黎小琴++郭杰榮

摘 要：為了配合“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的課堂教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)，利用MATLAB開(kāi)發(fā)出了一套集理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)于一體的信號(hào)與系統(tǒng)課程虛擬仿真輔助教學(xué)軟件平臺(tái)。該平臺(tái)包含了信號(hào)與系統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過(guò)友好界面操作，直觀顯示實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和結(jié)果。實(shí)踐證明：該平臺(tái)能夠有效改善教學(xué)效果，幫助學(xué)生理解信號(hào)與系統(tǒng)的原理和分析方法，更具體地了解信號(hào)與系統(tǒng)的應(yīng)用方法，提高學(xué)生在信號(hào)與系統(tǒng)方面的實(shí)踐應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：信號(hào)與系統(tǒng) 數(shù)字信號(hào)處理 虛擬仿真實(shí)驗(yàn) 圖形用戶接口

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）11（c）-0217-03

Abstract： In order to enhance the theoretical and practical teaching quality of the course of “ signal and linear system”， The virtual simulation teaching platform for theoretical teaching as well as experimental teaching is developed by using MATLAB software. The platform includes the key points and difficulties in the teaching of signals and systems， and visually displays the experimental contents and results through friendly interface operation. The teaching practice has proved that it can deepen the students understanding of signal and system theory and method， increase the students master of signal and system application method， and improve the students practical application ability.

Key Words： Signal and system； Digital signal processing； Virtual simulation experiments； GUI

信號(hào)與系統(tǒng)是電子信息工程、自動(dòng)控制、電氣工程類等工科電類及其相關(guān)專業(yè)的一門(mén)非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，其中的概念和分析方法廣泛應(yīng)用于電子、通信、信息、機(jī)電和計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域[1]。從課程概念上可以分為信號(hào)分解和系統(tǒng)分析兩部分，從教學(xué)內(nèi)容上，根據(jù)連續(xù)信號(hào)分解為不同的基本信號(hào)，對(duì)應(yīng)線性系統(tǒng)的分析方法可分為時(shí)域分析、頻域分析和復(fù)頻域分析[2]；根據(jù)離散信號(hào)分解的不同，對(duì)應(yīng)線性系統(tǒng)的分析方法又可分為時(shí)域分析和Z域分析。

在信號(hào)與系統(tǒng)的課堂理論教學(xué)中，重點(diǎn)講授信號(hào)與系統(tǒng)分析的理論和方法，頻域和變換域分析的數(shù)學(xué)技巧和運(yùn)算，突出各種變換的數(shù)學(xué)概念和物理概念。但是容易出現(xiàn)內(nèi)容枯燥，與學(xué)生互動(dòng)不足的問(wèn)題。因此，需要在課堂教學(xué)中引入適當(dāng)?shù)膶?shí)例分析，通過(guò)比較信號(hào)處理前后的效果來(lái)提高學(xué)生對(duì)理論的直覺(jué)感受， 使原本抽象的內(nèi)容變得生動(dòng)具體。

在信號(hào)與系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，為了彌補(bǔ)硬件實(shí)驗(yàn)器件老化造成的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)，以及試驗(yàn)條件的限制，需要一套仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件，針對(duì)一些典型的處理方法開(kāi)設(shè)仿真實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以通過(guò)修改各項(xiàng)輸入?yún)?shù)，得到不同的仿真結(jié)果，更進(jìn)一步理解所學(xué)的理論內(nèi)容，同時(shí)還可以滿足學(xué)生課后實(shí)踐的需求。

為了配合“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的課堂教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)，利用MATLAB開(kāi)發(fā)出了一套集理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)于一體的信號(hào)與系統(tǒng)課程虛擬仿真輔助教學(xué)軟件平臺(tái)。該平臺(tái)包含了信號(hào)與系統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過(guò)友好界面操作，直觀顯示實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和結(jié)果。該軟件一方面可用于信號(hào)與系統(tǒng)的理論教學(xué)輔助，另一方面可以作為信號(hào)與系統(tǒng)的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

1 仿真平臺(tái)架構(gòu)設(shè)計(jì)

本教學(xué)小組利用Matalb的圖形用戶接口編程[3]，實(shí)現(xiàn)了一套信號(hào)與系統(tǒng)虛擬仿真輔助教學(xué)軟件，既可用于課堂教學(xué)，又可以用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)。整個(gè)教學(xué)軟件按照教學(xué)內(nèi)容包括：信號(hào)分析；信號(hào)的分解與合成；頻譜分析；脈沖序列的DFS求解；理想抽樣和實(shí)際抽樣；連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣和恢復(fù)；離散時(shí)間系統(tǒng)分析。該平臺(tái)框架以及每個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的分析方法如圖1所示，目的是突出連續(xù)與離散、信號(hào)與系統(tǒng)的辯證關(guān)系。

該虛擬教學(xué)軟件具有可視化的特點(diǎn)，用戶界面直觀，如圖2所示。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分為七個(gè)部分，每個(gè)部分對(duì)應(yīng)一個(gè)知識(shí)模塊。用戶點(diǎn)擊相應(yīng)的按鈕即可進(jìn)入到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，如圖3所示。每個(gè)實(shí)驗(yàn)都包含了以下幾個(gè)部分。

（1）標(biāo)題部分，對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)的標(biāo)題。

（2）實(shí)驗(yàn)說(shuō)明部分，說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容、關(guān)鍵步驟等。

（3）結(jié)果顯示部分，為實(shí)驗(yàn)的輸出部分，信號(hào)分析和系統(tǒng)分析的結(jié)果以圖形的形式顯示出來(lái)，必要的時(shí)候還有相應(yīng)的文字說(shuō)明。

（4）用戶操作部分。該部分包含了用戶的操作按鈕以及實(shí)驗(yàn)參數(shù)的輸入。用戶輸入相應(yīng)參數(shù)，點(diǎn)擊相應(yīng)的執(zhí)行按鈕，系統(tǒng)就會(huì)將界面輸入的數(shù)據(jù)傳遞至按鈕的回調(diào)函數(shù)，并在顯示部分顯示出實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果數(shù)據(jù)和圖形。

在整個(gè)理論教學(xué)或?qū)嶒?yàn)過(guò)程中，通過(guò)輸入或調(diào)整相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的驗(yàn)證和理解。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，提高獨(dú)立思考問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力。

2 仿真平臺(tái)內(nèi)容設(shè)計(jì)

本課程的主要內(nèi)容包括連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析、傅里葉變換、拉普拉斯變換、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的S域分析、離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析、Z變換、離散時(shí)間系統(tǒng)的Z域分析等[4]。本仿真平臺(tái)針對(duì)一些典型的處理方法開(kāi)設(shè)仿真實(shí)驗(yàn)。例如，信號(hào)基礎(chǔ)主要是產(chǎn)生模擬和離散的方波、正弦波、指數(shù)信號(hào)等各種基本信號(hào)以及這些信號(hào)的基本運(yùn)算。實(shí)驗(yàn)一的內(nèi)容是將產(chǎn)生的方波、正弦波、指數(shù)信號(hào)等各種基本信號(hào)，這些信號(hào)的基本參數(shù)可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)，然后對(duì)信號(hào)相加、信號(hào)相乘和信號(hào)移位進(jìn)行計(jì)算和顯示。當(dāng)然該平臺(tái)對(duì)學(xué)生理論基礎(chǔ)也提出了一定的要求，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)現(xiàn)象的原理性分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)束后的報(bào)告性總結(jié)撰寫(xiě)均可以提高學(xué)生分析理解和總結(jié)問(wèn)題的能力。又比如，實(shí)驗(yàn)三的主題是周期矩形脈沖信號(hào)的DFS分解，如圖4所示。endprint

首先，通過(guò)編輯框輸入矩形脈沖信號(hào)的長(zhǎng)度N和周期脈沖信號(hào)的周期數(shù)M。得到具有某一幅度和頻率的周期矩形脈沖序列。點(diǎn)擊“顯示”按鈕可以對(duì)周期信號(hào)進(jìn)行譜分析，求得信號(hào)的幅頻特性和相頻特性，在結(jié)果顯示部分顯示出來(lái)；點(diǎn)擊“計(jì)算”按鈕，可以通過(guò)圖形顯示控件顯示信號(hào)進(jìn)行DFS分解后的波形圖。通過(guò)圖4可以看出，顯示的紅色離散譜線是周期為M的周期矩形脈沖序列的幅度譜（DFS），藍(lán)色虛線為其主值序列的連續(xù)譜（DTFT）。通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)生可以理解各次諧波分量的幅度和頻率之間的關(guān)系，理解周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)等，進(jìn)一步鞏固理論知識(shí)：離散時(shí)間信號(hào)頻域具有周期性，是連續(xù)的頻譜；如果希望讓頻域也離散，那么只有使這些離散的時(shí)間序列進(jìn)行周期性拓展，成為周期離散信號(hào)的DTFT（當(dāng)拓展無(wú)窮個(gè)周期，就是DFS），以獲取離散的頻譜。

關(guān)鍵代碼如下：

%計(jì)算周期矩形脈沖序列xn2的DFS

k=0：1：2*N0-1；

FsX1=sinc（N*k/N0）；

FsX2=sinc（k/N0）；

for v=1：1：2*N0

FsX（v）=N*abs（FsX1（v）/FsX2（v））；

end

%畫(huà)出xn1的幅度譜（DTFT）

……

plot（Omg*N0/（2*pi），Xk，'-.'，'LineWidth'，2）

……

%畫(huà)出xn2的幅度譜（DFS）

stem（k，F(xiàn)sX，'.r'，'LineWidth'，2）

set（handles.axes3，'XMinorTick'，'on'）

……

3 仿真平臺(tái)的應(yīng)用

本仿真輔助教學(xué)平臺(tái)包含了信號(hào)與系統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過(guò)友好界面操作，直觀顯示實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和結(jié)果。該軟件一方面可用于信號(hào)與系統(tǒng)的理論教學(xué)輔助，另一方面可以作為信號(hào)與系統(tǒng)的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。編好的實(shí)驗(yàn)程序和實(shí)驗(yàn)大綱提前通過(guò)學(xué)習(xí)委員發(fā)放。教師先講授相關(guān)內(nèi)容，介紹實(shí)驗(yàn)?zāi)K的使用。教師通過(guò)提問(wèn)調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問(wèn)題的積極性，同時(shí)起到回顧理論知識(shí)，聯(lián)系實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的效果。然后請(qǐng)學(xué)生分組派代表上來(lái)演示，通過(guò)學(xué)生自己的講解發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，啟發(fā)大家討論，進(jìn)行必要的答疑解惑，輔助學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。課后學(xué)生自行完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，由學(xué)習(xí)委員負(fù)責(zé)督促實(shí)施。

參考文獻(xiàn)

[1] 吳大正.信號(hào)與線性系統(tǒng)分析[M].4版.北京：高等教育出版社，2005.

[2] 奧本海姆.信號(hào)與系統(tǒng)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[3] 陳玲玲，楊瀟.《信號(hào)與系統(tǒng)》課程改革和實(shí)踐探索[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（12）：57-59.

[4] 王淵，羅運(yùn)鵬.信號(hào)與系統(tǒng)虛擬仿真試驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].工業(yè)和信息化教育，2016（9）：19-21.endprint