王亮+萬(wàn)舟

摘要：暗原色先驗(yàn)算法在單幅圖像去霧方面有較好的效果，但該算法對(duì)處理器要求較高，且耗時(shí)長(zhǎng)，很難應(yīng)用于對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的圖像去霧。針對(duì)這一問(wèn)題，提出了一種基于暗通道先驗(yàn)的改進(jìn)算法：首先用高斯濾波替代軟摳圖方法消除塊狀效應(yīng)、平滑透射率，根據(jù)給定的霧濃度系數(shù)粗略恢復(fù)無(wú)霧圖像；然后增大霧的濃度系數(shù)，結(jié)合峰值信噪比和暗原色先驗(yàn)算法對(duì)圖像進(jìn)行去霧處理，最終恢復(fù)無(wú)霧圖像。與典型的去霧算法相比，改進(jìn)后的算法運(yùn)算量顯著減少，保證去霧效果的同時(shí)計(jì)算速度明顯提高。

關(guān)鍵詞：暗原色先驗(yàn)；圖像去霧；高斯濾波；峰值信噪比

0 引言

目前，無(wú)人機(jī)廣泛用于航拍、交通監(jiān)測(cè)、空中偵察和測(cè)繪等方面。其輕便、機(jī)動(dòng)靈活、隱蔽性強(qiáng)的特點(diǎn)，使其具有很高的應(yīng)用價(jià)值，越來(lái)越受到人們的重視。然而無(wú)人機(jī)霧天執(zhí)行任務(wù)時(shí)，由于大氣中氣溶膠對(duì)光線的吸收和散射作用，造成無(wú)人機(jī)拍攝圖像質(zhì)量下降。圖像的退化和模糊使得圖像中基本信息特征失真受損，導(dǎo)致目標(biāo)識(shí)別不清。因此，對(duì)無(wú)人機(jī)圖像進(jìn)行去霧技術(shù)研究意義重大。

霧天下由于從目標(biāo)物體反射的光線與大氣粒子的相互作用，發(fā)生折射、散射、吸收融合等光學(xué)現(xiàn)象，造成能量大幅衰減，感光裝置接收到的光線強(qiáng)度發(fā)生變化，從而引起圖像灰度值分布過(guò)于集中、像素間的對(duì)比度降低等。目前無(wú)人機(jī)去霧算法主要分為兩類：基于圖像處理的圖像增強(qiáng)，通過(guò)對(duì)霧化圖像銳化處理提高對(duì)比度，凸顯圖像中的細(xì)節(jié)信息，但會(huì)造成一定的細(xì)節(jié)丟失，并不能真正地實(shí)現(xiàn)去霧。該類方法主要包括gamma校正、直方圖均衡、小波變換、對(duì)比度拉伸等；第二，基于物理模型的圖像復(fù)原，通過(guò)對(duì)整個(gè)過(guò)程清晰的了解構(gòu)建物理模型，反演退化過(guò)程，獲得清晰無(wú)霧的圖像。該類方法主要包括基于偏微分方程、基于深度關(guān)系、基于先驗(yàn)信息等。如基于暗通道先驗(yàn)的圖像去霧算法，雖然能獲得較好的清晰度和對(duì)比度，但該基于先驗(yàn)信息的方法依然存在計(jì)算復(fù)雜，明亮區(qū)域透射率估算不準(zhǔn)確，色彩過(guò)于飽和等問(wèn)題。總體而言，利用圖像復(fù)原的方法具有內(nèi)在優(yōu)越性，已成為圖像去霧技術(shù)研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。因此，提出了一種改進(jìn)的基于暗通道先驗(yàn)的去霧算法：用高斯濾波代替軟摳圖處理，平滑透射率，根據(jù)給定的霧濃度系數(shù)ω獲得一組去霧后的圖像，結(jié)合峰值信噪比和暗原色先驗(yàn)對(duì)圖像進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。

1 暗原色先驗(yàn)圖像去霧算法

1.1大氣散射模型

McCartney的大氣散射模型廣泛的用于在計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖形學(xué)領(lǐng)域中。根據(jù)衰減模型和環(huán)境光模型可以得到：

I（x）=J（x）t（x）+ A（x）（l-t（x））

（1）

式中，x為圖像像素坐標(biāo)，I（x）為有霧圖像，J（x）為無(wú)霧圖像，A（x）整體大氣光值t（x）為透射率。

1.2 暗原色先驗(yàn)

He等人通過(guò)對(duì)大量的戶外無(wú)霧圖像觀察、統(tǒng)計(jì)得出暗原色先驗(yàn)規(guī)律：絕大多數(shù)的戶外無(wú)霧圖像的每個(gè)局部區(qū)域都存在至少一個(gè)顏色通道的強(qiáng)度值很低的像素，其值近似為零。

對(duì)于戶外圖像J（x），用公式定義如下：

其中，J^c表示圖像J的某一個(gè)顏色通道，c表示圖像r、g、b三個(gè)通道的任意一個(gè)，Ω（x）表示以像素為中心的一塊區(qū)域，j^dark表示圖像J的暗通道。

1.3 基于暗原色先驗(yàn)圖像去霧算法

He算法主要流程如圖1所示：

1.3.1 求解整體大氣光值

圖像中最不透明、亮度最高的像素被看作大氣光。但在實(shí)際中，當(dāng)圖像中有大片天空區(qū)域、白色建筑物或受到強(qiáng)烈的光照，會(huì)導(dǎo)致大氣光值A(chǔ)估算不準(zhǔn)確。為了提高大氣光值估計(jì)的準(zhǔn)確度，可用暗通道圖像排除此類干擾。先在暗通道圖像中選取亮度為前0.1%的像素，然后在原始有霧圖像中找到該像素位置所對(duì)應(yīng)的最高亮度點(diǎn)的值作為圖像的整體大氣光值估計(jì)。

1.3.2 求解透射率

首先，假設(shè)每一個(gè)窗口內(nèi)透射率t（x）為常數(shù)，定義為t（x），且A值已給定。對(duì)式（1）左右兩邊同時(shí)除以A并求兩次最小值（暗通道）運(yùn)算，得到下式：

根據(jù)暗原色先驗(yàn)可知，前暗通道圖像近似為零，即（3）式右邊第一項(xiàng)為零，因此透射率初始估計(jì)為：

現(xiàn)實(shí)生活中，空氣中存在著一些顆粒，保留一定程度的霧會(huì)使圖像更加真實(shí)，因此在公式（4）中加入一個(gè)調(diào)整因子ω（0<ω<1）來(lái)控制去霧程度。

由此可求出透射率t（x）的初始估計(jì)，但對(duì)應(yīng)的透射圖存在嚴(yán)重的塊效應(yīng)。為了解決該問(wèn)題，He采用軟摳圖的方法經(jīng)行優(yōu)化處理，獲得更為精確地透射率，通過(guò)解線線方程組得到透射率t（x）.

式中λ為引入?yún)?shù)，L為圖普拉斯描圖矩陣。

1.3.3 復(fù)原圖像

將計(jì)算的透射率t（x）和整體大氣光值A(chǔ)帶入公式（1），就可以恢復(fù)出J（x）。

其中，to為設(shè)置的閾值，有效解決了將透射率帶人公式直接汁算去霧結(jié)果得到的J（x）接近于噪聲這一問(wèn)題。

2 改進(jìn)暗原色先驗(yàn)去霧算法

He提出的暗原色先驗(yàn)理論假設(shè)元點(diǎn)鄰域具有相同透射率，而實(shí)際上各像元的透射率并不相同，所以去霧后圖像往往會(huì)存在小塊狀光暈，即所謂的“halo”效應(yīng)。為提高透射率精度，必須對(duì)暗原色理論所求得的透射率（式（4））進(jìn)行平滑與細(xì)化。雖然He采用軟摳圖的方法能有效消除塊狀效應(yīng)，但當(dāng)圖像中有大片天空區(qū)域或白色建筑物時(shí)，整體大氣光值估計(jì)依然不夠準(zhǔn)確。且在用該方法優(yōu)化透射率即用拉普拉斯矩陣求解線性方程組時(shí)，其時(shí)間復(fù)雜度占用整個(gè)去霧算法的80%以上。該方法的缺陷，在一定程度上限制了其在無(wú)人機(jī)圖像去霧方面的應(yīng)用。因此，提出了一種改進(jìn)的去霧算法，在基本不影響去霧處理效果的基礎(chǔ)上縮短算法耗時(shí)，極大地提高了計(jì)算速度。

2.1 高斯濾波平滑透射率

圖像處理中比較經(jīng)典的線性平滑濾波技術(shù)是高斯濾波，因此本文采用高斯低通濾波器代替softmatting算法。對(duì)透射率進(jìn)行高速的平滑操作，提升暗通道先驗(yàn)去霧算法的速度。高斯濾波就是將圖像與正態(tài)分布卷積，即將圖像中的每一個(gè)像元點(diǎn)的值，轉(zhuǎn)化為由該像鄰域內(nèi)所有像元值的加權(quán)平均。該傳遞函數(shù)如式（8）所示：endprint

其中：表示高斯卷積模板，表示高斯函數(shù)即高斯核。估計(jì)透射率通常選取大小為15×15的模板，為保證消除透射率圖的塊效應(yīng)和圖像不失真，選取模版應(yīng)與求解暗原色圖時(shí)分塊大小一致。

濾波過(guò)程中，權(quán)值的定義與像素之間空間距離成正比，因此可用高斯濾波平滑透射率來(lái)得到優(yōu)化后的透射率。該部分算法主要流程如圖2所示：

實(shí)驗(yàn)比較結(jié)果如圖（3）所示。其中（a）為有霧圖像，（b）為He算法透射率圖，（c）為高斯濾波平滑透射率圖。通過(guò)透射率圖像對(duì)比可知：經(jīng)高斯濾波平滑處理過(guò)后的透射率，在有效消除塊狀效應(yīng)和紋理部分的同時(shí)，又保留了場(chǎng)景的輪廓信息，且處處平滑。

2.2 峰值信噪比

圖像包含著物體的大量信息，然而在圖像的獲取、傳輸和儲(chǔ)存過(guò)程中常因噪聲的干擾而使圖像降質(zhì)。為了進(jìn)一步改善圖像質(zhì)量，本文采用使用最普遍、最廣泛的評(píng)鑒面質(zhì)的客觀量方法PSNR即峰值信噪比。PSNR值越大，表示圖像失真越少，保留信息也就越豐富[16]。公式描述為：

式中，MAX，表示圖像點(diǎn)顏色的最大值即255，RMSE為標(biāo)準(zhǔn)差。

其中，I（x）為霧化圖像，J（x）為改進(jìn)算法處理后的圖像，mxn為圖像尺寸。

本文首先根據(jù)給定的霧濃度系數(shù)初始值∞獲得暗通道先驗(yàn)的初始估計(jì)透射率；然后對(duì)初始透射率進(jìn)行高斯濾波平滑處理，獲得更準(zhǔn)確的透射率；再結(jié)合整體大氣光值A(chǔ)和公式（1）得到一組去霧前后圖像I（x）和J（x）；根據(jù)公式（9）得到去霧前后圖像的峰值信噪比PSNR；之后按給定的步長(zhǎng)增大∞，代入公式（5）獲得一組新的透射率；重復(fù)步驟（2）至（7）直至∞為1，獲得幾組新的去霧前后圖像和PSNR值；最后，對(duì)各組PSNR值進(jìn)行比較，選取PSNR最大值并輸chu 與此相對(duì)應(yīng)的去霧圖像。其流程如圖4所示。

（1）根據(jù)文獻(xiàn)[9]，設(shè)定霧的濃度初始系數(shù)值ω ，且0.8<ω <1：

（2）由公式

（3）由公式A=max（maxr（I^dark（x））計(jì)算整體大氣光值；

（5）由公式I（x）=J（x）t（x）+A（x）（1-t（x））獲得去霧后的圖像J（x）；

（6）結(jié)合公式PSNR=20log

和去霧前后圖像，計(jì)算峰值信噪比PSNR值；

（7）設(shè)定ω 的步長(zhǎng)（本文為0.05），并增大ω ；

（8）重復(fù)步驟（2）至（7），得到幾組新的去霧前后圖像和PSNR值；

（9）對(duì)幾組峰值信噪比PSNR值進(jìn)行比較，選取其中的最大值并輸chu 與此相對(duì)應(yīng)的復(fù)原圖像。

3 改進(jìn)算法實(shí)驗(yàn)與分析

本文在操作系統(tǒng)Windows7，CPU為Inter（R）Core（TM） 15-5200 2.2GHz，內(nèi)存4G的PC機(jī)上運(yùn)行Matlab2014實(shí)驗(yàn)。對(duì)三幅典型的實(shí)驗(yàn)圖像分別采用幾種典型的去霧算法和改進(jìn)算法進(jìn)行對(duì)比，去霧效果如圖5所示。

從圖5中可以看出He的暗通道去霧、Tarel等人的基于中值濾波的去霧都存在一個(gè)普遍問(wèn)題：即對(duì)天空部分處理不好，天空往往會(huì)Jq』現(xiàn)較大面積的紋理及分塊現(xiàn)象；Retinex理論在一定程度上對(duì)顏色信息進(jìn)行補(bǔ)償，但該算法參數(shù)設(shè)定過(guò)于復(fù)雜且白適應(yīng)性較差。為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，對(duì)復(fù)原圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)采用標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度和信息熵作為度量指標(biāo)。其中，標(biāo)準(zhǔn)差反映了像素點(diǎn)的離散過(guò)程；平均梯度反映了圖像的清晰度；信息熵是圖像的平均信息量，反映了信息的多少。本文以圖5中三幅不同類型的圖像作為討論對(duì)象，其度量結(jié)果如表l所示。

從表1中可以明顯看出：改進(jìn)算法的各項(xiàng)性能指標(biāo)大都優(yōu)于幾種經(jīng)典算法，表明改進(jìn)算法保證了圖像的去霧效果，且自身保留的信息更加豐富。

He方法中對(duì)規(guī)模為M的線性方程組求解。M為整個(gè)圖像的像素總數(shù)（對(duì)于450×600的圖像，M為270000）。雖然矩陣L在系統(tǒng)中以稀疏矩陣的形式存儲(chǔ)，但依舊需要大量存儲(chǔ)空間和計(jì)算時(shí)間。雖然He后來(lái)采用了導(dǎo)向?yàn)V波代替了軟摳圖處理，但這是在以犧牲圖像質(zhì)量的基礎(chǔ)上來(lái)提高計(jì)算效率。而采用改進(jìn)后算法則有效避免了這一問(wèn)題。本文采用了幾種典型的去霧算法測(cè)試了不同尺寸大小的圖片，其時(shí)間對(duì)比如表2所示。

從表2中可以看出，改進(jìn)后的算法極大地提高了計(jì)算速度，計(jì)算時(shí)間約為原方法的5%～10%。

4 結(jié)論

本文基于暗通道先驗(yàn)在He的算法上加以改進(jìn)，通過(guò)高斯濾波代替軟摳圖平滑透射率，降低了計(jì)算復(fù)雜度，提高了算法效率，使之能應(yīng)用于對(duì)實(shí)時(shí)性要求不太高的無(wú)人機(jī)圖像去霧；將峰值信噪比與暗原色先驗(yàn)理論相結(jié)合，在盡量不影響復(fù)原圖像去霧效果的基礎(chǔ)上確保了圖像質(zhì)量。但本文算法并不適用于所有的無(wú)人機(jī)圖像去霧，其算法速度和去霧效果還有待進(jìn)一步加強(qiáng)。endprint