付秀珍

有著20年教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)的我，始終認(rèn)為教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。因?yàn)檎n堂上的生成遠(yuǎn)比預(yù)設(shè)多，學(xué)生的突發(fā)奇想總比老師多。所以，這就需要我們?cè)谝淮未蔚倪z憾中反思、總結(jié)，才能不斷地沉淀和成長(zhǎng)。就像走泰山的石階一樣，雖然暫時(shí)看不到高處的山頂，但只要我們始終在攀登、前行，總會(huì)登上山頂，看到美景。

有一段時(shí)間，我的工作是深入到學(xué)校聽(tīng)課和研磨。雖然我只是旁觀者，但對(duì)教者的工作有了更清楚的認(rèn)識(shí)和更準(zhǔn)確的定位。再回到課堂，我的精力和思維也隨著學(xué)生和教者一起活躍起來(lái)，眼、耳、手不停地協(xié)同工作。在觀課之余也有自己的思索，現(xiàn)把它們梳理出來(lái)。

一、 根據(jù)教師的教學(xué)思路，判斷是否落實(shí)核心素養(yǎng)

每一節(jié)數(shù)學(xué)課都是通過(guò)一個(gè)例題或一組活動(dòng)來(lái)教會(huì)學(xué)生一個(gè)數(shù)學(xué)方法。不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了既定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)了一定的數(shù)學(xué)思維。在探究知識(shí)的過(guò)程中逐漸滲透，只要教師稍加引導(dǎo)，學(xué)生就可以在逐步提示和引導(dǎo)下，經(jīng)歷從感知到總結(jié)的過(guò)程。在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法的過(guò)程中，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、一一對(duì)應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想、集合思想、化繁為簡(jiǎn)思想、極限思想等數(shù)學(xué)思想。教師只有明確了傳授知識(shí)實(shí)際上是為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、能力和建立數(shù)學(xué)思想服務(wù)的理念，才能上出一節(jié)數(shù)學(xué)課的精髓，充分落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)這一核心理念。

二、 根據(jù)一節(jié)課的板書(shū)，判斷是否能做到畫(huà)龍點(diǎn)睛

一節(jié)課的板書(shū)是教學(xué)內(nèi)容的精華所在，也是重中之重。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師適時(shí)地將一節(jié)課的重要內(nèi)容寫(xiě)在黑板上，簡(jiǎn)潔、醒目，突出重點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然地看板書(shū)就能掌握主要內(nèi)容。所以，一節(jié)好課的判斷標(biāo)準(zhǔn)離不開(kāi)板書(shū)設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)。在聽(tīng)了很多教師的課后，我發(fā)現(xiàn)教師都能把數(shù)學(xué)課的主要內(nèi)容作為板書(shū)寫(xiě)到黑板上，如例題的解題過(guò)程、公式等。但是，好的板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)該包括兩部分，即主板書(shū)和副板書(shū)。主板書(shū)可以是例題的再現(xiàn)，副板書(shū)則應(yīng)該是方法的體現(xiàn)或是數(shù)學(xué)思想的提煉。如四年級(jí)的《小數(shù)與單位換算》一課的副板書(shū)可以這樣設(shè)計(jì)：

1.判斷方法：（高→低）用乘法

（低→高） 用除法

2.確定進(jìn)率：10、100、1000……

3.移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)：（左? ? 右 ）

而《大數(shù)的改寫(xiě)》一課的副板書(shū)設(shè)計(jì)也應(yīng)該體現(xiàn)方法，為學(xué)生建模。

1.找? ?數(shù)位（分級(jí)法）

2.點(diǎn)? ?小數(shù)點(diǎn)（數(shù)位后面）

3.填? ?單位（“萬(wàn)”或“億”）

4.留? ?按要求

一年級(jí)的實(shí)踐活動(dòng)課《擺一擺 想一想》的副板書(shū)可以設(shè)計(jì)成表格式，這樣更方便學(xué)生進(jìn)行觀察和比較，進(jìn)而更好、更快地總結(jié)出規(guī)律來(lái)。

一個(gè)好的教者，不僅要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，還應(yīng)該精心設(shè)計(jì)板書(shū)，使板書(shū)不僅凝聚一節(jié)課重點(diǎn)的知識(shí)，還能體現(xiàn)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)，真正起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。

三、 根據(jù)教師的提問(wèn)，判斷是否能開(kāi)啟學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)際上是思維的訓(xùn)練過(guò)程，睿智的教師能循循善誘，不斷啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考、探討、嘗試、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)……使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷地得到培養(yǎng)。如二年級(jí)的《有余數(shù)的除法》一課。教師讓學(xué)生把6根小棒每2個(gè)擺一份，擺成3份，列式成6÷2=3后，又讓學(xué)生把7根小棒每2個(gè)擺一份，看看擺的結(jié)果是什么，該怎么列式表示。學(xué)生思維的閘門(mén)打開(kāi)了，為了把多余的1表示出來(lái)，可謂是絞盡腦汁：有的學(xué)生列成算式7÷2-1=3，有的列成（7-1）÷2=3，還有的列成（7+1）÷2-1=3，并說(shuō)出了自己的思考過(guò)程。雖然都沒(méi)有教師想要的算式，但這些都是學(xué)生認(rèn)真思考的結(jié)果，而且個(gè)個(gè)說(shuō)得頭頭是道。此時(shí)，我特別佩服教師平時(shí)對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的“放縱”，就是因?yàn)檫@樣，才有今天思維火花的綻放。后來(lái)教師話鋒一轉(zhuǎn)，把學(xué)生引入正題：“你們都是愛(ài)思考的好孩子，可是數(shù)學(xué)是講求簡(jiǎn)潔性的，多余的1個(gè)完全可以用一個(gè)符號(hào)表示就可以了?！庇谑墙處煂?xiě)出了正確表示法：7÷2=3（份）……1（個(gè)），再讓學(xué)生對(duì)比之前他們的表示方法，看看哪個(gè)更簡(jiǎn)潔明了。進(jìn)而又滲透了兩個(gè)中學(xué)時(shí)才接觸的數(shù)學(xué)符號(hào)：因?yàn)椋ā撸┖退裕ā啵寣W(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美。雖然教師在這里耗費(fèi)了很多時(shí)間，其實(shí)是在“欲擒故縱”。不僅發(fā)散了學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們?cè)诒容^中感知數(shù)學(xué)符號(hào)的作用和特性，還為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)夯實(shí)了基礎(chǔ)。

三年級(jí)的《用連乘解決問(wèn)題》一課，例題是這樣的：市里賣保溫壺，每箱12個(gè)，每個(gè)45元，共有5箱，一共可以賣多少錢(qián)？學(xué)生的做法有兩種。第一種先求5箱有多少保溫壺，即5×12×45=2700（元）。第二種先求一箱保溫壺多少錢(qián)12×45×5=2700（元）列式之后，教師讓學(xué)生比較這兩種算法的異同之處。學(xué)生只能總結(jié)出“相同之處是結(jié)果相同，因?yàn)榍蟮氖强們r(jià)錢(qián)。不同之處是解答方法不同”。教師又讓學(xué)生具體分析解答方法到底不同在哪。學(xué)生們經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析和討論得出：第一種方法的思路是：每個(gè)價(jià)格×個(gè)數(shù)=總價(jià)，“個(gè)數(shù)”未知，所以先求壺的個(gè)數(shù);第二種方法的思路是：每箱價(jià)格×箱數(shù)=總價(jià)，“每箱價(jià)格”未知，所以先求的是每箱的價(jià)錢(qián)。這樣一比較，兩種解題思路的不同之處就更明確了。最后教師告訴學(xué)生“每個(gè)價(jià)格”和“每箱價(jià)格”都可以叫單價(jià)，“個(gè)數(shù)”和“箱數(shù)”都可以看作是數(shù)量。所以，這道題的兩種解題方法的共同之處是都利用數(shù)量、單價(jià)與總價(jià)的關(guān)系來(lái)解答的。此時(shí)學(xué)生恍然大悟，更加明確了單價(jià)、數(shù)量的含義及與總價(jià)的關(guān)系了，而本課的教學(xué)重點(diǎn)已經(jīng)突顯出來(lái)了。教師又不失時(shí)機(jī)地問(wèn)：“能先用45×5求結(jié)果嗎？”學(xué)生異口同聲地否定了，并說(shuō)出了理由。本課的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)也及時(shí)地突破了。可見(jiàn)，教師的追問(wèn)和引導(dǎo)是促進(jìn)學(xué)生思考的源泉，教師要舍得給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探討、交流，不僅能起到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的作用，還能開(kāi)啟他們的思維，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和樂(lè)趣。

四、 根據(jù)對(duì)錯(cuò)誤資源的處理，判斷是否具有教育智慧

很多教師認(rèn)真?zhèn)湔n，縝密設(shè)計(jì)，就是為了讓學(xué)生能聽(tīng)懂、學(xué)會(huì)，少出錯(cuò)誤。教者的理想教學(xué)效果是學(xué)生百分百全學(xué)會(huì)，做題零失誤?？墒牵n堂上總是因?yàn)檫@樣或那樣的原因，這理想的境地就成了教師可望而不可即的目標(biāo)了。有的教師常常忽視可利用的錯(cuò)誤資源，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤視而不見(jiàn)，只展示正確的、工整的答案，有錯(cuò)的學(xué)生照著改過(guò)了就收?qǐng)隽恕６械慕處燀槃?shì)將學(xué)生的錯(cuò)誤資源進(jìn)行整理、利用，對(duì)其他學(xué)生起到警示的作用，避免了更多錯(cuò)誤的出現(xiàn)。如：四年級(jí)的《運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算》一課，103×32該怎樣簡(jiǎn)算呢？教師先讓學(xué)生觀察數(shù)字特點(diǎn)，然后再自己嘗試把簡(jiǎn)算過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。一番巡視之后，叫了幾名學(xué)生進(jìn)行板演。他們分別是這樣寫(xiě)的：

①103×32=103×（30+2）=103×30+103×2=3296

②103×32=（100+3）×32=100×32+32=3232

③103×32=103×4×8=412×8=3296

④103×32=100×3×32=9600

當(dāng)學(xué)生把自己的簡(jiǎn)算過(guò)程寫(xiě)完后，教師提出問(wèn)題：“你認(rèn)為誰(shuí)做得既簡(jiǎn)便又正確，有錯(cuò)的同學(xué)哪里失誤了呢？”于是全班學(xué)生開(kāi)始認(rèn)真觀察、比較，不僅找出了這幾種方法的錯(cuò)誤原因，還對(duì)第2種思路予以肯定，并進(jìn)行正確完整的書(shū)寫(xiě)。其實(shí)，在學(xué)生觀察和找錯(cuò)的過(guò)程中，不僅找到了最簡(jiǎn)思路，也有效地避免了自己犯同樣的錯(cuò)誤。這就是巧妙地利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，起到了未雨綢繆的作用。所以，睿智的教師不怕學(xué)生出錯(cuò)，而是善于利用這種生成，更好地防微杜漸。有的教師甚至把學(xué)生愛(ài)出錯(cuò)的地方以錯(cuò)誤的形式展示出來(lái)問(wèn)學(xué)生：“這樣做可以嗎？為什么？”也很巧妙地展示了學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，起到了警示的作用。

三人行必有我?guī)?，?tīng)了一個(gè)月的課，在每位教師身上學(xué)到一點(diǎn)，那我應(yīng)該是收獲最豐的一個(gè)了。雖然短暫的下校聽(tīng)課和研磨結(jié)束了，但是我的思考還沒(méi)有結(jié)束，那就是教師怎樣才能更好地利用教材來(lái)教，如何在教的過(guò)程中不限制學(xué)生的思維，更好地落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，學(xué)生怎樣才能對(duì)數(shù)學(xué)充滿無(wú)限的探知欲望，更愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)。