劉燕德，肖懷春，孫旭東，朱丹寧，韓如冰，葉靈玉，王均剛，馬奎榮

0 引 言

黃龍病是柑桔產業(yè)中一種毀滅性的病害。果樹一旦感染會迅速傳播，為盡早發(fā)現(xiàn)并移除染病果樹，當前該病檢測方法較為常用的有田間癥狀診斷和核酸分子檢測2種。前者是園藝師憑經驗判斷，準確率不高。后者為試驗人員在室內進行化學分析診斷，成本較高，周期也長[1-2]。

隨著黃龍病危害越來越大，黃龍病檢測成為當前一個熱點話題。相關研究表明用高光譜成像技術檢測黃龍病表現(xiàn)出一定的潛力[3]。梅慧蘭等在370～1 000 nm范圍內獲取 5類柑桔葉片的高光譜圖像，結合偏最小二乘判別分析構建黃龍病的早期鑒別及病情分級模型，分類準確率達 96.4%[4-5]。鄧小玲等在高光譜技術基礎上采用最小噪聲變換算法對柑桔黃龍病進行識別并分類，結果病情識別率達 90%以上，說明該技術對黃龍病病情的診斷具有較高的可行性[6]。Sankaran等干燥粉碎柑桔葉片后，利用傅里葉近紅外光譜儀對葉片黃龍病進行診斷，判別率達到了95%[7]。上述研究中普遍存在數(shù)據(jù)維度較高，變量數(shù)較多，建立的模型也復雜且數(shù)據(jù)降維方法單一。用多種變量篩選方法及其組合方法對數(shù)據(jù)降維，優(yōu)選變量使模型復雜度降低，提高預測精度。相比于主成分分析（principal component analysis，PCA）在數(shù)據(jù)降維上的簡單易行，無信息變量消除算法（uninformative variable elimination，UVE）不僅可以剔除無關信息，還可以極小化變量之間的共線性影響[8]。遺傳算法（genetic algorithm，GA）可防止過擬合現(xiàn)象，增強模型穩(wěn)定性[9]。連續(xù)投影算法（successive projections algorithm，SPA）能消除冗余信息，保證更少變量數(shù)所包含的樣品信息最全。從而達到優(yōu)化模型的目的。

本研究運用高光譜成像技術獲取輕度、中度、重度、缺鋅和正常 5類柑桔葉片的圖像；分別采用 UVE、UVE-GA和UVE-SPA三種數(shù)據(jù)降維（或組合）方法對葉片高光譜中的特征變量進行優(yōu)選；結合極限學習機（extreme learning machine，ELM）與最小二乘支持向量機（least squares support vector machine，LS-SVM）2種定性判別方法構建柑桔黃龍病判別模型，并對模型進行驗證優(yōu)選，以期為柑桔黃龍病的高光譜快速診斷提供一種參考方法。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

根據(jù)當?shù)剞r業(yè)園藝師的指導，于2016年10月在江西省萬安縣某果園基地采摘柑桔葉片。該基地被隨機劃分為5塊小區(qū)域，每塊小區(qū)域中選3棵柑桔果樹，兩兩間隔12 m，從樹的下方往上方采摘葉片，共采摘5類樣品200片，其中40個輕度，42個中度、41個重度、40個缺鋅和37個正常（其中黃龍病葉片和缺鋅葉片表征相似，通過是否有“紅鼻子果”來區(qū)分）。將所有葉片進行前期處理（清洗、晾干、壓平等）后放冰箱 4 ℃左右保存。

在實驗室進行高光譜圖像采集（溫度：22 ℃；濕度：60%），并按照國家標準規(guī)定的黃龍病檢測方法-聚合酶鏈式反應（polymerase chain reaction，PCR）對每一片葉片進行標定。PCR測試引物分別根據(jù)Jagoueix等報道的O1O2和Hocquellet等報道的A2J5，由南京金斯瑞公司合成[10-11]。PCR測試結果如圖1所示。PCR主要是擴增DNA至幾個數(shù)量級從而呈現(xiàn)亮帶，結果為陰性的是未染病樣品，陽性的是染病樣品。由于缺鋅與黃龍病樣品表面癥狀相似，故采用PCR進行測試，陽性的為黃龍病樣品，對陰性泛黃的葉片采用原子吸收方法測定，均為缺鋅樣品。分析方法如文獻[12]所示。綜合 PCR結果和原子吸收方法，篩選輕度黃龍病、中度黃龍病、重度黃龍病、缺鋅和正常5類樣品，其中篩選失敗樣品數(shù)量分別為4、7、5、4和1個，并未計入采樣數(shù)量之中，故參與試驗的每類樣品數(shù)量為36個。

圖1 柑桔黃龍病葉片普通PCR測試結果Fig.1 Results of common PCR test for citrus Huanglongbing leaves

從圖1可知，用O1O2作引物進行的PCR測試結果更清晰。正常、缺鋅、輕度黃龍病、中度黃龍病和重度黃龍病依次呈現(xiàn)出亮帶，且隨黃龍病輕重等級，亮帶顏色越來越亮[13]。DNA標記用途是DNA凝膠電泳時用來對比，以估算樣品DNA分子量，M.DNA分子量標準(300～800 bp)。缺鋅樣品 PCR測試出現(xiàn)的亮帶較黃龍病樣品PCR測試出現(xiàn)的亮帶暗淡，可能與葉片缺乏鋅元素有關；而正常葉片PCR測試并未出現(xiàn)亮帶[14]。而選用缺鋅葉片是因其癥狀與患黃龍病葉片相似，具體結果如表1所示。

1.2 檢測裝置與圖像采集過程

1.2.1 檢測裝置

自行搭建的高光譜成像系統(tǒng)包括光源、光譜采集暗箱、光譜成像儀、位移平臺和計算機等硬件。光源為 2盞功率20 W的鹵素燈（OSRAM，DECOSTAR51，MR16），通過穩(wěn)壓電源提供能量。光譜采集暗箱為 790 mm×790 mm×1 800 mm大小，用來消除外部環(huán)境中的光線。CCD攝像機（Hamamatsu C8484-05G）和光譜儀（ImSpector，V10E，芬蘭）組成的光譜系統(tǒng)用于獲取樣品高光譜圖像，通過USB數(shù)據(jù)線連接到計算機主板上的1 394圖像采集卡。位移平臺由步進電機和載物臺組成，用來放置和移動樣品。

表1 樣品種類Table 1 Sample categories

圖2 高光譜成像系統(tǒng)Fig.2 Hyperspectral imaging system

1.2.2 圖像采集

為獲取最佳高光譜圖像，采集前對系統(tǒng)參數(shù)進行設置，如曝光時間、移動速度和光譜儀分辨率等。通過SpectraVIEW 軟件設置試驗中參數(shù)：相機曝光時間為20 ms，分辨率為1 344×1 024像素，位移平臺移動速度為16 mm/s，光譜范圍是400～1 000 nm，光譜成像儀分辨率為2.8 nm。試驗前系統(tǒng)預熱30 min左右，可以消除基線漂移的影響。將葉片平鋪在位移平臺上，通過SpectraVIEW 控制步進電機帶動位移平臺移動進行連續(xù)掃描，從每個樣品中獲取256張圖片，利用基于VC++6.0環(huán)境下的線圖合成軟件將 256張線圖合并轉化成高光譜三維圖像，進一步用EVNI4.5軟件對圖像進行分析和數(shù)據(jù)提取[15]。

1.3 圖像標定

為避免暗電流對葉片圖像的影響，將采集到的圖像進行黑白標定[16]。其步驟為與采集葉片圖像相同條件下蓋上鏡頭蓋掃描一段全黑圖像B，隨后取下鏡頭蓋掃描標準聚四氟乙烯材料制成的白板，得到全白的標定圖像W。最后根據(jù)標定公式（1）進行標定，將采集到的原始圖像Iλ轉變?yōu)橄鄬D像Rλ。

式中Rλ為標定后的圖像；RW為全白圖像；RB為全黑圖像；Iλ為原始圖像。運用 SpectraVIEW軟件將所有圖像標定完后進行下一步分析。

1.4 葉片高光譜數(shù)據(jù)處理算法

將葉片高光譜圖像用 ENVI4.5軟件處理獲得的平均光譜數(shù)據(jù)維數(shù)較高，且含無關信息變量，為降低維度，首先用無信息變量消除法剔除無關信息，接著用遺傳算法和連續(xù)投影算法進行變量篩選，最后結合 ELM 和LS-SVM建立判別模型，預測樣品對其進行驗證，若誤判率滿足條件則得到最佳模型，否則對降維參數(shù)進行進一步優(yōu)化分析，直到獲得最佳模型。具體流程如圖3所示。

圖3 柑桔葉片高光譜數(shù)據(jù)處理流程Fig.3 Hyperspectral data processing flow chart of citrus leaves

1.4.1 光譜數(shù)據(jù)降維算法

1）無信息變量消除算法

無信息變量消除算法（UVE）是一種針對偏最小二乘（partial least squares，PLS）回歸系數(shù)建立的變量選擇方法，其思想是根據(jù)向量所對應回歸系數(shù)的穩(wěn)定性來選取變量，可有效地篩選有用波長變量，剔除無貢獻和冗余變量。光譜矩陣x與類別值Y之間的線性關系式如2所示。

式中x表示光譜矩陣，Y為類別值，βi是系數(shù)矩陣，b是誤差向量。即把同維數(shù)的隨機變量（人工添加隨機噪聲）與光譜進行拼接，通過交叉驗證建立多個偏最小二乘回歸模型，得到對應回歸系數(shù)矩陣 βi，計算 βi的平均值和標準偏差相除的商iC來評價其穩(wěn)定性。

式中βi表示系數(shù)矩陣βi的平均值，S（βi）表示對應矩陣的標準偏差，把 Ci大于人工添加隨機噪聲的穩(wěn)定性 Cj對應的列向量用于PLS回歸模型中[17-19]，其中 Ci為光譜的穩(wěn)定性指標， Cj為噪聲的穩(wěn)定性指標。

2）特征變量選擇算法

遺傳算法（GA）是一種基于生物遺傳和進化機制且適合于復雜系統(tǒng)優(yōu)化的自適應概率全局搜索算法，依據(jù)遺傳機制和自然選擇，在迭代同時將適應度低的個體淘汰，保留優(yōu)良個體。主要用于選擇最優(yōu)模型的波長，將交互驗證的均方根誤差作為適應度函數(shù)。一般包括 6個步驟：個體編碼；初始化；適應度的計算；選擇；交叉；變異。其中后 4步依次交替進行，經遺傳后產生新的種群，對其適應度進行評價，直至達成終止的標準[20-21]。

連續(xù)投影算法（SPA）作為一種特征變量選擇方法，在重疊的光譜信息中提取有效信息，使光譜變量之間的共線性達到最小，冗余度最低。該算法在初始情形下選擇一個波長，前向循環(huán)，計算未選擇波長的投影向量，并挑選投影最大值對應的波長，然后將投影向量與波長進行組合，直至循環(huán)結束。此方法有利于減少計算量、簡化模型結構、提高建模速度[22]。GA是解決最優(yōu)化問題時選擇最佳變量，而SPA是選擇信息比重大的變量，二者在本文中為并列關系。

1.4.2 定性判別建模算法

極限學習機（ELM）是一種以單隱含層前饋神經網絡為基礎的新型網絡學習算法，簡單實用，解決了傳統(tǒng)神經網絡訓練參數(shù)選取困難、易陷入局部最優(yōu)等缺點，并以學習速度快、泛化能力強等著稱，在回歸預測、模式識別等領域得到了廣泛的應用。最小二乘支持向量機變傳統(tǒng)不等式約束為等式約束，以平方誤差損失函數(shù)之和代替訓練集的經驗損失。最小二乘支持向量機的訓練過程中，在高維空間里通過一個最小二乘價值函數(shù)獲取一個線性方程組，從而將求解二次規(guī)劃問題轉化為求解線性方程組[23]。兩種判別方法相比，ELM方法的模型優(yōu)化速度較快，而 LS-SVM方法模型分析精度較高，本研究期望通過計算分析探索一種快速而準確的定性判別分析方法。

2 結果與分析

2.1 感興趣區(qū)域提取與光譜特征分析

黃龍病葉片呈現(xiàn)的癥狀非常復雜，在不同生長季節(jié)可表現(xiàn)不同的癥狀類型。發(fā)病初期，頂部少數(shù)新梢葉片停止轉綠，表現(xiàn)為樹冠頂部枝梢黃化，即出現(xiàn)“黃梢”；顯現(xiàn)期，表現(xiàn)為由葉脈基部和側脈附近開始黃化，逐漸擴大形成黃、綠相間的不對稱斑駁，形狀和大小不一；在染病后成熟期表現(xiàn)為果蒂部深紅色，俗稱“紅鼻子果”。黃稍作為其特異性的典型癥狀，是識別黃龍病的主要依據(jù)。與其他原因造成的柑桔葉片癥狀極為類似，且已感染此病但尚未表現(xiàn)明顯的柑桔葉片難以依據(jù)癥狀準確診斷，故要與其他方法相結合。用ENVI4.5軟件獲取5類葉片葉脈右側中間感興趣區(qū)域的平均光譜后續(xù)分析[24-25]。

5類葉片（輕度、中度、重度黃龍病、缺鋅和正常）的代表性高光譜曲線如圖4所示，可以看出5種葉片的光譜曲線大致趨勢相似。550 nm處是葉綠素的強反射峰，黃龍病阻礙植物光合作用，導致該處葉片的反射峰高于正常葉片。700～1 000 nm為葉片的高反射率區(qū)域，由于葉片中的有機分子含有較多的氫基團，較明顯的反射峰位于原始高光譜720 nm處，反射峰主要由O-H鍵4級倍頻伸縮振動導致。因黃龍病葉片中含水量偏低，造成反射率低于正常葉片，并隨著病情加重逐漸降低，重度黃龍病葉片的反射峰最低。缺鋅葉片在該處的反射峰可能是鋅營養(yǎng)元素不足造成的，缺鋅葉片與黃龍病葉片光譜曲線存在重合之處可能是葉片所缺的元素與黃龍病阻礙光合作用導致葉片所丟失的元素相同[26-28]。

圖4 5類柑桔葉片的代表性高光譜Fig.4 Representative hyperspectral of 5 kinds of citrus leaves

2.2 葉片高光譜數(shù)據(jù)降維處理

2.2.1 葉片高光譜數(shù)據(jù)無信息變量消除

用UVE對256個原始光譜變量剔除無用信息變量。在該過程中產生隨機變量個數(shù)設置為 200個。變量剔除結果如圖5所示，左、右側分別為256個原始變量和200個隨機變量的穩(wěn)定性分布曲線，兩條水平線為變量選擇閾值的上下限，處于這兩者之間的數(shù)值對應的變量不用于建模，而兩者之外數(shù)值對應的變量被保留。閾值選定標準為隨機變量穩(wěn)定性最大值的98%，經UVE篩選后的變量數(shù)為105個。

圖5 UVE篩選結果Fig.5 The screening results by UVE

2.2.2 葉片高光譜數(shù)據(jù)特征變量篩選

經UVE選擇后的105個變量采用GA篩選防止其過擬合現(xiàn)象發(fā)生。遺傳算法參數(shù)設定如下：初始種群規(guī)模為30，交叉概率為0.5，變異概率為0.01，遺傳迭代次數(shù)為100。以偏最小二乘的交互驗證均方根誤差（root mean square error of cross validation，RMSECV）看作GA的適應度函數(shù)，優(yōu)選出相關性高的變量。圖 6為遺傳算法的優(yōu)化結果。迭代 100次期間方差趨于穩(wěn)定，對應交互驗證均方根誤差為最低時對應的變量被選為最佳變量數(shù)。此時特征變量由105個降到36個，從而嘗試進一步優(yōu)化模型。

式中yi,actual為第i個樣品的設定值，yi,predicted為預測集交互驗證過程中第i個樣品的預測值；n為預測集樣品數(shù)。

圖6 遺傳算法優(yōu)化過程Fig.6 Optimization process by genetic algorithm

經UVE選擇105個變量的基礎上嘗試SPA變量篩選，得到共線性最小的19個有效波長。運行SPA算法程序時最大、最小變量數(shù)目分別設為 50、10。篩選結果為372.03，393.55，395.94，398.33，422.25，498.76，656.58，670.93，692.45，725.93，795.27，845.49，874.18，931.57，945.92，962.66，969.83，974.61，977 nm共19個有效波長，以此作為ELM和LS-SVM模型輸入變量。

2.3 定性判別分析模型

樣品保存過程中有11個損壞，試驗中予以剔除，包括5個輕度、2個中度、4個重度，將樣品劃分為輕度、中度、重度黃龍病、缺鋅、正常5類，后續(xù)將這5類169個葉片按照3∶1的比例隨機劃分建模集和預測集，其中建模集有127個樣品（包括輕、中、重黃龍病分別25、21、26個，缺鋅26個，正常29個），剩余42個為預測集樣品。采用[2，4，6，8，10]作為判別模型的參考值，其中2、4、6分別表示輕度、中度和重度黃龍病葉片，8表示缺鋅葉片，10表示正常葉片。結合LS-SVM和ELM分別建立判別模型。兩類樣品的中間值作為閾值對預測樣品進行分類。

2.3.1 ELM判別模型

極限學習機（ELM）是一種輸入權值隨機選擇和輸出權值估算分析的單一隱含層前饋網絡，對輸出權值分析，得出全局最優(yōu)解，避免較多的收斂問題[29]。

為防止 ELM網絡過擬合現(xiàn)象，在訓練前結合 UVE剔除無關信息的光譜來確定ELM網絡隱含層神經元的數(shù)目，權值變量j和隱含節(jié)點偏置d隨機確定，訓練過程中未進行調整。本文中初始化隱含層神經元數(shù)目為 10，并以10作為間隔逐漸增加至80，用分類正確率來確定最佳的隱含層神經元數(shù)目。分別將sine，sigmoidal，Hardlim3個不同的函數(shù)作為ELM隱含層神經元的激勵函數(shù)進行訓練，確定最佳激勵函數(shù)。圖7顯示了3種不同激勵函數(shù)下各隱含層神經元數(shù)目對ELM性能的影響[30-32]?？煽闯鲭S著神經元數(shù)目的增加，分類正確率都有增長的趨勢，當數(shù)目為50時，sigmoidal函數(shù)作為激勵函數(shù)的ELM網絡分類正確率最高達到95%。故后續(xù)的ELM模型中用sigmoidal作為激勵函數(shù)，且隱含層神經元數(shù)設為50。

由于全譜輸入時，變量共線性高且模型復雜。變量選擇可以減少共線性，減少模型復雜度，分別以全譜、多種變量方法篩選后的變量作輸入，建立 ELM 模型進行對比。

圖7 三種激勵函數(shù)下ELM網絡分類正確率與隱含層神經元數(shù)目的關系Fig.7 Relationships between classifiction correct rate and number of hidden-layer neurons of extreme learning machine (ELM)on three incentive function

2.3.2 最小二乘支持向量機判別模型

最小二乘支持向量機（LS-SVM）是一種針對小樣本的統(tǒng)計學方法，常用的核函數(shù)有線性函數(shù)（Link_kernel）及徑向基函數(shù)（RBF_kernel）。經不同組合變量選擇方法篩選后的最小二乘支持向量機模型判別結果，預測樣品用來評價其預測能力，并從 Link_kernel和 RBF_kernel兩個核函數(shù)出發(fā)考察LS-SVM模型的效果。Link核函數(shù)涉及的一個主要參數(shù)是γ，而RBF核函數(shù)涉及的兩個主要參數(shù)是 σ2和 γ，作為評判參數(shù)來考察樣品分類的誤判率。γ和σ2一般采用兩步搜索法確定，第一步用較大步長進行查找，確定其界限，第二步在該界限內用較小步長進行最佳參數(shù)尋找，從而得到所需參數(shù)。

用LS-SVM方法建立的判別模型與ELM模型進行對比，建模集和預測集的劃分與前述一致，如表2所示。

從表2中可以看出，在隱含層神經元數(shù)目都為50的條件下，4種 ELM 模型大致上都能判別黃龍病。經UVE-SPA和UVE-GA組合篩選的ELM模型，雖誤判率最低都為4.76%，預測均方根誤差為0.190 5，但前者的預測相關系數(shù)高于后者為0.975 2。綜合預測相關系數(shù)、誤判率等幾項指標看，均好于其余3種模型。故UVE-SPAELM模型更優(yōu)。

用Link_kernel函數(shù)作為核函數(shù)的LS-SVM模型明顯優(yōu)于 RBF_kernel為核函數(shù)的 LS-SVM 模型。其中UVE-GA與UVE-SPA篩選的變量作輸入時模型誤判率最低為0，而全譜作為輸入時誤判率最高，可能是全譜數(shù)據(jù)中含有無用信息和冗余信息變量導致。圖8為UVE-SPALS-SVM 和 UVE-SPA-ELM 判別模型預測結果，UVESPA-ELM 模型有 42個預測集樣品中有一個輕度黃龍病誤判為中度黃龍病，一個中度黃龍病誤判為輕度黃龍病，誤判率為4.76%。UVE-SPA-LS-SVM沒有一個樣品被誤判，誤判率為0，故效果最佳。最后用另外一批樣品包括輕度黃龍病、中度黃龍病、重度黃龍病、缺鋅和正常 5類，每類各10個對判別模型驗證試驗并進行PCR測試，其中有1輕度被誤判為中度、1個中度被誤判為重度，誤判率符合最佳模型要求。

表2 不同輸入變量下ELM和LS-SVM模型預測結果Table 2 Prediction results of ELM and LS-SVM model in different input variables

圖8 ELM與LS-SVM模型預測結果Fig.8 Prediction results of ELM and LS-SVM model

2.3.3 定性判別模型對比分析

利用UVE與GA，SPA組合方法對柑桔葉片高光譜進行變量篩選，結合ELM和LS-SVM兩種方法分別建立判別模型，用42個預測集樣品來評價模型預測能力。

1）隱含層神經元數(shù)目為50時，采用UVE-SPA組合對光譜變量進行篩選，優(yōu)化ELM模型輸入變量，判別效果更優(yōu)，誤判率為4.76%。

2）線性函數(shù) Link_kernel作為核函數(shù)，懲罰因子 γ最小為 1.07時，利用 UVE-SPA組合篩選變量作為LS-SVM輸入的模型預測能力最好，誤判率為0。

3）在輸入相同的條件下，UVE-SPA-LS-SVM模型的判別效果明顯優(yōu)于UVE-SPA-ELM模型，且誤判率更低，同時前者針對變量少的數(shù)據(jù)，具有更強的泛化能力。

3 結 論

利用不同變量篩選方法組合，對柑桔葉片高光譜特征變量進行選擇，結合ELM和LS-SVM建立判別模型，對柑桔黃龍病進行分類，取得了較低的誤判率。特別是經UVE-SPA變量篩選后建立的LS-SVM模型效果明顯優(yōu)于ELM模型，該模型的核函數(shù)為Link_kernel函數(shù)，懲罰因子（γ）最小為1.07，輸入變量數(shù)19個雖不是最少，但誤判率最低為0。用全譜作輸入變量時LS-SVM模型復雜程度最高且預測能力最差，誤判率為最高11.9%，可能是包含無用信息和冗余信息變量造成的。研究表現(xiàn)針對高維數(shù)據(jù)，特征變量篩選在模型優(yōu)化方面表現(xiàn)出一定的潛力，提高分類精度同時優(yōu)化模型，顯示出UVE與SPA組合的變量篩選方法結合LS-SVM快速診斷柑桔黃龍病的可行性。

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