壓孔滲數(shù)據(jù)(469塊樣品)來看，儲層孔隙結構復雜，非均質性較強，巖心分析孔隙度與測井解釋孔隙度吻合效果較好(圖5中第7道)，但利用同一孔滲指數(shù)關系(CKAIR= 1.140 6e0.250 9×CPOR，R2= 0.504 9)計算的滲透率與巖心滲透率之間誤差較大(圖5中第8道)，因此建立基于6類測井相約束的滲透率評價模型(表3)，以提高滲透率的評價精度。

圖5 P油田X井館陶組測井相-巖相劃分及滲透率計算結果Fig .5 Logging facies-lithologic facies and permeability calculation results of Guantao Formation in Well X，P oilfield表3 P油田X井館陶組基于測井相約束的滲透率計算模型Table 3 Models of permeability calculation based on logging

facies for Guantao Formation in Well X，P oilfield

4 應用效果

4.1 基于測井相約束的滲透率評價效果

利用測井相約束的滲透率模型對X井館陶組滲透率進行了計算，結果顯示基于6類測井相約束的滲透率模型計算的滲透率更接近巖心實測值(圖5)。從取心段滲透率小層平均結果來看，常規(guī)方法計算的滲透率誤差為29.9%～48.5%；而基于6類測井相約束的滲透率模型計算的滲透率誤差為8.2%～26.7%，明顯提高了計算精度。此外，由6類測井相約束所建立滲透率模型明顯優(yōu)于5類及8類測井相(圖5)，也進一步驗證了劃分6種測井相的合理性，解決了疏松砂巖滲透率評價的難題，為下步地質油藏方案中產(chǎn)能評價提供了更可靠的滲透率參數(shù)。

4.2 測井相約束下滲透率地質模型的建立及應用

基于測井相約束下計算得到的滲透率值精度更高，為建立更為精細的地質模型提供了更好的資料基礎。利用基于測井相約束的滲透率評價結果，重新開展了地質模型的建立。建模過程主要分測井相模型的建立和測井相模型約束下孔隙度及滲透率模型的建立。

測井相模型的建立主要依據(jù)測井相劃分結果，在平面地質認識和變差函數(shù)及垂向各測井相比例趨勢的約束下建立各層段的測井相模型。與常規(guī)建立的砂泥巖模型相比，測井相模型更多考慮到不同測井相對滲透率的影響，且模擬的結果更為精細，為相控屬性建模打下了較好的基礎。在測井相模型的約束下，利用新解釋的測井曲線，依次建立了孔隙度和滲透率模型。

圖6為本文新方法建立的W井區(qū)館陶組L50小層滲透率模型與前期利用傳統(tǒng)方法建立的模型對比，可以看出，X井在測井相約束下滲透率解釋結果得到了較大程度的提高；由于井點值增大，也使得新模型模擬結果較老模型得到了顯著提高，與前期地質認識也更為相符?；谛陆⒌牡刭|模型，利用油藏數(shù)值模擬手段對開發(fā)方案中的井位進行了調整和優(yōu)化，新增開發(fā)井8口，預計累增油104×104m3，采收率提高2.8個百分點。

圖6 P油田W井區(qū)館陶組L50油組滲透率模型對比Fig .6 Comparision of permeability models for L50 oil group of Guantao Formation in Well W block，P oilfield

5 結論

1) 圖論多分辨聚類算法可以通過鄰近指數(shù)(NI)和核心代表指數(shù)(KRI)快速進行測井相劃分并優(yōu)選出最佳測井相，該方法參數(shù)較少且聚類結果穩(wěn)定。

2) 以渤海P油田W井區(qū)館陶組為例，通過測井相分析，結合巖心等實驗數(shù)據(jù)，建立了研究區(qū)測井相-巖相對應關系。對于同類巖相的地層，孔隙度、滲透性、特殊礦物及流體性質等的差異會導致不同的測井響應值，可能出現(xiàn)更多的測井相，因此應不斷補充測井相-巖相對應關系，為測井相約束下的滲透率模型建立奠定基礎。

3) 在測井-巖相對應關系基礎上，建立了研究區(qū)測井相約束下的滲透率評價模型，明顯提高了研究區(qū)滲透率評價精度，解決了研究區(qū)疏松砂巖儲層滲透率評價的難題，為下步地質油藏方案中產(chǎn)能評價提供了更可靠的滲透率參數(shù)。

4) 利用基于測井相約束的滲透率模型計算結果建立更為先進的滲透率地質模型，為研究區(qū)油田的滾動開發(fā)方案井位部署提供了定量依據(jù)。

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