沙萬華+楊強(qiáng)+陸英豪+鄒洋

摘 要： 蛇形管廣泛應(yīng)用于大型電站鍋爐的省煤器、過熱器、再熱器等高溫高壓組件.對蛇形管彎頭在模彎成形過程中的結(jié)構(gòu)、尺寸和殘余應(yīng)力變化進(jìn)行了數(shù)值模擬，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對數(shù)值模型進(jìn)行了驗(yàn)證.研究結(jié)果表明：彎頭的圓度隨彎曲角度增加呈現(xiàn)先上升后減小的趨勢，并在45°附近達(dá)到峰值；彎頭壁厚的最大變化量與彎頭變形率呈線性關(guān)系，塑性應(yīng)變和殘余應(yīng)力水平均隨彎頭變形率的減小而呈現(xiàn)整體降低的趨勢；此外，彎頭彎制后殘余應(yīng)力在受滾輪擠壓側(cè)的內(nèi)表面較為明顯，而在彎頭外表面的塑性變形更為顯著.

關(guān)鍵詞： 蛇形管； 彎頭； 模彎成形； 數(shù)值模擬

中圖分類號： TK 223 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： Coiltube is widely used as hightemperature and highpressure components in largescale utility boilers，such as economizer，superheater and reheater，etc.In this paper，numerical simulation study on the changes of the elbow structure，size and residual stress during the die bending process was carried out.The model was validated by the experiments.The results showed that as the bending angle increased，the roundness increased firstly，then reached the peak value at 45°，and decreased at last.The maximum changes of the tube wall thickness were linearly correlated with the deformation rate of the elbow.The elastic strain and residual stress reduced as the elbow deformation rate decreased.In addition，the residual stress existed obviously at the inner surface of elbow endline，while the elastic deformation occurred significantly at the outer surface of the elbow.

Keywords： coiltube； elbow； die bending； numerical simulation

動力鍋爐作為典型的高溫高壓設(shè)備，對彎頭質(zhì)量的要求尤其苛刻.隨著動力鍋爐容量等級不斷提升、鍋爐受熱面結(jié)構(gòu)越來越緊湊、鍋爐高溫部組件材料等級越來越高，鍋爐受熱面蛇形管結(jié)構(gòu)中彎頭彎曲半徑R與管道外徑D的比率不斷降低，從而對鋼管彎頭的安全性要求更為嚴(yán)苛.

研究人員曾運(yùn)用塑性變形理論[1]對鋼管彎頭中的應(yīng)力、壁厚、彎頭中性層移動、彎矩、鋼管截面的收縮率等彎頭參數(shù)進(jìn)行了研究，得出了相關(guān)解析計算式，但未對彎管工藝方法改變對彎管過程的影響展開研究，因此該方法對模彎的實(shí)際加工制造指導(dǎo)性不夠.

有學(xué)者采用數(shù)值模擬方法[2-6]對彎管過程進(jìn)行了研究.采用實(shí)體單元對局部網(wǎng)格細(xì)化，將彎模、導(dǎo)向塊視作剛性殼單元，對相同壁厚不同外徑的小口徑1Cr18N9Ti管材進(jìn)行有限元模擬分析.由于所分析的是R/D=5，彎頭、管道原材料壁厚1 mm，D在6～10 mm之間的鋼管彎頭，與鍋爐蛇形管的彎頭沒有類比性，能否指導(dǎo)鍋爐彎管還需進(jìn)一步研究.

雖然目前關(guān)于彎制的數(shù)值模擬很多，但均在單個維度上進(jìn)行，未將模具對彎管的影響、彎管殘余應(yīng)力的分析、彎管壁厚的變化等在一個模型上進(jìn)行協(xié)調(diào)系統(tǒng)分析.為此，有必要建立一個模型，以便能多角度反映各種邊界條件對彎管質(zhì)量的影響[7-8].

本文使用計算機(jī)輔助（CAE）工具對鋼管在彎制中和模彎成形后的一系列結(jié)構(gòu)、尺寸和殘余應(yīng)力變化進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而獲取彎頭成形相關(guān)數(shù)據(jù)、彎頭殘余應(yīng)力數(shù)據(jù)，從力學(xué)上完整分析鋼管彎制過程，有利于進(jìn)一步認(rèn)識鋼管在彎制過程中的變化，更好地控制彎頭變形，改進(jìn)彎管工藝.

1 試驗(yàn)部分

表1為試驗(yàn)用彎頭匯總表.將Super 304H、D=48 mm的鋼管按照表1下料并彎制彎頭.

在繞彎式彎頭中，彎頭被夾塊夾持的直段稱為該彎頭的前直段，彎頭的另一直段相應(yīng)的稱為后直段.彎頭角度從前直段開始計算，彎頭的標(biāo)注方法如圖1所示，其中：L0為備料弧長（理論弧長扣除彎制中的延伸量）；L1為下料總長；L2為彎后實(shí)際長度（L2=L1+δL），δL為彎制過程中的延伸量.為對試樣彎頭的壁厚及圓度進(jìn)行準(zhǔn)確檢測，本研究對彎頭進(jìn)行分段切割，彎頭直段從0°起每隔45°分一段，即每個彎頭在0°、45°、90°、135°、180°共5個彎曲角度位置被截斷，分成6段.

2 模擬部分

為了研究在厚壁彎管機(jī)上彎制的不同R/D彎頭的變形及應(yīng)力狀況，需要對實(shí)際的彎管過程進(jìn)行抽象和建模，并對計算數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對比，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?，再運(yùn)用模型計算結(jié)果研究彎管過程中的各種流變規(guī)律.圖2為厚壁彎管機(jī)彎管過程結(jié)構(gòu)三維模型（UG）.

為簡化模型，提高運(yùn)算效率，在該模型中，不考慮彎模和滾輪自身的彈性變形，將彎模和滾輪簡化為繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的剛體；將鋼管簡化為彈塑性體.彎模三維模型主要建立在與鋼管相接觸的圓弧面部分，有效降低建模工作量.endprint

為進(jìn)一步提高運(yùn)算效率，本研究對實(shí)體單元部分采用單點(diǎn)積分.

運(yùn)用計算機(jī)輔助設(shè)計（CAD）建立實(shí)體模型，將其導(dǎo)入ANSYS軟件，建立網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)

模型，如圖2所示.將建好的三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行前處理，包括面的增補(bǔ)、刪除多余線形、更改面的法向等工作，使該模型符合CAE建模的需要.

不同彎模在剛度上存在一定差別，為簡化建模過程并充分反映彎模自身剛度對彎管過程的影響，將彎模簡化成“梁”.在夾塊夾緊力的作用下，彎模產(chǎn)生一定的偏轉(zhuǎn)，使得鋼管在變形中的邊界條件隨彎管過程產(chǎn)生一定的變化，同時也考慮滾輪架的支撐變形，使得滾輪架在彎管過程中也會發(fā)生一定的變形.各彎模的截面屬性如表2所示，最終的有限元模型如圖3所示.

本文將鋼管設(shè)定為彈塑性體、符合雙線性規(guī)則的硬化材料；接觸面之間采用增強(qiáng)型拉格朗日準(zhǔn)則；不考慮管模之間動摩擦與靜摩擦系數(shù)差異.

模型中使用Solid 45、Beam 4和接觸單元中的Target 170單元、Contact 174單元，使用Pilot Node控制彎模和滾輪的運(yùn)動.在使用彈性支撐時，使用耦合函數(shù)將梁單元和Pilot Node的自由度進(jìn)行耦合，對滾輪和滾輪的支撐之間的UY自由度進(jìn)行耦合，對彎模和彎模的支撐之間的六個方向自由度進(jìn)行耦合，固定點(diǎn)均建立在耦合點(diǎn)的另一端.表3為滾輪對鋼管夾緊進(jìn)給量的各載荷步邊界條件.建模時，前滾輪位置標(biāo)記為0 mm，加載-5 mm后與后滾輪平齊.

為研究滾輪對鋼管的夾緊進(jìn)給量對鋼管彎頭成形的影響，本文分別選取了R/D=2.08、2.71

和3.44的模型進(jìn)行研究.以R/D=2.08為例，滾輪對鋼管的夾緊進(jìn)給量見表3.為了分析滾輪夾緊進(jìn)給量的影響，還對比了夾緊進(jìn)給量在標(biāo)準(zhǔn)值上下各偏離1 mm時的模擬結(jié)果.

3 結(jié)果與分析

3.1 外形及圓度

滾輪對鋼管的擠壓作用不僅影響鋼管中應(yīng)力、應(yīng)變的大小及分布，同時也會對鋼管的成形造成一定的影響，彎頭各橫截面圓度也會發(fā)生變化.例如，在鋼管彎頭后半段的管子內(nèi)側(cè)金屬發(fā)生壓縮變形，金屬堆積在鋼管內(nèi)側(cè)，形成“增厚”，如圖4所示.模擬試驗(yàn)的結(jié)果與實(shí)際彎頭的形狀相互驗(yàn)證，證明了模擬的合理性.

在標(biāo)準(zhǔn)值為0 mm（定義為0方案）、標(biāo)準(zhǔn)值為+1 mm（定義為1方案）和標(biāo)準(zhǔn)值為-1 mm（定義為-1方案）三種滾輪夾緊進(jìn)給量方案中，鋼管的圓度變化也具有一定差異.圖5為不同夾緊進(jìn)給量下的圓度模擬結(jié)果.從圖中可知，采用標(biāo)準(zhǔn)值（表3）的滾輪夾緊進(jìn)給量能較好地預(yù)測真實(shí)彎頭的圓度變化.圖6為實(shí)測鋼管圓度隨彎曲角度變化的情況.從圖中可知，實(shí)際彎頭的圓度與模擬結(jié)果的趨勢相同，均呈現(xiàn)先上升后減小的趨勢，并在彎頭的45°附近達(dá)到峰值，且隨R/D的增大，彎頭各處的圓度差異變小.

3.2 彎頭壁厚變化

圖7（a）、（b）分別為R/D=2.08彎頭和R/D=3.44彎頭各個位置處的減薄和增厚程度，彎頭的減薄和增厚在鋼管彎頭中部變化比較平緩.由圖7（a）、（b）可知，隨著R/D的增大，彎頭外側(cè)減薄率和內(nèi)側(cè)增厚率呈降低趨勢.在R/D=2.08 mm時，鋼管外側(cè)的壁厚減薄率為15%，內(nèi)側(cè)壁厚增厚率為10%，而在R/D=3.44彎頭中，鋼管外側(cè)的減薄率降至10%，內(nèi)側(cè)壁厚增率降至7%.實(shí)測和模擬數(shù)據(jù)均顯示外側(cè)鋼管壁厚的減薄量要大于內(nèi)側(cè)的增厚量.

進(jìn)一步分析變形量與壁厚變化的關(guān)系，結(jié)果如圖8所示.從圖中可知，變形量與壁厚變化大體呈線性變化，且減薄量與增厚量相對變形量的變化并不一致，隨R/D的變?。醋冃瘟康脑龃螅?，彎頭內(nèi)側(cè)壁厚增厚率的增幅要明顯大于彎頭外側(cè)壁厚減薄率.

3.3 應(yīng)力分布

殘余應(yīng)力與對應(yīng)位置的實(shí)際變形量并不存在數(shù)值上的一一對應(yīng)關(guān)系.殘余應(yīng)力是應(yīng)力重新分布后的結(jié)果，而塑性變形反映了彎管過程的塑性功，與變形過程中材料內(nèi)部儲存的能量有關(guān).

圖9、10分別為不同彎曲半徑下彎頭殘余Mises應(yīng)力及等效塑性應(yīng)變的分布對比.

由圖9中可見，殘余應(yīng)力的峰值在彎頭終彎處受滾輪擠壓處的鋼管內(nèi)表面較大，在該處的鋼管外表面殘余應(yīng)力也較大.由圖10中可知，在彎頭的后半段鋼管外側(cè)受到的拉伸更加明顯，塑性應(yīng)變也更大.此外，塑性變形最大的位置并不是殘余應(yīng)力最大的位置，殘余應(yīng)力在受滾輪擠壓的內(nèi)表面較為明顯，而塑性變形顯著的地方始終在彎頭外側(cè).

與R/D =2.08的結(jié)果相比，R/D =2.71的彎頭殘余應(yīng)力的大小和分布產(chǎn)生了變化，殘余應(yīng)力大幅降低.在彎頭的后半段，應(yīng)力分布也發(fā)生一定的變化.在滾輪最后擠壓的部位均存在應(yīng)力集中的現(xiàn)象，但是在后半段受滾輪擠壓的部分，與

R/D=2.08的結(jié)果相比，不僅應(yīng)力小，而且分布

更加均勻，不存在R/D=2.08結(jié)果中的應(yīng)力集中現(xiàn)象.這與滾輪的擠壓作用減弱有關(guān)系.考慮到建模過程中增大了彈性支撐的強(qiáng)度，彎模在承受夾塊夾緊力的情況下變形更小，滾輪在整個彎管過程中起到的作用比較穩(wěn)定，沒有產(chǎn)生條帶狀的應(yīng)力集中帶.

與R/D=2.71的結(jié)果相比，R/D=3.44彎頭的殘余應(yīng)力有所增加，這從側(cè)面說明殘余應(yīng)力分布是應(yīng)力重新分布的結(jié)果.不論是R/D=2.71的彎頭還是R/D=3.44的彎頭，其等效塑性應(yīng)變指標(biāo)與R/D=2.08的彎頭相比均有顯著降低.

4 結(jié) 論

本文通過建立彎管過程的數(shù)值模型及試驗(yàn)驗(yàn)證，對Super 304H鋼管彎頭的外形、圓度、延伸率及應(yīng)力分布進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

（1） 本文建立的模彎成形數(shù)值模型可以較好地預(yù)測彎頭的圓度及壁厚的變化趨勢.

（2） 彎頭的圓度隨彎曲角度呈現(xiàn)先上升后減小的趨勢，在45°附近達(dá)到峰值，且彎頭變形量越?。碦/D越大），彎頭各處的圓度差別越小.

（3） 彎頭壁厚變化量與變形率（即R/D）呈線性關(guān)系.隨著變形率增大（即R/D減?。?，壁厚增厚率的增幅明顯大于彎頭外側(cè)壁厚減薄率.

（4） 殘余應(yīng)力在受滾輪擠壓的內(nèi)表面較為明顯，而塑性變形在彎頭外表面較顯著.隨著R/D增大，塑性應(yīng)變水平和殘余應(yīng)力水平均呈整體下降趨勢.

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