顏 春 紅

(江蘇省漣水縣朱碼中心小學(xué)，江蘇 淮安 223400)

小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)就是在充分了解學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和能力經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以完善和發(fā)展學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)為目的，站在整體化、系統(tǒng)化的高度組織教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)方案、開展教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，理解知識(shí)的邏輯關(guān)系，能舉一反三地真正融通、建構(gòu)知識(shí)，充分感受和把握數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)，并形成比較完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)的教學(xué)。在教學(xué)實(shí)踐中我們將結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)劃分為三個(gè)流程：連續(xù)、關(guān)聯(lián)與循環(huán)，因此結(jié)構(gòu)化教學(xué)的課堂實(shí)施也按這三個(gè)流程進(jìn)行，連續(xù)、關(guān)聯(lián)、循環(huán)是一節(jié)課的三個(gè)環(huán)節(jié)、三個(gè)階段，而且每個(gè)環(huán)節(jié)、每個(gè)階段里面也同樣有連續(xù)、關(guān)聯(lián)和循環(huán)的存在。課堂教學(xué)實(shí)施過程評(píng)價(jià)指標(biāo)按連續(xù)、關(guān)聯(lián)、循環(huán)三項(xiàng)進(jìn)行，評(píng)價(jià)量表采取百分制，其中“連續(xù)”“關(guān)聯(lián)”“循環(huán)”三項(xiàng)指標(biāo)分值分別賦值為30分、40分、30分，每項(xiàng)指標(biāo)中劃分為三項(xiàng)子指標(biāo)，每項(xiàng)子指標(biāo)細(xì)分為2～3個(gè)評(píng)價(jià)內(nèi)容，共計(jì)20個(gè)評(píng)價(jià)內(nèi)容，分別列A、B、C、D四個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，對(duì)應(yīng)著“理想”“比較理想”“基本達(dá)標(biāo)”“不達(dá)標(biāo)”，以5分、4分、3分、1～2分作為每個(gè)等級(jí)的分值，最后合計(jì)總分。等級(jí)劃分：85分以上為優(yōu)秀，75至84分為良好，60至74分為合格，60以下為不合格。

一、連續(xù)

“連續(xù)”指的是“相連接續(xù)”。美國(guó)教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生的學(xué)習(xí)最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)?！盵1]在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)首先要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，了解知識(shí)縱橫聯(lián)系，依據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)間的前后關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)教學(xué)、實(shí)施教學(xué)過程，知道學(xué)生要學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)到何種程度，從而把握教什么、怎么教及教到何種程度。連續(xù)包括“起點(diǎn)連續(xù)”“元素連續(xù)”“目標(biāo)連續(xù)”，因此以這三項(xiàng)作為評(píng)價(jià)內(nèi)容。

1.起點(diǎn)連續(xù)

評(píng)價(jià)內(nèi)容：能找準(zhǔn)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)與邏輯經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，精選與學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)密切聯(lián)系的學(xué)習(xí)內(nèi)容；學(xué)習(xí)情境能喚醒學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入學(xué)習(xí)，利于學(xué)生差異化理解，內(nèi)容開放有生長(zhǎng)性。

解析：這里的起點(diǎn)指學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，包括學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)、能力儲(chǔ)備等。備課初始，教師要先去了解教材的編排體系，搞懂學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)已經(jīng)具有了哪些與之相關(guān)的知識(shí)、能力、方法的經(jīng)驗(yàn)，注重前后知識(shí)的聯(lián)系，探尋知識(shí)本源，從知識(shí)的源頭入手調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)對(duì)新知的學(xué)習(xí)。

案例：五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)的意義”(注：本篇文章選用案例均來自蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材)。

在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的意義、讀寫以及大小比較等知識(shí)，掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”，結(jié)合豐富的實(shí)例認(rèn)識(shí)一位小數(shù)，幫助學(xué)生建構(gòu)一位小數(shù)的模型，為五年級(jí)學(xué)習(xí)兩三位小數(shù)、理解小數(shù)的意義打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生在生活中還接觸大量與小數(shù)有關(guān)的現(xiàn)象，如以“元”作單位的小數(shù)所表示的金額，以“米”作單位的小數(shù)所表示的長(zhǎng)度，所有這些構(gòu)成學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)意義和有關(guān)知識(shí)的特定的經(jīng)驗(yàn)世界。

在前期的調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)五年級(jí)學(xué)生能順利讀出一二位小數(shù)，且能正確解釋標(biāo)價(jià)簽上的兩位小數(shù)表示幾元幾角幾分，但這些小數(shù)所表示的意義是什么學(xué)生仍無法說清。教材中采用的以長(zhǎng)度切入對(duì)學(xué)生來說雖有接觸卻沒有元角分來得親切。因此，需要高度重視利用直觀教具扎實(shí)理解小數(shù)的意義，可以設(shè)計(jì)由超市標(biāo)價(jià)簽引入，讓學(xué)生在讀標(biāo)價(jià)簽中信息時(shí)形成對(duì)小數(shù)讀法的正確認(rèn)識(shí)，由觀察得到兩位小數(shù)，并聯(lián)想到一位小數(shù)、三位小數(shù)，順勢(shì)復(fù)習(xí)一位小數(shù)，再利用米尺引導(dǎo)學(xué)生由對(duì)一位小數(shù)意義的理解遷移到對(duì)二三位小數(shù)意義的理解。只有在充分了解學(xué)生的既有經(jīng)驗(yàn)，站在整體、系統(tǒng)的角度去組織學(xué)習(xí)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，才能真正實(shí)現(xiàn)起點(diǎn)的連續(xù)。

2.元素連續(xù)

評(píng)價(jià)內(nèi)容：基于學(xué)生已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，圍繞數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容展開，有針對(duì)性地進(jìn)行頂層的理解、分析、把握與設(shè)計(jì)，使學(xué)生切實(shí)理解所學(xué)內(nèi)容；在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能通過自主探索、小組合作交流等方式，圍繞問題的核心主題而展開，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生深入而有意義地學(xué)習(xí)，探尋知識(shí)內(nèi)、知識(shí)間的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有機(jī)結(jié)合。

解析：元素是指組成集合的每個(gè)事物，元素不僅包括學(xué)習(xí)內(nèi)容被分解成的各個(gè)基本要素，也包括知識(shí)點(diǎn)背后的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、核心素養(yǎng)等。學(xué)習(xí)內(nèi)容一般不是單一的知識(shí)點(diǎn)，往往是一組內(nèi)容或一個(gè)知識(shí)群，教師必須具有結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的能力，引導(dǎo)學(xué)生在理解所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上邊學(xué)邊歸納，從而理解具有相同或相似特征的知識(shí)群；同時(shí)，在教學(xué)某一新知時(shí)，要了解這一新知所包含的基本要素有哪些，了解知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，構(gòu)建知識(shí)內(nèi)、知識(shí)間的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有機(jī)結(jié)合。

案例：四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)整萬數(shù)”。

“認(rèn)識(shí)整萬數(shù)”是在學(xué)生經(jīng)過20以內(nèi)的數(shù)、100以內(nèi)的數(shù)、10 000以內(nèi)的數(shù)三個(gè)循環(huán)的認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，內(nèi)容涉及數(shù)的意義、讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)數(shù)、數(shù)的組成、數(shù)的大小比較、數(shù)位順序等；這些具體知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)不是同時(shí)完成的，但這些內(nèi)容具有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)和相同的思考方法。此外，教材在一至四年級(jí)穿插安排了對(duì)生活中可感的量的認(rèn)識(shí)，如人民幣單位元、角、分，長(zhǎng)度單位千米、米、分米、厘米、毫米，質(zhì)量單位：千克、克、噸……結(jié)合認(rèn)數(shù)、數(shù)的計(jì)算解決一些實(shí)際問題，通過對(duì)數(shù)、量和數(shù)量的體驗(yàn)來不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，理解數(shù)的意義，使“數(shù)”的形象逐漸豐滿。

在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從整體上分析這些內(nèi)容，將關(guān)鍵的數(shù)學(xué)思想和核心素養(yǎng)貫穿在具體內(nèi)容的教學(xué)過程之中。學(xué)生掌握的是類似“讀數(shù)寫數(shù)從高位起”“滿十進(jìn)一”“比較兩個(gè)數(shù)的大小，位數(shù)多的數(shù)大，位數(shù)少的數(shù)?。晃粩?shù)相同的最高位上的數(shù)大這個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同最高位上的數(shù)也相同，則比較下一位”“千位上的數(shù)是幾就表示幾個(gè)千，百位上的數(shù)是幾就表示幾個(gè)百……”等這樣的具體方法。而在教學(xué)設(shè)計(jì)和組織的過程中，更需要使學(xué)生了解這些方法背后的原理，要注重對(duì)于數(shù)的意義的理解。學(xué)習(xí)解決一類問題的方法，進(jìn)而形成與之相關(guān)的核心素養(yǎng)，才能在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的過程中真正提高思考能力和思維水平。

3.目標(biāo)連續(xù)

評(píng)價(jià)內(nèi)容：目標(biāo)內(nèi)容明確具體，能夠體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的整體性，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得、數(shù)學(xué)思想方法的滲透與數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累以及情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)；目標(biāo)有彈性，能面向全體，尊重學(xué)生差異，有圓融相通的過程，促進(jìn)學(xué)生的差異學(xué)習(xí)，使不同層次學(xué)生在實(shí)現(xiàn)基本目標(biāo)的同時(shí)獲得全面發(fā)展。

解析：結(jié)構(gòu)化教學(xué)正是為了有效改善數(shù)學(xué)知識(shí)被分割、肢解的不足，將碎片化的知識(shí)由點(diǎn)連線，由線構(gòu)面，由面筑體。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)，無論是單元篇章還是課時(shí)小節(jié)，都有著清楚的脈絡(luò)。教師必須明晰學(xué)科知識(shí)的邏輯體系及基于知識(shí)體系的能力素養(yǎng)體系，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容由現(xiàn)成教材到現(xiàn)行課程的再生創(chuàng)造。教學(xué)目標(biāo)不是一個(gè)點(diǎn)或一條線的實(shí)現(xiàn)，而是要能體現(xiàn)出過程、能力、方法、態(tài)度等多方面的生長(zhǎng)性，有彈性生成的空間，有圓融相通的過程。對(duì)教學(xué)目標(biāo)的評(píng)價(jià)要從教學(xué)設(shè)計(jì)中考查一節(jié)課目標(biāo)的制訂是否科學(xué)合理，還需要通過課堂實(shí)施過程的觀察評(píng)價(jià)這節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)是否到位。

案例：五年級(jí)下冊(cè)“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”。

轉(zhuǎn)化是指把一個(gè)有待解決的問題轉(zhuǎn)變成已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。通過梳理“解決問題策略”的單元知識(shí)體系，可以發(fā)現(xiàn)蘇教版教材從三年級(jí)上冊(cè)到六年級(jí)下冊(cè)每學(xué)期都安排了一次解決問題策略的教學(xué)，五年級(jí)下學(xué)期教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略之前，學(xué)生已經(jīng)積累了比較豐富的用相關(guān)策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)。接著分析學(xué)生在過去的學(xué)習(xí)中曾經(jīng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化解決了哪些實(shí)際問題，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算、小數(shù)乘除法計(jì)算、平面圖形面積公式的推導(dǎo)、面積計(jì)算、周長(zhǎng)比較和計(jì)算中都用到了轉(zhuǎn)化，但沒有將“轉(zhuǎn)化”提煉上升到策略層面。

本節(jié)課重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略在解決問題中的具體應(yīng)用、對(duì)轉(zhuǎn)化特征的總結(jié)、對(duì)轉(zhuǎn)化價(jià)值的感悟上，特制訂以下教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷轉(zhuǎn)化策略形成的過程，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題；使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，感悟轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值；使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)策略意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。這幾條目標(biāo)的制訂均建立在對(duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和對(duì)教材充分研讀的基礎(chǔ)上，目標(biāo)的制訂有據(jù)可依、有跡可循、有“法”可施。為了實(shí)現(xiàn)以上目標(biāo)，課堂實(shí)施過程中必將對(duì)素材的選擇、活動(dòng)的設(shè)計(jì)、方法的滲透作以系列思考，目標(biāo)也為今后運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題奠定了基礎(chǔ)，真正實(shí)現(xiàn)目標(biāo)連續(xù)。

二、關(guān)聯(lián)

“關(guān)聯(lián)”指牽連、聯(lián)系。用關(guān)聯(lián)的觀點(diǎn)看問題，萬事萬物之間都是有關(guān)聯(lián)的。格式塔心理學(xué)家提出“學(xué)習(xí)主要不是加進(jìn)新痕跡或減去新痕跡的問題，而是要使一種完形改變成另一種完形。這種完形的改變可以因新的經(jīng)驗(yàn)而發(fā)生，也可以通過思維而產(chǎn)生。學(xué)習(xí)就是知覺重組或認(rèn)知重組，知覺重組或認(rèn)知重組注重的是認(rèn)清事物的內(nèi)在聯(lián)系、結(jié)構(gòu)和性質(zhì)”[2]。結(jié)構(gòu)化教學(xué)課堂實(shí)施過程中的關(guān)聯(lián)包括內(nèi)容關(guān)聯(lián)、活動(dòng)關(guān)聯(lián)、方法關(guān)聯(lián)。

1.內(nèi)容關(guān)聯(lián)

評(píng)價(jià)內(nèi)容：創(chuàng)設(shè)的情境真實(shí)、開放、融通、和諧，有利于學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生經(jīng)歷存疑、析疑、解疑、質(zhì)疑的全過程；設(shè)計(jì)的問題能由點(diǎn)發(fā)散，有層次遞進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)探究；提供的素材有助于學(xué)生梳理出清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)、線、面、體的多向關(guān)聯(lián)。

解析：結(jié)構(gòu)化教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師在掌握了學(xué)科層面知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系后對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行加工和重組，促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)的橫向關(guān)聯(lián)、縱向關(guān)聯(lián)及教材文本知識(shí)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活、個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的溝通聯(lián)系。

案例：五年級(jí)下冊(cè)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”。

“異分母分?jǐn)?shù)加減法”最關(guān)鍵的知識(shí)基礎(chǔ)是同分母分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分、約分。

這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)出新舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)：分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)單位、通分等舊知識(shí)與本節(jié)課異分母分?jǐn)?shù)加法之間的關(guān)聯(lián)；不同素材的關(guān)聯(lián)：用折紙、畫圖的直觀操作與依據(jù)通分進(jìn)行推理計(jì)算之間的關(guān)聯(lián)。

2.活動(dòng)關(guān)聯(lián)

評(píng)價(jià)內(nèi)容：組織的活動(dòng)圍繞學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯展開，注重做與思的結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官協(xié)調(diào)運(yùn)作，能幫助學(xué)生提高對(duì)知識(shí)的掌握、轉(zhuǎn)換和遷移，促進(jìn)自主建構(gòu)；尊重學(xué)生差異，給學(xué)生留有足夠的空間與時(shí)間，使每一位學(xué)生都能真正地投入學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)，思維共振、感受共鳴；鼓勵(lì)組內(nèi)交流、組際交流，互助探究，共同提高，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)整體效率的提高。

解析：所有對(duì)教材的解讀和對(duì)教學(xué)的設(shè)計(jì)都必須轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，這個(gè)過程，需要學(xué)生完整地投入，經(jīng)歷“從頭到尾”的知識(shí)探究過程。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的過程是從前往后縱向連接的過程，是由此及彼橫向連接的過程，是由整體和部分、部分和部分內(nèi)部連接的過程。所組織的活動(dòng)應(yīng)圍繞知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯呈現(xiàn)知識(shí)展開的過程，引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里提取記憶信息，激活認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，尋找學(xué)過的數(shù)學(xué)模型，不斷與已知信息之間連接，組織成整體結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)思維。

案例：五年級(jí)下冊(cè)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”。

在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這節(jié)課中組織了這樣的一些活動(dòng)：觀察一組八個(gè)圖形，說出分別可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？抽取一二個(gè)分?jǐn)?shù)說說所表示的意義。討論哪兩幅圖的涂色部分可以合并？說出理由并寫出算式。將算式分類，說出分類理由。根據(jù)情境圖嘗試用折紙、畫圖、通分的方法探究結(jié)果，觀察、比較，溝通聯(lián)系，揭示本質(zhì)；討論交流兩道加法算式的計(jì)算方法并用圖示給出解釋，遷移方法，獨(dú)立計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)減法；抽象、提煉轉(zhuǎn)化的策略，回顧轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用；觀察比較整數(shù)、小數(shù)加減法計(jì)算方法，理解算理，溝通聯(lián)系。

學(xué)生經(jīng)歷了觀察、比較、操作、表象、抽象、分類、聯(lián)系的探究過程，其中觀察比較圖形的過程引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的意義、單位1、分?jǐn)?shù)單位等知識(shí)；比較、分類創(chuàng)設(shè)了矛盾沖突，自然引出對(duì)新知的探究學(xué)習(xí)；折紙、畫圖、通分的操作、比較溝通不同素材之間的聯(lián)系，得到異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法；圖示、表象、抽象再次解釋了異分母分?jǐn)?shù)加法的算理；遷移溝通了異分母分?jǐn)?shù)加減法的聯(lián)系；抽象、提煉，上升到策略層面，感悟轉(zhuǎn)化策略在計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值；最后一步的觀察比較溝通了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的聯(lián)系，將分?jǐn)?shù)加減法納入數(shù)的加減法體系中，形成整體結(jié)構(gòu)。

3.方法關(guān)聯(lián)

評(píng)價(jià)內(nèi)容：能采用邏輯推理、表象抽象、符號(hào)模型等方法引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)探尋與自我創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過程之中，溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系；能夠敏銳覺察學(xué)生在課堂中的情感狀態(tài)、情感變化；對(duì)學(xué)生不同回答做出反應(yīng)、梳理和引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生由“點(diǎn)”及“網(wǎng)”的“織網(wǎng)”能力，為下一步學(xué)習(xí)做好資源準(zhǔn)備。

解析：華羅庚說：“要善于退，足夠地退，退到最原始而不失重要的地方，退到容易看清問題的地方。”這不僅是數(shù)學(xué)研究的方法，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。教學(xué)活動(dòng)中教師要善于退，退到知識(shí)的源頭，退到思維的起點(diǎn)，退到學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)最充分、心理最親近的地方。想方設(shè)法讓學(xué)生經(jīng)歷具象—表象—抽象及邏輯推理、符號(hào)化、模型化的過程，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，培養(yǎng)學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)織成知識(shí)網(wǎng)的能力，使學(xué)生能網(wǎng)羅更多的知識(shí)，發(fā)展能力，提升素養(yǎng)。

案例：三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”。

用多元而有序的表征(現(xiàn)實(shí)情境表征、圖示表征、語言表征、符號(hào)表征)理解0.1的意義，在直觀到抽象的過程中認(rèn)識(shí)不同的一位小數(shù)，在探尋一位小數(shù)意義的過程中，溝通整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系，滲透變與不變的思想，建構(gòu)一位小數(shù)的模型，由表及里、層層推進(jìn)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)一位小數(shù)認(rèn)知的建構(gòu)。

三、循環(huán)

學(xué)習(xí)是一個(gè)螺旋遞進(jìn)、循環(huán)上升的過程。循環(huán)包括知識(shí)本身的循環(huán)、學(xué)生認(rèn)識(shí)的循環(huán)以及由知識(shí)學(xué)習(xí)生發(fā)的情感的循環(huán)、價(jià)值的循環(huán)。通過“循環(huán)”讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解釋與應(yīng)用，對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸類與概括，對(duì)方法與思想進(jìn)行提煉與內(nèi)化，對(duì)元素與文化進(jìn)行感悟與理解，建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為形成“更強(qiáng)”的結(jié)構(gòu)作孕育與滲透。

1.練習(xí)循環(huán)

評(píng)價(jià)內(nèi)容：提供層次分明、結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)的習(xí)題，在組織練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，鞏固落點(diǎn)結(jié)構(gòu)；練習(xí)要求明確、內(nèi)容豐富、形式靈活，能組織有效的展示與交流，學(xué)生有新的認(rèn)識(shí)、見解和新的創(chuàng)意形成，開拓延展結(jié)構(gòu)。

解析：結(jié)構(gòu)化教學(xué)提倡讓學(xué)生在“見樹木，才見森林；見森林，更見樹木”的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生感受和把握數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展全過程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的功能。學(xué)習(xí)是練習(xí)的前提，練習(xí)是把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的途徑，是下一層次學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)。前后連貫、環(huán)環(huán)相扣的練習(xí)對(duì)優(yōu)化課堂教學(xué)過程、提高課堂教學(xué)效率、拓展學(xué)生思維空間起著重要的作用，有助于幫助學(xué)生再次構(gòu)造知識(shí)模型，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，形成嚴(yán)密緊湊、和諧完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

案例：五年級(jí)下冊(cè)“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”練習(xí)安排。

將第106頁(yè)“練一練”中的圖改編成兩塊草坪，引導(dǎo)觀察比較兩塊草坪中間的小路，說說小路的面積是否相等？在討論交流中發(fā)現(xiàn)用平移的方法可以很快比較小路的面積。

練習(xí)十六第3題。能利用平移的方法求出草坪的面積嗎？交流分享所用的策略與得到的結(jié)果。

練習(xí)十六第1題。將比較面積大小、求面積多少的方法遷移到比較周長(zhǎng)的大小中。

練習(xí)十六第2題：用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

練習(xí)是為了“達(dá)成”知識(shí)的落點(diǎn)，“構(gòu)造”知識(shí)的模型，“鞏固”認(rèn)知的結(jié)構(gòu)。安排的習(xí)題能由最簡(jiǎn)單的比較小路面積開始，環(huán)環(huán)相扣，使上一個(gè)問題的解決為學(xué)生提供下一個(gè)問題的思路和方法，將復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單；使應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題顯得水到渠成，感悟轉(zhuǎn)化策略在不同問題情境中的應(yīng)用，形成用轉(zhuǎn)化策略解決問題的思維結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)。

2.總結(jié)提升

評(píng)價(jià)內(nèi)容：對(duì)學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行有重點(diǎn)和針對(duì)性的回顧、概括，形成過程結(jié)構(gòu)與內(nèi)容結(jié)構(gòu)；對(duì)學(xué)習(xí)方法注意提煉，突出自內(nèi)而外、自下而上的自主生長(zhǎng)性，形成方法結(jié)構(gòu)；對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，突出學(xué)習(xí)中學(xué)生表現(xiàn)的主動(dòng)性及思維的靈活性、開放性、創(chuàng)造性。

解析：結(jié)構(gòu)化教學(xué)提倡根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系或者外部相似性特征對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸類，使知識(shí)條理化、組塊化。回顧整理的功能主要是讓學(xué)生通過觀察和思考找出各部分內(nèi)容之間的關(guān)系或者蘊(yùn)藏的規(guī)律，以達(dá)到完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的。本項(xiàng)指標(biāo)分成三個(gè)內(nèi)容進(jìn)行考查，分別是“學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)內(nèi)容的回顧概括”“學(xué)習(xí)方法的提煉”以及對(duì)“學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)”，不拘泥于形式，如回顧可以是師生的問答形式，可以由一名學(xué)生闡述其余學(xué)生補(bǔ)充，也可以采取學(xué)生互相質(zhì)疑析疑形式；評(píng)價(jià)可以是師評(píng)、生互評(píng)、自評(píng)等。

案例：四年級(jí)下冊(cè)“用數(shù)對(duì)確定位置”。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)了嗎？你想對(duì)數(shù)對(duì)說些什么？

這樣的總結(jié)沒有固定學(xué)生的思維，問題非常開放。學(xué)生回答的內(nèi)容可以是本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的回顧，可以是通過對(duì)用數(shù)對(duì)確定位置的研究過程與方法的回顧總結(jié)，感悟數(shù)對(duì)的特征，體會(huì)用數(shù)對(duì)確定位置的優(yōu)勢(shì)，掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法；也可以是學(xué)生對(duì)“數(shù)對(duì)”提問，通過討論交流彌補(bǔ)不足，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3.問題延伸

評(píng)價(jià)內(nèi)容：能鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容提出新問題并進(jìn)行資源整合，根據(jù)學(xué)習(xí)要求進(jìn)行后續(xù)活動(dòng)的延伸。

解析：結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)過程是生生不息、永無止境的過程。結(jié)構(gòu)化教學(xué)重視學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的自然延伸，在自然而然的知識(shí)應(yīng)用中，激起學(xué)生的問題再生，有序創(chuàng)造知識(shí)結(jié)構(gòu)。延伸的內(nèi)容可以是文化的滲透，可以是對(duì)新知內(nèi)容的延伸，可以是對(duì)方法或策略的繼續(xù)探究等。

案例：三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”。

這節(jié)課的最后教師設(shè)計(jì)了猜價(jià)格的游戲：出示一本日記本，提示日記本的價(jià)格在5元至6元之間，當(dāng)學(xué)生運(yùn)用一位小數(shù)知識(shí)猜日記本價(jià)格時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)日記本的價(jià)格不在自己的認(rèn)知范圍內(nèi)：猜5.6元小了，猜5.7元又大了。在學(xué)生產(chǎn)生疑惑時(shí)揭示謎底：5.65元；并告訴學(xué)生在5.6和和5.7之間看似沒有數(shù)了，其實(shí)還可以插入許許多多的數(shù)，5.65只是其中的一個(gè)。激發(fā)學(xué)生對(duì)小數(shù)繼續(xù)探究的欲望，拓展了學(xué)習(xí)時(shí)空，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自然延伸。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)，致力于尋找知識(shí)之間的連接點(diǎn)，將碎片化的知識(shí)連成線、結(jié)成網(wǎng)、筑成塊，讓學(xué)生看清知識(shí)完整的樣子，看懂學(xué)習(xí)發(fā)生的整個(gè)過程，幫助學(xué)生建立整體的結(jié)構(gòu)思維，構(gòu)架學(xué)生的思維體系與認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)的課堂實(shí)施過程評(píng)價(jià)量表考查課堂教學(xué)實(shí)施的過程、效果，促進(jìn)教師理解結(jié)構(gòu)化教學(xué)的特征，提高教師教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施的能力，增強(qiáng)教師的合作意識(shí)與合作能力，促進(jìn)教師教學(xué)觀念的更新、教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，使教師自覺實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)。

[1] 奧蘇伯爾.教育心理學(xué)：認(rèn)知觀點(diǎn)[M].北京：人民教育出版社，1994.

[2] 施良方.學(xué)習(xí)論[M].北京：人民教育出版社，2000.

[3] 皮亞杰.發(fā)生認(rèn)識(shí)論原理[M].北京：商務(wù)印書館，1997.