王秋寧+謝人超+黃韜

摘要：提出了移動邊緣計算（MEC）中基于馬爾可夫決策過程（MDP）的虛擬機(jī)遷移策略。該策略可以在保證用戶體驗的前提下，能使得系統(tǒng)成本達(dá)到最優(yōu)。每次用戶進(jìn)入新的MEC區(qū)域后，都通過該策略決定是否進(jìn)行遷移。通過與常規(guī)遷移策略對比，仿真結(jié)果表明本策略總能達(dá)到最優(yōu)情況，有效地降低了系統(tǒng)成本。

關(guān)鍵詞： MEC；MDP；移動性管理；成本最優(yōu)

Abstract： In this paper， a virtual machine migration strategy based on Markov decision process （MDP） in mobile edge computing （MEC） is proposed， which can minimize the system cost while ensuring the user experience. After entering a new MEC area， the users can be determined whether or not to migrate by this policy. Compared with the conventional migration strategy， the simulation results show that this strategy can always achieve the optimal situation and effectively reduce the system cost.

Key words： MEC； MDP； mobility management； cost optimization

據(jù)Cisco最新發(fā)布的預(yù)測報告：全球移動數(shù)據(jù)流量在2016—2021年間將增長7倍，移動數(shù)據(jù)流量將在2016—2021年保持47%的年增長率，到2021年達(dá)到每月49.0 EB[1]。除了爆炸性的流量增長，虛擬現(xiàn)實所需的接近實時響應(yīng)時間和物聯(lián)網(wǎng)所需的海量數(shù)目連接等要求也都超出了現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)的承受能力。為了應(yīng)對上述挑戰(zhàn)，業(yè)界在5G移動網(wǎng)絡(luò)中采用了移動邊緣計算（MEC）技術(shù)。MEC的核心思想是將計算能力從移動網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)中心轉(zhuǎn)移到無線接入網(wǎng)邊緣，向移動邊緣應(yīng)用程序提供IT服務(wù)環(huán)境和計算功能，從而可以將業(yè)務(wù)本地化，在接入網(wǎng)處理用戶請求。這減少了用戶等待時間，確保了高效的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行和服務(wù)交付，也緩解了網(wǎng)絡(luò)流量的回傳需求，降低了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營成本。

盡管MEC給5G帶來巨大的潛在收益，但將MEC應(yīng)用于實踐仍面臨許多挑戰(zhàn)，移動性管理正是關(guān)鍵瓶頸之一。移動性管理的功能是跟蹤移動用戶設(shè)備（UE）并將其與適當(dāng)?shù)幕荆˙S）相關(guān)聯(lián)，使得移動系統(tǒng)能夠交付數(shù)據(jù)和服務(wù)。這一技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于傳統(tǒng)的異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)[2]，能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)移動性管理并保證高數(shù)據(jù)速率和低誤碼率。但是現(xiàn)有的移動性管理技術(shù)并不能直接應(yīng)用到5G網(wǎng)絡(luò)中，因為它忽略了MEC服務(wù)器上的計算資源對切換策略的影響。當(dāng)UE在MEC處進(jìn)行卸載計算時，確保服務(wù)的連續(xù)性是非常重要的，比如車聯(lián)網(wǎng)中，車輛需要實時地上傳位置信息，并且MEC需對周圍的車輛信息進(jìn)行匯總計算并給出指導(dǎo)或警告。當(dāng)一個移動用戶從一個區(qū)域移動到另一個區(qū)域時，既可以繼續(xù)在前一個區(qū)域的MEC上運(yùn)行服務(wù)，并通過回程網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)傳輸給用戶，也可以將承載應(yīng)用程序的虛擬機(jī)或數(shù)據(jù)遷移到新區(qū)域中的MEC。這兩種情況都會有成本：第1種情況是數(shù)據(jù)傳輸成本，第2種情況是遷移成本，并且兩種情況中用戶獲得服務(wù)的延遲也不相同。因此，虛擬機(jī)遷移決策既要考慮到系統(tǒng)的成本，也要保證服務(wù)質(zhì)量。我們分析蜂窩網(wǎng)絡(luò)中用戶移動規(guī)律并歸納了馬爾可夫鏈，在此基礎(chǔ)上加入成本回報函數(shù)，將成本最優(yōu)化問題等效為馬爾可夫決策過程，并通過仿真證明本策略能達(dá)到節(jié)約成本、能量高效的目的。

1 移動邊緣計算

根據(jù)歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會（ETSI）的定義，MEC通過在無線接入網(wǎng)部署通用服務(wù)器，為無線接入網(wǎng)提供IT和云計算能力[3]。MEC系統(tǒng)允許移動設(shè)備將計算任務(wù)卸載到網(wǎng)絡(luò)邊緣節(jié)點，如基站和無線接入點等，既緩解了云服務(wù)器遠(yuǎn)離用戶的帶來的高延遲問題，又增強(qiáng)了移動設(shè)備處理數(shù)據(jù)的能力。因而MEC迅速成為5G的一項關(guān)鍵技術(shù)，使得接入網(wǎng)具有了高帶寬和低延遲地處理信息，感知網(wǎng)絡(luò)上下文信息和向第三方邊緣應(yīng)用開放等能力，有助于5G網(wǎng)絡(luò)達(dá)到低時延、高能效、高容量和高可靠性等技術(shù)指標(biāo)。

MEC的系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示，關(guān)鍵部件包括移動設(shè)備、演進(jìn)型節(jié)點（eNB）、匯聚節(jié)點和MEC服務(wù)器。MEC服務(wù)器是小型數(shù)據(jù)中心，由運(yùn)營商部署在靠近最終用戶的位置，并且可以和基站共同放置，但通常都是通過匯聚節(jié)點控制幾臺基站。通過網(wǎng)關(guān)，服務(wù)器通過Internet連接到數(shù)據(jù)中心。移動設(shè)備和基站之間通過空中接口通信，使用先進(jìn)的無線通信技術(shù)建立無線鏈路。

MEC平臺可分為3層：最底層為基礎(chǔ)設(shè)施層，通過網(wǎng)絡(luò)功能虛擬化的方式為上層提供計算、存儲和轉(zhuǎn)發(fā)等物理資源；第2層為應(yīng)用平臺層，它是移動邊緣應(yīng)用程序所需的基本功能集合，能提供移動邊緣服務(wù)的環(huán)境，它具有服務(wù)注冊、流量管理和數(shù)據(jù)分析等功能；最頂層為移動邊緣應(yīng)用程序，它在MEC平臺上的虛擬機(jī)（VM）運(yùn)行，并且可以通過應(yīng)用程序編程接口（API）與移動邊緣平臺進(jìn)行交互以調(diào)用MEC的功能。

在MEC中，需要考慮的關(guān)鍵問題之一是如何保證用戶在移動過程中獲得服務(wù)的連續(xù)性。當(dāng)UE正在使用MEC虛擬機(jī)的邊緣移動應(yīng)用程序功能時，如果UE的地理位置從原來的MEC區(qū)域移動到新的MEC區(qū)域，為了保證MEC服務(wù)的可持續(xù)性，有3種選擇：第1種選擇是增加基站的傳輸功率從而保證了用戶的服務(wù)質(zhì)量，這種方法適用于用戶移動速度慢且移動距離較近的情況；第2種選擇是原MEC通過回程鏈路與UE進(jìn)行通信，這適用于用戶和原MEC的距離不太遠(yuǎn)的情況，以免用戶獲得服務(wù)的延遲過高；第3種選擇是進(jìn)行虛擬機(jī)遷移。原MEC將用戶正在使用的虛擬機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)送到新的MEC，并關(guān)閉虛擬機(jī)，新的MEC開啟虛擬機(jī)接收數(shù)據(jù)，繼續(xù)向用戶提供計算服務(wù)。相比于第2種選擇，傳輸虛擬機(jī)數(shù)據(jù)的成本較高，但卻降低了用戶獲得服務(wù)的延遲。當(dāng)然對于UE來說，不是所有的計算任務(wù)都需要卸載到MEC，并且也不是所有的移動邊緣應(yīng)用都會受到UE移動性的影響，比如對UE上傳到云端數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單處理并上傳的應(yīng)用程序，或者能夠在UE切換MEC之后快速重建相關(guān)狀態(tài)的應(yīng)用程序?？紤]到文中的研究情景，接下來提到的移動邊緣應(yīng)用程序都是指UE需要全部卸載到MEC進(jìn)行計算的，并且會受到UE移動性影響的應(yīng)用程序。endprint

2 移動性管理的相關(guān)工作

文獻(xiàn)[4]將蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的用戶移動描述為馬爾可夫鏈模型，分析了各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上計算了虛擬機(jī)遷移到最佳MEC之后用戶和最佳MEC的平均距離、用戶獲得服務(wù)的平均時延、進(jìn)行虛擬機(jī)遷移的平均成本和虛擬機(jī)遷移的平均時延等數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果表明：與虛擬機(jī)50%和10%的部分遷移相比，虛擬機(jī)全體遷移需要成本最高，但用戶服務(wù)延遲最低。

文獻(xiàn)[5]將蜂窩網(wǎng)絡(luò)簡化為一維移動模型，進(jìn)一步將VM遷移策略制定為連續(xù)時間馬爾可夫決策過程（CTMDP），并嘗試在啟動VM遷移時找到最佳閾值策略。該策略允許在用戶體驗質(zhì)量和服務(wù)遷移產(chǎn)生的成本之間取得良好平衡。仿真結(jié)果表明：與其他兩個基本策略相比，所提出的服務(wù)遷移決策機(jī)制總是達(dá)到最大的期望收益。

文獻(xiàn)[6]通過研究設(shè)備移動性的模式來解決輔助移動性的機(jī)會計算卸載問題。首先利用定義為接觸時間和接觸率的移動性的統(tǒng)計特性制定最優(yōu)的機(jī)會卸載模型，然后利用凸優(yōu)化的方法確定要卸載到其他設(shè)備的計算量。人機(jī)交互下的仿真證明了此方案的效率在各種設(shè)置下比基準(zhǔn)情況下能獲得更高的計算成功率。

文獻(xiàn)[7]通過預(yù)測用戶的移動進(jìn)一步優(yōu)化了虛擬機(jī)遷移策略，提出了基于移動性的服務(wù)遷移預(yù)測方案（MSMP），在成本和服務(wù)質(zhì)量之間采取了折中。該方案有3部分：（1）提前估計用戶在整個網(wǎng)絡(luò)漫游時可以從各個MEC服務(wù)器接收到的吞吐量；（2）估計用戶執(zhí)行切換時的時間窗；（3）執(zhí)行VM的遷移，根據(jù)吞吐量選擇最優(yōu)的MEC服務(wù)器。仿真結(jié)果表明：該方案相對于文獻(xiàn)[5]提出的方案能夠?qū)⒀舆t降低35%；但是遷移成本更高并且會需要采集信息，并預(yù)估吞吐量。

現(xiàn)有的方案多是建立在用戶移動的一維模型，或者是通過距離因素簡化后的模型，并未考慮用戶在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中移動的實際情況。借助于文獻(xiàn)[4]提出的蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型，文章中我們將研究用戶的平面移動時的成本最優(yōu)策略，同時保證用戶體驗。相比于上述文獻(xiàn)所述方案，文中我們的研究貢獻(xiàn)主要有以下幾點：

（1）對蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的用戶移動規(guī)律進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)按照用戶和MEC的距離對蜂窩小區(qū)進(jìn)行分類不夠準(zhǔn)確，我們對每層蜂窩網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了更細(xì)化的分類并給出了狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

（2）在此二維模型基礎(chǔ)上，從成本考慮將虛擬機(jī)遷移建模成了馬爾可夫決策過程，同時為了保證用戶服務(wù)的質(zhì)量，加入了MEC與UE依靠回程鏈路的最遠(yuǎn)傳輸距離這一新的約束條件。

（3）給出了策略迭代算法以求得最優(yōu)解，并對文中的馬爾可夫決策過程進(jìn)行仿真，結(jié)果顯示相比于常規(guī)策略，本策略能夠取得最優(yōu)成本。

3 移動邊緣計算的模型構(gòu)建

本節(jié)主要在蜂窩網(wǎng)絡(luò)的用戶移動情況基礎(chǔ)上，確定馬爾可夫決策過程的決策時刻、行動集、系統(tǒng)狀態(tài)集、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率和回報函數(shù)，進(jìn)而確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和解決方法。

第3代合作伙伴（3GPP）網(wǎng)絡(luò)采用正六邊形小區(qū)形式覆蓋所有區(qū)域，每個基站的覆蓋范圍被近似視為一個正六邊形，如圖2所示。實際中MEC通常會控制幾個基站的區(qū)域，我們?yōu)榱送怀鲅芯磕Ｐ?，簡化為每個MEC控制一個基站，也即每個正六邊形區(qū)域各自屬于一個MEC節(jié)點。為了簡化敘述，稱用戶進(jìn)行邊緣應(yīng)用程序計算所在的MEC為通信MEC。我們研究的前提約束條件是保證對用戶的服務(wù)質(zhì)量，也即將用戶與通信MEC的延遲控制在一定范圍內(nèi)。這可以通過限定用戶和通信MEC的最大距離來保證，我們限定用戶和通信MEC的最大距離為k個小區(qū)。比如[k=3]時，在圖2中，如果此時通信MEC在小區(qū)C（1，1），那么用戶與其通信的最遠(yuǎn)位置為小區(qū)C（4，1-18）；如果用戶進(jìn)入更遠(yuǎn)的小區(qū)，就會跳過策略判斷，直接將虛擬機(jī)遷移至用戶所在小區(qū)的MEC，以保證服務(wù)質(zhì)量。

3.1 決策時刻集和行動集

決策時刻集[T=0，1，2，…]，每當(dāng)用戶進(jìn)入到新的小區(qū)后，開始進(jìn)行判決策略決定是否需要進(jìn)行虛擬機(jī)遷移。用戶在小區(qū)的停留時間服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，也即決策時刻的差服從指數(shù)分布。

系統(tǒng)的行動集[A=a1，a2]，[a1]表示進(jìn)行虛擬機(jī)遷移，[a2]表示UE仍和原MEC進(jìn)行通信，采用的行動[a∈A]。行動集A取決于系統(tǒng)狀態(tài)，但不受決策時刻的影響，也不受歷史狀態(tài)影響。

3.2 系統(tǒng)狀態(tài)和轉(zhuǎn)移概率

在圖2中，固定通信MEC的位置為C（1，1），如果執(zhí)行策略后將虛擬機(jī)遷移到新的小區(qū)，就把新的MEC編號為C（1，1），其余小區(qū)編號做出相應(yīng)改變。同時默認(rèn)用戶的初始位置為C（1，1），即恰好進(jìn)行完一次虛擬機(jī)遷移。處于蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的UE，周圍有6個小區(qū)。假設(shè)UE移動到任意一個鄰居小區(qū)的概率均是[r]，則UE在小區(qū)不移動的概率是[1-6r]。

按照小區(qū)由內(nèi)而外的順序分為[k+1]層，第[n]層[（n>1）]共有[6n-1]個小區(qū)。將第n層的小區(qū)分為[n-1]類：[Snm=Cn，m+in-1|i=0，1，2，3，4，][1≤m≤n-1，][m∈N]，設(shè)[S11=C1，1]。所有類的集合即為系統(tǒng)狀態(tài)S：[S=S11?Snm|2≤n≤k+1，1≤m≤n-1，][n∈N，m∈N]。

之所以要把第[n]層劃分為[n-1]類是因為同層不同的類節(jié)點之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率是不同。[k=3]時的狀態(tài)轉(zhuǎn)移如圖3所示，易知這是一個馬爾可夫鏈。

結(jié)合圖3和蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可知系統(tǒng)轉(zhuǎn)移概率是一個和狀態(tài)[S]及行動集[A]有關(guān)的函數(shù)。設(shè)當(dāng)前狀態(tài)為[s=snm]，下一狀態(tài)為[s']。這里[4≤n≤k+1]，n更小的情況可以在圖3中直接讀出。我們可以推出轉(zhuǎn)移概率為：

3.3 回報函數(shù)

本策略的主要目標(biāo)是能量高效，因此回報函數(shù)設(shè)定為傳輸耗能。傳輸耗能有兩類：第1類為虛擬機(jī)遷移耗能[Cm]，主要是將虛擬機(jī)數(shù)據(jù)傳輸?shù)叫碌腗EC區(qū)域的耗能，關(guān)閉和開啟虛擬機(jī)服務(wù)的耗能，前者與數(shù)據(jù)量大小和傳輸距離有關(guān)，后者是一個常量，綜合后將[Cm]當(dāng)作常量；第2類為UE和通信MEC的數(shù)據(jù)傳輸耗能[Ct]，是一個和傳輸距離有關(guān)的變量，因此表示為[Ct=cn-1]，n表示用戶所在小區(qū)的層數(shù)，c表示單位距離的傳輸耗能。當(dāng)虛擬機(jī)遷移完成后，由于用戶和通信MEC的距離很近，所以這時的傳輸耗能近似為0。由于每次決定虛擬機(jī)遷移都是在用戶剛進(jìn)入新小區(qū)時，在虛擬機(jī)遷移過程中用戶和通信MEC的傳輸耗能可以忽略不計，所以遷移耗能和傳輸耗能不會同時存在。當(dāng)虛擬機(jī)遷移完成后，由于用戶和通信MEC的距離很近，所以這時的傳輸耗能近似為0。綜合兩類情況可知回報函數(shù)是一個和系統(tǒng)狀態(tài)及行動集有關(guān)的函數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)[s=snm]，推得回報函數(shù)為：endprint

3.4 目標(biāo)函數(shù)

結(jié)合前3節(jié)的推導(dǎo)，基于行動集、狀態(tài)集、轉(zhuǎn)移概率和匯報函數(shù)，定義目標(biāo)函數(shù)[Vs，a]為系統(tǒng)在狀態(tài)[s]和策略[a]時的期望回報：

目標(biāo)函數(shù)表示的是系統(tǒng)的總成本，其中γ是折扣因子，表示對未來回報的重視程度；[st]表示t時刻的系統(tǒng)狀態(tài)，以遞歸形式表示為：

目標(biāo)函數(shù)由當(dāng)前回報和一定比重的未來回報組合而成。假設(shè)策略集合為π，那么由上述分析可知[A=πS]。此模型下，行動集和系統(tǒng)狀態(tài)都是有限的，而時間長度是無限的，所以采用馬爾可夫決策的無限階段折扣模型。最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)為：

3.5 策略迭代法

本模型中，雖然時間集[T]是無限的，但是系統(tǒng)的狀態(tài)集[S]是有限的。可以使用策略迭代法，在有限的時間內(nèi)求得最優(yōu)策略。具體方法如下：

步驟1：確定一個決策策略[f]，[f∈π]；

步驟2：對于所有的[s∈S]，求解下面[S]個方程

步驟3：將上一步求得的[Vs]帶入式（8），求得對于所有[s∈S]，滿足式子條件的新決策策略[f′]（若有多個滿足條件的則任取一組）：

步驟4：如果對于所有的[s∈S]，式（8）的等號都成立，則返回最優(yōu)策略[f′]；否則令[f=f′]并返回步驟2。

4 仿真結(jié)果

與文中我們提出的馬爾可夫決策策略進(jìn)行對比的是頻繁遷移策略和不遷移策略。頻繁遷移策略是當(dāng)用戶進(jìn)入新的小區(qū)后就進(jìn)行虛擬機(jī)遷移；不遷移策略是指除非用戶距通信MEC為k，否則不進(jìn)行虛擬機(jī)遷移。假設(shè)仿真中用到的數(shù)值如下：用戶和通信MEC的最大距離[k=9]，蜂窩網(wǎng)絡(luò)層數(shù)n的最大值為10，折扣因子[γ=0.5]，虛擬機(jī)遷移的耗能[Cm=100]，用戶和通信MEC的單位距離耗能[c=30]，用戶向其他小區(qū)移動概率[r=0.1]。初始狀態(tài)用戶位于通信MEC所在小區(qū)。

如圖4所示，橫坐標(biāo)是用戶和通信MEC的距離，即不同小區(qū)之間的距離；縱坐標(biāo)是系統(tǒng)耗能。圖中共有3條曲線，分別代表總是進(jìn)行虛擬機(jī)遷移策略、不進(jìn)行虛擬機(jī)遷移策略和文中所提策略。對比之后可以看出：總是遷移策略的每次耗能是固定的，即為虛擬機(jī)遷移的耗能；不遷移策略中用戶需要和原MEC進(jìn)行通信，耗能隨距離增加；文中所提策略可在兩種策略中取得最優(yōu)情況，即最小耗能。

圖5中，橫坐標(biāo)用戶移動次數(shù)，用戶每移動一次都會進(jìn)行一次小區(qū)選擇?？v坐標(biāo)是累計的系統(tǒng)總耗能，分別展示了3種策略的耗能情況。對比這3種情況，可以看出雖然前期不遷移策略耗能和本文策略相同，但隨著用戶的移動距離逐漸變遠(yuǎn)，文中策略的節(jié)能效果就體現(xiàn)了出來。

5 結(jié)束語

MEC中的用戶移動性管理是必須考慮的問題，我們從能量高效的角度給出了一種虛擬機(jī)遷移策略。

為了使模型更加貼近實際，我們首先對蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的用戶移動規(guī)律進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)僅按照用戶和MEC的距離對蜂窩小區(qū)進(jìn)行分類是可以改善的，并對每層蜂窩網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了更細(xì)化的分類并給出了狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率；之后分析以能量高效為前提的馬爾可夫決策模型，主要是通過對MEC移動管理中的耗能進(jìn)行分析量化，反映到回報函數(shù)中，進(jìn)而能通過解決馬爾可夫決策模型達(dá)到能量高效的目的。通過仿真實驗證明：本策略相比于常規(guī)策略能夠有效地節(jié)約能量。接下來我們的研究方向可以考慮結(jié)合用戶移動性調(diào)整模型，或是設(shè)計MEC移動性管理系統(tǒng)模塊。

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