方以勒，馬弘列，姚柏強(qiáng)，洪東架，張元祥

（衢州學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 衢州 324000）

0 引言

釬焊蜂窩鋁板是一種夾層結(jié)構(gòu)，其芯子是橫截面為正六邊形的薄壁六棱柱鋁箔，其上下面板均為鋁板。釬焊蜂窩鋁板是一種典型的輕質(zhì)高強(qiáng)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)[1～4]，不僅具有較高的比強(qiáng)度和比剛度，另外它還具有抗震、隔音、隔熱等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于航空航天行業(yè)、船舶運(yùn)輸、高鐵輕軌、建筑裝修、城市交通以及各種包裝材料等方面[5～8]。本文采用ANSYS/LS-DYNA對釬焊蜂窩鋁板的平壓性能進(jìn)行了有限元分析，研究了不同位移載荷下蜂窩鋁板的變形情況和蜂窩芯的應(yīng)力分布規(guī)律，重點(diǎn)分析了蜂窩芯邊長和厚度對釬焊蜂窩鋁板破壞載荷的影響。

1 有限元模型

本文采用的釬焊蜂窩鋁板的總體尺寸為：（80×80×18）mm，釬焊蜂窩鋁板的上下面板厚度均為1mm。蜂窩芯為正六邊形，邊長為6mm，蜂窩芯高16mm，壁厚為0.1mm。釬焊蜂窩鋁板的平壓過程具有明顯的彈塑性特征[9，10]。ANSYS/LS-DYNA提供了多種塑性材料模型選項(xiàng)，通過比較分析，雙線性等向強(qiáng)化（Bilinear Isotropic）和多線性等向強(qiáng)化（Multilinear Isotropic）這兩種塑性材料模型都適用于蜂窩板結(jié)構(gòu)。為方便分析，本文選用Bilinear Isotropic模型，其材料屬性為：彈性模量 E=70GPa，泊松比 μ=0.33，密度 ρ=2.73×103kg/m3，屈服強(qiáng)度為 110MPa，切線模量為 70MPa[11]。

由于壁厚很小，本文蜂窩芯和面板都采用Shell163殼單元進(jìn)行模擬分析。蜂窩芯的單元尺寸為1mm，采用映射法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，上下面板采用自由劃分法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。模型網(wǎng)格劃分后共有28905個節(jié)點(diǎn)，30511個單元，滿足有限元分析要求，如圖1所示。

參照ASTM C-365 試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[12]，本次模擬對釬焊蜂窩鋁板的下面板所有節(jié)點(diǎn)施加固定約束；對釬焊蜂窩鋁板的上面板所有節(jié)點(diǎn)在Z方向施加5mm的位移載荷，其中加載速度為0.5mm/min。

圖1 網(wǎng)格劃分后的模型Fig.1 A model of grid partitioning

2 模擬結(jié)果分析

2.1 整體壓縮變形過程

通過ANSYS/LS-DYNA的專用后處理器LS-PREPOST觀察整個蜂窩芯的變形情況，過程大致可分為3個階段，如圖2所示。

由圖2可以明顯看出，隨著位移載荷的增大，蜂窩芯的變形也逐漸增大。當(dāng)位移載荷較小的時候，蜂窩芯各點(diǎn)的最大應(yīng)力均小于屈服應(yīng)力，蜂窩芯處于彈性階段。繼續(xù)增大位移載荷，蜂窩芯進(jìn)入塑性階段，見圖2（b）。這一階段壁板交棱處的應(yīng)力首先達(dá)到材料的屈服應(yīng)力，且在該處芯高的1/2處出現(xiàn)明顯的一個半波。由于單層壁板逐漸被壓皺，導(dǎo)致蜂窩芯整體結(jié)構(gòu)變化，從而蜂窩芯的承載能力迅速下降。隨著形變進(jìn)一步增大，蜂窩芯最終被壓潰而壓合化。

圖2 蜂窩芯的變形過程Fig.2 The deformation of the honeycomb core

2.2 單個蜂窩芯的模擬結(jié)果

為進(jìn)一步了解蜂窩芯的壓縮變形以及應(yīng)力分布情況，本文單獨(dú)選取中間一個蜂窩芯進(jìn)行分析，其結(jié)果如圖3所示。

圖3 單個蜂窩芯不同壓縮量時的模擬結(jié)果Fig.3 The simulation results of different compression volumes of a single cell core

由圖3（a）可以明顯看出，當(dāng)壓縮量為5%時，蜂窩芯的最大應(yīng)力值達(dá)到屈服強(qiáng)度110MPa，可見蜂窩芯經(jīng)歷的彈性變形過程很短，且應(yīng)力集中在蜂窩芯壁板交棱處，應(yīng)力值大于壁板中心處的應(yīng)力值。因此，在外力作用下這些位置最容易發(fā)生失穩(wěn)。在這個過程中，蜂窩芯單層壁板中心高度處出現(xiàn)塑性鉸，且在壁板面上出現(xiàn)單個半波。隨著位移載荷的增大，當(dāng)壓縮量為10%時，如圖3（b），蜂窩芯壁板交棱處的應(yīng)力值超過了材料的屈服強(qiáng)度，蜂窩板進(jìn)入塑性變形階段。在此階段，單層壁板的承載能力迅速下降，半波逐漸增大。比較圖3（c-d）發(fā)現(xiàn)，受單層壁板的形變和和相鄰壁板的限制影響，雙層壁板開始出現(xiàn)局部彈性失穩(wěn)，且在雙層壁板上出現(xiàn)塑性鉸和單個半波。隨著形變進(jìn)一步增大，壓縮量大至25%和30%時，蜂窩板主要表現(xiàn)為以蜂窩芯塑性坍塌為主的持續(xù)壓潰階段：相鄰半波（褶皺）之間開始接觸，蜂窩芯上的應(yīng)力值出現(xiàn)一定規(guī)律的上下波動，由123MPa增加到132MPa，之后又下降到125MPa，這是蜂窩芯逐漸密實(shí)化的結(jié)果[13]。當(dāng)繼續(xù)增加位移載荷時，蜂窩芯壁板將會完全被壓實(shí)。

為分析蜂窩芯壁板應(yīng)力變化，選擇蜂窩芯壓縮量為10%時在壁板中部選取一條路徑，所取路徑的左右兩節(jié)點(diǎn)分處于兩條交棱線上，獲得Von-Mises應(yīng)力沿路徑的變化曲線，如圖4所示。由圖4（b）可以明顯看出，路徑1的應(yīng)力分布沿中點(diǎn)對稱，左端點(diǎn)處應(yīng)力值較大，隨后其值迅速下降，越過中點(diǎn)后開始回升，最后在右端點(diǎn)處再次達(dá)到較高值。該曲線還表明，蜂窩板受到軸向壓力作用時，應(yīng)力主要集中在壁板交棱處，而壁板中部的應(yīng)力值較小[14]。

從以上分析可知，釬焊蜂窩鋁板在平壓變形過程中，由于單層壁板上的坍塌或壓實(shí)，使得雙層壁板的約束條件改變而失穩(wěn)，最后導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)被壓皺至坍塌。

圖4 蜂窩芯壁板中部von-Mises應(yīng)力沿路徑的變化曲線Fig.4 The change curve of the von Mises stress along the path in the center of the cell wall

3 參數(shù)優(yōu)化分析

金屬材料在受力時抵抗變形能力的大小主要取決于它的承載能力。因此，本節(jié)將分析蜂窩芯邊長和壁板厚度對釬焊蜂窩鋁板的破壞載荷的影響。本文通過統(tǒng)計上面板的所有節(jié)點(diǎn)反作用合力作為蜂窩板平壓破壞載荷。

本文選取蜂窩芯壁板厚度分別為0.05mm，0.10mm，0.15mm，0.20mm，0.25mm及 0.30mm時，蜂窩芯邊長為5mm，6mm，7mm，8mm的蜂窩板平壓過程仿真研究。表1為不同邊長、不同厚度下蜂窩板的平壓破壞載荷。

表1 平壓破壞載荷Tab.1 The flattening load

3.1 邊長的影響

圖5蜂窩芯邊長與平壓破壞載荷的關(guān)系曲線Fig.5 The curve of the relationship between the side length of the honeycomb core and the flattening load

圖5為蜂窩芯邊長與平壓破壞載荷的關(guān)系曲線。從中可以看到，當(dāng)單層壁板的厚度一定時，蜂窩板的抗壓能力隨著邊長的增加而降低，只是在不同厚度時下降趨勢有所區(qū)別，如表2所示。當(dāng)t=0.05mm時，邊長從5mm增加到8mm，下降率絕對差只有4%左右，因此可以知道當(dāng)壁厚較小時，邊長對蜂窩板的抗壓能力的影響不大。當(dāng)t≥0.15mm時，蜂窩芯邊長從5mm增加到8mm，蜂窩板的抗壓破壞載荷下降率先減小后增大，但數(shù)值已處于較低值，說明邊長增加對蜂窩板的抗壓能力的影響越來越小。

表2 邊長變化對應(yīng)的平壓破壞載荷下降率Tab.2 The corresponding flattening of the boundary pressure decreases the load rate

從上述分析可知，釬焊蜂窩鋁板的抗壓性能隨著蜂窩芯邊長的增加而減小。究其原因是因?yàn)樵趩挝幻娣e內(nèi)，蜂窩芯邊長決定了參與承載蜂窩芯單元數(shù)量，而單元數(shù)量的多少決定了蜂窩夾層結(jié)構(gòu)整體平壓強(qiáng)度的大小[15]。

3.2 厚度的影響

圖6為蜂窩芯厚度與平壓破壞載荷的關(guān)系曲線。從圖中的曲線可以明顯地觀察到，釬焊蜂窩鋁板所能承受的最大破壞載荷隨著單層壁厚的增加而增大。從表3中可以看到，當(dāng)壁厚變化由0.05mm到0.10mm時，四種不同邊長的的蜂窩板的抗壓速率呈幾倍增長。當(dāng)壁板厚度介于0.10～0.15mm時，蜂窩板的抗壓破壞載荷的增長率迅速下降。當(dāng)t≥0.15mm、邊長分別為5～8mm時，蜂窩芯厚度的增加對蜂窩板抗壓能力的影響規(guī)律基本相同。

圖6 蜂窩芯厚度與平壓破壞載荷的關(guān)系曲線Fig.6 The relationship curve of the thickness of the honeycomb core and the flattening load

從上述分析可知，增加蜂窩芯厚度可迅速增強(qiáng)蜂窩結(jié)構(gòu)的抗壓性能。蜂窩結(jié)構(gòu)在承受平壓載荷時，由于蜂窩芯的單層壁板先達(dá)到屈服應(yīng)力而產(chǎn)生形變，而后整體結(jié)構(gòu)的坍塌是因?yàn)殡p層壁板達(dá)到了臨界載荷，發(fā)生了屈曲破環(huán)。因此，在蜂窩鋁板受壓過程中，增加蜂窩芯壁板厚度將直接到蜂窩板屈曲臨界載荷的大小[15]。

表3 厚度變化對應(yīng)的平壓破壞載荷增長率Tab.3 The horizontalpressure damage load growth rate is corresponding to the variation of thickness

4 結(jié)論

（1）在整個平壓過程中，蜂窩芯的最大應(yīng)力值處于壁板交棱處。與壁板交棱處相比，面板中心的應(yīng)力值較小，因此在交棱處會最先發(fā)生失穩(wěn)。

（2）在彈性階段和塑性階段，釬焊蜂窩鋁板通過形變吸收了大量的能量，表現(xiàn)出了較好的吸能特性。

（3）蜂窩壁板厚度與蜂窩芯邊長共同影響了蜂窩板的抗壓性能。

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