張賽鑫，何紅弟，魏海蕊

上海海事大學(xué)物流研究中心，上海 201306

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展和人口的增長(zhǎng)，霧霾越來越嚴(yán)重，顆粒物是形成霧霾的主要物質(zhì)[1-3]。其中PM2.5與PM10對(duì)氣候[4-5]、健康[6-7]和能見度[8-9]的影響巨大，進(jìn)而影響人們的正常生活。PM2.5是直徑小于或等于2.5 μm的顆粒物，PM10是直徑小于或等于10 μm的顆粒物，兩者的主要源類貢獻(xiàn)率差別不大[10-12]。香港是全球最發(fā)達(dá)的城市之一，擁有著全球最大的人口密度和交通密度。為了控制和提高空氣質(zhì)量，香港環(huán)境監(jiān)測(cè)中心在全市設(shè)立了14個(gè)監(jiān)測(cè)站用于監(jiān)測(cè)空氣污染物。為了監(jiān)測(cè)PM2.5與PM10，每個(gè)監(jiān)測(cè)站都配備了相應(yīng)的設(shè)備。由于一些監(jiān)測(cè)站的地理位置非常接近，一些監(jiān)測(cè)站的監(jiān)測(cè)環(huán)境非常相似，還有一些監(jiān)測(cè)站的PM2.5與PM10的相互關(guān)系變化類似，它們通常有相同的空氣污染行為，這些可能會(huì)導(dǎo)致使用資源不被充分利用而增加額外費(fèi)用[13-14]。因此，使用實(shí)用的分析方法用于優(yōu)化空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站很有必要。

聚類分析是指將數(shù)據(jù)集分組為由類似的對(duì)象組成的多個(gè)新的具有典型變量特征群組的分析過程。聚類分析的目標(biāo)就是在相似的基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)來分類，使集群間的方差最大化和集群內(nèi)方差最小化。在以前的研究中，耿紅等[15]利用聚類分析研究太原市2014年春節(jié)期間常規(guī)大氣污染物，以反映城市大氣污染物濃度變化的時(shí)間與空間分布規(guī)律。盧偉真等[16]利用主成分分析和聚類分析研究香港地區(qū)SO2、PM10、NO2濃度，得到更有效的空氣質(zhì)量管理方法。他們均證實(shí)聚類分析可以用來分析和解決環(huán)境問題。

自2010年以來，香港環(huán)境監(jiān)測(cè)中心在全市14個(gè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行顆粒物監(jiān)測(cè)。在這14個(gè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)，污染源頭及地形的相似導(dǎo)致某些顆粒物濃度的變化出現(xiàn)相同的趨勢(shì)，將導(dǎo)致監(jiān)測(cè)設(shè)備的浪費(fèi)和管理的冗余。在此背景下，本文利用聚類分析方法對(duì)香港空氣監(jiān)測(cè)站PM2.5與PM10的監(jiān)測(cè)進(jìn)行優(yōu)化研究。本文的目的是確定香港具有相似污染情況的地區(qū)，提出在特定條件下不同顆粒物間濃度數(shù)據(jù)可以進(jìn)行相互預(yù)測(cè)，為優(yōu)化空氣監(jiān)測(cè)站PM2.5與PM10的監(jiān)測(cè)資源配置和減少相關(guān)管理費(fèi)用、節(jié)約更多資源提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源和研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

香港空氣質(zhì)量受道路交通密度、丘陵地帶和波浪式街道的影響較大。為了更好地監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量，1999年以來香港環(huán)境監(jiān)測(cè)中心在香港建立了14個(gè)監(jiān)測(cè)站，通常分為路邊站和一般站2類[29]。路邊站包括銅鑼灣(CB)、中央(CT)、旺角(MK)；一般站包括中西部(CW)、深水埗(SS)、東部(ET)、觀塘(KT)、葵涌(KC)、荃灣(TW)、大埔(TP)、沙田(ST)、東涌(TC)、元朗(YL)、塔門(TM)。路邊站的空氣采樣點(diǎn)位于距離車道不超過5 m的地方，一般站的采樣點(diǎn)則位于城市人口集中地區(qū)的住宅或住宅/商業(yè)領(lǐng)域建筑的屋頂。

為了監(jiān)測(cè)顆粒物污染情況，監(jiān)測(cè)站都配有符合國(guó)家技術(shù)規(guī)范的設(shè)備監(jiān)測(cè)PM2.5與PM10的濃度。截至目前，每個(gè)監(jiān)測(cè)站PM2.5與PM10的數(shù)據(jù)都比較完整。為了對(duì)監(jiān)測(cè)顆粒物的資源進(jìn)行管理和優(yōu)化分配，本文選取香港地區(qū)14個(gè)監(jiān)測(cè)站對(duì)2011年1月1日至2015年11月30日的PM2.5與PM10的每小時(shí)質(zhì)量濃度原始數(shù)據(jù)及PM2.5/PM10(PM2.5與PM10的質(zhì)量濃度比，下同)進(jìn)行研究[17]。

1.2 聚類分析方法

聚類分析方法是依據(jù)樣本自身屬性，采用數(shù)學(xué)方法按照某種相似性或者差異性指標(biāo)，定量確定樣本之間的相似程度，并且按照這種相似程度對(duì)樣本進(jìn)行聚類，常見的聚類方法有層次聚類、分割聚類與約束聚類法等。確定變量之間的相似程度，需要求出變量之間的距離，變量間距離也是聚類分析的度量指標(biāo)。變量之間的距離d(i,j)求解有多種方式，如歐幾里得距離法、曼哈頓距離等。應(yīng)用最廣泛的是歐幾里得距離，計(jì)算公式為

式中:i=(xi1,xi2,…,xim)和j=(xj1,xj2,…,xjm)作為2個(gè)m維變量;xim表示i的第m個(gè)坐標(biāo)值，依此類推。

距離度量也需達(dá)到一些要求：d(i,j)≥0，距離為非負(fù)的某個(gè)數(shù)；d(i,i)=0，對(duì)象與它自己的距離為零；d(i,j)=d(j,i)，對(duì)稱性；d(i,j)≤d(i,p)+d(p,j)，滿足兩點(diǎn)之間直線最短的三角原理。

本文采用層次聚類算法，層次聚類法是聚類分析中一種較常用的算法。層次聚類包括凝聚層次聚類和分裂層次聚類。凝聚層次聚類的基本思想是在聚類開始時(shí)，每個(gè)樣本屬于一類，按照某種方法計(jì)算各樣本間的距離，并把其中距離最小的樣本聚成一小類。然后，計(jì)算剩余樣本與首先聚成的一小類間的距離，并把當(dāng)前距離最小的樣本與小類再聚成一類，如此反復(fù)到將所有樣本都聚成同一類[18]。分裂層次聚類思想與凝聚層次聚類相反。本文采用的是凝聚層次聚類法。

本文使用SPSS軟件分別就PM2.5、PM10、PM2.5/PM10對(duì)香港14個(gè)監(jiān)測(cè)站進(jìn)行聚類分析，聚類結(jié)果用直觀的樹形圖表示。本文的完整聚類分析過程:①將每一個(gè)監(jiān)測(cè)站的一組污染物數(shù)據(jù)作為一個(gè)類，利用式(1)計(jì)算每個(gè)類之間的距離，獲得一個(gè)初始化的距離矩陣。②找到距離最相近的監(jiān)測(cè)站，合并它們組成一個(gè)新類。③根據(jù)式(1)計(jì)算新生成的類與其他監(jiān)測(cè)站之間的距離，得到一個(gè)新的距離矩陣，選擇與新類距離最小的監(jiān)測(cè)站與之重新組成一個(gè)新類。④重復(fù)步驟②、步驟③,直到所有監(jiān)測(cè)站屬于一類。

2 結(jié)果與討論

2.1 基于PM2.5的監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)分析

圖1(a)給出了利用SPSS分析PM2.5原始濃度數(shù)據(jù)所得的聚類圖。根據(jù)分析結(jié)果將14個(gè)監(jiān)測(cè)站分為4類，即A類(ST、TP、KC和TW)，B類(ET、KT、SS、CT和CW)，C類(MK和TM)，D類(YL、TC和CB)。圖1(b)給出了香港監(jiān)測(cè)站的地理位置圖，并根據(jù)圖1(a)結(jié)果在地圖上進(jìn)行了標(biāo)示。圖2給出了各監(jiān)測(cè)站PM2.5日變化特征曲線圖。其中圖2(a)中的監(jiān)測(cè)站與圖1中的A類相對(duì)應(yīng)，各個(gè)監(jiān)測(cè)站位于城市郊區(qū)。

圖1 PM2.5監(jiān)測(cè)站聚類分析樹狀圖與監(jiān)測(cè)站地理標(biāo)示圖Fig.1 Dendrograms and corresponding clustering station maps for pollutants of PM2.5

圖2 監(jiān)測(cè)站PM2.5濃度日變化特征曲線圖Fig.2 Average daily profile of PM2.5 concentration at the monitoring network

從圖2(a)可以看出，A類監(jiān)測(cè)站PM2.5的變化趨勢(shì)類似，主要受到居民活動(dòng)影響。00：00—06：00居民活動(dòng)較少，PM2.5的濃度逐漸下降；06：00—08：00由于陽光照射等氣象因素，促使前夜積累的空氣中污染物之間相互轉(zhuǎn)化產(chǎn)生二次污染物PM2.5， PM2.5濃度則急劇增加；08：00—20：00濃度變化平緩，呈緩慢上升趨勢(shì)；20：00—24：00隨著夜間居民活動(dòng)的減少，日照結(jié)束，二次污染物PM2.5的生成也逐漸減少，導(dǎo)致PM2.5濃度開始下降。另外，這些監(jiān)測(cè)站周邊有許多小山丘，溫度相對(duì)較低、相對(duì)濕度較大、平均風(fēng)速較弱等原因不利于 PM2.5擴(kuò)散，所以A類監(jiān)測(cè)站的PM2.5濃度整體變化較平緩。

圖2(b)中的監(jiān)測(cè)站與圖1中B類相對(duì)應(yīng)，各監(jiān)測(cè)站均位于港口附近，從圖2(b)可以看出，B類監(jiān)測(cè)站PM2.5的變化趨勢(shì)類似，呈現(xiàn)出明顯的雙峰型分布。 00：00—06：00較少的港口作業(yè)機(jī)械和輪船排放，及日光照射較弱不利于生成二次污染物PM2.5，使PM2.5濃度逐漸下降；06：00—09：00隨著日照強(qiáng)度增強(qiáng)，夜間積累的污染物迅速反應(yīng)生成二次硫酸鹽和硝酸鹽，加劇 PM2.5濃度的增加并在09：00達(dá)到峰值；09：00—13：00由于前夜積累污染物的大氣化學(xué)反應(yīng)接近尾聲，使PM2.5濃度變化呈緩慢下降趨勢(shì)；13：00太陽輻射達(dá)到最大值，大氣化學(xué)反應(yīng)加速，增加了PM2.5濃度，并累計(jì)在20：00時(shí)達(dá)到峰值；20：00—24：00 PM2.5濃度則開始下降。

分析結(jié)果表明，聚類分析結(jié)果與監(jiān)測(cè)站的地理位置及周邊污染源的排放有密切聯(lián)系。處于相似地理位置的監(jiān)測(cè)站，其PM2.5濃度變化具有相同的特征。因此，建議將PM2.5變化具有相同特征的監(jiān)測(cè)站中的冗余儀器轉(zhuǎn)移到其他地區(qū)，擴(kuò)大PM2.5的監(jiān)測(cè)區(qū)域。

2.2 基于PM10的監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)分析

圖3(a)給出了利用SPSS分析PM10原始數(shù)據(jù)所得的聚類圖。根據(jù)分析結(jié)果將14個(gè)監(jiān)測(cè)站分為4類，即A類(ST、TP、KC、TW、ET)，B類(MK、SS、CW、KT)，C類(CT、TM、YL)，D類(TC、CB)。圖3(b)給出了香港監(jiān)測(cè)站的地理位置圖，并根據(jù)圖3(a)結(jié)果在地圖上進(jìn)行了標(biāo)示。圖4給出了各監(jiān)測(cè)站PM10日變化特征曲線圖。其中圖4(a)中的監(jiān)測(cè)站與圖3的A類相對(duì)應(yīng)，從圖4(a)可以看出，A類中各監(jiān)測(cè)站的PM10濃度變化趨勢(shì)類似。由于A類中的各監(jiān)測(cè)站位于以工商業(yè)為主、地理特征以小丘陵為主的九龍地區(qū)，受溫度相對(duì)較低、相對(duì)濕度較大、平均風(fēng)速較弱等原因的影響，不利于顆粒物的擴(kuò)散，A類各監(jiān)測(cè)站的PM10濃度整體變化較平緩。00：00—06：00 PM10濃度日變化特征曲線逐漸下降，然而00：00—06：00則急劇上升，在09：00—20：00曲線變化呈緩慢增加趨勢(shì)，20：00—24：00 PM10濃度曲線則開始下降。

圖3 PM10監(jiān)測(cè)站聚類分析樹狀圖與監(jiān)測(cè)站地理標(biāo)示圖Fig.3 Dendrograms and corresponding clustering station maps for pollutants of PM10

圖4(b)中監(jiān)測(cè)站與圖3中B類相對(duì)應(yīng)，圖4(b)中各監(jiān)測(cè)站PM10的變化趨勢(shì)類似且都位于港口附近，00：00—06：00港口操作機(jī)械排放量較少，且由于太陽輻射較弱，大氣化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的顆粒物較少，造成PM10的濃度逐漸下降，06：00—12：00港口作業(yè)機(jī)械排放和大氣化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的顆粒物增多，導(dǎo)致PM10濃度急劇增加，09：00—20：00 PM10保持著較高濃度且波動(dòng)變化幅度小，20：00—24：00日照減弱，大氣化學(xué)反應(yīng)程度降低，引起PM10濃度開始下降。港口操作機(jī)械周期性變化影響PM10濃度的日變化趨勢(shì)。

分析結(jié)果表明，PM10的聚類分析結(jié)果與日變化平均趨勢(shì)相符，且分類結(jié)果與PM2.5的分類結(jié)果有共同特點(diǎn)，都與監(jiān)測(cè)站地理位置及周邊污染源的排放有密切聯(lián)系。因此，在PM10變化特征相同的監(jiān)測(cè)站中，將監(jiān)測(cè)PM10的冗余儀器轉(zhuǎn)移到其他監(jiān)測(cè)站地區(qū)，擴(kuò)大PM10的監(jiān)測(cè)范圍。

圖4 監(jiān)測(cè)站PM10濃度日變化特征曲線圖Fig.4 Average daily profile of PM10concentration at the monitoring network

2.3 基于PM2.5/PM10的監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)分析

此外，還研究了PM2.5和PM10之間的相互關(guān)系變化情況，為優(yōu)化監(jiān)測(cè)設(shè)備方法提供依據(jù)。本文對(duì)每個(gè)監(jiān)測(cè)站中PM2.5/PM10也采取了相同的分析方法。圖5(a)給出了PM2.5/PM10的聚類圖。根據(jù)PM2.5/PM10分析結(jié)果將監(jiān)測(cè)站分為4個(gè)集群，即集群A(KC、ST、TP、CW)，集群B(MK、CB)，集群C(ET、TW、CT、TC)，集群D(SS、KT、TM、YL)。圖5(b)給出了香港監(jiān)測(cè)站的地理位置圖，并根據(jù)圖5(a)的分析結(jié)果在地圖上進(jìn)行了標(biāo)示。

圖5 PM2.5/PM10監(jiān)測(cè)站聚類分析樹狀圖與監(jiān)測(cè)站地理標(biāo)示圖Fig.5 Dendrograms and corresponding clustering station maps for pollutants of PM2.5/PM10

圖6給出了PM2.5/PM10日變化特征曲線圖。圖6(b)的監(jiān)測(cè)站對(duì)應(yīng)圖5中集群B，圖6(b)中MK與CB監(jiān)測(cè)站的PM2.5/PM10曲線變化相似，從圖5(b)可以看出，MK與CB都位于城市交通擁擠的地區(qū)的路邊站， PM2.5/PM10變化受汽車尾氣的影響較大。圖6(c)的監(jiān)測(cè)站對(duì)應(yīng)圖5中集群C，圖6(c)中各監(jiān)測(cè)站的PM2.5/PM10變化趨勢(shì)相似，ET、TW和CT是在城市中人口稠密的居民區(qū)，監(jiān)測(cè)站所處監(jiān)測(cè)環(huán)境相同，空氣中PM2.5在PM10中的占比也相似，從而引起PM2.5/PM10日變化平均趨勢(shì)類似。同PM2.5和PM10的集群分類結(jié)果明顯不同， PM2.5/PM10集群的分類不再是依據(jù)地理位置，而是依據(jù)監(jiān)測(cè)站所在環(huán)境的污染排放情況。

圖6 監(jiān)測(cè)站PM2.5/PM10數(shù)據(jù)值日變化特征曲線圖Fig.6 Average daily profile of PM2.5/PM10 concentration at the monitoring network

2.4 基于PM2.5/PM10的污染物濃度預(yù)測(cè)

根據(jù)PM2.5/PM10的監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果，提出設(shè)想：根據(jù)一種顆粒物的數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)另外一種顆粒物數(shù)據(jù)。MK與CB 2個(gè)監(jiān)測(cè)站PM2.5/PM10的日平均變化相似，即在相同時(shí)間點(diǎn)，MK監(jiān)測(cè)站的PM2.5/PM10與CB監(jiān)測(cè)站的PM2.5/PM10值近似相等，即

(2)

根據(jù)式(2)可知，用其中3個(gè)數(shù)值可以求出另一個(gè)數(shù)值。如果CB監(jiān)測(cè)站的某一顆粒物監(jiān)測(cè)儀器出現(xiàn)故障，其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)無法直接獲取，那么可以利用KC監(jiān)測(cè)站的數(shù)據(jù)及CB監(jiān)測(cè)站的另一種顆粒物數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖7(a)給出了CB監(jiān)測(cè)站2015年P(guān)M2.5的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的散點(diǎn)圖，是利用MATLAB進(jìn)行編程，選取2015年MK監(jiān)測(cè)站PM2.5與PM10的數(shù)據(jù)及CB監(jiān)測(cè)站PM10的數(shù)據(jù)，根據(jù)式(2)進(jìn)行數(shù)據(jù)提取，借助Origin Pro 8.0軟件繪圖，并進(jìn)行線性擬合。擬合結(jié)果顯示，線性擬合的斜率為0.985，相關(guān)系數(shù)為0.972。圖7(b)給出了CB監(jiān)測(cè)站2015年P(guān)M10的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的散點(diǎn)圖。同樣是利用MATLAB進(jìn)行編程，選取2015年MK監(jiān)測(cè)站PM2.5與PM10的數(shù)據(jù)及CB監(jiān)測(cè)站PM2.5的數(shù)據(jù)給圖并進(jìn)行線性擬合。擬合結(jié)果顯示，線性擬合的斜率為1.009，相關(guān)系數(shù)為0.957。表明該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，可靠性與可信性水平較高，能夠說明和解決實(shí)際問題。

據(jù)此，在PM2.5/PM10變化相同的監(jiān)測(cè)站中，用其中一個(gè)監(jiān)測(cè)站的2種顆粒物數(shù)據(jù)(PM2.5、PM10)及另一個(gè)監(jiān)測(cè)站的其中一種顆粒物數(shù)據(jù)(PM2.5或PM10)來預(yù)測(cè)另一種顆粒物濃度(PM10或PM2.5)是可行的。雖然促使此設(shè)想成立的必要條件較多，但希望本文可以為監(jiān)測(cè)顆粒物的資源優(yōu)化分配研究提供新的思路。

可見，香港許多監(jiān)測(cè)站的顆粒污染物具有相同的空氣污染行為，間接說明香港環(huán)境監(jiān)測(cè)中心沒有對(duì)資源進(jìn)行最優(yōu)化配置，建議將冗余設(shè)備撤銷或轉(zhuǎn)移到其他地區(qū)擴(kuò)大監(jiān)控范圍。

圖7 CB監(jiān)測(cè)站顆粒物預(yù)測(cè)分析圖Fig.7 Forecast analysis diagram of particles of CB station

3 結(jié)論

利用聚類分析方法及日變化對(duì)香港14個(gè)監(jiān)測(cè)站的PM2.5、PM10及PM2.5/PM10的污染行為進(jìn)行分析，得出結(jié)論：

1)基于PM2.5的聚類結(jié)果為4類。A類(ST、TP、KC、TW)位于城市郊區(qū)，B類(ET、KT、SS、CT、CW)則位于港口附近，且A、B類的PM2.5日變化特征均呈現(xiàn)雙峰型分布，峰值分別出現(xiàn)在09：00和21：00?；赑M10的聚類結(jié)果亦為4類，A類(ST、TP、KC、TW、ET)位于九龍區(qū)，B類(MK、SS、CW、KT)則位于港口附近，而且A、B類的PM10日變化雙峰分別出現(xiàn)在11：00和20：00左右。以上結(jié)論表明，污染源頭及地形的相似致使某些監(jiān)測(cè)站顆粒物濃度的變化出現(xiàn)相同的趨勢(shì)，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)設(shè)備的浪費(fèi)和管理的冗余。

2)PM2.5/PM10的聚類結(jié)果同樣為4類，其中B類(MK、CB)均屬于路邊站，C類(ET、TW、CT、TC)則位于居民區(qū)。同類監(jiān)測(cè)站PM2.5/PM10數(shù)值變化相同，并且可以用其中一個(gè)站的PM2.5和PM10濃度及另一個(gè)站的PM2.5或PM10濃度預(yù)測(cè)PM2.5或PM10濃度，為優(yōu)化監(jiān)測(cè)資源提供了另一種新思路。

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