陳自強(qiáng)，何繼全

（1.陜西能源集團(tuán)有限公司陜西博能水電設(shè)備管理有限責(zé)任公司，陜西 寧強(qiáng) 724400；2.北京中元瑞訊科技有限公司，北京 100085）

1 概述

近年來(lái)，隨著我國(guó)高轉(zhuǎn)速水輪發(fā)電機(jī)組的不斷增多，機(jī)組振動(dòng)問(wèn)題日益突出，嚴(yán)重威脅著水電廠機(jī)電設(shè)備的安全運(yùn)行與使用壽命及電網(wǎng)穩(wěn)定性運(yùn)行。因此，對(duì)于高轉(zhuǎn)速的水電機(jī)組對(duì)其進(jìn)行在線狀態(tài)監(jiān)測(cè)，更準(zhǔn)確的把握其運(yùn)行狀態(tài)顯得更為重要。高轉(zhuǎn)速機(jī)組，由于其轉(zhuǎn)速高，磁極變形量大，質(zhì)量不平衡成為了影響機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的一個(gè)常見(jiàn)故障。

陜西省寧強(qiáng)縣天生橋水電站位于陜西省寧強(qiáng)縣二郎壩鎮(zhèn),共安裝有10臺(tái)混流式機(jī)組。機(jī)組額定轉(zhuǎn)速750 r/min，轉(zhuǎn)子重量10.8 t，軸直徑375 mm，軸長(zhǎng)4.5 m，由于機(jī)組轉(zhuǎn)速高，而且機(jī)組軸系細(xì)長(zhǎng)，因此機(jī)組質(zhì)量不平衡對(duì)機(jī)組振動(dòng)影響很大。本文結(jié)合該機(jī)組特點(diǎn)，運(yùn)用了北京中元瑞訊科技有限公司研發(fā)的GMH550綜合測(cè)試儀對(duì)高轉(zhuǎn)速機(jī)組的動(dòng)平衡原理及配重方法進(jìn)行簡(jiǎn)要論述。

2 水輪發(fā)電機(jī)組質(zhì)量不平衡原理

旋轉(zhuǎn)機(jī)械的不平衡力是指其轉(zhuǎn)動(dòng)部分的機(jī)械不平衡力，是由旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)部分質(zhì)量分布不對(duì)稱(chēng)造成的不對(duì)稱(chēng)離心力，它遵循以下關(guān)系式：

式中，F(xiàn)l為離心力，m為不平衡質(zhì)量，ω為旋轉(zhuǎn)角速度，e為不平衡質(zhì)量偏心距。

從公式（1）中我們可以看出，不平衡力與不平衡的質(zhì)量m以及不平衡質(zhì)量的偏心距e成正比，與旋轉(zhuǎn)角速度ω的平方成正比。由于機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部件在制造加工過(guò)程中存在偏差，轉(zhuǎn)動(dòng)部分重心不在重心線上，會(huì)導(dǎo)致機(jī)組在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，或多或少存在不平衡質(zhì)量偏心距，即會(huì)使得公式（1）中的e≠0，而對(duì)于高轉(zhuǎn)速機(jī)組，由于其額定轉(zhuǎn)速較高，故公式（1）中的ω值很大，這會(huì)導(dǎo)致即使很小的不平衡力都會(huì)被放大很多，故對(duì)于高轉(zhuǎn)速機(jī)組更容易出現(xiàn)質(zhì)量不平衡力這種故障。

另外，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于水輪發(fā)電機(jī)組，機(jī)組轉(zhuǎn)速大于300 r/min的轉(zhuǎn)速的機(jī)組在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中存在質(zhì)量偏心或不平衡力偶，或機(jī)組在運(yùn)行一段時(shí)間后，由于轉(zhuǎn)動(dòng)使得零部件磨損、松動(dòng)等造成質(zhì)量不平衡，在機(jī)組旋轉(zhuǎn)時(shí)質(zhì)量偏心會(huì)產(chǎn)生不平衡離心慣性力。對(duì)于高轉(zhuǎn)速的機(jī)組，在轉(zhuǎn)子垂直平面上還可以出現(xiàn)不平衡力偶。需要按“動(dòng)不平衡”的情況對(duì)待，即機(jī)組既存在力不平衡，還存在力偶不平衡，力偶不平衡的關(guān)系式如下所示：式中M0為力偶不平衡力；ω為轉(zhuǎn)動(dòng)部分旋轉(zhuǎn)的角速度；I2XZ、I2YZ為對(duì)應(yīng)離心力的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

從公式（2）中可以看出，力偶不平衡量也是同旋轉(zhuǎn)角速度的平方成正比，同離心力的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成正比，因此對(duì)于高轉(zhuǎn)速的機(jī)組，力偶不平衡影響也是不可忽視的一部分。

通常，對(duì)于水輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速在300 r/min以上的水輪機(jī)組可看做是高轉(zhuǎn)速水輪機(jī)組，其質(zhì)量不平衡需按照“動(dòng)不平衡”對(duì)待，即要同時(shí)滿足公式（1）和公式（2），且其配重方位要同時(shí)兼顧轉(zhuǎn)子上斷面和下斷面。

但是，對(duì)于高轉(zhuǎn)速的水輪機(jī)組，質(zhì)量不平衡的表象會(huì)出現(xiàn)不完全與公式（1）和公式（2）相符的現(xiàn)象，這是由于高轉(zhuǎn)速機(jī)組軸系是一個(gè)弱剛性軸系，在機(jī)組高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)組軸系本身會(huì)產(chǎn)生一定彎曲變形，因此質(zhì)量不平衡所引起的擺度、振動(dòng)轉(zhuǎn)速頻率（1X）變化與轉(zhuǎn)速的關(guān)系會(huì)出現(xiàn)不完全遵循平方關(guān)系的現(xiàn)象，實(shí)際上要比平方關(guān)系略大。

3 水輪發(fā)電機(jī)組配重塊

動(dòng)平衡是在轉(zhuǎn)子兩個(gè)校正面上同時(shí)進(jìn)行校正平衡，以保證轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)由于不平衡引起的振動(dòng)同時(shí)處于允許的規(guī)定范圍內(nèi)。處理轉(zhuǎn)子不平衡一般首先采用試重法。根據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)子的初始振動(dòng)狀態(tài)確定不平衡試加重塊的大小及位置，試重塊過(guò)大或是過(guò)小都影響測(cè)試準(zhǔn)確度。

利用轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力所引起的振動(dòng)現(xiàn)象找出不平衡質(zhì)量的位置和大小，利用試重塊質(zhì)量計(jì)算法公式（3）求出配重的大小及方位：

式中：P為試重塊的質(zhì)量kg；G為轉(zhuǎn)子質(zhì)量kg；g為重力加速度9.81m/s2；R為試重塊固定半徑m；n為機(jī)組額定轉(zhuǎn)速r/min。

一般配重時(shí)，系數(shù)0.5～2.5范圍較大，通常設(shè)定此系數(shù)為2.5，但也不是很?chē)?yán)格要求，主要看現(xiàn)場(chǎng)提供的試重塊方便程度。

配重塊質(zhì)量：

式中：W為配重塊質(zhì)量kg；P為試重塊質(zhì)量kg；UO為不加試重塊時(shí)的最大振動(dòng)值mm。

質(zhì)量不平衡是水輪發(fā)電機(jī)經(jīng)常會(huì)遇見(jiàn)的故障，也是最容易判定的故障。對(duì)于轉(zhuǎn)速較低的水輪發(fā)電機(jī)組而言，軸系是一個(gè)剛性軸系，可以將轉(zhuǎn)子軸系系統(tǒng)近似看作一個(gè)單盤(pán)子結(jié)構(gòu)的剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，因此轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡可以用上式近似描述。由質(zhì)量不平衡引起的擺度、振動(dòng)變化與轉(zhuǎn)速的平方接近正比關(guān)系，而其變化成分的頻率必定是轉(zhuǎn)速頻率（1X）。

4 示例分析

以下數(shù)據(jù)為陜西省寧強(qiáng)縣天生橋水電站9號(hào)機(jī)組在檢修后開(kāi)機(jī)測(cè)得的機(jī)組數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如表1和表2所示。

表1 質(zhì)量不平衡引起的1X振動(dòng)擺度分量對(duì)比分析 單位：μm

表2 質(zhì)量不平衡故障辨識(shí)參數(shù)表

由表1和表2可以看出，質(zhì)量不平衡對(duì)上機(jī)架有明顯的影響，但從數(shù)據(jù)中可以看出上機(jī)架振動(dòng)幅值與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，并不完全滿足平方關(guān)系，其相關(guān)冪次要比平方關(guān)系略大，接近于3。

實(shí)際測(cè)得的配重方位角，上斷面配重方位角為310°，下斷面配重方位角為260°，由于高轉(zhuǎn)速機(jī)組在配重過(guò)程中需要考慮不平衡力偶，為防止配重塊對(duì)機(jī)組下機(jī)架產(chǎn)生受力影響，實(shí)際配重時(shí)將配重方位角修正為280°，根據(jù)公式（3）和公式（4）計(jì)算得實(shí)際需要配重的質(zhì)量塊約6 730 g，由于受到配重塊質(zhì)量及配重位置的限制，此次實(shí)際配重質(zhì)量約為3 045 g。

機(jī)組在配重后測(cè)得的數(shù)據(jù)如表3所示：

表3 質(zhì)量不平衡引起的1X振動(dòng)擺度分量對(duì)比分析 單位：μm

結(jié)合機(jī)組配重前所測(cè)得的數(shù)據(jù)表1和配重后所測(cè)得的表3可得到配重前后的對(duì)比如表4所示：

表4 配重前后對(duì)比表 單位：μm

從表4可以看出機(jī)組在配重前后各測(cè)點(diǎn)的振擺幅值均有下降，尤其下導(dǎo)X向擺度下降明顯，約100 μm，上機(jī)架X向水平振動(dòng)下降約30 μm，達(dá)到了配重預(yù)期的目的。同時(shí)從機(jī)組配重前后的軸線姿態(tài)和機(jī)架徑向振動(dòng)曲線也可以看出此次配重的效果，如圖1～圖4所示：

圖1 配重前軸線姿態(tài)（750 r/min）

圖2 配重后軸線姿態(tài)（750 r/min）

圖3 配重前機(jī)架徑向振動(dòng)曲線

圖4 配重后機(jī)架徑向振動(dòng)曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于高轉(zhuǎn)速機(jī)組，由于其軸系在高轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)是一個(gè)弱剛性體，自身變形較為復(fù)雜，所以對(duì)于動(dòng)平衡問(wèn)題的分析要根據(jù)機(jī)組實(shí)際安裝、調(diào)整情況因機(jī)組而定，在這方面還需要多總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，多結(jié)合機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，將理論與實(shí)際機(jī)組運(yùn)行情況相結(jié)合，才能更好的解決此類(lèi)動(dòng)平衡問(wèn)題，提高機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行。

[1]劉世勛.水輪機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)與故障分析研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

[2]何志鋒.水電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)及數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)開(kāi)發(fā)研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2011.

[3]李啟章.關(guān)于水輪發(fā)電機(jī)組的動(dòng)平衡[R].水輪發(fā)電機(jī)組動(dòng)平衡交流提綱，2009.2.20.