張兆夕 王子偉 周曉楓 張?zhí)熨x

摘要 傳統(tǒng)的軌道檢測(cè)方法存在檢測(cè)周期長(zhǎng)、費(fèi)用高、單獨(dú)占用軌道等弊端，無(wú)法滿足對(duì)軌道的實(shí)時(shí)性、動(dòng)態(tài)性監(jiān)測(cè)要求，且影響運(yùn)輸效率。針對(duì)這些問(wèn)題，本文提出了一種基于運(yùn)營(yíng)軌道車輛和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并結(jié)合Android設(shè)備對(duì)軌道平順度狀態(tài)進(jìn)行在線識(shí)別的方法，并基于單臺(tái)Android設(shè)備及低速軌道模型對(duì)該方法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。為軌道平順度檢測(cè)，及鋼軌的病害識(shí)別提供了一種新思路。

【關(guān)鍵詞】BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 軌道平順度檢測(cè)Android設(shè)備

近年來(lái)，我國(guó)軌道交通行業(yè)不斷向著高速、重載的方向發(fā)展，對(duì)軌道檢測(cè)的效率、實(shí)時(shí)性和精度提出了新的要求，傳統(tǒng)的方法己難以滿足。而軌道的高低，水平不平順度是檢查鋼軌的病害、進(jìn)行線路維修的核心指標(biāo)，對(duì)確保行車安全具有重要意義。近年來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展為軌道檢測(cè)提供了全新的思路。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于軌道平順度的快速測(cè)量，對(duì)于實(shí)時(shí)性的軌道檢測(cè)具有重要意義。

1 軌道檢測(cè)算法

1.1 特征提取

由于數(shù)據(jù)的獲得是動(dòng)態(tài)連續(xù)的，故對(duì)數(shù)據(jù)的處理采取時(shí)域分析法，并采用峭度和均方根作為特征提取的指標(biāo)。其中峭度

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦神經(jīng)組織與行為的一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是人腦生物結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。它能夠?qū)W習(xí)知識(shí)、抽取信息的特征并對(duì)信息進(jìn)行分類、在自動(dòng)控制、人工智能、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域有著光明的前景。

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP （back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可描述任何非線性系統(tǒng)，它遵循誤差反向傳播訓(xùn)練法則，是一種運(yùn)用最為廣泛的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也是整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系中的精華。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程由兩個(gè)過(guò)程組成信號(hào)的正向傳播與誤差的反向修正。前者從輸入層傳入樣本，在中間經(jīng)各隱層處理后，傳至輸出層。若實(shí)際輸出和期望輸出相比存在誤差，則開始誤差的反向傳播流程。反向傳播就是以某種形式將誤差通過(guò)隱層反傳回輸入層，即以各層神經(jīng)結(jié)點(diǎn)的誤差為基礎(chǔ)修正其權(quán)重。此修正過(guò)程可重復(fù)進(jìn)行到誤差減小到理想的程度，或進(jìn)行到設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)。圖1為較為普遍的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，圖中X1至Xn表示輸入層，ω1至ωm表示隱含層，01至0m表示輸出層。

1.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有誤差低、精度高、通用性好等特點(diǎn)，多層的網(wǎng)絡(luò)連接可幫助用戶挖掘出輸入樣本中的多個(gè)信息，完成規(guī)模較大的任務(wù)。但是普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（最速下降法）往往有收斂速度慢的缺陷，因此有著以下的改進(jìn)方法：

（1）動(dòng)量BP法。動(dòng)態(tài)BP法就是在原BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更新權(quán)重的過(guò)程中，引入一個(gè)動(dòng)量因子α，即在原有收斂特性的基礎(chǔ)，加入了一定的慣性，使權(quán)重的更新具有了一定的抗震蕩能力與加速收斂特性，更容易找到合適權(quán)重。實(shí)際上，動(dòng)態(tài)BP法則是一種找尋最速下降法的靜態(tài)最優(yōu)解方法。

（2）學(xué)習(xí)速率可變的BP算法。最速下降法的學(xué)習(xí)速率η是一個(gè)常數(shù)，只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)大致確定學(xué)習(xí)速率，這影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。而學(xué)習(xí)速率可變的BP算法通過(guò)檢測(cè)誤差的變化量來(lái)對(duì)學(xué)習(xí)速率進(jìn)行修正，當(dāng)誤差減小，趨于我們的要求時(shí)，會(huì)將學(xué)習(xí)率增加，加快收斂，反之則降低學(xué)習(xí)速率，糾正誤差的增大。

（3）擬牛頓法。擬牛頓法是在牛頓法基礎(chǔ)上的簡(jiǎn)化，由于牛頓法計(jì)算復(fù)雜，因此提出了改進(jìn)算法，即擬牛頓法。擬牛頓法只需知道目標(biāo)函數(shù)的梯度，通過(guò)檢測(cè)梯度的變化對(duì)誤差進(jìn)行修正，其收斂速度加快許多。

（4）LM算法。LM（ Levenberg-Marquardr）算法比上訴三種改進(jìn)算法優(yōu)越很多，計(jì)算速度快，但是計(jì)算復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，需要占用大量?jī)?nèi)存。

LM算法的權(quán)重調(diào)整算法為：

式中ω為權(quán)重，J為誤差函數(shù)對(duì)權(quán)重的導(dǎo)數(shù)的雅克比矩陣，e為誤差向量。當(dāng)μ很大時(shí)，相當(dāng)于梯度下降法;當(dāng)μ=O時(shí)，退化為牛頓法。

綜合考慮，決定采用LM算法作為本次實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練函數(shù)，這種算法訓(xùn)練時(shí)間斷，誤差收斂快，能夠快速將誤差減小到要求的范圍內(nèi)。

2 網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為便于模型的訓(xùn)練，并降低模型陷入過(guò)擬合的概率，在對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和仿真前進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理是十分必要的。在本模型中我們選擇對(duì)模型進(jìn)行插值、歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化。

通常的插值算法有：Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段插值、樣條插值。本文選擇使用三次樣條插值。其原因是由于它在分段低次插值時(shí)可以以低代價(jià)獲得較好的收斂性質(zhì)。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搭建

使用Log-Sigmoid函數(shù)

作為傳遞函數(shù)，用LM （Levenberg-Marquardt）算法作為訓(xùn)練方法。由于單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以擬合任意非線性系統(tǒng)，所以本文中不再對(duì)隱含層數(shù)量做進(jìn)一步的調(diào)整。而作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最重要的超參數(shù)之一的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)將在下文中通過(guò)交叉驗(yàn)證進(jìn)一步確定。

3 軌道檢測(cè)系統(tǒng)的應(yīng)用與驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的軌道平順的狀態(tài)檢測(cè)方法的有效性，本文中所有數(shù)據(jù)均使用普通Android設(shè)備采集自縮放比例為1：15的等比例軌道模型，Android設(shè)備采樣率為8Hz，每組數(shù)據(jù)均由橫向和垂向加速度組成?？紤]到算法的魯棒性，軌道模型在制作時(shí)以盡可能模擬真實(shí)的軌道狀況。本實(shí)驗(yàn)的計(jì)算平臺(tái)為：InteI（R） Core（TM） 17-6500U CPU2.50GHz， 12288MB RAM， Windows 1064-bit， MATLAB R2015b。

本實(shí)驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)集大小為1，0800*2，為提高數(shù)據(jù)集的復(fù)雜程度，由人工選擇部分具有代表性的數(shù)據(jù)進(jìn)行逆序運(yùn)算，最后經(jīng)滑動(dòng)窗技術(shù)進(jìn)行分割后得到最終數(shù)據(jù)集。滑動(dòng)窗的寬度經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)后確定為18。

由于在本文中采用單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量成為了本算法中最重要的超參數(shù)之一，我們將通過(guò)交叉驗(yàn)證的方法對(duì)其進(jìn)行確定。在交叉驗(yàn)證中，每次從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取80*18數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，40*18作為測(cè)試集。

如表1所示，為經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試后，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)從7逐漸遞增至20時(shí)模型的精度。如表所示，隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，識(shí)別精度將逐漸增多，接近某一極限后，逐漸出現(xiàn)過(guò)擬合的趨勢(shì)。綜合訓(xùn)練時(shí)間，模型識(shí)別精度等多方面因素考慮，最終選擇隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9。

4 結(jié)論

由上述仿真實(shí)驗(yàn)可得，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及Android設(shè)備通過(guò)運(yùn)營(yíng)軌道車輛檢測(cè)軌道平順度是可行的，且其精確率可達(dá)97%以上，完全滿足工程應(yīng)用的要求。此方法可以對(duì)當(dāng)前軌道檢測(cè)不具備實(shí)時(shí)性的問(wèn)題提出有效的解決方法，可以對(duì)當(dāng)前的軌道檢測(cè)方法提供有效的補(bǔ)充。

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