上海市普陀區(qū)教育學(xué)院 馬超群

試卷講評課應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)，怎樣建立試卷講評課的框架，如何書寫教學(xué)目標(biāo)，究竟要解決怎樣的問題。我們通過區(qū)校合作從試卷講評課的基本模式到教學(xué)目標(biāo)的制定進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，確定了教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施方案。本文通過教學(xué)片段的呈現(xiàn)與過程反思，基于問題解決，提出試卷講評課的設(shè)計(jì)要點(diǎn)。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)有效實(shí)施的關(guān)鍵在于目標(biāo)的可測可評

教學(xué)不能離開教學(xué)目標(biāo)，課時(shí)教學(xué)目標(biāo)是教師設(shè)計(jì)教案時(shí)預(yù)設(shè)的學(xué)生通過教學(xué)活動(dòng)預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果，有助于教師對教學(xué)結(jié)果進(jìn)行測量和評價(jià)。先看看課題：幾個(gè)問題的多角度思考，一種研究的味道，就撲面而來；再看看本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1、通過試卷中第11題、第13題、第17題、第19題的解法交流，經(jīng)歷從數(shù)與形等多個(gè)角度求解向量問題、三角問題、立體幾何問題、復(fù)數(shù)問題的過程，突破思維定勢，拓展解題視野；2、深化對基礎(chǔ)知識的理解，感悟轉(zhuǎn)化與劃歸的數(shù)學(xué)思想方法，提升分析問題與解決問題的能力，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

二、培養(yǎng)問題解決能力的關(guān)鍵在于過程引導(dǎo)

讓數(shù)學(xué)題更好的為教學(xué)服務(wù)，為培育學(xué)生的核心素養(yǎng)服務(wù)，是研究試卷講評課的目的。合理的選擇問題和對問題的價(jià)值判斷是試卷講評課設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)問題、提出問題，是教師創(chuàng)造性勞動(dòng)最出彩的地方。

教學(xué)片段一（出示問題）。

PPT呈現(xiàn)了四個(gè)問題以及班、校得分率比較。教師：請針對每個(gè)問題，從多個(gè)角度尋求解決問題的方法（既點(diǎn)出本節(jié)課題，又明確了學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)）。

聽課反思：合理的選擇問題是開展試卷講評課的基礎(chǔ)。

問題一考查學(xué)生對平面向量分解定理的理解和認(rèn)識；問題二以圓為載體，融合三角的基本知識，考查學(xué)生對弧長計(jì)算的掌握程度；問題三以空間解析幾何為背景，考查學(xué)生的空間想象能力和對解決空間軌跡問題的策略的選擇；問題四的背景知識是復(fù)數(shù)中的方程，考察學(xué)生對子集與推出關(guān)系的理解以及對復(fù)數(shù)幾何意義的掌握程度。教師選擇的這四個(gè)問題具代表性，對高三復(fù)習(xí)課的教學(xué)有極大的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義，很好的體現(xiàn)了數(shù)形融于一體，是代數(shù)、幾何、三角、解析幾何等知識的有機(jī)交匯。

教學(xué)片斷二（問題解決）。

學(xué)生（問題一）：解法一是建立直角坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解；解法二是利用平面向量的分解定理求解。

教師：這兩種方法在本質(zhì)上是一致的，都運(yùn)用了平面向量的分解定理，解法一中的坐標(biāo)運(yùn)算其實(shí)是一種特殊的分解----正交分解。

學(xué)生（問題二）：解法一是在三角形中運(yùn)用正弦、余弦定理求解；解法二可以建立直角坐標(biāo)系，利用代數(shù)運(yùn)算求解；解法三是在直角三角形中，利用三角比求解。

教師：此題的解題關(guān)鍵在于尋求角的大小，方法眾多，各有優(yōu)勢。

學(xué)生（問題三）：解法一是通過建立空間直角坐標(biāo)系，解決點(diǎn)M的軌跡方程；解法二可以利用排除法及結(jié)合空間想象能力求解。

教師：此題含有空間解析幾何思想，坐標(biāo)系的建立應(yīng)當(dāng)便于判斷點(diǎn)的軌跡

學(xué)生（問題四）：解法一利用復(fù)數(shù)的幾何意義求解；解法二利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式求解；解法三通過舉反例求解。

教師：解法一中應(yīng)當(dāng)重視用完整、準(zhǔn)確、規(guī)范的語言描述復(fù)數(shù)的幾何意義；解法二的難點(diǎn)在于不會利用實(shí)部的有界性，導(dǎo)致解題無法進(jìn)行；解法三的反例應(yīng)是雙向的，不能只舉單方面的例子。

聽課反思：恰當(dāng)?shù)闹v題是試卷講評課的核心。

從片斷二我們充分感受到了1學(xué)生是課堂的主體，四個(gè)問題的解決不是以教師的單純講來代替教學(xué)的過程，而是教師恰當(dāng)?shù)淖プr(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思路的分析即恰當(dāng)?shù)闹v題，呈現(xiàn)學(xué)生思維的完整過程，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的探究歷程。教師通過深入挖掘試題的內(nèi)涵和外延1，在教學(xué)過程中僅僅圍繞學(xué)生的想法“你是怎樣想的，為什么這樣想”，充分展示學(xué)生的思維，并能善于傾聽學(xué)生的想法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)表達(dá)發(fā)現(xiàn)解決問題的過程，以及對相關(guān)知識的見解，幫助學(xué)生從出錯(cuò)的問題中找到致錯(cuò)的原因，并不斷的鞏固和整合知識，使學(xué)生對題目所考查的問題更加清晰明了，讓學(xué)生對于“怎樣解題，怎樣學(xué)會解題”的每個(gè)過程都有所體會，有利于學(xué)生解題能力的提高，真正做到了“授人以漁”。

三、完善學(xué)生過程體驗(yàn)關(guān)鍵在于概括提煉

本節(jié)課是通過幾個(gè)問題的多角度思考，2要突破學(xué)生的思維定勢，拓展學(xué)生的解題視野，讓學(xué)生明白問題解決的策略的選擇，體會數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。要想讓學(xué)生真正明白這一切，小結(jié)是關(guān)鍵。本節(jié)課的小結(jié)教師采用了學(xué)生自主小結(jié)和教師歸納總結(jié)兩部分，在學(xué)生的自主小結(jié)中，教師清晰的了解到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識感悟的程度，對數(shù)學(xué)思想方法體驗(yàn)的深度，這為教師進(jìn)行自我教學(xué)反思提供了信息來源，而結(jié)尾教師的簡練概括，為本節(jié)試卷講評課添上了濃墨重彩的一筆，多角度多層次的審視同一個(gè)問題，消除了2學(xué)生的思維定勢和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒，讓學(xué)生真正體會到了一道好的試題能引起大家共鳴的不是它獨(dú)特的解題技巧，而是蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)方法。

設(shè)計(jì)試卷講評課教師既要從自己做題的角度去研究試題，還要從學(xué)生的角度思考試題，更要從命題者的角度去審視試題。教學(xué)實(shí)施過程要有一定的探究性、師生的互動(dòng)性和學(xué)生的主動(dòng)參與性，這樣的試卷講評才會更有效。任何數(shù)學(xué)教學(xué)課都不要冠以某種模式，一旦模式化了就將失去它原有的生命力，但對高效的課堂教學(xué)特征的提煉還是很有必要的。經(jīng)過試卷講評課的實(shí)踐研究，我們對高效率的數(shù)學(xué)課堂特征有了新的體會和感悟，講清楚、講明白并不是高效的試卷講評課的根本特征，合理的選題、恰當(dāng)?shù)闹v題，引發(fā)學(xué)生積極思維，通過問題的解決，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解；在問題解決的過程中，發(fā)展學(xué)生的能力，幫助學(xué)生建立良好的解決數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)才是高效的試卷講評課應(yīng)該具備的特征。試卷講評課離不開數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生核心能力的關(guān)鍵要靠過程引導(dǎo)，在過程中看方法作用的合理性、靈活性、準(zhǔn)確性，因此，對試卷中題的教學(xué)價(jià)值判斷就顯得異常重要。讓數(shù)學(xué)題更好的為教學(xué)服務(wù)，為培養(yǎng)核心素養(yǎng)服務(wù)。