李玉蘭

摘要：根據(jù)微尺度燃燒室內(nèi)氫氣和空氣的預(yù)混燃燒過程，利用STAR-CD計(jì)算軟件建立微燃燒的物理和數(shù)學(xué)模型，在試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上模擬壁面導(dǎo)熱系數(shù)、壁厚和外壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)等壁面參數(shù)對(duì)氫氣和空氣預(yù)混合燃燒的影響。結(jié)果表明：靠近燃燒室入口處的火焰中心溫度隨導(dǎo)熱系數(shù)減小而增加，出口處混合氣體的溫度隨導(dǎo)熱系數(shù)減小而降低；隨著外壁面厚度增加，外壁面溫度降低，壁面溫度分布更均勻；隨著外壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加，燃燒室內(nèi)火焰溫度降低，出口處的氣體溫度和外壁面溫度相應(yīng)降低。

關(guān)鍵詞：微燃燒室；壁面參數(shù)；數(shù)值模擬；燃燒特性；氫氣

中圖分類號(hào)：TK42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-1161（2017）09-0044-04

微燃燒器是微熱光電系統(tǒng)的核心部件，其結(jié)構(gòu)和性能對(duì)外壁面溫度分布的均勻性有重要影響，進(jìn)而影響光電能量的轉(zhuǎn)換效率。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)微燃燒器的結(jié)構(gòu)和性能進(jìn)行了大量研究。受加工尺寸的限制，研究壁面參數(shù)對(duì)微燃燒的影響比較困難。為此，利用STAR-CD計(jì)算軟件建立微燃燒的物理和數(shù)學(xué)模型，在試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上模擬研究燃燒室壁面導(dǎo)熱系數(shù)、壁厚和外壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)等壁面參數(shù)對(duì)微尺度燃燒室內(nèi)氫氣和空氣預(yù)混合燃燒的影響，旨在為微燃燒室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能改善提供一定的參考。

1 數(shù)值模型和方法

1.1 物理數(shù)學(xué)模型

研究的模擬對(duì)象（如圖1所示），為內(nèi)徑0.2 mm、壁厚0.05 mm、長1.6 mm的微型圓柱管。采用STAR-CD前處理軟件pro-star對(duì)微燃燒室進(jìn)行網(wǎng)格劃分。燃燒室結(jié)構(gòu)較為規(guī)則，因此采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格形式，在簡單計(jì)算區(qū)域內(nèi)可以直接生成。利用網(wǎng)格特點(diǎn)可以構(gòu)造各種算法。

1.2 數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型包括以下基本方程：質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、化學(xué)組分守恒方程、流體能量守恒方程、壁面能量守恒方程。

1.3 流體流動(dòng)模型

該燃燒室尺度較小，但研究的傳熱及流動(dòng)問題仍屬于連續(xù)介質(zhì)區(qū)，適用Navier-Stokes方程及Fourier熱傳導(dǎo)定律，可運(yùn)用商業(yè)通用軟件STAR-CD進(jìn)行數(shù)值模擬研究。在微圓管內(nèi)通入氫氣/空氣預(yù)混氣體燃燒，以空氣物性參數(shù)作為整個(gè)混合氣流的物性參數(shù)，認(rèn)為是層流粘性流，可用理想氣體定律計(jì)算流體密度。用物質(zhì)性質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均數(shù)來計(jì)算流體混合物的比熱、粘度、熱傳導(dǎo)率。

1.4 燃燒模型

燃燒反應(yīng)模型很多。考慮到氫氣和氧氣的化學(xué)反應(yīng)，選擇適于層流預(yù)混合燃燒的Chemical Kinetics模型，其化學(xué)反應(yīng)率遵循Arrhenius定律。

1.5 傳熱模型

在微尺度燃燒室內(nèi)燃燒過程中，由于表面積體積比增大，因此壁面熱損失不能忽略，必須綜合考慮導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射散熱產(chǎn)生的熱損失。

1.5.1 導(dǎo)熱 壁面導(dǎo)熱損失采用Conduct and conjugate Heat Transfer模型計(jì)算。模擬計(jì)算時(shí)采用雙精度，這樣利于解決潛在的收斂問題。

1.5.2 對(duì)流換熱 在計(jì)算中需要確定對(duì)流換熱產(chǎn)生熱損失的傳熱系數(shù)，計(jì)算公式為：

1.5.3 輻射換熱 主要考慮燃燒室外壁面的輻射散熱對(duì)微尺度燃燒室內(nèi)燃燒的影響。在STAR-CD模擬中，如果計(jì)算區(qū)域中沒有建立空氣網(wǎng)格，燃燒室外壁面輻射散熱可不設(shè)置輻射模型，但需要在固體外壁面邊界條件中給出輻射散熱的熱阻。輻射傳熱系數(shù)hra的計(jì)算公式為：

1.6 邊界條件和算法

在邊界條件中，入口條件選取速度邊界條件，需要給出預(yù)混合氣在入口的流速、溫度和氣體混合物質(zhì)量百分比。燃燒室的結(jié)構(gòu)屬于軸對(duì)稱，為全面分析微燃燒室的火焰?zhèn)鞑ヌ匦?，采用三維數(shù)值模擬。數(shù)值模擬采用1/2圓柱作為計(jì)算區(qū)域，計(jì)算區(qū)域的底部邊界為軸對(duì)稱邊界條件。出口壓力邊界條件固定為

1.013 25×105 Pa。燃燒室壁面采用無滑移、無物質(zhì)流出表面壁面邊界條件。

燃燒室壁面的熱邊界條件與2個(gè)主要傳熱因素有關(guān)：壁面散失到外界環(huán)境的熱損失和墻壁內(nèi)的熱傳導(dǎo)。壁面包括內(nèi)壁面邊界和外壁面邊界。內(nèi)壁面邊界熱條件選擇為傳導(dǎo)，不需要給出具體的導(dǎo)熱熱阻，STAR-CD會(huì)根據(jù)材料特性和壁面厚度自行計(jì)算。外壁面邊界條件只需給出綜合的傳熱熱阻就可以確定散熱量。

采用只用于穩(wěn)態(tài)計(jì)算的SIMPLE算法求解上述控制方程。在計(jì)算過程中，收斂條件規(guī)定各個(gè)控制方程迭代計(jì)算的余量至少小于10-3。速度的差分格式采用重構(gòu)格式（MARS，Monotone Advection and Reconstruction Scheme），這樣不僅可提高梯度劇烈變化時(shí)的計(jì)算精度，還能減少對(duì)網(wǎng)格的依賴性。

2 模型驗(yàn)證

所模擬的研究對(duì)象尺寸較小，已經(jīng)超出了目前國內(nèi)能加工的最小尺寸。為驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，與黃俊等開展的試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，選用具有耐高溫性能的SiC陶瓷薄壁柱型微燃燒室。通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，氫氧混合氣在薄壁柱型微燃燒室內(nèi)易實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定燃燒。圖2是不同氫氧混合比下的壁面溫度分布，圖3是模擬燃燒室外壁面的溫度分布。燃燒室外壁面溫度變化規(guī)律基本吻合，驗(yàn)證了模擬結(jié)果的正確性。

3 結(jié)果及分析

3.1 微燃燒室壁面材料對(duì)微尺度燃燒的影響

燃燒室內(nèi)徑0.2 mm，壁面厚度0.05 mm，外壁面散熱系數(shù)100 W/（m2·K），以化學(xué)當(dāng)量比下氫氣和空氣預(yù)混合方式通入燃燒室，入口流速固定為1.5 m/s，入口溫度為300 K，選擇3種燃燒室壁面材料進(jìn)行試驗(yàn)，用以研究壁面熱傳導(dǎo)對(duì)微尺度燃燒室中燃燒特性的影響。第一種是高導(dǎo)熱率材料（如金屬和硅），導(dǎo)熱率為200 W/（m2·K）。第二種是中等導(dǎo)熱率材料（如陶瓷），導(dǎo)熱率為15 W/（m2·K）。第三種是低導(dǎo)熱率材料（如絕熱材料），導(dǎo)熱率在1 W/（m2·K）級(jí)別。不同壁面材料燃燒室內(nèi)火焰溫度沿?zé)o量綱軸向距離分布如圖4所示。endprint

由圖4可知：隨著壁面導(dǎo)熱系數(shù)減小，火焰中心最大溫度增加，火焰中心（高溫區(qū)）稍微向入口下游移動(dòng)?？梢姡拷紵胰肟谔幍幕鹧嬷行臏囟入S導(dǎo)熱系數(shù)減小而增加。但在燃燒室出口處，混合氣體溫度隨導(dǎo)熱系數(shù)減小而降低。這是因?yàn)閷?dǎo)熱系數(shù)減小，通過壁面的導(dǎo)熱量降低，壁面向環(huán)境的散熱量也減少。

另外，熱點(diǎn)和較高壁面溫度是壁面材料熔化或變脆的主要原因。壁面材料導(dǎo)熱率對(duì)燃燒室壁面的溫度分布有很大影響，對(duì)影響燃燒室特性的材料應(yīng)力也有顯著影響。Bi準(zhǔn)則數(shù)（Bi=hδ/λ）可以用來考察壁面溫度的分布特性。在研究中，綜合傳熱系數(shù)為100 W/（m2·K），壁面厚度為0.05 mm，Bi準(zhǔn)則數(shù)隨燃燒室壁面導(dǎo)熱率的變化而變化。

不同壁面材料燃燒室外壁面溫度沿?zé)o量綱軸向距離的分布見圖5。

由圖5可見，低導(dǎo)熱率（Bi=5×10-3）的壁面溫度分布有較大梯度，對(duì)壁面材料的特性有較高要求，要求其能夠承受高溫度和溫度梯度（能夠?qū)е赂叩牟牧蠎?yīng)力）。然而，高導(dǎo)熱率（Bi=2.5×10-5）壁面的溫度分布較均勻，降低了壁面熱梯度，有利于降低燃燒室壁面的熱壓。

3.2 微燃燒室壁面厚度對(duì)微尺度燃燒的影響

燃燒室內(nèi)徑0.2 mm，外壁面散熱系數(shù)100 W/（m2·K），以化學(xué)當(dāng)量比下氫氣和空氣預(yù)混合方式通入燃燒室，入口流速固定為1.5 m/s，入口溫度300 K，分別選擇0.05，0.1，0.2 mm壁厚來研究壁面厚度對(duì)微尺度燃燒室燃燒特性的影響。

壁面厚度對(duì)燃燒室外壁面溫度分布有重要影響，詳見圖6。

由圖6可見，隨外壁面厚度增加，外壁面溫度降低，壁面溫度分布更均勻。薄壁面厚度和氣體溫度分布類似，在靠近火焰中心有一個(gè)150 K的峰值溫度，入口處溫度達(dá)960 K。壁面越厚，壁面溫度分布越均勻，這是因?yàn)樗鼈冇休^大的面積產(chǎn)生軸向熱傳導(dǎo)。而均勻的溫度使它們有較低的壁面峰值溫度（大約為750～900 K）和較低的入口壁面溫度。較低的入口壁面溫度減弱了火焰穩(wěn)定性。為降低壁面內(nèi)導(dǎo)熱產(chǎn)生的熱損失，燃燒室的壁厚越小越好?？紤]目前機(jī)電裝置加工技術(shù)的不足，控制壁面厚度有利于實(shí)現(xiàn)微尺度燃燒的火焰穩(wěn)定性。

3.3 外壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)對(duì)微尺度燃燒的影響

微尺度燃燒室有較高的表面積體積比，壁面熱損失對(duì)燃燒穩(wěn)定性有重要影響。取燃燒室內(nèi)徑0.2 mm、壁厚0.05 mm、長1.6 mm的微硅管，以化學(xué)當(dāng)量比下氫氣與空氣預(yù)混合方式通入燃燒室，入口溫度為300 K，入口流速為1.5 m/s，模擬研究外壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為50，100，200，250 W/（m2·K）時(shí)的情況。硅的輻射發(fā)射率取0.85，環(huán)境溫度取300 K，管壁面材料選擇導(dǎo)熱系數(shù)較大的硅，這樣可使燃燒室外壁面溫度分布比較均勻，有利于壁面材料保護(hù)。導(dǎo)熱產(chǎn)生的熱損失較大，有利于研究不同傳熱系數(shù)條件下燃燒室內(nèi)火焰的熄滅情況。不同外壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)條件下對(duì)燃燒的影響見表1。

由表1可知，隨燃燒室外壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加，燃燒室內(nèi)的火焰最高溫度降低，火焰中心區(qū)域減小，并向燃燒室入口處移動(dòng)，出口處氣體和燃燒室外壁面溫度也降低。外壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)過大，導(dǎo)致管內(nèi)最高溫度低于點(diǎn)火溫度，使火焰不能持續(xù)。另外，隨燃燒室外壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加，化學(xué)反應(yīng)區(qū)域增加，出口處氫氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加。這是因?yàn)橥獗诿鎮(zhèn)鳠嵯禂?shù)增加，使熱能通過壁面?zhèn)鬟f給外部環(huán)境的熱損失增加。

外壁面?zhèn)鳠崾贡诿鏈囟鹊陀谧罡弑诿娌牧系目稍试S溫度。當(dāng)外壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為50 W/（m2·K）時(shí)，燃燒室內(nèi)的火焰溫度最高，燃燒效率最高，但其外壁面溫度在1 100 K以上，比硅材料可允許最高溫度900 K高很多，所以外壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)并不是越小越好。綜合考慮表1中各項(xiàng)數(shù)據(jù)，選用100 W/（m2·K）的傳熱系數(shù)。

4 結(jié)論

模擬試驗(yàn)結(jié)果表明：靠近燃燒室入口處的火焰中心溫度隨導(dǎo)熱系數(shù)減小而增加，但燃燒室出口處混合氣體的溫度隨導(dǎo)熱系數(shù)減小而降低；隨燃燒室外壁面厚度增加，外壁面溫度降低，且壁面溫度分布更均勻；隨燃燒室外壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加，燃燒室內(nèi)的火焰溫度降低，燃燒室出口氣體溫度、外壁面溫度也相應(yīng)降低。

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Abstract： According to the premixed combustion process between hydrogen and air in micro-scale combustion chamber internal， the computing software STAR - CD was used to establish micro combustion of the physical and mathematical model. On the basis of experimental verification the wall parameters such as wall thermal conductivity， wall thickness and outside wall heat transfer coefficient was simulated to the effect on hydrogen and air premixed combustion. The results showed that： The close to the flame center at the entrance to the combustion chamber temperature increased with the decrease of the coefficient of thermal conductivity， but the mixed gas temperature at the combustion chamber exit reduced with the decrease of the coefficient of thermal conductivity； With the increase of burning outdoor wall thickness， outer wall temperature was reduced， and the wall temperature distribution more uniform； With the increase of burning outside wall heat transfer coefficient， flame temperature inside the combustion chamber was reduced， and gas temperature at the combustion chamber exit and outside wall temperature was correspondingly reduced.

Key words： micro combustor； wall parameter； numerical simulation； combustion characteristic； hydrogenendprint