王行+劉愛蓮+謝濤+孫恩釗+劉偉+潘虹

摘要：35KV干式并聯(lián)空心電抗器在電力系統(tǒng)應(yīng)用中越來越廣泛，其運(yùn)行事故的發(fā)生給電力系統(tǒng)安全帶來很多問題。局部過熱是引發(fā)電抗器故障的重要原因之一，電抗器的發(fā)熱主要是由導(dǎo)線自身電阻損耗和導(dǎo)線的渦流損耗引起，因此對(duì)電抗器繞組中渦流損耗的分析計(jì)算是十分重要的。本文將考慮繞組因?yàn)闇u流效應(yīng)所產(chǎn)生的損耗，并利用ANSYS Workbench仿真軟件對(duì)35KV并聯(lián)干式空心電抗器進(jìn)行三維流場(chǎng) 溫度場(chǎng)耦合計(jì)算，仿真出電抗器的溫度場(chǎng)分布。分析討論繞組渦流損耗對(duì)溫度場(chǎng)的影響。

關(guān)鍵詞：35KV干式并聯(lián)空心電抗器；鄰近效應(yīng)；集膚效應(yīng)；渦流損耗；ANSYS

O 引言

電力設(shè)備中的各項(xiàng)損耗是引起溫度升高的激勵(lì)源，因此損耗分布的精確計(jì)算是溫度場(chǎng)研究的必要條件。渦流損耗是干式空心電抗器的一個(gè)重要的指標(biāo)。因此，對(duì)于空心電抗器內(nèi)的損耗的研究有很多。文獻(xiàn)結(jié)合數(shù)值計(jì)算和解析法求解電抗器繞組內(nèi)的渦流損耗，這種方法適合工程計(jì)算。文獻(xiàn)以空心圓柱線圈為研究對(duì)象，對(duì)電感和渦流進(jìn)行計(jì)算。沿軸向?yàn)槠叫写帕€邊界條件，沿徑向?yàn)榇怪贝帕€邊界條件.把計(jì)算出的結(jié)果和利用有限元法計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果顯示這種方法有一定精度。文獻(xiàn)采用漏磁場(chǎng)法對(duì)空心電抗器線圈內(nèi)的渦流進(jìn)行了分析，即在忽略渦流對(duì)原磁場(chǎng)的削弱效應(yīng)和假定漏磁場(chǎng)分布均勻的情況下，計(jì)算線圈內(nèi)的渦流損耗。文獻(xiàn)建立了軸對(duì)稱直接場(chǎng)一路耦合有限元模型，分析了電抗器運(yùn)行時(shí)的磁場(chǎng)分布和電流，根據(jù)得到的電流計(jì)算了環(huán)流損耗。文獻(xiàn)提出了平波電抗器損耗分離計(jì)算的方案，并求得了繞組內(nèi)的二次諧波損耗、環(huán)流損耗、渦流損耗和接線臂內(nèi)渦流損耗，實(shí)現(xiàn)了二次諧波損耗的分離計(jì)算。文獻(xiàn)利用傳感器監(jiān)測(cè)35KV干式并聯(lián)空心電抗器正常工作時(shí)的各個(gè)包封溫度場(chǎng)分布。文獻(xiàn)建立了空心電抗器流場(chǎng)一溫度場(chǎng)耦合模型，但只進(jìn)行了二維分析，忽略了繞組中內(nèi)的渦流損耗。

1 電抗器的生熱

鋁導(dǎo)線一方面由于其自身直流電阻損耗生熱，另一方面又因?yàn)槊堪鈨?nèi)有數(shù)層鋁導(dǎo)線并聯(lián)繞制，其通過電磁感應(yīng)而相互引起的渦流損耗生熱。電抗器總的電阻損耗生熱即為直流電阻損耗生熱和渦流損耗生熱之和。直流電阻損耗生熱，又稱銅耗。其計(jì)算公式為：

其中，I為導(dǎo)線中通過有效電流值，ρ為鋁導(dǎo)線的電阻率，L為導(dǎo)線的總長(zhǎng)度，S為導(dǎo)線的截面積，Q為單位時(shí)間每根導(dǎo)線因電流通過而產(chǎn)生的電阻損耗生熱。

渦流損耗主要由鄰近效應(yīng)與集膚效應(yīng)所產(chǎn)生。下面將分別介紹這兩種效應(yīng)引發(fā)渦流損耗的原理。

1.1 集膚效應(yīng)

當(dāng)導(dǎo)體中有交流電或者交變電磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的電流分布不均勻，電流集中在導(dǎo)體的“皮膚”部分，也就是說電流集中在導(dǎo)體外表的薄層，越靠近導(dǎo)體表面，電流密度越大，導(dǎo)線內(nèi)部實(shí)際上電流較小。結(jié)果使導(dǎo)體的電阻增加，使它的損耗功率也增加。不過由于空心電抗器繞組線徑很小，由集膚效應(yīng)引起的渦流損耗一般可以忽略不計(jì)。

1.2 鄰近效應(yīng)

鄰近效應(yīng)就是導(dǎo)體中的交流電流會(huì)在其臨近導(dǎo)體中感應(yīng)渦流并使臨近導(dǎo)體中的高頻銅耗增加。繞組內(nèi)渦流損耗由繞組內(nèi)徑縱向磁場(chǎng)和軸向磁場(chǎng)共同作用產(chǎn)生。假設(shè)一匝圓導(dǎo)線線徑為D_o，線圈半徑為R，僅考慮軸向磁場(chǎng)作用，導(dǎo)線內(nèi)渦流損耗示意圖如圖l所示。線圈導(dǎo)體內(nèi)r處的渦流密度為：

J=γωB_zr

其中，γ為鋁導(dǎo)線的電導(dǎo)率；ω為角頻率；B_z為導(dǎo)線內(nèi)軸向磁通密度的有效值。

則導(dǎo)線內(nèi)r處渦流損耗密度為：

則單匝圓導(dǎo)線在軸向磁場(chǎng)作用下的渦流損耗為：

同理，在徑向磁場(chǎng)作用下，單匝圓導(dǎo)線的渦流損耗為：

則單匝圓形導(dǎo)體的同時(shí)考慮徑向磁場(chǎng)和軸向磁場(chǎng)共同作用時(shí)總渦流損耗為：

其中，B為導(dǎo)線中心處合成磁通密度。

通過磁場(chǎng)分析可以得到電抗器繞組內(nèi)每匝導(dǎo)線中心處的磁通密度。利用公式可以求出每匝導(dǎo)線渦流損耗?？招碾娍蛊髅繉泳€圈是由各匝導(dǎo)線串聯(lián)。所以每層線圈的渦流損耗就是由構(gòu)成該層的各匝導(dǎo)線的渦流損耗的總和。電抗器第i層繞組的渦流損耗為：

其中m_i為第i層的匝數(shù)；R_i為第i層線圈的半徑；D_i為第i層導(dǎo)線的線徑。

2 ANSYS仿真計(jì)算

2.1 模型參數(shù)

本文利用有限元軟件ANSYS Workbench對(duì)35KV并聯(lián)干式空心電抗器（BKGKL-20000/35）進(jìn)行分析計(jì)算。電抗器共11個(gè)包封，包封平均高度1.9m，工作時(shí)額定電壓值為35KV，電抗器模型參數(shù)如表1所示。

2.2 電抗器二維磁場(chǎng)仿真

干式空心電抗器包封為典型的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，可以把三維磁場(chǎng)計(jì)算模型簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱模型。根據(jù)場(chǎng)一路耦合原理，利用ANSYS軟件的場(chǎng)路耦合功能對(duì)于式空心電抗器進(jìn)行軸對(duì)稱磁場(chǎng)分析。

由圖中可知包封兩端磁場(chǎng)強(qiáng)度比中間部分大，內(nèi)層包封比外層包封磁場(chǎng)強(qiáng)度大。根據(jù)上文1.2可知，單個(gè)包封繞組的渦流損耗值與磁場(chǎng)強(qiáng)度的成正相關(guān)。因此包封兩端損耗值比中部損耗值要大。

2.3 電抗器溫度場(chǎng)仿真

建立空心電抗器三維模型時(shí)，把一個(gè)包封當(dāng)作一個(gè)整體，假設(shè)環(huán)境溫度為20℃。利用ANSYSWorkbench軟件仿真出通入電流30min后的干式空心電抗器溫度場(chǎng)分布如圖3所示。

圖中最高溫度出現(xiàn)在第三、四層的中間部分，最低溫度最外層包封的頂端。因?yàn)榇藴囟葓?chǎng)主要考慮的繞組生熱和散熱，包封兩端和內(nèi)外兩層與外部空氣接觸比較多，所以出現(xiàn)內(nèi)部包封中間溫度最高，最外層包封兩端溫度最低。

2.4 考慮繞組渦流損耗的溫度場(chǎng)仿真

使用2.3相同的干式空心電抗器模型，將2.2計(jì)算仿真出的電磁場(chǎng)下的渦流損耗加入熱源。利用ANSYS Workbench軟件仿真出考慮繞組渦流損耗的電抗器溫度場(chǎng)分布如圖4所示：

圖中最高溫度在第三層的兩端，最低溫度在最外層的中部。由于繞組渦流損耗的影響，最高溫度點(diǎn)從第三層包封中間部分移動(dòng)到兩端，最低溫度點(diǎn)從最外層包封兩端移動(dòng)到中間部分。渦流損耗將電抗器整體溫度提高4℃左右。

3 結(jié)論

本文首先分析繞組渦流損耗產(chǎn)生的原理，并給出環(huán)形導(dǎo)線的渦流損耗的計(jì)算公式，因而可知環(huán)形導(dǎo)線渦流損耗的大小與磁場(chǎng)強(qiáng)度和導(dǎo)線線徑成正相關(guān)，與線圈半徑成負(fù)相關(guān)。然后用ANSYS Maxwell仿真出電抗器的二維對(duì)稱磁場(chǎng)分布，在磁場(chǎng)分布的基礎(chǔ)上，用ANSYS Workbench分別仿真出考慮和不考慮繞組渦流損耗的電抗器三維溫度場(chǎng)分布。從仿真可知，繞組的渦流損耗對(duì)35KV干式電抗器的整體溫度場(chǎng)，以及最高溫與最低溫位置點(diǎn)都有很大的影響。endprint