何海航 邵鵬 奚鵬飛 賈詩樂 霍現(xiàn)旭 宋杰

摘要

隨著能源資源越來越緊張和人們對(duì)環(huán)境保護(hù)意識(shí)的增加，節(jié)能減排越來越得到了大家的廣泛關(guān)注。為了有效的展現(xiàn)出節(jié)能減排的成果，文章中采用了幾組較為典型且具有代表性的相關(guān)指標(biāo)。相關(guān)的指標(biāo)數(shù)量十分巨大，處理起來十分繁瑣，故我們采用了主成分分析法。在原先的指標(biāo)中，篩選出具有代表意義的少量的主成分，有效降低了變量維數(shù)而又不造成信息的大量丟失。最后以某一地區(qū)為例進(jìn)行主成分分析，分析了該地區(qū)電力用戶的節(jié)能減排相關(guān)因素。

【關(guān)鍵詞】主成分分析 節(jié)能減排 相關(guān)性分析

節(jié)能減排是指節(jié)約能量資源，降低能源消耗、減少污染排放。我們是這樣來對(duì)節(jié)能進(jìn)行定義的：通過符合技術(shù)要求，具有經(jīng)濟(jì)性，有利于社會(huì)環(huán)境的方法，在社會(huì)生產(chǎn)和能源利用的過程中，合理地利用能源，減少浪費(fèi)以及污染排放。從定義上來看，節(jié)能減排最重要的內(nèi)容就是節(jié)約能源和提高能源利用效率。

在電力利用的整個(gè)過程中都貫穿著節(jié)能減排。從電力的生產(chǎn)，傳輸?shù)阶詈蟮慕o每個(gè)用戶的分配環(huán)節(jié)，都應(yīng)采取經(jīng)濟(jì)的切符合技術(shù)要求的方法，來減少浪費(fèi)提高電利用效率1995年后國(guó)際上更廣泛地采用“能源效率”（energyefficiency）一次來代替“節(jié)能”（energyconservation）一詞·實(shí)質(zhì)上，二者涵義是一致的。

而在節(jié)能減排的過程中，電力用戶是十分關(guān)鍵的對(duì)象之一。在用電時(shí)，電力用戶對(duì)于資源的使用情況以及對(duì)于污染物的處理能夠很好的展現(xiàn)他們對(duì)于能源的利用狀況和能源自身性質(zhì)。而從另一個(gè)方面來說，對(duì)于能源的使用情況同樣表明了用戶在于用電過程中尚存在一些問題。要正確把握這一系列的問題，就可以規(guī)劃出相應(yīng)的方法來加以解決，以此來達(dá)到節(jié)能減排的目的。

根據(jù)上面所述，評(píng)價(jià)電力用戶的節(jié)能減排效果會(huì)涉及到大量的指標(biāo)。但是，這大量的指標(biāo)中不可避免的存在著許多的重復(fù)性和相關(guān)性。這會(huì)使得最后的統(tǒng)計(jì)提升許多復(fù)雜度。而為解決這一問題，最直觀和簡(jiǎn)單的方法就是減少變量的數(shù)量。但這也會(huì)造成很大的弊端，即信息的缺失和不完整。此時(shí)我們采取主成分分析法，它可以在保證信息完整的前提下，減少變量的個(gè)數(shù)。因此，本文對(duì)于節(jié)能的各個(gè)指標(biāo)將采取主成分分析法來獲取其中的關(guān)鍵性代表性指標(biāo)，以此來描述和分析用戶的節(jié)能減排情況。

1 主成分分析法

從數(shù)學(xué)的角度上來說，主成分分析的作用是降低數(shù)據(jù)的維度。從根本上來說，它將互相相關(guān)的p個(gè)指標(biāo)X=[X₁，X₂，…，X_p]，對(duì)它們進(jìn)行重組從而可以獲得全新的綜合指標(biāo)F_m。這組指標(biāo)相對(duì)來說個(gè)數(shù)較少而且兩兩不想關(guān)，可以代替原來大量的指標(biāo)。當(dāng)然，在這個(gè)重組過程中，有亮點(diǎn)值得注意。一是要保證原來指標(biāo)信息的完整性。二是要確保新獲得的指標(biāo)互相之間不想關(guān)，即保證所得的信息沒有重疊。

假設(shè)由重組后所得到的新的綜合指標(biāo)為：

我們知道，為了描述所得指標(biāo)對(duì)于信息描述的完整程度，我們可以求其方差。方差越大，信息也就越完整。

我們?cè)诖藢⑺玫膒個(gè)線性組合中方差最大的定義為第一主成分，假設(shè)是F₁，那么它所包含的信息是最大的。同理我們可以得到第二主成分，假設(shè)其為F₂。為了保證上文所提到的信息沒有重疊，F(xiàn)₁與F₂之間應(yīng)該互不相關(guān)，在數(shù)學(xué)上即要使得Cov（F₁，F(xiàn)₂）=O，所以在p個(gè)原變量的所有線性組合中，F(xiàn)₂是和F₁互不相關(guān)的且方差也是最大的。同理可得出原變量指標(biāo)x₁，x₂，…，x_p的第1、第2、……、第m個(gè)主成分F₁，F(xiàn)₂，……，F(xiàn)_m（m≤P）。

最終的目的是求出所有的主成分，因此需要確定每個(gè)主成分關(guān)于原變量的關(guān)系式。也就是要確定表達(dá)式中的系數(shù)a_ij（i=1，2，…，m;j=2，…，p）。而在實(shí)質(zhì)上，主成分的方差可用原變量協(xié)方差矩陣特征根來表示。原變量協(xié)方差矩陣為：

其中：

通過上述的分析可以得出，主成分的方差值不用直接求出，而是可以用它們特征根中的較大的那個(gè)來代替。同時(shí)，這些特征根對(duì)應(yīng)的特征向量可以表征主成分的系數(shù)α_i。假設(shè)前m個(gè)較大的特征值為λ₁≥λ₂≥…λ_m>0，α_i為特征值λ_i對(duì)應(yīng)的單位特征向量，則主成分F_i的關(guān)于原變量的系數(shù)為α_i。因此，則原變量的第i個(gè)主成分F_i為：

F_i=α_iX（5）

對(duì)于所求的方差將其求和，所得的和值可以表示總的信息量。那么每一個(gè)主成分所包含的信息量我們可以通過其方差的貢獻(xiàn)率來表示。我們定義α_i為：

總的來說，若是主成分的貢獻(xiàn)率高于一定值，一般地，我們將其設(shè)為85%。那么我們稱這一組主成分可以較為完整地給出原變量的信息。據(jù)此，可以反映原變量信息的主成分的數(shù)量也可以確定下來。如果說現(xiàn)有m個(gè)主成分，它們方差的累計(jì)貢獻(xiàn)率G（m）為：

當(dāng)獻(xiàn)率G（m）大于等于85%時(shí)，最終必要的主成分?jǐn)?shù)量就是m。接下來，就是計(jì)算主成分載荷。它表征了主成分和原變量的相關(guān)程度。原變量x_j（j=1，2，…，P）在主成分F_i（i=1，2，…，m）上的荷載l_ij（i=1，2，…，m;j=1，2，…，p）：

我們能夠通過SPSS軟件來得出主成分載荷矩陣。其中，主成分載荷矩陣即為“成分矩陣”。通過該矩陣，能夠分析出哪些因素是與用戶節(jié)能減排聯(lián)系最為緊密的。

2 用戶節(jié)能減排指標(biāo)

在本文中，為了能夠較為精準(zhǔn)的反映電力用戶的節(jié)能減排情況，我們選取了一系列極具代表性的典型的指標(biāo)，通過這些來正確評(píng)價(jià)節(jié)能減排的效果。具體的指標(biāo)如下：

（1）單位產(chǎn)值能耗比率X1：電力用戶增加單位產(chǎn)值所消耗的電力（kWh/yuan），反應(yīng)電能在使用時(shí)的效率高低。

（2）單位產(chǎn)品用電量x₂：?jiǎn)挝划a(chǎn)品在被用戶生產(chǎn)時(shí)所需要的電能總量（kWh），反應(yīng)在生產(chǎn)過程中，電能的實(shí)用效率。

（3）載容比x₃：所需的最大電能與報(bào)裝容量的比值，反應(yīng)報(bào)裝容量是否滿足需求。

（4）負(fù)荷率x₄：在用電的所有時(shí)間段中平均負(fù)荷與最大負(fù)荷的比值，反應(yīng)在使用電能時(shí)，時(shí)間安排和分配是否合理。

（5）峰谷比x₅：低谷時(shí)間段所用的電量在全部時(shí)間段內(nèi)所用電量中所占的比值，反應(yīng)電力用戶用電時(shí)間的合理程度。

（6）功率因數(shù)x₆：用電時(shí)所產(chǎn)生的有功功率和視在功率比值，反應(yīng)用電設(shè)備的運(yùn)行是否良好。

（7）廢水排放量x₇：生產(chǎn)單位產(chǎn)品時(shí)，廢水排放量（kg/10⁶yuan），反應(yīng)減少廢水排放的效果。

（8）廢氣排放量x₈：生產(chǎn)單位產(chǎn)品時(shí)，排放廢氣的量（m³/10⁶yuan），反應(yīng)減少廢氣排放的效果。

（9）固體廢棄物x₉：生產(chǎn)單位產(chǎn)品時(shí)，排放固體廢棄物的量（kg/10⁶yuan），反應(yīng)減少固體廢棄物排放的效果。

3 算例

通過一定的調(diào)查研究，現(xiàn)在以某地區(qū)為例，對(duì)這個(gè)區(qū)域內(nèi)各個(gè)電力用戶企業(yè)在用電時(shí)的節(jié)能減排情況進(jìn)行了分析。對(duì)于統(tǒng)計(jì)過的數(shù)據(jù)初步整理后，最終獲得了8個(gè)有效的用戶數(shù)據(jù)，如表1所示。

通過矩陣形式x=[x₁，x₂，…，x₉]編制了電力用戶節(jié)能減排的相關(guān)數(shù)據(jù)。在分析數(shù)據(jù)前，首先要對(duì)其實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理。這是因?yàn)槿羰欠讲詈艽蠡蛘呔S度不同，會(huì)造成無法確定因子負(fù)荷。對(duì)于數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的處理后，構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)據(jù)矩陣并計(jì)算其列向量相關(guān)系數(shù)矩陣R=[r_ij]_9×9（i，J -1，2，…，9），其中r_ij是第i個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)指標(biāo)之間的樣本相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)一步由R的特征方程|R-λI₉|=0計(jì)算出其特征值λ_i（i=1，2，…，9）。經(jīng)過計(jì)算，結(jié)果見表2。因?yàn)榍叭齻€(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)超過了85%，因此表2只給出了這相對(duì)應(yīng)的3個(gè)特征值。

利用SPSS軟件獲得因子載荷矩陣。

從表3結(jié)果可以得到，Z₁到Z₃這三個(gè)主成分的信息完整度較高。第一主成分與許多參數(shù)相關(guān)，其中與載容比、負(fù)荷率、功率因數(shù)、峰谷比的關(guān)系最為密切。它綜合地包含了用戶選擇用電方式時(shí)所要考量的各方面的因素，并對(duì)用戶的用電能力有著重反應(yīng)。第二主成分包含了企業(yè)用電時(shí)對(duì)環(huán)境因素的考量，與廢氣排放量、廢水排放量、固體廢棄物有很大關(guān)聯(lián)。第三主成分表現(xiàn)了企業(yè)生產(chǎn)過程中的效率，其與單位產(chǎn)品用電量和單位產(chǎn)值能耗比率相關(guān)聯(lián)。綜上分析，要想進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，電力企業(yè)應(yīng)當(dāng)主要從改善對(duì)于電能的使用方式，有效地減少浪費(fèi)和廢水廢氣和廢棄物的排放以及通過技術(shù)層面提高生產(chǎn)效率這三方面來入手。

4 結(jié)論

為了降低因考量因素太多而帶來的分析用戶節(jié)能減排效果的復(fù)雜性，本文使用了主成分分析法以此來減少變量，便于分析，并能保證不丟失信息，確保信息的完整度。在使用了主成分分析的方法后，根據(jù)電力用戶在用電時(shí)的特點(diǎn)，選取一些典型的能代表電力用戶減排效果的相關(guān)指標(biāo)，然后通過成分分析法篩選出相關(guān)性較強(qiáng)的主要因素。最后選取了某地區(qū)的一些企業(yè)，以他們?yōu)槔?，研究了它們的減排效果。從結(jié)果來看，這些電力企業(yè)應(yīng)當(dāng)主要從改善對(duì)于電能的使用方式，有效地減少浪費(fèi)和廢水廢氣和廢棄物的排放以及通過技術(shù)層面提高生產(chǎn)效率這三方面來入手。

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