吳國(guó)寶 易暉 湯永

摘要

為實(shí)現(xiàn)直升機(jī)旋翼系統(tǒng)在高速旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)平衡調(diào)整建議的快速計(jì)算，提出了一種基于階次跟蹤原理的動(dòng)平衡調(diào)整分析方法。該方法，利用階次跟蹤原理對(duì)旋翼系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行快速分析得到旋翼的動(dòng)平衡值，有效克服了傳統(tǒng)頻譜分析方法在分析非平穩(wěn)信號(hào)中存在的頻率混疊及能量泄露等問題;在此基礎(chǔ)上，利用最多一次試配重結(jié)果快速計(jì)算出動(dòng)平衡調(diào)整建議。整個(gè)過程通過軟件算法實(shí)現(xiàn)旋翼動(dòng)平衡值及調(diào)整建議的快速計(jì)算，大大降低了使用成本及對(duì)地勤工作人員的使用要求;同時(shí)，該方法也具有較好的通用性和可移植性，針對(duì)不同機(jī)型不同架次的直升機(jī)只需更改相應(yīng)的配置文件即可。試驗(yàn)結(jié)果表明，使用該方法調(diào)整直升機(jī)旋冀的平衡值取得了較理想的效果。

【關(guān)鍵詞】階次跟蹤 直升機(jī) 旋翼 動(dòng)平衡 調(diào)整

1 引言

直升機(jī)旋翼作為直升機(jī)的重要組成部件，為直升機(jī)的飛行提供所需的升力和推進(jìn)力，同時(shí)也是直升機(jī)的一個(gè)主要振動(dòng)源，其旋翼槳葉質(zhì)量不平衡和氣動(dòng)不平衡是引起機(jī)體振動(dòng)加劇的常見原因。為了降低直升機(jī)振動(dòng)，確保飛行安全，需定期對(duì)旋翼系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)平衡調(diào)整。常見的直升機(jī)旋翼動(dòng)平衡調(diào)整多是通過調(diào)整每片槳葉的槳轂配重，使得振動(dòng)減小到允許水平，從而確保機(jī)組人員和乘客的舒適性。如何快速有效地獲得動(dòng)平衡調(diào)整建議，減小動(dòng)平衡的調(diào)整次數(shù)，已成為直升機(jī)振動(dòng)研究領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向。

目前普遍采用的直升機(jī)旋翼動(dòng)平衡調(diào)整方法主要有：

（1）通用動(dòng)平衡測(cè)量?jī)x法。這類方法首先，利用Vibrex2000、Model 2020等通用動(dòng)平衡測(cè)量?jī)x，測(cè)得旋翼的動(dòng)平衡值;然后，地勤工作人員依據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)相應(yīng)支臂的配重進(jìn)行增減，以達(dá)到調(diào)整目的。這類方法使用靈活、通用性較好;但對(duì)配重量的調(diào)整存在較大的盲目性，調(diào)整精度及調(diào)整次數(shù)嚴(yán)重依賴于地勤工作人員的經(jīng)驗(yàn)及對(duì)飛機(jī)性能的了解程度;

（2）特定機(jī)型專用動(dòng)平衡測(cè)量?jī)x法。這類方法針對(duì)特定機(jī)型開發(fā)專用設(shè)備（如S-70C直升機(jī)采用的1720監(jiān)測(cè)儀），在研制階段通過大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)積累，將特定的調(diào)整算法內(nèi)置到相關(guān)軟件中，能在得到旋翼動(dòng)平衡測(cè)量結(jié)果的同時(shí)直接給出調(diào)整建議;但通用性差，只適合特定機(jī)型的專檢。

為此，本文提出了一種基于階次跟蹤的直升機(jī)旋翼動(dòng)平衡調(diào)整分析方法。該方法主要由兩大部分構(gòu)成，第一部分，利用階次跟蹤分析方法計(jì)算得到旋翼的動(dòng)平衡值;第二部分，利用加載一次試配重后得到的兩次旋翼動(dòng)平衡值，計(jì)算出旋翼動(dòng)平衡調(diào)整建議。該方法通過軟件實(shí)現(xiàn)旋翼動(dòng)平衡值及調(diào)整建議的計(jì)算，有效降低了地勤維護(hù)人員的使用難度及直升機(jī)開車次數(shù)，同時(shí)該方法也具有較好的通用性和可移植性。

2 原理與步驟

2.1 階次跟蹤計(jì)算動(dòng)平衡值

2.1.1 階次跟蹤

當(dāng)直升機(jī)旋翼系統(tǒng)在高速旋轉(zhuǎn)過程中其轉(zhuǎn)速在嚴(yán)格意義上是波動(dòng)的，轉(zhuǎn)速越高波動(dòng)就越大，目標(biāo)頻率成分受轉(zhuǎn)速的影響而不斷發(fā)生改變。此時(shí)若仍采用傳統(tǒng)的頻譜分析方法進(jìn)行分析，會(huì)產(chǎn)生明顯的頻率混疊和能量泄露。為克服以上問題，更好地對(duì)直升機(jī)旋翼動(dòng)平衡值進(jìn)行有效分析，本文采用階次跟蹤分析方法來計(jì)算旋翼的動(dòng)平衡值。

階次跟蹤分析源于角域重采樣理論，即旋翼每轉(zhuǎn)過一定角度，重采樣一次，這樣便實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)速的跟蹤采樣。單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)速越快采樣點(diǎn)數(shù)越多，轉(zhuǎn)速越慢采樣點(diǎn)數(shù)越少，保證了無論轉(zhuǎn)速高低都能進(jìn)行整周期采樣。再對(duì)重采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換便可獲得清晰的階次譜。

階次定義為：

Ω=循環(huán)振動(dòng)次數(shù)/轉(zhuǎn)（階）

信號(hào)的階次分量與頻率成分的關(guān)系可表示為：

式中，Ω表示階次，f為信號(hào)的頻率，n為參考軸轉(zhuǎn)速（r/min）。

階次分析得到的結(jié)果相對(duì)于頻譜來說叫階次譜，兩者在數(shù)學(xué)意義上是一致的，但在物理意義上又有所不同。階次分辨率△Ω定義為采樣階次Ω，定義為：

Nyquist階次Ω_N，即可分析的最高階次量定義為：

上式中，N為重采樣點(diǎn)數(shù)，θ₀為恒定重采樣角度間隔。

2.1.2 等角度重采樣時(shí)刻計(jì)算

要對(duì)時(shí)域采集的旋翼振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行階次跟蹤重采樣，首先需要確定等角度發(fā)生的時(shí)刻序列。假設(shè)，旋翼系統(tǒng)在某個(gè)很短時(shí)間內(nèi)是勻角加速度運(yùn)動(dòng)的，轉(zhuǎn)過的角度θ與時(shí)間t的關(guān)系可表示為：

式中，a⁰、a⁰、a₁為待定系數(shù)。

假設(shè)，連續(xù)三個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速脈沖到達(dá)時(shí)刻值為t₁、t₂、t₃;相鄰兩個(gè)轉(zhuǎn)速脈沖之間轉(zhuǎn)過的角度2π=Δθ，則有：

將式（6）代入式（5）中，則有：

通過對(duì)式（7）的求解，便可求得任意角度θ_i（0≤θ_i≤2Δθ）所對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)刻t_i，則重采樣時(shí)刻的基本計(jì)算公式為：

式中，t_i為旋翼轉(zhuǎn)過角度為θ_i時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻值。由于計(jì)算中采用了三個(gè)連續(xù)轉(zhuǎn)速脈沖來構(gòu)造這個(gè)方程的，所以有（0≤θ_i≤2Δθ）。

2.1.3 旋翼振動(dòng)信號(hào)階次重采樣

由于采集的旋翼振動(dòng)信號(hào)是離散量信號(hào)，要利用2.1.2節(jié)得到的重采樣時(shí)刻對(duì)旋翼振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重采樣，需先對(duì)離散量信號(hào)進(jìn)行擬合得到一條平滑的振動(dòng)信號(hào)曲線，針對(duì)直升機(jī)旋翼的振動(dòng)信號(hào)特征，本文采用一般線性插值對(duì)離散量進(jìn)行線性擬合，然后再進(jìn)行重采樣，則有下式成立：

式中，f（t_i）為重采樣時(shí)刻對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)重采樣值;Δt⁰、Δt2為與t_i相鄰的兩個(gè)時(shí)域采樣時(shí)刻，其對(duì)應(yīng)的振動(dòng)值分別為f（Δt⁰）、f（Δt₂）。

在獲得旋翼振動(dòng)信號(hào)階次跟蹤重采樣數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，再利用短時(shí)傅里葉變換（Short-Time Fourier Transformation，STFT），便可求得旋翼的動(dòng)平衡值。

綜上所述，本文所提方法，旋翼動(dòng)平衡值的計(jì)算流程，如圖1所示、

2.2 動(dòng)平衡調(diào)整建議計(jì)算

試配重法是現(xiàn)代轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡技術(shù)中，普遍采用的一種分析方法。利用該方法可在沒有任何數(shù)據(jù)積累的情況下，通過分析，直升機(jī)旋翼的初始動(dòng)平衡值與加載一次試配重后，得到的動(dòng)平衡值組成的矢量，以及配重量（包括配重質(zhì)量及加載的加載點(diǎn)編號(hào)）三者之間的關(guān)系，便可得出旋翼動(dòng)平衡調(diào)整需加載的重量及加載點(diǎn)編號(hào)。

2.2.1 試配重法

如圖2所示，o旋轉(zhuǎn)平面圓心;P²、P₂分別表示初始動(dòng)平衡值和加載試重后得到的動(dòng)平衡值在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的位置;P₁P₂為加載試配重T⁰（單位為：g）后引起的動(dòng)平衡值的變化量。則易知在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)，初始旋翼動(dòng)平衡值P₁的動(dòng)平衡調(diào)整量ΔT（單位為：g）為：

調(diào)整量△T的加載方向△e為：

2.2.2 動(dòng)平衡調(diào)整建議計(jì)算

上述2.2.1節(jié)就試配重法原理進(jìn)行了介紹，下面就如何利用試配重法，得到旋翼的動(dòng)平衡調(diào)整建議進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

如圖3所示，設(shè)A⁰為某架次直升機(jī)，首次開車時(shí)得到的動(dòng)平衡值在旋轉(zhuǎn)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn);試配重加載在001C號(hào)槳葉的加載點(diǎn)上，試配重質(zhì)量為T（單位為：g）;A₁為再次開車后得到的動(dòng)平衡值在旋轉(zhuǎn)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

則的方向即為001C號(hào)槳葉加載點(diǎn)的方向，由于槳葉呈順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，支臂配重加載點(diǎn)坐標(biāo)軸的布局形式與槳葉一致，通過計(jì)算便可依次得到001A、001B、001D、001E號(hào)槳葉加載點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)平面中的對(duì)應(yīng)位置。在得到各槳葉加載點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)平面的具體位置后，只需將分解到相鄰的兩片槳葉001C、001D上，通過計(jì)算便可得出槳葉初始不平衡點(diǎn)A⁰的動(dòng)平衡調(diào)整建議。

如圖4所示，令，則有，故槳葉初始不平衡值在001C、001D號(hào)槳葉配重點(diǎn)上的調(diào)整量ΔT_C、ΔT_D分別為：

2.3 實(shí)施步驟

由以上2.1、2.2節(jié)描述可知，本文所提直升機(jī)旋翼動(dòng)平衡調(diào)整分析方法流程示意圖，如圖5所示：

具體實(shí)施步驟為：

步驟1讀取該架次直升機(jī)的動(dòng)平衡配置文件及傳感器采集的旋翼振動(dòng)及轉(zhuǎn)速信號(hào);

步驟2調(diào)用階次跟蹤分析模塊，獲得旋翼動(dòng)平衡值;

步驟3判斷該架次直升機(jī)是否為首次動(dòng)平衡調(diào)整，若是執(zhí)行下一步，否則執(zhí)行步驟7;

步驟4判斷此時(shí)動(dòng)平衡值是否滿足用戶需求，若滿足則結(jié)束，否則執(zhí)行下一步;

步驟5判斷槳葉配重加載點(diǎn)位置是否確定;若已確定，直接給出動(dòng)平衡調(diào)整建議;若不確定，則地勤工作人員加載一次試配重;

步驟6加載試配重或建議配重后再次開車，執(zhí)行步驟2;

步驟7確定各槳葉配重加載點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)片面中的位置，并執(zhí)行步驟4。

3 試驗(yàn)及分析

為驗(yàn)證本文所提方法在直升機(jī)旋翼動(dòng)平衡調(diào)整分析中的有效性，分別在不同試驗(yàn)條件下進(jìn)行了兩次驗(yàn)證試驗(yàn)：第1次試驗(yàn)，在中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所綜合試驗(yàn)室的旋翼錐體與動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行;第2次試驗(yàn)，在中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院的某型直升機(jī)的試飛現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行。

3.1 旋翼錐體與動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)

如圖6所示，為中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所綜合試驗(yàn)室的旋翼錐體與動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)臺(tái)，該試驗(yàn)臺(tái)能有效模擬多種類型旋翼系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速、不同振動(dòng)量下的旋翼動(dòng)平衡效果。

本試驗(yàn)選用的方位角轉(zhuǎn)速傳感器的型號(hào)為：西安西靈Y/GZ-93;振動(dòng)加速度傳感器的型號(hào)為：PCB354CO3;為最大限度地模擬機(jī)上環(huán)境，采集振動(dòng)及轉(zhuǎn)速信號(hào)的設(shè)備為某型機(jī)HUMS計(jì)算機(jī)。

試驗(yàn)以五片槳葉旋翼系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行。各槳葉配重加載點(diǎn)編號(hào)，以俯視呈順時(shí)針旋轉(zhuǎn)狀態(tài)依次為：1#、2#、3#、4#、5#;規(guī)定，動(dòng)平衡值在0.11PS（inch per second）以下為滿足要求，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示

表1中，動(dòng)平衡值“0.40@01：58”表示振動(dòng)幅值為0.40IPS，相位為01：58即59°，以此類推;配重或調(diào)整建議“4#1.9g”表示在4號(hào)加載點(diǎn)上添加1.9g，“-”表示在相應(yīng)加載點(diǎn)上減去對(duì)應(yīng)重量。

從表1中可知，對(duì)于第1組試驗(yàn)，由于首次測(cè)量的動(dòng)平衡值不滿足要求，且槳葉配重加載點(diǎn)位置不確定，需加載試配重，通過試配重后動(dòng)平衡正好滿足要求，此時(shí)不給出調(diào)整建議并結(jié)束;對(duì)于第2組試驗(yàn)，在確定槳葉配重加載點(diǎn)位置后，由于試配重使動(dòng)平衡值變大，故認(rèn)為此次試配重?zé)o效，調(diào)整建議中應(yīng)將相應(yīng)配重位上的配重去除;對(duì)于第3組試驗(yàn)，由于加載了試配重后使得動(dòng)平衡值變小，認(rèn)為加載的試配重是有效的，調(diào)整建議中試配重結(jié)果予以保留;對(duì)于第4組試驗(yàn)，雖然首次測(cè)量動(dòng)平衡值不滿足要求，但通過讀取配置文件信息能確定槳葉配重加載點(diǎn)的位置，此時(shí)便可據(jù)此直接給出動(dòng)平衡調(diào)整建議。

表1所示在旋翼錐體與動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的4組試驗(yàn)均能將動(dòng)平衡值調(diào)整到的使用要求以下，結(jié)果表明，本文所提直升機(jī)旋翼動(dòng)平衡調(diào)整分析方法能快速有效地對(duì)動(dòng)平衡值進(jìn)行調(diào)整。

3.2 某型直升機(jī)試飛現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

通過在試飛現(xiàn)場(chǎng)對(duì)某型直升機(jī)（為五片槳葉旋翼系統(tǒng)）的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，檢驗(yàn)本文所提方法，在直升機(jī)真實(shí)飛行環(huán)境中對(duì)旋翼動(dòng)平衡調(diào)整的實(shí)際效果。

試驗(yàn)結(jié)果分析，如表2所示。

從表2中可知，兩組試驗(yàn)，通過加載I次試配重，均能將直升機(jī)的旋翼動(dòng)平衡值調(diào)整到使用要求以下。

通過在某型直升機(jī)上的試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提直升機(jī)旋翼動(dòng)平衡調(diào)整分析方法在直升機(jī)真實(shí)飛行環(huán)境中能有效地降低旋翼的動(dòng)平衡值。

4 結(jié)論

通過兩次試驗(yàn)結(jié)果表明，與常用的直升機(jī)旋翼動(dòng)平衡分析方法相比，本文提出的基于階次跟蹤的直升機(jī)旋翼動(dòng)平衡調(diào)整分析方法，采用計(jì)算分析方法獲得旋翼的動(dòng)平衡值，有效克服了傳統(tǒng)頻譜分析方法存在的頻率混疊及能量泄露等問題;旋翼動(dòng)平衡值的計(jì)算及調(diào)整建議的計(jì)算均通過軟件實(shí)現(xiàn)，大大降低了使用成本以及對(duì)地勤工作人員的使用要求;同時(shí)該方法具有較好的通用性，通過預(yù)設(shè)的動(dòng)平衡配置文件，便可實(shí)現(xiàn)不同型號(hào)不同架次的直升機(jī)動(dòng)平衡調(diào)整的需要。

參考文獻(xiàn)

[1]W.約翰遜.直升機(jī)理論[M].孫如林，譯.北京：航空工業(yè)出版社，1991.

[2]趙小全，湯永，陳功力.基于試重法的直升機(jī)旋翼動(dòng)平衡調(diào)整[J].航空維修與工程，2013，（02）：79-81.

[3]王強(qiáng)，蔣安民.基于Model 2020的直升機(jī)旋冀錐體及動(dòng)平衡技術(shù)研究[J].航空維修與工程，2009，（06）：62-64.

[4]張勇，汪興海，孫江.一種手持式直升機(jī)旋翼同錐度檢測(cè)儀[J].新技術(shù)新工藝，2013（11）：35-37.

[5]周秋峰.直升機(jī)旋冀動(dòng)平衡優(yōu)化研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2013.

[6]徐永勤.旋冀動(dòng)平衡故障診斷方法與試驗(yàn)系統(tǒng)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2017.

[7]ERIC B，AUSTIN F，EPHRAHIM G.Rotortrack and balance improvement[C]//Annual Conference of Prognosticsand Heath Management Society 2013.Montreal：American HelicopterSociety，2013：1-9.

[8]張功虎，李玉川，李楊.直-x直升機(jī)旋翼動(dòng)平衡檢查調(diào)整方法研究[J].直升機(jī)技術(shù)，2014，（04）：57-59.

[9]宋云雪，李森，陳磊.直升機(jī)交互式槳葉振動(dòng)調(diào)整仿真研究[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2016，24（02）：293-296.

[10]高亞東，鄧升平.基于支持向量機(jī)的直升機(jī)旋翼不平衡故障分類研究[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，43（30）：435-438.

[11]P BORGHESANI，P PENNACCRI，SCHATTERTON，et al.The velocitysynchronous discrete Fouriertransform for order tracking in thefield of rotating machinery[J].Mechanical Systems and Signal Processing.2014，44（1-2）：118-133.

[12]戴功偉.基于自適應(yīng)轉(zhuǎn)頻跟蹤濾波的旋轉(zhuǎn)機(jī)械階次分析研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2013.

[13]PAN M C，CHU W C，D D LE.Adaptiveangular-velocity Vold-Kalmanfilter order track ing-Theoreticalbasis numerical implementationand parameter investigation[J].Mechanical Systems and SignalProcessing，2016，81：148-161.

[14]WANG Y，XU G，LUO A.An onlinetacholess order tracking techniquebased on generalized demodulation forrolling bearing fault detection（J].Journal of Sound and Vibration.2016，367（2016）：233-249.

[15]GUO Z X，WONG W K，GUO C.A cloud-based intelligent decision一making system for order trackingand allocation in apparelmanufacturing[J].InternationalJournal of Production Research2014，52（04）：1100-1115.