樸俊杰 徐壽平 段學(xué)章 曲寶林 徐慧軍 孫 靜 王 佳 丁俊強(qiáng) 王東方

蒙特卡羅算法(Monte Carlo Methods)[1]又稱隨機(jī)抽樣技巧或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法，模擬了所有光子在其入射路徑上的能量沉積，并且考慮了非均勻介質(zhì)的散射所帶來的影響，在放射劑量運(yùn)算方面成為金標(biāo)準(zhǔn)，得到了世界各國專家和組織的認(rèn)可[2]。

射波刀[3](CyberKnife)系統(tǒng)是全身立體定向手術(shù)平臺(tái)，由美國斯坦福大學(xué)Adler[4]教授研發(fā)，主要由機(jī)器人機(jī)械臂、影像定位系統(tǒng)、同步呼吸追蹤系統(tǒng)、加速器、準(zhǔn)直器更換系統(tǒng)、治療床和機(jī)電配套系統(tǒng)共7個(gè)部分組成[5]。其中機(jī)械臂前端配置了一個(gè)能量為6 MV、劑量率為800 MU/min的X射線直線加速器，可從1900多個(gè)不同方位實(shí)現(xiàn)射束的非共面照射[6]。加速器前端可以使用12個(gè)大小不同孔徑的準(zhǔn)直器，其孔徑從小至大依次為5 mm、7.5 mm、10 mm、12.5 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm、50 mm和60 mm，針對(duì)不同位置和大小的腫瘤可選取相應(yīng)尺寸的準(zhǔn)直器來設(shè)計(jì)計(jì)劃[7]。

為了更好地研究CyberKnife系統(tǒng)的射線特性，尤其是在非標(biāo)準(zhǔn)條件下的小野劑量標(biāo)定與校準(zhǔn)，本研究基于蒙特卡羅工具BEAMnrc[8]模擬CyberKnife治療頭的輸運(yùn)過程(包括電子束打靶之前)，得到一個(gè)精確的CyberKnife治療頭的蒙特卡羅模型，為后續(xù)研究提供工具和參考。

1 材料與方法

1.1 材料

本研究所模擬CyberKnife為解放軍第302醫(yī)院腫瘤放射治療中心所使用的G4版本，所有元器件物理尺寸均根據(jù)Accuray公司提供的數(shù)據(jù)，所使用束流特性數(shù)據(jù)(百分深度劑量、離軸比、輸出因子、射線質(zhì)以及修正因子)均以三維水箱實(shí)際測量為準(zhǔn)，三維水箱采用PTW MP3-M治療射束分析儀，探頭為PTW 60017 Dosimetry Diode E(如圖1所示)。

圖1 CyberKnife治療頭示意圖

其中，百分深度劑量(percent depth dose，PDD)參考條件為源皮距(source skin distance，SSD)=80 cm；離軸比(off axial ratio，OAR)參考條件為源軸距(source axial distance，SAD)=80 cm，掃描深度為1.5 cm、5 cm、10 cm、20 cm及30 cm；輸出因子(OF)參考條件為SAD=80 cm，深度為1.5 cm；射線質(zhì)(Q)參考條件為SAD=100 cm、60 mm準(zhǔn)直器，分別取水下深度為d1=10 cm和d2=20 cm的讀數(shù)，組織模體比(tissue phantom ratio，TPR)20/10=TPR20/TPR10。

1.2 方法

本研究采用BEAMnrc[9]與DOSXYZnrc[10]蒙特卡羅程序，兩個(gè)程序建立在電子光子簇射(electron gamma shower，EGS)模擬基礎(chǔ)上，是由加拿大國家研究委員會(huì)(National Research Council Canada，NRCC)開發(fā)出來專門用于模擬光子、電子的輸運(yùn)過程的蒙特卡羅程序，提供了多達(dá)25種元件模塊及16種粒子源類型，是應(yīng)用廣泛且準(zhǔn)確的蒙特卡羅程序。

(1)CyberKnife模型的建立。CyberKnife模型分為兩部分：①利用BEAMnrc建立CyberKnife的物理機(jī)械結(jié)構(gòu)模型，設(shè)置電子束束流參數(shù)，得到相應(yīng)的相空間文件；②利用DOSXYZnrc建立水模體模型，引用前面生成的相空間文件，得到水模體中的劑量場分布，將模擬得到的數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比，根據(jù)結(jié)果，調(diào)整電子束束流參數(shù)，直到模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)一致(如圖2所示，見表1)。

(2)確定電子束束流參數(shù)。確定電子束束流參數(shù)方法：①調(diào)整平均能量(ē)，使PDD曲線的模擬值與實(shí)測數(shù)據(jù)相一致，即全局＞90%以上的點(diǎn)誤差＜2%；②固定ē，調(diào)整強(qiáng)度分布半高寬(full width at half maximum，F(xiàn)WHM)，使OAR的模擬值與實(shí)測數(shù)據(jù)相一致，全局＞90%的點(diǎn)誤差＜2%；③當(dāng)所模擬PDD和OAR都與實(shí)測數(shù)據(jù)一致時(shí)，方可認(rèn)定所建立CyberKnife模型能夠代表實(shí)際射線的輸運(yùn)過程。

圖2 CyberKnife的物理機(jī)械結(jié)構(gòu)模型預(yù)覽圖

表1 Cyberknife模型中所使用的模塊與順序

2 結(jié)果

2.1 PDD

平均能量(ē)的大小直接影響PDD，且與準(zhǔn)直器大小關(guān)系不大[11]。為了確定平均能量(ē)的大小，從5.9 MeV到7.5 MeV之間，每0.1 MeV取1個(gè)能量值，觀察不同能量得到的PDD，與機(jī)器實(shí)測PDD進(jìn)行對(duì)比，要求全局90%以上點(diǎn)的誤差控制在2%之內(nèi)，從而確定一個(gè)最符合目標(biāo)的能量值(如圖3所示)。

圖3 準(zhǔn)直器60 mm條件下束流PDD曲線圖

由于建成區(qū)的影響，1 cm以內(nèi)數(shù)據(jù)的誤差較大，但是隨著深度的加大，測量結(jié)果越來越穩(wěn)定，且波動(dòng)也小，最終確定ē的值為6.9 MeV[12](見表2)。

2.2 OAR

束流強(qiáng)度分布FWHM[13]直接影響OAR，所以通過調(diào)節(jié)束流強(qiáng)度分布FWHM值，將會(huì)得到各準(zhǔn)直器的OARs，分別與測量的5個(gè)不同深度(15 mm、50 mm、100 mm、200 mm及300 mm)的OAR曲線進(jìn)行對(duì)比，要求全局90%以上點(diǎn)的誤差控制在2%以內(nèi)(半影區(qū)的誤差較大，有些點(diǎn)甚至達(dá)5%)，從而可得到一個(gè)準(zhǔn)確的束流強(qiáng)度分布FWHM值(如圖4所示)。

圖4 蒙特卡羅模擬與測量OAR曲線及其偏差情況示圖

由于水的波動(dòng)等干擾對(duì)測量結(jié)果的影響，模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果存在一定偏差。雖然FWHM等于0.4與0.5時(shí)，誤差＜2%的點(diǎn)均為93.44%，但是當(dāng)FWHM等于0.4 cm時(shí)的點(diǎn)誤差最大為3%，而FWHM等于0.5 cm時(shí)的點(diǎn)誤差最大為4%。因此，最終確定的束流強(qiáng)度分布FWHM值為0.4 cm，見表3。

表3 不同強(qiáng)度分布FWHM情況下OAR點(diǎn)誤差

2.3 射野輸出因子

根據(jù)12個(gè)準(zhǔn)直器的模擬數(shù)據(jù)(條件為SAD=800 mm，水下深度d=15 mm)，以60 mm準(zhǔn)直器為基準(zhǔn)，分別得出其他準(zhǔn)直器的輸出因子[14](見表4)與測量數(shù)據(jù)的比較(如圖5所示)。

圖5 各準(zhǔn)直器輸出因子散點(diǎn)圖

由于電離室的靈敏度等原因，小野(＜15 mm)測量本身就存在較大誤差可能，因此模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果存在一定偏差。TPS射線追蹤算法與TPS蒙特卡羅算法的輸出因子較為接近，而BEAM蒙特卡羅得到的輸出因子在小野(準(zhǔn)直器15 mm以下)的情況下，略低于TPS自帶的兩種算法，而在大野(20 mm以上)的情況下則較為接近。

2.4 射線質(zhì)

在SAD=100 cm、60 mm準(zhǔn)直器的條件下，分別取水下深度為d1=10 cm和d2=20 cm的讀數(shù)TPR10與TPR20，TPR20/TPR10得到射線質(zhì)(Q)值為0.639，而實(shí)際測量Q值為0.635，誤差＜1%。

2.5 修正因子(kQ,Q0)

通過蒙特卡羅方法模擬了CyberKnife系統(tǒng)，和標(biāo)準(zhǔn)條件下的60Co模型[15]以及Elekta Precise 6 MV加速器。Muir等[16]的研究結(jié)果顯示，60Co模型(點(diǎn)源)在標(biāo)準(zhǔn)參考條件下的射線質(zhì)Q0=0.664，通過模擬得到CyberKnife系統(tǒng)在標(biāo)準(zhǔn)參考條件下的射線質(zhì)Q值，從而得到修正系數(shù)kQ,Q0。

然而不同的探測器由于其性能的差異，所得到的修正系數(shù)也不同，因此，針對(duì)以下3種探測器(見表5)，分別得到其修正系數(shù)(測量值與參考值之間的修正系數(shù))和(測量值與標(biāo)準(zhǔn)值60Co)之間的修正系數(shù)，見表6。

表2 不同能量情況下PDD點(diǎn)誤差

表4 各準(zhǔn)直器在不同算法下的輸出因子

表5 PTW電離室參數(shù)

表6 各電離室修正系數(shù)

從表中可以看出，kQ,Q0在3種電離室之間的差別不大；在PTW31010和PTW31014電離室條件下接近于1，而在PTW30013條件下相差較大，這是由于PTW30013本身巨大的空腔體積導(dǎo)致了有效體積平均值的偏差；而與其他研究結(jié)果近似，在允許的誤差范圍內(nèi)。

3 討論

近年來，隨著蒙特卡羅模擬應(yīng)用的廣泛，越來越多的人將其用來進(jìn)行CyberKnife的研究。Araki[20]等利用蒙特卡羅軟件模擬CyberKnife系統(tǒng)，將模擬所得的與實(shí)測的輸出因子進(jìn)行對(duì)比；Furweger[21]利用CyberKnife系統(tǒng)治療的文件，讀取出計(jì)劃信息，從而進(jìn)行了蒙特卡羅模擬的驗(yàn)證工作。Xiaoqing[22]等應(yīng)用PENELOPE軟件模擬了CyberKnife系統(tǒng)一部分準(zhǔn)直器(10～60 mm)的PDD曲線，以及射線質(zhì)等參數(shù)，得到射線質(zhì)TPR20

10=0.632，與其測量所得0.640非常接近。本研究所建立蒙特卡羅束流模型，與實(shí)際測量數(shù)據(jù)對(duì)比(PDD、OAR)，全局范圍內(nèi)90%以上點(diǎn)的誤差控制在2%之內(nèi)，而修正因子和TPR20/10與實(shí)際測量數(shù)據(jù)相一致，且得到的修正因子也與其他相關(guān)研究相近，表明所建立的BEAM蒙特卡羅模型真實(shí)準(zhǔn)確地模擬了CyberKnife系統(tǒng)束流場分布，即可應(yīng)用此模型來進(jìn)行一些劑量校準(zhǔn)與驗(yàn)證，而不必通過繁瑣的測量與運(yùn)算，可以有效地避免一些不便于直接測量，或人為誤差較大的測量。如CyberKnife在非標(biāo)準(zhǔn)參考條件下的劑量校準(zhǔn)，尤其是小野的劑量校準(zhǔn)。

本研究通過第三方軟件平臺(tái)，得到了一個(gè)可靠的束流模型，從而為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。

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