代戊己

摘 要：關(guān)于帶電粒子的相關(guān)問題一直是近年來(lái)高考物理的重難點(diǎn)，其難點(diǎn)就在于：當(dāng)粒子進(jìn)入到一個(gè)圓形磁場(chǎng)之后，它的運(yùn)動(dòng)軌跡并不是一個(gè)非常完整的圓，僅僅是圓弧的一部分。高中生在學(xué)習(xí)這一知識(shí)的過(guò)程中，就應(yīng)該了解它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并且將相關(guān)的理論知識(shí)應(yīng)用到一些實(shí)際的題目中，以此來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解程度。本文首先分析了帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，接著通過(guò)一些實(shí)際的案例，探討了帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況，以期為高中生學(xué)習(xí)物理提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：帶電粒子 圓形磁場(chǎng) 運(yùn)動(dòng)規(guī)律

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）12（c）-0248-02

帶電粒子運(yùn)動(dòng)問題是高中物理電磁學(xué)部分的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，歷年來(lái)都會(huì)涉及到很高高考題目，處理好這方面的相關(guān)問題，也能正確的掌握好帶電粒子的重點(diǎn)知識(shí)。高中生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，應(yīng)該將平面幾何與物理理論知識(shí)在一定程度上進(jìn)行，構(gòu)建一個(gè)比較完整的物理模型，然后清楚的畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。在了解了這些理論性的知識(shí)以后，最后利用這些規(guī)律，去解決一些實(shí)際性的綜合題，以此來(lái)提高自身的物理成績(jī)。

1 帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

1.1 發(fā)散

帶電粒子按照?qǐng)A形磁場(chǎng)的半徑方向，從外部邊界進(jìn)入到一個(gè)勻強(qiáng)的圓形磁場(chǎng)中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后，在離開磁場(chǎng)的時(shí)候，從整個(gè)區(qū)域的運(yùn)行速度中就可以發(fā)現(xiàn)，反向延長(zhǎng)會(huì)通過(guò)圓心。假設(shè)是不同速率的帶電粒子，開始沿著半徑的方向往磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在一段時(shí)間之后，運(yùn)動(dòng)的位置會(huì)發(fā)生一定的變化，它們離開了磁場(chǎng)之后，圓心就會(huì)從半徑外形成一種“發(fā)散”的射線。這時(shí)候，所衍生出來(lái)的規(guī)律則是：當(dāng)粒子的速率增大時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑也會(huì)增加，時(shí)間變。

1.2 會(huì)聚

帶電粒子有時(shí)候會(huì)沿著半徑的方向射入到邊界外的磁場(chǎng)中，在經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)之后發(fā)生變化，離開磁場(chǎng)返回的時(shí)候，粒子的方向會(huì)沿著半徑直接指向中心。假設(shè)是一束不同速率的帶電粒子，開始沿著半徑的方向往磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在一段時(shí)間之后，運(yùn)動(dòng)的位置會(huì)發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)，它們離開了磁場(chǎng)之后，沿著半徑就開始指向圓心形成會(huì)聚射線。這時(shí)候，所衍生出來(lái)的規(guī)律則是：當(dāng)粒子的速率增大時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑也會(huì)增加，時(shí)間變長(zhǎng)。知道了兩者的規(guī)律之后，遇到相關(guān)類型的題時(shí)，也可以很輕松地帶入規(guī)律，就可從中得到一個(gè)正確的答案。

直線MN的下方不存在磁場(chǎng)的作用，因此可以將分界線看作是半徑為R的半圓。在磁場(chǎng)方向垂直紙面的情況下，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)在有一質(zhì)量為m，帶有q電荷量的負(fù)電子從P沿著半徑方向射出，最后打到了Q上面，在不計(jì)算負(fù)電子微粒重力的情況下，嘗試著求出微粒到磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期是如何的？并且計(jì)算出從P到O中，例子運(yùn)動(dòng)速度的大小和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

分析：從相關(guān)公式中可以得出，Bqv=m，T=2πr/v，最后得到的運(yùn)動(dòng)周期是T=2πm/qB。要想求出從P到O中，例子運(yùn)動(dòng)速度的大小和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，就需要利用粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的規(guī)律去解決它，從幾何知識(shí)可以看出，最后得出v=，當(dāng)n是偶數(shù)的時(shí)候，可以根據(jù)它的對(duì)稱性計(jì)算出相應(yīng)的參數(shù)；當(dāng)n是奇數(shù)的時(shí)候，t周期的整數(shù)倍加上第一段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，得出，t=。

2 帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題

2.1 在已知帶電粒子運(yùn)動(dòng)情況下，試著分析磁場(chǎng)范圍強(qiáng)弱的問題

在已知帶電粒子運(yùn)動(dòng)情況下，試著分析磁場(chǎng)范圍強(qiáng)弱，要求出這類問題的答案，最為重要的就是通過(guò)幾何作圖的方式，來(lái)確定3點(diǎn)，從這3點(diǎn)中來(lái)找到一個(gè)最佳的答案。例如，在一磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向是處于xOy平面的，在這個(gè)平面中，磁場(chǎng)分布一般是以O(shè)為圓心，電荷量是q的帶電粒子，從O開始運(yùn)動(dòng)，方向沿著x軸的正方向。當(dāng)粒子經(jīng)過(guò)y軸上p點(diǎn)的時(shí)候，速度方向同y軸之間的夾角為30°，P到O之間的距離L，不計(jì)算重力的情況下，嘗試著求出B的大小，以及平面區(qū)域半徑是多少。

分析，將半徑設(shè)為r，根據(jù)相關(guān)定律而出，Bqv=m。由題目中的已知條件便可以知道，粒子在磁場(chǎng)中，所以圓心C就會(huì)在y軸上，而P點(diǎn)是在磁場(chǎng)之外的。過(guò)了P點(diǎn)沿著速度的反方向作延長(zhǎng)線，同x軸相較于Q點(diǎn)，由這些已知關(guān)系便可以得到L=3r，最后解得B=3mv/qL，圖中OA的長(zhǎng)度即是圓心磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R，最后計(jì)算出平面區(qū)域半徑R=。在這道題目中，從給處的已知條件中可以發(fā)現(xiàn)，帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度和出射點(diǎn)位置的變化情況。所以，高中生在處理這類問題的時(shí)候，應(yīng)該確定臨界狀態(tài)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后利用相關(guān)規(guī)律去解決問題。

2.2 在已知磁場(chǎng)區(qū)域的情況下，帶電粒子通過(guò)磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)問題

在已知磁場(chǎng)區(qū)域的情況下，帶電粒子通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)一定的偏轉(zhuǎn)，而高中生在解決這類問題的時(shí)候，應(yīng)該注意粒子對(duì)著圓心射入磁場(chǎng)時(shí)的軌跡。例如，圖1中，以O(shè)為圓心，半徑R=10cm的圓心區(qū)域中，擁有一個(gè)均強(qiáng)的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，方向垂直于紙面外。金屬板A、K的差距為20mm，電源電動(dòng)勢(shì)E=91V，內(nèi)阻R=1，定值電阻為10，滑動(dòng)變電阻是80，S1和S2同O電垂直于極板的同一條直線上。同時(shí)，在另一個(gè)水平中，也放置了相應(yīng)的熒光屏D，O點(diǎn)和熒光屏D之間的距離H=2R，離子進(jìn)入到電場(chǎng)的初速度和重點(diǎn)之間的作用力不計(jì)的時(shí)候，嘗試著描述出正離子S1到熒光屏D之間的運(yùn)動(dòng)情況？

分析，正離子實(shí)際上是在兩個(gè)金屬板塊之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但是在進(jìn)入電場(chǎng)之后，所做的就是均速圓周運(yùn)動(dòng)，離開了磁場(chǎng)之后，又開始做直線運(yùn)動(dòng)，這是直接打到熒光屏中的。在這類題目的分析中，首先要明確的是帶電粒子軌跡圓的圓心，確定圓心的辦法則是要用到幾何方面的知識(shí)。

3 結(jié)語(yǔ)

高中生在學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)的時(shí)候，應(yīng)該熟練地掌握到它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后充分且合理化地應(yīng)用這些規(guī)律來(lái)解決一些實(shí)際性的物理綜合題。同時(shí)，在平常學(xué)習(xí)的時(shí)候，也可以從習(xí)題中得出一些有用的結(jié)論，這樣也能節(jié)省考試時(shí)分析和思考的時(shí)間，提高做題的效率。

參考文獻(xiàn)

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