趙紅　趙欣穎

摘 要：霧霾天氣會(huì)給人們的生產(chǎn)生活帶來(lái)諸多負(fù)面影響。本文通過(guò)建模仿真，研究了霧霾中的有機(jī)微生物凝聚粒子對(duì)光傳播的影響。研究結(jié)果表明：霧霾中生物顆粒的消光作用不容忽視。當(dāng)霧霾中有機(jī)凝聚粒子所含原始微粒的數(shù)目、半徑和孔隙率增加，入射光越難透過(guò)，大氣能見(jiàn)度下降。在重霾天氣（nt>600/cm3），4m開(kāi)外處，激光仿真條件下，透過(guò)率小于10%。仿真給出的數(shù)據(jù)對(duì)環(huán)境治理和大氣監(jiān)測(cè)等，具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：霧霾 有機(jī)微生物凝聚粒子 透過(guò)率

中圖分類號(hào)：X513 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）12（c）-0112-04

近幾年，大氣污染情況越來(lái)越嚴(yán)重，連續(xù)的霧霾天氣給人們的生產(chǎn)生活帶來(lái)了諸多負(fù)面影響。霧霾是對(duì)大氣中各種懸浮顆粒物含量超標(biāo)的籠統(tǒng)表述，尤其是PM2.5（空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于等于2.5μm的顆粒物）被認(rèn)為是造成霧霾天氣的“元兇”。PM2.5的煙塵粒子對(duì)引起肺癌死亡及患上其他嚴(yán)重呼吸道相當(dāng)危險(xiǎn)，因?yàn)檫_(dá)到這一尺寸的顆粒物質(zhì)可以侵入人體的防御系統(tǒng)，侵害深部肺部組織，因此多項(xiàng)調(diào)查都將2.5μm作為一個(gè)臨界尺寸。西安交大微納中心在對(duì)霧霾的研究中給出了霧霾成分的電鏡圖，如圖1所示。從圖中可以看出，霧霾的成分復(fù)雜，顆粒結(jié)構(gòu)多變。據(jù)報(bào)道，霧霾中在包含了大量的無(wú)機(jī)化合物，例如硫酸鹽顆粒、鐵氧化物顆粒的同時(shí)，也包含大量的有機(jī)微生物粒子，例如花粉顆粒、細(xì)菌病毒等。在霧霾天氣，人們最直觀的感受是能見(jiàn)度差，出行不便。這是由于霧霾中細(xì)小的顆粒由于靜電、碰撞粘附而形成凝聚粒子，懸浮在空中，阻礙了光線的傳播。本文通過(guò)建模仿真，重點(diǎn)研究了霧霾中的有機(jī)微生物凝聚粒子對(duì)光傳播的影響。研究結(jié)果所給出的數(shù)據(jù)對(duì)環(huán)境治理和大氣監(jiān)測(cè)等，具有一定的參考價(jià)值。

1 基本模型

圖2是在霧霾中常見(jiàn)的某曲霉真菌孢子微生物的掃描電鏡照片，放大5000倍。由于材料在釋放后會(huì)發(fā)生碰撞、粘附等作用，因此用顯微鏡觀察其原始狀態(tài)。在電子顯微鏡下觀察到該孢子是黑色球體，粒徑分布集中，平均半徑1.5μm。表面有明顯的突起物，有粒子團(tuán)聚形成含有孔隙的結(jié)構(gòu)。圖中材料的光學(xué)特征參數(shù)復(fù)折射率m用Krames-Kronig（K-K）關(guān)系[1]來(lái)計(jì)算。微生物材料在空中漂浮凝聚，采用團(tuán)簇-團(tuán)簇凝聚（Cluster-Cluster Aggregation，CCA）模型[2]模擬，模擬結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，該曲霉孢子凝聚粒子的空間結(jié)構(gòu)局部與整體結(jié)構(gòu)相似，具有重復(fù)性、自相關(guān)性。結(jié)構(gòu)并不質(zhì)密，有孔隙和分支。設(shè)凝聚粒子包含原始基本粒子的個(gè)數(shù)是M；凝聚粒子外接球回旋半徑為Rg，兩者的關(guān)系為[8]：

孢子凝聚粒子的空間結(jié)構(gòu)確定后，采用離散偶極子近似（Discrete-Dipole Approximation，DDA）計(jì)算該粒子對(duì)光的單次散射參量。Bruce T. Draine指出，DDA 算法的使用條件是丨m-1丨≤3，m是目標(biāo)的復(fù)折射率。課題組前期多次研究表明，生物細(xì)胞粒子的折射率m一般在1～2之間，符合DDA使用條件。

光在霧霾中有機(jī)凝聚粒子群中的傳輸是多次散射過(guò)程，不能簡(jiǎn)單的用朗伯比爾定律計(jì)算。我們采用隨機(jī)過(guò)程思想，結(jié)合蒙特卡羅方法（Monte Carlo Method）仿真。計(jì)算機(jī)重復(fù)100000次以下過(guò)程：計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)模擬單個(gè)光子在介質(zhì)中的隨機(jī)行走和散射，光子初始位置在入射面和光軸相交點(diǎn)（0，0，0），以一定角度入射煙幕，根據(jù)煙幕中粒子濃度和粒子消光截面，確定光子行進(jìn)的路程和碰撞點(diǎn)位置；光子在煙幕中運(yùn)動(dòng)到不同位置吸收系數(shù)不同，被分配不同權(quán)重。設(shè)置一個(gè)閾值，如光子權(quán)重大于閾值，則光子繼續(xù)在煙幕中運(yùn)動(dòng)，被分配新的散射方向，根據(jù)光子的運(yùn)動(dòng)方向和權(quán)重，計(jì)算光子在該點(diǎn)直接透射出去的概率。以上過(guò)程重復(fù)進(jìn)行，直到光子權(quán)重小于閾值，或離開(kāi)煙幕。跟蹤足夠數(shù)量的光子，就可得到較為穩(wěn)定的入射光透過(guò)某曲霉孢子群的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

2 數(shù)值計(jì)算和結(jié)果分析

2.1 凝聚粒子所含的原始微粒數(shù)目

如圖4所示，隨著原始粒子數(shù)M的增加，消光截面Cext整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。原因是隨著原始顆粒數(shù)量的增加，紅外吸收和散射也增加，這導(dǎo)致某曲霉凝聚孢子紅外衰減增強(qiáng)。另外，由于凝聚物孔隙率的波動(dòng)，如圖5所示，消光截面曲線也是波動(dòng)的。雖然具有更多的分支，但具有高孔隙度的團(tuán)塊的空間結(jié)構(gòu)是松散的，這阻礙了某曲霉孢子凝聚粒子的紅外衰減性能。

2.2 凝聚粒子的孔隙率

從方程式（2）和圖6可以看出，隨著旋轉(zhuǎn)Rg半徑的增大，孔隙率P也增大。這是因?yàn)樾D(zhuǎn)半徑越大，空間分支越多。這意味著一定數(shù)量的凝聚孢子空間結(jié)構(gòu)松散，孔隙率也在增加。

如圖7所示，當(dāng)M相對(duì)較小時(shí)，顆粒團(tuán)聚過(guò)程具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，團(tuán)聚顆粒形成的空間結(jié)構(gòu)差異較大，孔隙度波動(dòng)更嚴(yán)重。隨著原始顆粒數(shù)量的增加，出現(xiàn)的枝數(shù)越來(lái)越多，空間結(jié)構(gòu)中的孔洞也越來(lái)越大，孔隙度值也越來(lái)越大。隨著原始粒子數(shù)量的不斷增加，由于克服了路徑上其他粒子的阻力，粒子進(jìn)入結(jié)構(gòu)的概率變得很小。大部分的外顆粒聚集在孔口周?chē)?，形成密封效果，孔隙趨于穩(wěn)定。

圖8給出在孢子凝聚粒子所含原始微粒數(shù)目M和半徑r不變，凝聚粒子群的測(cè)量區(qū)域厚度為4m，凝聚粒子數(shù)密度200/cm3的情況下，透過(guò)率T與單個(gè)凝聚粒子孔隙率P的關(guān)系。由圖8可見(jiàn)，粒子群的透過(guò)率T隨孔隙率P的增加而增加。

2.3 原始微粒半徑、測(cè)量區(qū)域凝聚粒子的濃度與厚度

為了說(shuō)明原始微粒粒徑r、測(cè)量區(qū)域凝聚粒子群厚度d對(duì)微生物凝聚粒子群透過(guò)率T的影響，本文計(jì)算了由20個(gè)原始微粒組成，r從0.25～2μm均勻變化的某曲霉孢子凝聚粒子群（凝聚粒子數(shù)密度200/cm3）在10.6μm激光照射下的透過(guò)率。

由圖9可以看出，透過(guò)率T隨原始微粒半徑r的增加先是迅速下降，后緩慢減小。同時(shí)，在r一定時(shí)，透過(guò)率隨測(cè)量區(qū)域粒子群厚度d的增加而減小。當(dāng)凝聚粒子數(shù)密度一定，d=2m曲線下降的斜率約為-1，d<2m時(shí)，透過(guò)率T與原始微粒半徑r呈弱負(fù)相關(guān)；隨著d增加，d>2m后，T與r呈強(qiáng)負(fù)相關(guān)，r在很小的變化范圍內(nèi)就可以使凝聚粒子群的透過(guò)率T下降到20%以下。

用Monte Carlo方法仿真了孢子凝聚粒子群的粒子數(shù)密度nt對(duì)激光透過(guò)率T的影響。此情境對(duì)應(yīng)于霧霾的嚴(yán)重程度。基于電鏡圖觀察結(jié)果（見(jiàn)圖1），每個(gè)孢子平均半徑為1.5μm，取每個(gè)孢子凝聚粒子平均包含20個(gè)原始微粒為M參數(shù)，以CCA構(gòu)建凝聚粒子的空間結(jié)構(gòu)，測(cè)量區(qū)域厚度4m。從圖10可以看出，隨著nt的增加，T迅速減小，在nt>600/cm3后（極度重霾），T<10%。

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)值仿真結(jié)果表明：霧霾中的生物顆粒的消光作用不容忽視。當(dāng)霧霾中有機(jī)凝聚粒子所含原始微粒的數(shù)目、半徑和孔隙率增加，入射光越難透過(guò)，大氣能見(jiàn)度下降。在重霾天氣（nt>600/cm3），4m開(kāi)外處，激光仿真條件下，透過(guò)率小于10%。

通過(guò)上述模型和結(jié)論，可用于監(jiān)測(cè)霧霾形成規(guī)模和估算霧霾對(duì)能見(jiàn)度的影響。對(duì)霧霾中的有機(jī)成分進(jìn)行采樣制片后，在電鏡下觀察其結(jié)構(gòu)。結(jié)合上述構(gòu)建的數(shù)學(xué)仿真模型，通過(guò)分析有機(jī)凝聚粒子群的物理結(jié)構(gòu)，可估算出該霧霾的程度等級(jí)以及能見(jiàn)度。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙欣穎，胡以華，顧有林，等.微生物凝聚粒子群的激光透射率研究[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2015，5（6）：0616001.

[2] Chao Li， Hailing Xiong.3D simulation of the Cluster–Cluster Aggregation model [J]. Computer Physics Communications（IF3.078），2014，185（12）：3424-3429.

[3] T.Kozasa，J. Blum，T.Mukai.Optical properties of dust aggregates[J].Astron.Astrophys.，1992，263（1-2）：423-432.

[4] 黃朝軍，吳振森，劉亞鋒.孔隙率對(duì)氣溶膠凝聚粒子光學(xué)特性的影響[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33（1）：258-264.

[5] 丁馳竹，楊克成，李微，等.有核細(xì)胞對(duì)偏振光的散射強(qiáng)度分布[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33（11）：1129001.

[6] Bruce T. Draine. User Guide for the Discrete DipoleApproximation Code DDSCAT 7.3[Z].

[7] Matti Kinunen，Antti Kauppila，Artashes Karmenyan，et al.Effect of the size and shape of a red blood cell on elastic light scattering properties at the single-cell level[J].Biomedical Optical Express，2011，2（7）：1803-1814.

[8] 吳春陽(yáng)，盧啟鵬，丁海泉，等.利用人體組織液進(jìn)行近紅外無(wú)創(chuàng)血糖測(cè)量[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33（11）：1117001.

[9] 王子謙，張旭東，金海紅，等.基于Monte Carlo方法的混濁大氣偏振模式全天域建模[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2013，41（10）： 1013001.