王安麟,況龍,張小路

(同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院,201804,上海)

液壓換向滑閥是通過閥芯在閥體腔內(nèi)滑動實現(xiàn)油路開閉的方向控制閥,并通過改變閥口節(jié)流槽過流面積來實現(xiàn)節(jié)流控制,由于其工作性能穩(wěn)定且易于控制,得到了廣泛應(yīng)用。在換向閥的設(shè)計及應(yīng)用中,節(jié)流特性和控制特性至關(guān)重要,在這些方面國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究。Amirante、Lisowski等運用三維流場解析結(jié)合臺架實驗的方法研究了換向閥閥口開度變化時流量、壓力特性以及液動力、流量系數(shù)等變化規(guī)律,并實現(xiàn)了相應(yīng)優(yōu)化設(shè)計[1-4];Ye、PAN等使用相似的方法,研究了換向閥節(jié)流槽結(jié)構(gòu)對其工作過程流體特性的影響,建立了相關(guān)數(shù)值計算模型來體現(xiàn)流量系數(shù)的變化[5-6]。以上研究均是針對單個節(jié)流槽結(jié)構(gòu)或簡單組合下的多個結(jié)構(gòu),而沒有涉及到不同形態(tài)節(jié)流槽結(jié)構(gòu)組合作用的問題,其相關(guān)方法的適用性也有待驗證;另一方面,與節(jié)流特性息息相關(guān)的流量系數(shù)受到結(jié)構(gòu)變化的影響,其影響的機(jī)理和規(guī)律還有待研究。

針對以上問題,本文以某型多路換向閥回轉(zhuǎn)聯(lián)工作閥口為例,研究了3種典型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)(圓型、U型和半圓型)組合變化下的流量系數(shù)極限飽和度模型及其近似表達(dá)方法。使用CFD仿真及臺架實驗,得出了閥口不同開度下的節(jié)流特性。在一定假設(shè)條件下推導(dǎo)確定結(jié)構(gòu)時流量系數(shù)對應(yīng)雷諾數(shù)函數(shù)關(guān)系,以此表達(dá)流體流動狀態(tài)變化帶來的影響,通過最小二乘法擬合得到流量系數(shù)極限值和極限飽和度。通過正交實驗設(shè)計方法,研究節(jié)流槽結(jié)構(gòu)組合的有限變量空間內(nèi)流量系數(shù)的變化規(guī)律,在此基礎(chǔ)上建立流量系數(shù)的近似表達(dá)模型并進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定,誤差分析和樣本檢驗表明該模型具有較高的有效性。該方法在換向滑閥節(jié)流槽結(jié)構(gòu)設(shè)計中對流量系數(shù)的表達(dá)具有一定的應(yīng)用價值。

1 仿真與實驗

1.1 換向滑閥工作原理

本文研究對象為中型液壓挖掘機(jī)用多路閥回轉(zhuǎn)聯(lián),該整體式多路閥由多個三位六通型換向滑閥集合而成,其基本原理與特性可使用一般換向滑閥數(shù)學(xué)模型來表示。圖1為回轉(zhuǎn)聯(lián)結(jié)構(gòu)剖面圖,其中P為進(jìn)油口,A、B為工作油口,C為中位回油口,T為回油口。以B口為例,換向過程中閥芯在右端先導(dǎo)加載下向左運動打開P-B閥口使其導(dǎo)通(詳見文獻(xiàn)[7-9])。

圖1 回轉(zhuǎn)聯(lián)結(jié)構(gòu)剖面圖

工作過程主要包括閥芯運動控制和P-B閥口節(jié)流特性2個方面。換向過程閥芯運動方程為[2]

(1)

式中:m為閥芯質(zhì)量;x為閥芯位移;t為時間;Fss為彈簧力;Fts為黏性阻力;Fhd為液動力;Fp為先導(dǎo)壓力作用產(chǎn)生的軸向力。由于滑閥閥口封油長度的影響,實際閥口開度為x-x0,其中x0為封油長度。為了便于理解和表示,下文中未經(jīng)說明,則x一律表示閥口開度。節(jié)流工作階段,有

Q=CdA(2ΔP/ρ)1/2

(2)

式中:Q為P-B流道流量;Cd為流量系數(shù);A為閥口過流面積;ΔP為閥口前后壓差;ρ為油液密度。其中,Q和ΔP為外部工況負(fù)載,ρ為油液性質(zhì),A為結(jié)構(gòu)固有參數(shù),隨閥口開度變化

(3)

式中:w(x)為面積梯度,是關(guān)于x的函數(shù),表達(dá)式可以通過節(jié)流槽具體結(jié)構(gòu)得出[10]。

流量系數(shù)Cd表現(xiàn)的是閥口節(jié)流的綜合性指標(biāo),在某些工程應(yīng)用中常取做常數(shù),但實際上在一些工作環(huán)境下,例如流動狀態(tài)為層流時其數(shù)值變化較大。另一方面,流量系數(shù)穩(wěn)定時具體數(shù)值是多少以及在何種條件下能取穩(wěn)定值都是不確定的。Cd不僅與外部工況有關(guān),還與油液本身性質(zhì)以及閥口結(jié)構(gòu)形態(tài)相關(guān),因此難以用經(jīng)驗公式準(zhǔn)確表示出來。

1.2 CFD計算模型

圖2 回轉(zhuǎn)聯(lián)閥芯實物圖

針對節(jié)流特性,出于簡易化表達(dá)和直觀顯示的考慮,提取單個閥口節(jié)流工作的流體動力學(xué)模型,使用三維流場解析的方法研究?；剞D(zhuǎn)聯(lián)閥芯實物如圖2所示,其節(jié)流槽包括圓孔型、U型和半圓型3種基本結(jié)構(gòu)。在實際生產(chǎn)制造中,這3種結(jié)構(gòu)加工方便,可以自由組合,得到了廣泛應(yīng)用。根據(jù)閥芯結(jié)構(gòu)以及閥體內(nèi)部流道尺寸,建立圖1中的P-B閥口節(jié)流工作時局部流體三維模型,如圖3所示。

圖3 工作閥口三維模型

確定仿真的邊界條件有不同的方案,主要為恒流量和恒壓差2種[4-5]?？紤]到切合實際工況和實驗條件,使用恒流量方法,入口邊界設(shè)置流量入口,出口邊界設(shè)置靜壓力出口,其余流體與固體接觸均為靜止壁面。其他邊界條件如下:流體為不可壓縮牛頓流體;液壓油密度ρ為890 kg/m3,動力黏度μ為0.036 Pa·s,體積模量為700 MPa;計算過程流動狀態(tài)為湍流,采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型;在出入口附近設(shè)置監(jiān)測點獲取壓力信息。

1.3 節(jié)流特性實驗

回轉(zhuǎn)聯(lián)實驗設(shè)備同文獻(xiàn)[8-10]。在圖1原理上對設(shè)備加以改裝,去掉閥芯彈簧和先導(dǎo)加載部分,增加了螺紋傳動裝置,與閥芯軸向相連,如圖4所示。改裝之后,通過螺紋自鎖使得閥芯可以停留在行程之內(nèi)的任何位置,控制閥口開度;進(jìn)給時通過端蓋上的刻度值及螺紋螺距計算得到閥芯軸向位移量。另外,使用柱塞泵提供穩(wěn)定流量,在工作閥口使用伺服閥和比例溢流閥模擬負(fù)載。通過流量計和壓力計得到工作口出口流量和進(jìn)出口壓力值。

1:螺紋螺桿;2:端蓋;3:殼體;4:銷釘;5:傳感器接頭圖4 閥芯進(jìn)給裝置

閥口不同開度下節(jié)流特性實驗及仿真結(jié)果如圖5所示,可以看出不同閥口開度下實驗及仿真得到的節(jié)流特性結(jié)果,即壓差-流量曲線具有大致相同的趨勢,因此認(rèn)為仿真結(jié)果能夠真實反映實際工作時的節(jié)流效應(yīng)。另外,隨著流量增加,閥口進(jìn)出口壓差出現(xiàn)高次增加,且在閥口開度不同時這種趨勢有差異。

圖5 閥口不同開度下節(jié)流特性實驗及仿真結(jié)果

2 閥口節(jié)流特性分析

2.1 流量系數(shù)的極限飽和度表達(dá)

由文獻(xiàn)[4-5]可知,圖5中壓差-流量曲線可以用二次函數(shù)近似,且曲線經(jīng)過坐標(biāo)原點,于是可假設(shè)

ΔP=aQ2+bQ

(4)

式中:a、b為常數(shù)系數(shù)。由式(2)有

(5)

令c=ρ/(2A2),將式(5)代入式(4)化簡,可得

(6)

式(6)表示了流量系數(shù)與流量之間的關(guān)系。流量僅能描述單位時間內(nèi)流體體積統(tǒng)計量,不能表示流體流動狀態(tài),因此式(6)難以解釋流體邊界發(fā)生改變時流量系數(shù)相應(yīng)改變的機(jī)理。因此,在式(6)中引入能夠表示流體流動狀態(tài)的參數(shù)雷諾數(shù)Re,其定義為

Re=dHv/υ

(7)

式中:dH為水力直徑,dH=4A/χ,其中χ為過流面濕周長度;v為平均流速,v=Q/A;υ為運動黏度,υ=μ/ρ,其中μ為動力黏度。式(7)轉(zhuǎn)換形式后可表達(dá)雷諾數(shù)和流量的關(guān)系

Q=kRe

(8)

式中:k=Aυ/dH。將式(8)代入式(6)化簡,Cd取正值,有

Cd=(c/a)1/2{Re/[Re+b/(ak)]}1/2

(9)

定義Cdt為流量系數(shù)的極限值,kc為極限飽和度,令Cdt=(c/a)1/2,kc=b/(ak),將式(9)轉(zhuǎn)為[5]

Cd=Cdt[Re/(Re+kc)]1/2

(10)

由定義知,結(jié)構(gòu)確定時Cdt和kc為常數(shù),式(10)表達(dá)了流量系數(shù)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系,其物理意義為節(jié)流特性與流體流動狀態(tài)之間的關(guān)系。kc是衡量流量系數(shù)接近極限值程度的參數(shù),即當(dāng)Re?kc時,Cd≈Cdt。根據(jù)式(10),確定結(jié)構(gòu)時非飽和流量下雷諾數(shù)較小,流量系數(shù)與雷諾數(shù)相關(guān)性較大;飽和流量下雷諾數(shù)較大,流量系數(shù)趨于穩(wěn)定值,與雷諾數(shù)相關(guān)性較小。

2.2 流量系數(shù)表達(dá)的仿真擬合

式(10)是在式(4)的假設(shè)條件下推導(dǎo)出來的,由于推導(dǎo)過程均是可逆的,因此對其準(zhǔn)確性的驗證也可逆。鑒于式(10)中參數(shù)有著更明顯直觀的物理含義,因此使用CFD仿真結(jié)果對其模型進(jìn)行擬合以及誤差分析。

根據(jù)真實節(jié)流槽結(jié)構(gòu)尺寸,分別建立閥口不同開度下的仿真模型,并設(shè)置較大范圍內(nèi)的流量值,以體現(xiàn)雷諾數(shù)的變動。仿真結(jié)果使用式(10)進(jìn)行曲線擬合,評價函數(shù)使用最小二乘法生成擬合參數(shù)Cdt和kc。圖6為閥口開度為2.0 mm時流量系數(shù)的仿真結(jié)果和擬合曲線,為便于觀察將橫坐標(biāo)設(shè)為Re1/2,可以看出擬合曲線符合仿真趨勢變化,其擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2為0.996 6(該值越接近1,說明擬合越好)。其余閥口開度下分別設(shè)置對應(yīng)的入口流量進(jìn)行仿真,使用同樣的方法擬合,得到的參數(shù)Cdt和kc如圖7所示。其中,R2最小值為0.992 2,說明對于此類結(jié)構(gòu),該模型能夠表達(dá)各個閥口開度下流量系數(shù)隨雷諾數(shù)變化的規(guī)律。

圖6 x=2.0 mm時流量系數(shù)的仿真值及其擬合曲線

由圖7可以看出閥口開度增大的過程中Cdt和kc的變化規(guī)律:Cdt呈現(xiàn)先增后減的趨勢,kc近似可看成遞增。在閥口開度較大時,過流面積較大,此時Cdt減小,且需要更大的雷諾數(shù)使流量系數(shù)趨于極限。工程實際中常常把流量系數(shù)取極限值,這時就需要確定在什么條件下這種近似不會造成大的誤差,該模型可以對這個條件定量評價。設(shè)Cd=α·Cdt,α∈(0,1),代入式(10)得

Re=kcα2/(1-α2)

(11)

在本例中,當(dāng)閥口接近全開時,kc=55.88,設(shè)α=0.98,通過式(11)和式(8)解得Q=77.88 L/min,其意義為:該閥口開度下,當(dāng)允許2%誤差時,入口流量大于77.88 L/min的情況下可將流量系數(shù)取極限值Cdt。

圖7 各閥口開度下擬合參數(shù)Cdt和kc

3 組合節(jié)流槽節(jié)流特性分析

3.1 組合節(jié)流槽結(jié)構(gòu)變量空間

上文在節(jié)流槽結(jié)構(gòu)確定的情況下,研究了閥口不同開度時流量系數(shù)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系。在實際應(yīng)用中,節(jié)流槽結(jié)構(gòu)需要根據(jù)外部工況變化進(jìn)行設(shè)計,且其結(jié)構(gòu)變化自由度大,因此有必要研究結(jié)構(gòu)變化時流量系數(shù)極限值Cdt的變化規(guī)律。為了建立節(jié)流槽結(jié)構(gòu)在有限變量空間內(nèi)的節(jié)流特性模型,需要首先對其組合進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計。

從真實結(jié)構(gòu)加以延伸,將節(jié)流槽限定在3種典型結(jié)構(gòu)的組合形式,即圓型、U型和半圓型,其中U型的弧線部分為半圓。將各個結(jié)構(gòu)剖面旋轉(zhuǎn)投影在同一平面上,并將各個結(jié)構(gòu)的決定性尺寸作為變量,如圖8a所示,左端面為閥芯臺肩,閥口開度是從右端點往左計量。圖8b為各結(jié)構(gòu)圓周分布。

(a)3種結(jié)構(gòu)軸向分布 (b)3種結(jié)構(gòu)圓周分布圖8 設(shè)計變量對應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)及分布

其他假設(shè)條件有:節(jié)流槽數(shù)固定不變,圓型2個,U型4個,半圓型2個,在閥芯圓周上呈對稱分布(圖8b所示);閥體結(jié)構(gòu)不變,閥芯外圓周直徑、內(nèi)環(huán)槽結(jié)構(gòu)不變。由此建立了節(jié)流槽結(jié)構(gòu)組合變量L={l1,l2,l3,l4,l5}T的五維空間,表示此類結(jié)構(gòu)在不同尺寸組合下形成的集合。

為了減少計算量,使用正交實驗設(shè)計的方法從變量空間中提取出合適的實驗樣本。各變量上下界的確定原則為:以真實結(jié)構(gòu)尺寸為基準(zhǔn),考慮加工制造的可能性,其值在上下不超過40%范圍內(nèi)變動;閥口開啟過程節(jié)流工作的結(jié)構(gòu)依次是圓型、U型和半圓型。各變量按正交方法取4個水平值組合得到表1的16個實驗設(shè)計樣本。

表1 正交實驗樣本變量

3.2 飽和流量下流量系數(shù)的仿真分析

由表1得到的實驗設(shè)計樣本,分別建立它們的CFD計算模型。對于每一個樣本,其閥口開度的確定原則為:盡量平均分布于整個節(jié)流口;盡量反映各個節(jié)流槽組合作用的信息。該實驗設(shè)計目的是得出結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)Cdt的變化規(guī)律,所以在CFD仿真中直接在入口設(shè)置流量值為飽和狀態(tài),使各個模型計算得到的流量系數(shù)接近極限值,并在下文中將其作為極限值Cdt,然后對每個樣本閥口接近全開的模型計算kc,用于表達(dá)該樣本流量系數(shù)趨于極限的條件,并驗算入口流量設(shè)置的有效性。

(a)樣本1～4

(b)樣本5～8

(c)樣本9～12

(d)樣本13～16圖9 實驗樣本流量系數(shù)的仿真結(jié)果

圖9為實驗樣本流量系數(shù)的仿真結(jié)果,可以看出各樣本流量系數(shù)隨閥口開度增大的變化規(guī)律,總結(jié)為以下4點:①各樣本在閥口剛開啟時,流量系數(shù)趨于穩(wěn)定值,由于閥口小開口時只有圓型結(jié)構(gòu)的一小段弧形區(qū)域內(nèi)參與節(jié)流工作,且由于范圍很小,圓的半徑尺寸對這塊區(qū)域的影響也較小,所以不同樣本得到類似的結(jié)果;②各樣本流量系數(shù)的變化趨勢大致為先增后減,其峰值在小范圍內(nèi)變動,這是閥口開啟過程結(jié)構(gòu)變化復(fù)雜帶來的影響;③閥口開啟后段流量系數(shù)變化趨于線性,在接近全開時各樣本流量系數(shù)差別較大,這是閥口開啟后段過流面積較大且基本呈線性增加帶來的影響,說明全開時流量系數(shù)與過流面積有較大的相關(guān)度;④開啟過程流量系數(shù)最大值大約在圓型結(jié)構(gòu)圓心附近,若此時節(jié)流工作的還有其他結(jié)構(gòu),則這個極值點會在橫軸上小范圍偏移,可理解為不同結(jié)構(gòu)節(jié)流干涉造成的影響。

根據(jù)結(jié)論①、②流量系數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果見表2,其中偏差百分比=100%×標(biāo)準(zhǔn)差/平均值。仿真中閥口開度不能實現(xiàn)連續(xù)過渡,閥口最小開度設(shè)置為0.3～0.6 mm(其中有一個樣本最小開度時并不只有圓型結(jié)構(gòu)參與節(jié)流工作,將其剔除)。統(tǒng)計每個樣本流量系數(shù)最大值,由于閥口開度并不連續(xù),仿真結(jié)果可能與真實值有所偏差,但統(tǒng)計結(jié)果仍然顯示了結(jié)論的有效性。根據(jù)結(jié)論③統(tǒng)計各個樣本閥口全開時過流面積和流量系數(shù),并進(jìn)行線性擬合,如圖10所示。擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2=0.952 4,說明其線性關(guān)系較為顯著。

圖11為實驗樣本在閥口全開時對仿真結(jié)果擬合得到的極限飽和度kc,難以確定kc的明顯變化規(guī)律。由圖7可推斷各樣本全開口時的kc均比小開口時計算結(jié)果大,因此該值可以判斷該樣本同等流量輸入條件流量系數(shù)趨于極限的最低程度。經(jīng)驗算,仿真中設(shè)置的入口流量均可以保證流量系數(shù)為極限值的98%以上,說明飽和流量系數(shù)的實驗和結(jié)論具有一定的可靠性。

表2 實驗樣本流量系數(shù)的統(tǒng)計

圖10 全開口流量系數(shù)擬合

圖11 實驗樣本全開口時的kc

3.3 有限變量空間流量系數(shù)近似模型

工程設(shè)計中,常常需要快速計算設(shè)計變量的節(jié)流特性等相關(guān)性能。為了反映節(jié)流槽結(jié)構(gòu)變化對應(yīng)流量系數(shù)的變化規(guī)律,根據(jù)正交實驗結(jié)果建立有限變量空間內(nèi)的流量系數(shù)近似表達(dá)模型。該有限變量空間即為3.1節(jié)變量空間所約束的范圍,其各個變量上下界與表1相同。

圖12 流量系數(shù)表達(dá)模型的基本形式

記流量系數(shù)極限值Cdt為因變量y,由于在飽和流量狀態(tài)下,不考慮雷諾數(shù)變化的影響,則自變量為結(jié)構(gòu)參數(shù)L和閥口開度x,表示為y=f(L,x)。由圖9及其結(jié)論分析,對于單個樣本使用三點線性插值樣式來近似流量系數(shù)隨閥口開度的變化規(guī)律,以此建立表達(dá)模型,如圖12所示。該模型由3個點的坐標(biāo)確定,由于包含x=0的點,共含5個變量。于是,引入結(jié)構(gòu)參數(shù)與表達(dá)模型之間轉(zhuǎn)換的中間變量T={t1,t2,t3,t4,t5}T,T是L的函數(shù),記為T=g(L),其物理意義為:t1為閥口極小開度下的流量系數(shù);t2為開啟過程流量系數(shù)最大值處的閥口開度;t3為開啟過程流量系數(shù)最大值;t4為閥口全開時開度;t5為閥口全開時流量系數(shù)。于是,表達(dá)模型表示為y=h(T,x),只需確定T=g(L)函數(shù),便能夠得出具體表達(dá)模型,其拉格朗日插值表達(dá)式為

(12)

由3.2節(jié)仿真結(jié)果可以確定T與L的關(guān)系,由表2統(tǒng)計結(jié)果可取t1、t3為定值;t4=l3,由圖10擬合結(jié)果得

t5=-0.002 6Amax(L)+0.831 7

(13)

式中:Amax(L)為閥口全開時過流面積計算函數(shù)。對t2影響最大的是l5,其他條件不變時基本呈正線性關(guān)系,其次由于首先與圓型結(jié)構(gòu)交涉的是U型結(jié)構(gòu),所以次要影響因素l2和l3表示交涉程度,其余影響因素的重要程度更低,例如l4等,在此忽略不計。要表示t2與l5、l2和l3的關(guān)系,可假設(shè)

(14)

式中:a、b為系數(shù)。l3-l2≥l5時圓型結(jié)構(gòu)與U型結(jié)構(gòu)并不對流量系數(shù)最大值產(chǎn)生交涉作用,t2取圓型半徑值;否則,用(l3-l2)/l5表示交涉程度,并將其一次項作為影響t2的偏移量,最后加上系數(shù)b修正誤差。

由此得到了有限變量空間內(nèi)流量系數(shù)的表達(dá)模型,該模型中還含有不確定的參數(shù)a和b,使用所有實驗設(shè)計樣本仿真計算結(jié)果標(biāo)定。另外,t1、t3可作為定值,為了使模型與實驗設(shè)計結(jié)果的誤差分布更加平均,在擬合中作為未知參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定表達(dá)模型的參數(shù)實際上就是對參數(shù)t1、t3、a和b的尋優(yōu)過程,其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為表達(dá)值與CFD仿真值之間的最小二乘差,使用序列二次算法設(shè)定一定的約束條件使最小二乘差最小,求解結(jié)果見表3。

表3 模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

為了驗證表達(dá)模型的可信度,對其進(jìn)行誤差分析,計算各個樣本的流量系數(shù)在所有開度下的相對誤差Δ=100%×(計算值-仿真值)/仿真值。對計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計,所有數(shù)據(jù)點中相對誤差絕對值最大為5.27%,說明該模型在有限變量空間內(nèi)能較準(zhǔn)確地表達(dá)節(jié)流槽結(jié)構(gòu)對應(yīng)流量系數(shù)的變化規(guī)律。

圖13 模型樣本檢驗

使用真實結(jié)構(gòu)尺寸仿真結(jié)果來進(jìn)行檢驗,該組數(shù)據(jù)沒有應(yīng)用在模型的建立和標(biāo)定之中,因此保證了驗證結(jié)果的有效性,如圖13所示。流量系數(shù)的計算值與仿真值略有偏差,最大相對誤差不超過5%,說明該模型在有限變量空間內(nèi)具有一定的應(yīng)用價值。

4 結(jié) 論

(1)通過臺架實驗和CFD仿真研究了閥口節(jié)流槽結(jié)構(gòu)的節(jié)流特性,在假設(shè)模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了流量系數(shù)與雷諾數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,表達(dá)了流體流動狀態(tài)變化帶來的影響,擬合結(jié)果顯示假設(shè)模型能夠較準(zhǔn)確地反映真實情況的節(jié)流特性。

(2)以典型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),通過正交實驗設(shè)計方法研究了結(jié)構(gòu)變化及不同閥口開度對應(yīng)流量系數(shù)的變化規(guī)律:流量系數(shù)在閥口極小開度時變化不大;流量系數(shù)最大值變化不大,流量系數(shù)最大時的閥口開度位置受結(jié)構(gòu)交涉影響;流量系數(shù)在閥口全開時與過流面積呈負(fù)線性關(guān)系。

(3)以實驗設(shè)計結(jié)果的分析為基準(zhǔn),建立了節(jié)流槽結(jié)構(gòu)在有限變量空間內(nèi)的流量系數(shù)對應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及閥口開度變化的表達(dá)模型,通過誤差分析和樣本檢驗,顯示了該模型具有較高的應(yīng)用價值。

[1] AMIRANTE R, DISTASO E, TAMBURRANO P. Experimental and numerical analysis of cavitation in hydraulic proportional directional valves [J]. Energy Conversion and Management, 2014, 87: 208-219.

[2] LISOWSKI E, FILO G, RAJDA J. Pressure compensation using flow forces in a multi-section proportional directional control valve [J]. Energy Conversion and Management, 2015, 103: 1052-1064.

[3] LISOWSKI E, CZYZYCKI W, RAJDA J. Three dimensional CFD analysis and experimental test of flow force acting on the spool of solenoid operated directional control valve [J]. Energy Conversion and Management, 2013, 70: 220-229.

[4] AMIRANTE R, MOSCATELLI P G, CATALANO L A. Evaluation of the flow forces on a direct (single stage) proportional valve by means of a computational fluid dynamic analysis [J]. Energy Conversion and Management, 2007, 48(3): 942-953.

[5] YE Yi, YIN Chenbo, LI Xingdong, et al. Effects of groove shape of notch on the flow characteristics of spool valve [J]. Energy Conversion and Management, 2014, 86: 1091-1101.

[6] PAN Xudong, WANG Guanglin, LU Zesheng. Flow field simulation and a flow model of servo-valve spool valve orifice [J]. Energy Conversion and Management, 2011, 52(10): 3249-3256.

[7] 姜濤, 夏明杰, 王安麟. 液壓挖掘機(jī)換向閥微動特性的健壯性評價 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報, 2016, 50(2): 118-123. JIANG Tao, XIA Mingjie, WANG Anlin. A robust evaluation method of micro characteristics for directional control valve of hydraulic excavators [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2016, 50(2): 118-123.

[8] 姜濤, 黃偉, 王安麟. 多路換向閥換向耦合閥口節(jié)流結(jié)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報, 2016, 50(8): 26-31. JIANG Tao, HUANG Wei, WANG Anlin. Topology design for coupling valve throttle structure of multi-way directional valve [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2016, 50(8): 26-31.

[9] 王安麟, 況龍, 張小路. 多路閥耦合節(jié)流槽結(jié)構(gòu)的拓?fù)渥兞靠臻g優(yōu)化 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報, 2017, 51(6): 103-109. WANG Anlin, KUANG Long, ZHANG Xiaolu. Optimization research for topology variable space of multi-way valve coupling groove structure [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2017, 51(6): 103-109.

[10]冀宏, 王東升, 劉小平, 等. 滑閥節(jié)流槽閥口的流量控制特性 [J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報, 2009, 40(1): 198-202. JI Hong, WANG Dongsheng, LIU Xiaoping, et al. Flow control characteristic of the orifice in spool valve with notches [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2009, 40(1): 198-202.