付元歡 何 璇

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東廣州510600；2.廣東電網(wǎng)發(fā)展研究院有限責(zé)任公司，廣東廣州510080）

0 引言

隨著并網(wǎng)風(fēng)電數(shù)量的增加，作為風(fēng)電場主流機(jī)型的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)（DFIG）[1]對短路電流的影響越來越不容忽視。文獻(xiàn)[2]將DFIG與鼠籠異步電機(jī)進(jìn)行類比求解了三相短路電流，文獻(xiàn)[3]提出了求解短路電流的簡化線性模型，文獻(xiàn)[4]將含DFIG的分布式電源統(tǒng)一等效為受控電流源，文獻(xiàn)[5]則考慮了Crowbar電阻對短路電流的影響，但上述研究都未涉及轉(zhuǎn)差這一工況對短路電流工頻分量的影響。

本文利用DFIG的數(shù)學(xué)模型和電網(wǎng)故障下短路電流的表達(dá)式，分析了轉(zhuǎn)差較大和較小時DFIG工頻分量的構(gòu)成；并通過Matlab/Simulink仿真驗證了本文分析結(jié)論的正確性。

1 DFIG數(shù)學(xué)模型

忽略磁飽和現(xiàn)象，定、轉(zhuǎn)子均采用電動機(jī)慣例，DFIG在定子三相靜止坐標(biāo)系下電壓和磁鏈的標(biāo)幺值空間矢量方程為[2]：

式中，vs、is、Ψs分別為定子電壓、電流和磁鏈?zhǔn)噶?；vr、ir、Ψr分別為歸算至定子側(cè)轉(zhuǎn)子電壓、電流和磁鏈?zhǔn)噶?；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；Lm為勵磁電感；Rs、Ls（=Lm+Lsσ）、Lsσ分別為定子電阻、電感和漏電感；Rr、Lr（=Lm+Lrσ）、Lrσ分別為轉(zhuǎn)子電阻、電感和漏電感。

2 DFIG短路電流分析

設(shè)t=0時電網(wǎng)發(fā)生短路故障，Crowbar電路投入，DFIG端口電壓跌落深度為Kd。聯(lián)立式（1）、（2）可得DFIG短路電流的表達(dá)式為[5]：

式中，Us0、Ls0為短路前定子電壓、電流；Zs（=Rcb+jωsLs′）為定子側(cè)等效阻抗；Rcb為撬棒電阻阻值；ωs為工頻角速度；Ls′=Ls-Lm2/Ls為定子暫態(tài)電感；Ts′=Ls′/Rs為定子暫態(tài)時間常數(shù)；Tr′=Lr′/（Rr+Rcb）為轉(zhuǎn)子暫態(tài)時間常數(shù)。

DFIG的短路電流與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的短路電流不同，除了有穩(wěn)態(tài)工頻分量和直流衰減分量外，還存在與轉(zhuǎn)子角速度有關(guān)的轉(zhuǎn)子頻率衰減分量。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)子角速度大小不同時，轉(zhuǎn)子頻率分量可能是工頻分量也可能是非工頻分量。

2.1 轉(zhuǎn)差較大時工頻分量

在傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)分析中，一般將轉(zhuǎn)差在±2%～±5%的普通異步電機(jī)當(dāng)作同步電機(jī)進(jìn)行處理[6]。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)差在±5%以外時，轉(zhuǎn)子頻率分量可視作非工頻分量進(jìn)行處理，即認(rèn)為轉(zhuǎn)子頻率分量能被濾波器濾除。此時短路電流中工頻分量的大小為：

短路電流的工頻分量大小與時間無關(guān)，與端口電壓大小、端口電壓跌落程度和定子暫態(tài)電抗有關(guān)。

2.2 轉(zhuǎn)差較小時工頻分量

當(dāng)轉(zhuǎn)差在±5%以內(nèi)時，轉(zhuǎn)子頻率與工頻無異，轉(zhuǎn)子頻率分量可視作工頻分量。此時短路電流中工頻分量的大小為：

短路電流工頻分量的大小隨著電網(wǎng)故障發(fā)生后的時間而變化，呈現(xiàn)出一個指數(shù)衰減過程。在短路發(fā)生瞬間工頻分量最大。

3 仿真驗證

在Matlab/Simulink中搭建如圖1所示的9 MW的風(fēng)電場模型進(jìn)行仿真驗證。該風(fēng)電場由6臺1.5 MW的風(fēng)機(jī)組成，經(jīng)過母聯(lián)、升壓變壓器和傳輸線后并入無窮大電網(wǎng)當(dāng)中。通過在母聯(lián)出線端口處設(shè)置三相短路故障，來驗證本文對短路電流工頻分量的分析結(jié)論。

圖19 MW風(fēng)電場結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

表1展示了轉(zhuǎn)差較大時（｜s｜＞0.05）三相短路電流工頻分量大小，其中三相短路故障帶有0.1 p.u.的過渡電阻。從表中可以看出，公式與仿真結(jié)果十分吻合，誤差都不超過1%。表明轉(zhuǎn)差較大時公式（4）能精確計算短路電流工頻分量。

表2展示了轉(zhuǎn)差較小時（｜s｜≤0.05）三相短路電流工頻分量大小，其中三相短路故障帶有不同大小的過渡電阻。從表中可以看到，公式與仿真結(jié)果誤差不超過5%，在誤差允許范圍內(nèi)。表明轉(zhuǎn)差較小時公式（5）能精確計算短路電流工頻分量。

表2 短路瞬間工頻分量大?。ㄞD(zhuǎn)差s=0）

4 結(jié)語

本文利用DFIG的數(shù)學(xué)模型和電網(wǎng)故障下短路電流的表達(dá)式，分析了轉(zhuǎn)差較大和較小時DFIG工頻分量的組成。轉(zhuǎn)差較大時DFIG短路電流轉(zhuǎn)子頻率分量不用被計及；轉(zhuǎn)差較小時轉(zhuǎn)子頻率分量相當(dāng)于工頻分量，應(yīng)當(dāng)被計及。仿真結(jié)果驗證了本文分析結(jié)論的正確性。

[1]年珩，程鵬，賀益康.故障電網(wǎng)下雙饋風(fēng)電系統(tǒng)運行技術(shù)研究綜述[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2015，35（16）：4184-4197.

[2]MORREN J,DE HAAN S W H.Short-Circuit Current of Wind Turbines With Doubly Fed Induction Generator[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2007,22(1):174-180.

[3]周宏林，楊耕.不同電壓跌落深度下基于撬棒保護(hù)的雙饋式風(fēng)機(jī)短路電流特性分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2009，29（S1）：184-191.

[4]肖繁，張哲，尹項根，等.含雙饋風(fēng)電機(jī)組的電力系統(tǒng)故障計算方法研究[J].電工技術(shù)學(xué)報，2016，31（1）：14-23.

[5]潘文霞，楊剛，劉明洋，等.考慮Crowbar電阻的雙饋電機(jī)短路電流計算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2016，36（13）：3629-3634.

[6]何仰贊，溫增銀.電力系統(tǒng)分析[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.