張亞璇，雷曉云，姜泉泉，馬志貴，張 衡

（1.新疆農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院，烏魯木齊 830052；2.國電新疆吉林臺水電開發(fā)有限公司，新疆尼勒克縣 835716）

1 研究背景

河川徑流是內(nèi)陸干旱地區(qū)的重要水資源之一，對于當?shù)氐纳鐣?jīng)濟發(fā)展起著至關重要的作用。徑流是水文過程的重要環(huán)節(jié)，能直接反映區(qū)域氣候和人類活動對水文過程的作用［1］。全球變暖與人類活動干擾的耦合作用，使河川徑流受到影響，并帶來一系列生態(tài)環(huán)境問題［2－4］。

近年來，張賢芳等［5］、唐湘玲等［6］采用累積距平、Mann-Kendall檢驗法和小波分析分別對葉爾羌河（1957—2004年）、瑪納斯河（1956—2006年）的實測徑流的趨勢變化、突變年份和周期演變規(guī)律進行了研究；李勛貴等［7］采用功率譜分析方法和去趨勢波動分析方法研究了涇河流域1956—2001年的徑流周期特性；夏庫熱·塔依爾等［8］采用小波分析對開都河近55 a的徑流變化周期進行了詳盡的研究。但是，目前針對發(fā)源于西天山的伊犁河源流哈什河的徑流形成規(guī)律的研究成果鮮見報道。由于西天山系的河流一般發(fā)源于中低山段，加之產(chǎn)流區(qū)的地形、氣候等條件與新疆其他地區(qū)有明顯不同，徑流的豐枯變化規(guī)律也有相異之處。

本文擬選擇位于西天山的哈什河作為研究對象，通過對其徑流演變規(guī)律研究，揭示西天山系河流徑流的演變規(guī)律，以期為指導該區(qū)域水資源的合理開發(fā)利用、流域梯級水電站群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度以及洪水資源利用提供依據(jù)。

2 研究區(qū)概況

伊犁河流域位于新疆西部伊犁地區(qū)境內(nèi)，是新疆第一大河，由特克斯河、哈什河、鞏乃斯河3大支流組成。研究區(qū)為哈什河，發(fā)源于哈比爾尕山冰川，自東向西流經(jīng)新源縣和尼勒克縣，至雅瑪渡匯入伊犁河。選取托海水文站為代表站，集水面積為9 541 km2。多年最大徑流量、最小徑流量和平均徑流量分別為14.5億，6.4億，9.8億 m3。多年平均氣溫10.4℃，屬于大陸性中溫帶氣候。年平均降水量達到400 mm。徑流補給以地下水、降雨及季節(jié)性積雪融水為主，分配比例如下：地下水占補給量的55%；雪冰融水占補給量的3.27%；季節(jié)性積雪融水和降水占補給量的41.73%。當徑流的補給來自地下水時，谷地北側(cè)多于谷地南側(cè)，一年中有5個半月為封凍期［8］，冰川面積為39.1 km2［9］。

3 資料和方法

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文以1958—2015年托海水文站實測的天然年徑流序列為基礎資料，并對數(shù)據(jù)進行檢查及處理以確保水文站點資料的完整性、一致性和代表性。

3.2 研究方法

3.2.1 累積距平法

累積距平法是由曲線直觀且準確確定徑流年際變化階段性特征的一種常用方法［10］，其統(tǒng)計量由下式給出，即

3.2.2 Mann-Kendall法

Mann-Kendall（以下簡稱M-K）相關檢驗法是樣本不需要遵循一定分布、不受異常值干擾的非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法［11］，在檢驗降水、氣溫和徑流等時間序列的趨勢變化和突變等方面應用廣泛［12］。對其構(gòu)造秩序列，即

式中：UF1＝0；E Sk()為累計數(shù) Sk的均值；Var（Sk）為累計數(shù)Sk的方差。

UFk服從標準正態(tài)分布，給定顯著性水平α，查正態(tài)分布表，得出相應的 Uα和 Z1－α／2值。按時間序列x依次減小再重復上述計算過程，同時使UBk＝－UF（n－k）；k＝n，n－1，…，1；UBn＝0。當統(tǒng)計變量Z＞0，表示序列呈現(xiàn)上升趨勢，反之為下降趨勢；Z＞Z1－α／2時，表示拒絕原假設，即趨勢顯著。

將UFk，UBk這2個統(tǒng)計量序列曲線和臨界值Uα繪制在同一張圖上，可根據(jù)三者在圖上顯示出來的相互關系，判定是否發(fā)生突變及突變發(fā)生的時間。

3.2.3 功率譜分析法

功率譜分析法可揭示出離散數(shù)據(jù)序列的周期性，常用來分析時間序列［13］。對數(shù)據(jù)序列標準化處理后，計算序列的自相關函數(shù)和不同時延的粗估譜，進行平滑處理，即得到精細譜［14］。繪制波數(shù)k與精細譜值的表格，可觀察出兩者的關系，根據(jù)表格中的極大值對應的k值確定序列的周期，Tk＝2m／k，m為最大時延，本研究中 n＝58，m＝n／10。

3.2.4 小波分析法

小波分析法是一種具有時頻局部化和多分辨率的信號時間－頻率分析方法，能夠準確地判斷水文時間序列周期的具體時段［15］，分離開交織在一起的多尺度成分，且根據(jù)尺度的長短采用對應的步長，將隨時間變化的周期顯現(xiàn)出來［16］。文中擬采用Morlet小波來識別近58 a來天然徑流序列的周期演變規(guī)律。

4 結(jié)果與分析

4.1 變化趨勢

4.1.1 年際變化趨勢

由1958—2015年哈什河徑流年際變化過程線（圖 1）可知，徑流量趨勢線的斜率 k＝0.014 8＞0，呈略微上升的走勢，說明哈什河的年徑流量呈現(xiàn)出總體緩慢增多的趨勢。

圖1 哈什河徑流年際變化過程線Fig.1 Trend of inter-annual runoff variations of Khasu River

由圖1的5 a滑動趨勢線可看出有4次明顯波動，波峰的極大值先減少后增多，表明徑流先減少后增多。為具體呈現(xiàn)出徑流量年際變化的階段性，運用累積距平法得出58 a來年徑流量累積距平曲線（圖 2）。

圖2 哈什河徑流量累積距平曲線Fig.2 Curves of accumulative anomaly of annual runoff of Khasu River

分析圖2可以得出，近58 a來，哈什河多年天然徑流呈現(xiàn)出6個階段：①1958—1967年為徑流量波動時期，持續(xù)豐水和枯水時間較短，豐枯交替出現(xiàn)，累積距平值為0.110億 m3；②1968—1974年為徑流量增加時期，徑流累積距平值達到第一個極大值為4.290億 m3；③1975—1997年為徑流量顯著減少時期，到1997年年徑流累積距平值達到近60 a來的最小值，為－13.755億 m3；④1998年開始，年徑流量又開始顯著增多，到2010年徑流累積距平值達到近58 a來的第2個高峰，徑流累積距平值為4.833億m3；⑤自2011年起，累積距平曲線呈下降趨勢，即2011—2014年為徑流量減少的階段；⑥但從2015年起，累積距平曲線再次呈現(xiàn)上升趨勢，即自2014年后年徑流量為增加階段。

同時利用M-K趨勢檢驗法再次對哈什河作趨勢分析，結(jié)果如下：計算得檢驗統(tǒng)計量S＝130＞0，方差Var（S）＝5 555.913，進行顯著性檢驗可得統(tǒng)計檢驗值Z＝2.367 2＞1.96，故表示拒絕原假設（徑流無變化趨勢），再計算其變化趨勢，用β表示，算得β＞0，這表明哈什河徑流量的變化趨勢是存在的，且顯著增大。由此可得，2種不同的方法所得結(jié)論一致，即哈什河近58 a來徑流量總體呈現(xiàn)增長趨勢。

4.1.2 季節(jié)變化趨勢

為更具體地分析出哈什河自1958—2015年天然徑流量總體上升的趨勢，現(xiàn)按季節(jié)劃分，見圖3。春、夏、秋、冬季分別為3—5月份、6—8月份、9—11月份、12月—次年2月份。作出1958—2015年徑流四季的變化過程線，如圖3所示。

分析可知，58 a來，春季的徑流量呈現(xiàn)很明顯的上升趨勢，可分為3個時段：在 1965—1969年和1978—1980年為天然徑流量迅速增加階段，1988年之后徑流量為波動增加階段；夏季的線性趨勢線斜率k＝0.010 3＞0，即夏季的徑流量呈現(xiàn)上升趨勢，可分為3個時段：1961—1972年及1988年之后為徑流量波動增加階段，1974—1986年間為徑流量波動減少的階段；秋季的線性趨勢線斜率k＝0.002 5＞0，除1974年達到最低值外，呈現(xiàn)出波動增加趨勢；冬季的線性趨勢線斜率k＝0.000 5＞0，接近水平的直線，因其補給以降雨和季節(jié)性積雪融水為主，故冬季無顯著變化。

利用M-K趨勢檢驗法對哈什河四季作趨勢分析，得各個季節(jié)的統(tǒng)計變量 Z1＝3.740 5，Z2＝1.817 9，Z3＝0.418 5，Z4＝0.274 6，均＞0，即序列呈現(xiàn)上升趨勢。綜合分析可以得出近58 a來哈什河徑流量總體呈現(xiàn)增長趨勢。

就在我假牙掉在氣管（自然我那時還不知道。又是廢話，如果知道，哪還會有這些故事呢？）中的第二天，姚琳琳他們就知道了。為了這事兒，裘子還特意給我來過電話，向我的假牙表示歉意；包東坡甚至還準備在香格里拉大酒店安排一桌，為我的假牙壓驚。

圖3 哈什河各季徑流量變化過程線Fig.3 Trend of seasonal runoff variations of Khasu River

4.2 突變特征

為進一步闡述徑流量的變化趨勢，采用M-K突變檢驗法對哈什河1958—2015年的天然徑流序列進行突變分析，如圖4所示。

分析知：在給定的顯著性水平α＝0.05，臨界值＝±1.96的條件下，1958—2003年UF統(tǒng)計變量均＜0，說明徑流量呈現(xiàn)減少的趨勢，其中，1961—1963年、1985—1987年及1991—1993年的UF統(tǒng)計曲線超過了臨界值，表明徑流變化有明顯的下降趨勢；2003—2015年UF統(tǒng)計變量＞0，且UF統(tǒng)計曲線均落在臨界值之內(nèi)，說明徑流變化有明顯的上升趨勢。圖4中，在2條臨界線之間，可以明顯地看到UF和UB 2條統(tǒng)計曲線在 1968，1974，1976，1980，2014年 5個時間點相交；但從圖4中可以看出1974—1980年間，曲線呈現(xiàn)出波動性，故無顯著突變點。說明近58 a來哈什河年徑流的突變在1968，1980，2014年3個時間點發(fā)生。1968—1974年徑流量由少到多，呈現(xiàn)增大趨勢；1975—1980年徑流量呈現(xiàn)波動變化；1980年徑流量由多變少，呈現(xiàn)減小趨勢；2014年的徑流量是58 a來最低值，而2015年的徑流量逐漸增大（見圖1），由累積距平得出2011—2014年為徑流量減少的時段，但58 a來徑流量總體呈現(xiàn)增大趨勢，以此初步判斷2014年是由少變多的突變點。

圖4 哈什河Mann-Kendall徑流突變檢驗Fig.4 Mann-Kendall test on runoff of Khasu River

4.3 周期演變

4.3.1 功率譜分析法

功率譜分析法在確定隨機序列的周期方面應用廣泛，且其具有在一般情況下得出主要短周期的特點［17］，現(xiàn)對哈什河近58 a來天然徑流進行周期演變分析時采用功率譜分析法，通過計算，可得到自相關系數(shù)值r（1）＝0.178 48，若自相關系數(shù)為較大正值，表明序列為“紅噪聲”；若r（1）接近0或者為負值，表明序列為“白噪聲”。將計算所得值 r（1）＝0.178 48看作是接近0的數(shù)值，按照“白噪聲”的計算方式用式（5）計算精細譜，其結(jié)果見表1。

式中~E（k）為精細譜數(shù)。

由表1可看出：隨著波數(shù)k的增大，精細譜數(shù)不斷減??；極大值對應的波數(shù)為1，相對應的周期即為12 a，因此分析出哈什河58 a來天然徑流量的周期為12 a。

表1 哈什河徑流序列功率譜分析結(jié)果Table1 Result of power spectrum analysis of annual natural runoff of Khasu River

4.3.2 小波分析法

應用功率譜分析方法在分析托海水文站近58 a來天然徑流量中僅得出一個周期，根據(jù)干旱區(qū)內(nèi)陸河其他河流周期特性的研究發(fā)現(xiàn)均不止一個周期，為更精準地確定哈什河的周期、克服功率譜分析方法的局限性，利用小波分析能剖析時間序列內(nèi)部精細結(jié)構(gòu)的特點［17］，再次進行周期演變分析。如圖5所示，在哈什河徑流年際變化的過程中明顯看出有25～32，17～19，9～12，3～5 a這 4類特征的變化周期。后3個尺度的變化周期在整個分析時段內(nèi)較為平穩(wěn)，并完整地貫穿全部的年徑流序列。

圖6 哈什河小波方差Fig.6 Wavelet variance of annual runoff of Khasu River

小波方差值越大，反映它所對應的周期越顯著。由圖6可知，方差曲線有3個波峰，從小到大對應著4，11，19 a的時間尺度存在 3～5，9～12，17～19 a的周期震蕩。19 a對應著最大峰值，但圖6中方差曲線呈現(xiàn)增大趨勢，因此只能說明19在現(xiàn)有58 a的數(shù)據(jù)資料中周期震蕩最強，為年徑流量的第2主周期，以此類推可得第3、第4主周期分別為11 a和4 a。小波分析所得11 a為第3主周期為與功率譜分析所得12 a的周期較為接近，與功率譜分析法一般情況下得出主要短周期的特點相吻合［17］。

在圖1徑流年際變化過程線中，看出徑流量在2014年時達到最低值，在此之前的56 a里，分別有1965年、1974年和1992年均出現(xiàn)較低值，期間的間隔為9，18，22 a。由圖 6分析出周期在 3～5，9～12，17～19 a震蕩最強，可見枯水年的變化周期遵循小波分析得出的周期規(guī)律。

5 結(jié) 論

通過采用累積距平法、Mann-Kendall相關檢驗法、功率譜周期法和小波分析法對1958—2015年天然徑流序列的演變規(guī)律進行研究，得出以下結(jié)論：

（1）累積距平趨勢分析表明，近58 a來河流天然年徑流量呈緩慢上升趨勢，年徑流變化主要經(jīng)歷了5個階段，即1958—1968年為徑流波動時期，豐枯交替出現(xiàn)；1968—1974年為徑流增加階段；1975—1997年為徑流顯著減少階段；1998—2010年徑流量又開始顯著增多；2011—2014年為徑流減少階段。

（2）Mann-Kendall突變檢驗結(jié)果表明，近58 a來，哈什河年徑流量變化在1968—1974年和2014年2個時間段發(fā)生突變。1968—1974年是由少變多的突變時段，2014年是徑流由多變少的突變年份。

（3）功率譜分析和小波分析結(jié)果揭示出，近58 a來，年徑流量存在 3～5，9～12，17～19 a 3尺度周期變化規(guī)律，即哈什河多年天然徑流量的主周期為4，11，19 a，其中19 a的周期最為顯著。

研究分析結(jié)果可指導哈什河流域的水資源開發(fā)和梯級水電站群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度。

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