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(福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

1 引言

潮流分析是電力系統(tǒng)分析中的一項重要研究內容，也是電力系統(tǒng)其他問題研究的基礎[1]。隨著智能電網的發(fā)展，配電網的潮流分析已經成為電力系統(tǒng)內研究的熱點。本文主要針對配電網中的合環(huán)倒閘操作后形成的環(huán)網和雙端供電網的潮流計算展開分析和論述。

配電網中一般是閉環(huán)設計，開環(huán)運行；但是在線路檢修和轉供電時，會出現(xiàn)雙端電源甚至是多電源同時運行的情況，使配電網中的潮流分布出現(xiàn)不確定性，饋線出現(xiàn)雙向電流，電壓越限等問題[2]。這些問題都對電力系統(tǒng)存在嚴重的安全隱患，這時就需要人們深入探討在合環(huán)操作時合環(huán)穩(wěn)態(tài)潮流的分布，為運行人員現(xiàn)場進行倒閘操作提供準確的潮流數(shù)據，保證供電的安全性可靠性。因此合環(huán)前對穩(wěn)態(tài)潮流的計算是非常重要的。

對于合環(huán)的研究，歐美等國家由于配電網網架結構，運行方式和保護設備，配網自動化系統(tǒng)，與國內的情形有差別，對合環(huán)的研究較少，國內方面，杭州，吉林供電公司已對配電網合環(huán)操作進行了實驗嘗試[3]。

針對配電網的合環(huán)潮流計算，已有不少學者對此展開了研究。本文總結了配電網合環(huán)潮流計算中穩(wěn)態(tài)電流的計算方法，如疊加法、直接法、WARD/REI等值法；根據上一級電網的結構、聯(lián)絡開關的位置，將配電網合環(huán)方式進行分類，明確合環(huán)涵蓋的范圍；分析合環(huán)的影響因素、條件。這些必要的理論和應用發(fā)展狀況的分析為后續(xù)合環(huán)潮流的分析研究提供理論基礎。

2 常見合環(huán)方式的分類

配電網常見的合環(huán)方式主要有兩類，即饋線內環(huán)網(單電源)，饋線間環(huán)網(雙電源)[4]。其合環(huán)類型的具體情況如圖1所示。

圖1 配電網合環(huán)的分類

饋線內合環(huán)如變電站B所示，即為同一變電站內的110kV饋線合環(huán)。此時兩個110kV電源時并列運行，聯(lián)絡開關兩側的壓差受線路上阻抗以及負荷的控制，總體來說壓差較小，合環(huán)相對穩(wěn)定[5]。

饋線間合環(huán)又具體可以分為：電壓等級相同時不同變電站間的合環(huán)(如聯(lián)絡開關A，由兩條母線自兩個變電站分列運行)；不同電壓等級兩變電站間的合環(huán)(如聯(lián)絡開關C)。

對于饋線內合環(huán)，如果合環(huán)線路兩側負荷較大，可能造成環(huán)流過大，出現(xiàn)安全隱患；對于饋線間合環(huán)，兩母線分裂運行，位于合環(huán)處的聯(lián)絡開關兩端的電壓差會受諸多因素的影響[6-7]。所以，這情況下合環(huán)開關兩端電壓差異可能會比較大，合環(huán)操作的風險較大。因此，合環(huán)倒閘操作前掌握合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流的分布具有重要的意義。

3 合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流的算法

3.1 直接法

直接法就是利用電力系統(tǒng)分析中穩(wěn)態(tài)潮流計算單一環(huán)網的潮流分布結論計算合環(huán)潮流[8]。

文獻[9]指出了直接法的基本思路：合環(huán)后的支路潮流分為兩部分：一是均衡潮流,也就是合環(huán)操作時，斷路器由開到閉合在其兩端電壓相量的差值引起循環(huán)潮流在網絡中的分布；二是初始潮流，也就是未進行合環(huán)前，兩個單端輻射網中各自的潮流。圖2為單環(huán)網等值模型示意圖。

圖2 單環(huán)網等值模型示意圖

圖2中的單環(huán)網絡等值電路，由電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的知識可知，其中的均衡潮流的表達式為：

(1)

式中，Sc是環(huán)網的循環(huán)功率；Sa,Sb是線路上的功率分布；S1,S2,S3是各節(jié)點的節(jié)點注入功率；Un是額定電壓，dU是環(huán)網中變壓器變比不同而在線路上引起的附加電勢[10]。

環(huán)狀網絡的功率分布可以看作聯(lián)絡開關合上后由于開關兩側不相等的電壓差值引起的功率新增量，再疊加上未合環(huán)時兩個輻射狀配電網最初的潮流分布。即一部分是環(huán)網兩端電壓相等時的功率，另一部分取決于dU即環(huán)網兩端的差值和總的阻抗值。直接法的優(yōu)點在于，對于單環(huán)網，如果已知電網中各節(jié)點的節(jié)點負荷分布和線路上的阻抗分布，可以很快的利用式(1)算出負荷的分布；直接法的缺點是計算時并沒有考慮節(jié)點電壓的變化，如果配電網中存在多環(huán)網的情況，直接法也將不再適用。

文獻[11]指出電壓的幅值大小以及相角的差值對合環(huán)潮流分布具有極大的影響。對文獻[9]提到的均衡潮流，通對過功角幅值大小以及電壓幅值大小求取偏導數(shù)，并且考慮到電抗遠大于電阻，小于15°的功角差這些情況下，可以總結出，電壓幅值差的大小對潮流有功功率幅值的影響遠遠小于功角差對其的影響。

3.2 疊加法

處理配電網中環(huán)網的潮流問題時，無法再利用傳統(tǒng)的前推回推法；處理環(huán)網潮流計算的關鍵在于環(huán)網的解裂，疊加定理指出，合環(huán)后的網絡潮流可以看做聯(lián)絡開關閉合后，兩端不相等的電壓差值引起的循環(huán)電流，以及聯(lián)絡開關未閉合時各輻射支路的潮流分布的疊加。

3.2.1 戴維南定理

用戴維南定理進行配網合環(huán)潮流計算的基本思想如圖3所示。

圖3 支路撕裂法等值網絡

首先選擇撕裂環(huán)狀網絡的某條支路來進行環(huán)網的解裂，通過解列后形成的輻射狀配電網進行潮流計算，得到計算環(huán)網解列處的開口電壓Umn，即網絡中各節(jié)點電壓戴維南等值定理的開口電壓Uoc=Umn；然后，計算戴維南等值阻Zeq，通過 拓撲分析從環(huán)網合環(huán)點向上搜索，將相關支路的阻抗相加而得到Zeq；其次，根據Uoc,Zeq計算閉環(huán)電流 Iloop,對環(huán)網合環(huán)點兩側的節(jié)點m、n進行修正；最后，利用前推回代重新對此輻射型網絡進行潮流計算[12]。

文獻[13]提出了計算環(huán)狀配電網的三相潮流“兩階段”法。第一階段應用疊加定理，將環(huán)網問題轉化為輻射狀電網潮流計算問題，進而用前推回代的方法算出聯(lián)絡開關兩側的電壓差；第二階段通過戴維南等值不斷修正合環(huán)開關兩側注入電流量，直至達到整體收斂。但該文獻中以支路電流為變量，計算存在一定的誤差。

為了提高準確度獲得良好的收斂性，文獻[14]在文獻[13]基礎上，以支路功率作為變量，同樣是基于前推回代法和戴維南定理計算配電網合環(huán)潮流，較好的解決了合環(huán)計算難度大，誤差大的問題，提高合環(huán)潮流計算的穩(wěn)定性。

文獻[15]指出戴維南等值定理是進行合環(huán)潮流計算的重要手段。通過戴維南的等值參數(shù)表達式，在采用2個狀態(tài)數(shù)據計算中容易產生的數(shù)據的漂移問題，提出了從電流電壓以及相角方面給出了一種選擇候選點運行數(shù)據的解決方案，該方法有效避免了參數(shù)漂移的問題，并結合算例證明了該解決方法的有效性。

文獻[16]中將單一環(huán)網的問題變成少環(huán)問題，并提出應用多端口戴維南定理進行補償，該方法于適用單相以及三相的少環(huán)配網系統(tǒng)；并具有較好的收斂性。

3.2.2 靈敏度矩陣法

應用靈敏度矩陣解決配電網環(huán)網潮流的基本思路如圖4所示。

圖4 節(jié)點撕裂法等值網絡

通過節(jié)點撕裂法將環(huán)狀網絡解裂，使環(huán)網的潮流解列為兩部分：一部分是解列節(jié)點K后的輻射狀配電網潮流，可以通過輻射狀配電網的前推回代法求得；另一部分是解列節(jié)點K上流過的循環(huán)電流，利用靈敏度矩陣求得[17]；最后應用疊加定理，將兩部分的功率相疊加，通過潮流迭代以及靈敏度矩陣的修正，最終得到整個環(huán)網的實際潮流。

如文獻[18]中提到，靈敏度矩陣的表達式為M*△S=△V，其中△V表示撕裂節(jié)點處的電壓差值(包括幅值以及相角)；△S 是撕裂節(jié)點處注入功率的修正量(包括有功與無功量)。通過靈敏度矩陣，可以看到當△V變化時對△S的影響。其中靈敏度M可等價的看做從撕裂節(jié)點處望向系統(tǒng)內部的等值阻抗矩陣。在用靈敏度矩陣修正環(huán)網的迭代潮流時，用有功無功代替了以往的電流修正量，將計算量減半；但該算法僅在單相中得到驗證，還沒有在三相線路中得到驗證。

文獻[19]進一步簡化了靈敏度阻抗的求取方法，提出饋線間的環(huán)網可通過斷開環(huán)網的兩點搜索到兩個源點的方式，自阻抗為這兩個電源點之間所有干線支路的阻抗總和，互阻抗為各自干線回來的公共支路阻抗。

3.3 WARD/REI等值理論

基于對配電網合環(huán)進行計算時，缺少上級網絡的實時信息的特點，文獻[20]提出了一種應用WARD/REI等值理論來建立配電網合環(huán)模型的想法；基本思路是利Ward型等值法良好的數(shù)值解的特點，進行外部網絡的Ward等值。通過新增加一個REI等值網絡來修正參數(shù)，新增的REI主要針對當網絡的系統(tǒng)參數(shù)在實際運行中產生變化時，會在邊界點出現(xiàn)失配功率值，通過新增的REI網絡的修正，可以確保潮流分析的精度得到提升，更符合實際的運行情況要求。

通過實例驗證，獲得了合環(huán)后饋線首端電流的范圍，從潮流的角度給調度人員的合環(huán)操作提供了決策支持，具有較強的理論與工程使用價值。

3.4 分布系數(shù)法

文獻[21]提出利用重疊原理、分布系數(shù)法計算合環(huán)前的穩(wěn)態(tài)潮流分布。首先，用分布系數(shù)法求取自然功率，然后加考慮雙端供電情況和變壓器變比不同引起的均衡功率，得到環(huán)網的實際潮流分布。

分布系數(shù)法適用于電網參數(shù)以及結構不變的情況下自然功率的求取，可以用編程軟件算出穩(wěn)態(tài)電流，從而確定是否合環(huán)。但該方法多應用在合環(huán)潮流的手工計算當中，對大型網絡分布系數(shù)法還需進一步改進。

3.5 潮流計算法

配電網三相潮流計算常采用的方法有前推回推法、改進的隱式Zbus 高斯法、道路法，牛頓法等。

文獻[22]結合了牛頓法以及前推回代法，在前推回代過程中將PV節(jié)點在前推回代潮流計算的過程中當做平衡節(jié)點，對于PV節(jié)點的修正補償，可以通過牛頓法來實現(xiàn)，利用牛頓法的優(yōu)勢在于，明顯提高了計算的效率，配電網線路R/X比值的變不會影響牛頓法的收斂性，對于PV節(jié)點大量接入的情況，也不會因此影響迭代的次數(shù)。

文獻[23]指出了一種改進的隱式Zbus高斯法，主要思想是利用節(jié)點阻抗矩陣來修正，通過將電壓的不匹配量，代入修正的阻抗公式，進而更新PV節(jié)點的無功功率，使PV節(jié)點的注入無功滿足精度要求，整個潮流結果收斂，該方法的優(yōu)點在于提高了算法的收斂性，缺點在于迭代的次數(shù)略多。

文獻[24]介紹了道路矩陣，道路矩陣可以表示出節(jié)點注入電流和支路電流的關系，某一個節(jié)點的電壓用道路矩陣表示可以理解為從此節(jié)點開始沿著該節(jié)點的道路到達電源節(jié)點所經過支路的支路電壓之和。系統(tǒng)結構不發(fā)生變化的話，道路矩陣為常數(shù)矩陣，這也使得道路矩陣編程更加簡便。道路法的缺點在于不能直接表達網絡中出現(xiàn)環(huán)網以及含有PV節(jié)點的情況。針對PV節(jié)點多數(shù)是采用文獻[25]中提出的正序補償法，而基于BIBC(bus injection-branch current)矩陣和BCBV(branch current-bus voltage)矩陣的潮流計算法有效的解決了環(huán)網的問題[26]。

4 合環(huán)的條件

由于合環(huán)點兩側電壓差以及合環(huán)饋線上系統(tǒng)參數(shù)的不同，配電網在合環(huán)操作時會產生環(huán)流；為了避免合環(huán)會影響電力系統(tǒng)的安全運行，有必要仔細計算合環(huán)的瞬間產生的沖擊電流以及合環(huán)過程中產生的穩(wěn)態(tài)環(huán)流，以此來判斷電壓差值和相位差，考慮到合環(huán)需要考慮的眾多因素，文獻[27-28]總結出了合環(huán)的具體條件如下：

(1)合環(huán)后的穩(wěn)態(tài)電流不可以越過過流保護的整定值，避免出現(xiàn)設備過載的情況。

(2)線路上的瞬時沖擊電流值不允許超過速斷保護電流整定值。

(3)相序以及相位要在合環(huán)操作前測定好，要保證相序，相位的統(tǒng)一。

(4)對于合環(huán)后的系統(tǒng)，聯(lián)絡開關兩側的電壓值竟可能相同，并且要事實檢測，確保電壓以及各節(jié)點的負荷不會出現(xiàn)超限過載的情況。

(5)合環(huán)問題中，兩個電源點到聯(lián)絡開關的阻抗值應盡量相同，如兩者差的過大，可以采取措施修改線路的阻抗。

(6)兩個子系統(tǒng)中任意一個子系統(tǒng)饋線上的總負荷量都要小于兩系統(tǒng)各自允許的最大載流量。

(7)選擇潮流分析計算中循環(huán)電流過大的一側饋線退出重合閘操作。

(8)負荷較重的情況，需要謹慎對待，需等待工作人員到場后再進行。

綜上，合環(huán)道閘操作的過程中，循環(huán)電流的幅值越小越好，過大的循環(huán)電流，會使保護誤動作，導致合環(huán)操作失敗。為了確保安全可靠的合環(huán)，在合環(huán)前對電力網絡各個節(jié)點的功率分布情況，電壓情況，以及運行方式要充分的了解，所以需要調度人員對道閘操作涉及到的穩(wěn)態(tài)潮流進行詳細的分析和計算。

5 結論與展望

配電網合環(huán)潮流分析是配網合環(huán)操作的基礎，只依靠長期實際運行管理經驗，不經過計算分析判斷配電網是否能夠合環(huán)，存在一定的安全風險。因此，發(fā)展可靠性高、速度快、收斂能力強的配電網合環(huán)三相潮流計算方法對配電網的安全可靠運行具有重要的意義。本文主要整合了目前國內配電網合環(huán)穩(wěn)態(tài)潮流計算的研究方法，主要針對環(huán)網解裂后補償功率的處理算法上的研究。未來的研究可以從以下幾個方面展開：

(1)合環(huán)過程中建模有待加強。配電網中的合環(huán)操作會涉及聯(lián)絡開關，主變壓器和低壓母線，輸電網，配電網，變電站和用戶，所以有必要考慮建立更標準的上級網絡等值模型。

(2)對合環(huán)過程中產生的沖擊電流缺少相應的深入研究。合環(huán)潮流計算方面，穩(wěn)態(tài)潮流計算方法已經較為為成熟，沖擊電流的計算往往集中在合環(huán)開關處，缺乏準確的方法計算沖擊電流在網絡中的分布。