薛 河，崔英浩，趙凌燕，唐 偉，倪陳強

0 引言

應(yīng)力腐蝕開裂(stress corrosion cracking，SCC)是核電一回路安全端異種金屬焊接接頭在服役過程中的一種重要失效形式［1－3］。在應(yīng)力腐蝕的過程中，核電結(jié)構(gòu)材料長期在高溫高壓下工作，同時由于裂尖區(qū)域高應(yīng)力區(qū)的存在，使得裂尖附近會產(chǎn)生蠕變現(xiàn)象［4－5］。裂尖附近的蠕變與腐蝕性介質(zhì)、力學(xué)性能不均勻性以及環(huán)境因素一起誘導(dǎo)裂尖產(chǎn)生應(yīng)力腐蝕開裂行為，其對SCC應(yīng)力腐蝕裂紋擴展速率會產(chǎn)生很大的影響［6－7］。

由于核電一回路的水環(huán)境溫度為288～340℃［8］，核電焊接接頭區(qū)域在實際工況下中發(fā)生的蠕變屬于“低溫”(蠕變溫度在0．3Tm以下，Tm為材料的熔點)蠕變，而裂尖存在高應(yīng)力區(qū)，因而更易于發(fā)生“低溫”高應(yīng)力下的蠕變現(xiàn)象［9－10］。實際上，在高溫高壓水環(huán)境下600合金等材料的蠕變已為試驗所證實［11］。因此研究核電結(jié)構(gòu)材料在“低溫”高應(yīng)力條件下的蠕變現(xiàn)象已顯得尤為重要。國外的一些學(xué)者也提出裂尖蠕變導(dǎo)致環(huán)境致裂的設(shè)想，國外學(xué)者Gary S．Was對合金600退火處理后進行了337℃和360℃下的“低溫”下的蠕變試驗，提出了蠕變率可以表示為應(yīng)力的函數(shù)，并得到了不同“低溫”和應(yīng)力下的蠕變量和蠕變速率［12］。I．A．Shibli對360℃下C－Mn合金的蠕變裂紋擴展特征進行了定量表征，并估計了與裂紋擴展速率最密切的參數(shù)C*的大小(描述蠕變區(qū)域比較大時的合適斷裂參量)［13］。張樂福研究了超臨界水環(huán)境下30%冷加工不銹鋼的蠕變對SCC裂紋擴展速率的影響，結(jié)果表明冷加工690鋼承受了對穿晶開裂更高的敏感性，同時蠕變對SCC開裂的貢獻達到了90%以上［14］。Rui Wu等利用CT試樣研究了反應(yīng)堆壓力容器用低合金鋼A508在320～420℃之間的蠕變裂紋擴展情況［15］。

為了解核電焊接接頭基體金屬304不銹鋼在核電水環(huán)境中的蠕變規(guī)律，本文在高壓釜環(huán)境中對其進行了不同應(yīng)力下的單軸拉伸蠕變實驗，并利用最小二乘法原理對實驗數(shù)據(jù)進行了擬合處理，得出了該304不銹鋼在320℃下的蠕變本構(gòu)方程，并利用有限元軟件ABAQUS建立了高應(yīng)力下蠕變數(shù)值模擬的方法。

1 試驗方法

1.1 試樣及其力學(xué)性能

使用試樣為車間批次生產(chǎn)的304不銹鋼，熔點為1390℃，并進行30 min的固溶處理，其化學(xué)成分見表1，按照 GB/T 2039 －1997 標準［16］，通過卷板機將板材軋制成2 mm厚的鋼板，在剪板機上裁剪成400 mm×400 mm，隨后利用線切割機對其進行慢走絲線切割，最后打磨毛刺，加工后試樣的幾何形狀和尺寸如圖1所示，其厚度為2 mm，標距段長度20 mm，寬度3 mm，銷孔直徑8 mm，總長度74 mm．利用YYF－30慢應(yīng)變速率應(yīng)力腐蝕試驗機得出的304在320℃下的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線，并通過工程應(yīng)力應(yīng)變與真實應(yīng)力應(yīng)變之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系推導(dǎo)出真實應(yīng)力應(yīng)變力學(xué)性能曲線如圖2所示，該溫度下的力學(xué)性能參數(shù)見表2．

表1 304不銹鋼的化學(xué)成分Tab．1 Chemical composition of 304 stainless steel(%)

表2 304不銹鋼在320℃下的拉伸性能Tab．2 Mechanical property of 304 stainless steel at 320 ℃

圖1 矩形蠕變試樣的示意圖Fig．1 Sketch of rectangular creep specimen(mm)

圖2 拉伸過程中的真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線Fig．2 Curve of true stress-true strain in loading

1.2 試驗條件

按照GB/T 2039－1997《金屬拉伸蠕變及持久實驗方法》［16］，利用矩形標準蠕變試樣，利用YYF－30慢應(yīng)變速率應(yīng)力腐蝕試驗機進行恒載荷蠕變試驗，如圖3所示，該試驗機具有溫度壓力采集系統(tǒng)、釜內(nèi)壓力檢測系統(tǒng)和雙位移傳感器測量系統(tǒng)等，可以保證釜內(nèi)的壓力保持在15 MPa，依據(jù)核電一回路的環(huán)境溫度，確定高壓釜的工作溫度為320℃，施加的載荷恒定且為400，450和500 MPa，拉伸起始階段采用0．5 mm/min的恒應(yīng)變速率，在達到設(shè)置的載荷標準值時自動調(diào)整為恒載荷控制，實驗過程中利用2個位移傳感器自動記錄的位移平均值作為實際位移值，釜內(nèi)為超純水環(huán)境，溫度通過熱電偶進行準確測量，釜內(nèi)壓力由背壓閥提供，數(shù)據(jù)顯示在面板上，實驗過程實時記錄數(shù)據(jù)，每分鐘記錄1個數(shù)據(jù)。同時為了保證高溫拉伸實驗與單軸蠕變實驗數(shù)據(jù)的可靠性，所用試樣均為同一批次，本文的蠕變試驗條件見表3．

表3 蠕變拉伸的試驗條件Tab．3 Experiment conditions of creep stretching

圖3 YYF－30慢應(yīng)變速率應(yīng)力腐蝕試驗機Fig．3 YYF －30 slow strain stress corrosion testing machine

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 材料的蠕變實驗曲線

圖4為304不銹鋼在320℃下400，450，500 MPa應(yīng)力下蠕變500 h之后的蠕變曲線，從圖4可以看出，304不銹鋼在長時間恒載荷作用下，出現(xiàn)了典型的“低溫”下的蠕變現(xiàn)象，且所有的蠕變曲線都呈現(xiàn)出加速蠕變階段和穩(wěn)態(tài)蠕變階段，隨著應(yīng)力水平的增大，蠕變變形也更為明顯。蠕變時間為500 h下，應(yīng)力分別為400，450，500 MPa時對應(yīng)的蠕變變形量分別為:0．121，0．146 和 0．174．在蠕變剛開始時，即初期蠕變速率特別大，隨后隨著時間的增加蠕變速率逐漸減小，隨后呈現(xiàn)平穩(wěn)特征，蠕變時間越長，蠕變變形越明顯，這種現(xiàn)象的出現(xiàn)主要是由于溫度較高時，原子的活動能力提高，使得產(chǎn)生塑性變形的位錯滑移更加容易，在該過程中加工硬化也隨之產(chǎn)生［17］，從而導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)蠕變階段的蠕變速率明顯低于加速蠕變階段的速率;從表4可以看出，不同應(yīng)力下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率也不一樣，應(yīng)力分別為400，450，500 MPa時對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率分別為:7．6 ×10－8s－1，11．1 ×10－8s－1和 13．1 ×10－8s－1，即隨著應(yīng)力的增大，穩(wěn)態(tài)蠕變速率也越大。通常認為在試驗溫度低于0．4Tm時，蠕變變形機制主要是位錯滑移導(dǎo)致的［18－19］，因此可以認為該溫度下304不銹鋼的蠕變也是位錯滑移產(chǎn)生的。

表4 304不銹鋼的蠕變速率Tab．4 Creep rate of 304 stainless steel

圖4 304不銹鋼的蠕變曲線(320℃，400～500 MPa)Fig．4 Creep curve of 304 stainless steel(320 ℃，400 ～500 MPa)

2.2 蠕變本構(gòu)方程的建立

對金屬材料而言，蠕變曲線前2個階段具有幾何形式上類似的性質(zhì)，因此蠕變應(yīng)變可以寫成應(yīng)力、時間和溫度函數(shù)的乘積［20－21］，可用式(1)表示

該蠕變模型材料參數(shù)較少，結(jié)構(gòu)形式相對簡單，而且可以準確地描述蠕變的變化，因此在工程上有廣泛的應(yīng)用。

式(1)中蠕變變形隨應(yīng)力變化的變化規(guī)律采用 Norton 公式［22－23］

式(2)蠕變變形的時間變化規(guī)律采用Andrade提出來的經(jīng)驗公式［24］

蠕變變形隨溫度的變化規(guī)律

式中 各材料參數(shù)均為材料常數(shù);R為玻耳茲曼常數(shù);ΔH材料的表面激活能。

因文中的蠕變試驗是在恒定的溫度下進行的，因此公式(1)可以簡化為公式(5)，其中A'為包括溫度在內(nèi)的所有常數(shù)的乘積，即冪律模型中的時間硬化模型對蠕變曲線進行擬合，來求得相應(yīng)的蠕變參數(shù)

利用最小二乘法對所得的蠕變曲線進行擬合，得到320℃下304不銹鋼材料的蠕變參數(shù)見表5．

表5 304SS時間硬化模型的擬合材料參數(shù)的結(jié)果Tab．5 Creep parameters of 304SS by power law

圖5為根據(jù)擬合的結(jié)果所得到的實驗與擬合曲線的對比圖，從圖5可以看出，得到的本構(gòu)模型可以很好的反映了304不銹鋼在320°下的蠕變行為。

因此可以得出304SS的蠕變冪模型為

圖5 試驗蠕變曲線與擬合蠕變曲線的對比Fig．5 Comparison between fitted creep curve and experimental results

3 高應(yīng)力下蠕變數(shù)值模擬方法的建立

利用 ABAQUS［25－27］軟件建立了含橢圓形缺口的304不銹鋼單軸蠕變試樣的有限元模型，為滿足最大應(yīng)力不超過材料的抗拉強度，通過有限元計算，設(shè)置橢圓形缺口的長半軸和短半軸分別為0．1和0．2 mm，如圖6所示，有限元網(wǎng)格類型為C3D8，單元數(shù)為7 662，為了得到缺口處高應(yīng)力區(qū)域的蠕變規(guī)律，在缺口處進行了網(wǎng)格細化，最小網(wǎng)格尺寸為5μm．

在進行有限元分析的過程中，材料塑性模型為在高壓釜內(nèi)測得的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線，蠕變的當量時間同樣設(shè)置500 h，邊界條件采用試樣左端圓孔完全固定，在右邊圓孔中心建立參考點，并與右端圓孔后半部分進行耦合，在參考點處施加與試驗一致的集中載荷。

圖6 單軸拉伸試樣的蠕變的有限元模型Fig．6 Finite model of axial creep specimen

由于ABAQUS中對蠕變本構(gòu)關(guān)系中時間硬化模型的公式如式(7)所示

對式(6)進行求導(dǎo)得出蠕變應(yīng)變率公式如式(8)所示，通過對照式(7)，得出ABAQUS模擬需要的蠕變參數(shù)，分別是冪率常數(shù)A為9．8×10－10，等效偏應(yīng)力指數(shù)2．56，時間常數(shù)m為－0．64．

為了得到高應(yīng)力下的304不銹鋼的蠕變規(guī)律，選取近缺口處的3個位置，應(yīng)力分別為750，800，850 MPa，得到該3個應(yīng)力下蠕變500 h的蠕變變化規(guī)律，如圖7所示。

圖7 數(shù)值模擬出高應(yīng)力下的蠕變曲線Fig．7 High stress creep curve of numerical simulation

圖7 為通過數(shù)值模擬得到的304不銹鋼在320℃下750，800，850 MPa應(yīng)力下的蠕變曲線，其與利用蠕變冪模型外推出來的高應(yīng)力下的蠕變曲線規(guī)律一致，可以得出，通過蠕變冪率本構(gòu)模型可以準確得出高應(yīng)力下的的蠕變曲線，為后續(xù)研究核電材料“低溫”高應(yīng)力蠕變提供了一種依據(jù)。

4 結(jié)論

通過對304不銹鋼進行了320℃時不同應(yīng)力下的蠕變試驗，得出主要結(jié)論如下

1)基于蠕變應(yīng)變和蠕變時間之間的關(guān)系，建立了基于時間硬化模型的蠕變本構(gòu)關(guān)系;

2)應(yīng)力和時間對蠕變變形有著很大的影響，當溫度一定時，應(yīng)力增大，蠕變變形和蠕變速率隨之增大，同時隨著時間的增加，蠕變變形也在增大;

3)利用ABAQUS軟件建立了高應(yīng)力下蠕變數(shù)值模擬方法，得出了高應(yīng)力304不銹鋼的蠕變曲線，驗證了數(shù)值模擬方法的可行性，同時為后續(xù)研究核電材料裂尖區(qū)域“低溫”高應(yīng)力蠕變提供了一種依據(jù)。

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