江蘇蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校（215027）

抽象思想作為新課標(biāo)中的“四基”之一，其研究更多的是和形象思維聯(lián)系在一起，而如何把抽象思想在教學(xué)中進(jìn)行滲透的卻談得不多。如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會(huì)并感悟數(shù)學(xué)抽象思想，最重要的是在學(xué)生經(jīng)歷抽象的過程中，教師對(duì)抽象思想的滲透。筆者嘗試從實(shí)際教學(xué)案例出發(fā)，依據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，對(duì)如何在教學(xué)中滲透抽象思想進(jìn)行分析研究，以供教學(xué)參考。

一、明確教學(xué)目標(biāo)，把握基本原則

多數(shù)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思想的教學(xué)中，缺乏明確的教學(xué)目標(biāo)，最終導(dǎo)致教學(xué)效果收效甚微。關(guān)于如何展開滲透抽象思想的教學(xué)，需要教師根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)循序漸進(jìn)地進(jìn)行滲透，且要合理把握教學(xué)尺度，忌操之過急。對(duì)此，筆者總結(jié)了在教學(xué)過程中應(yīng)遵循的四個(gè)原則：

1.形象性原則

雖然學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段但是其思維更多的是依賴直觀形象的事物。因此，教師在滲透抽象思想的教學(xué)過程中，還應(yīng)遵循形象性原則。例如，在教學(xué)“數(shù)一數(shù)”時(shí)，要讓學(xué)生對(duì)抽象性的“數(shù)”產(chǎn)生認(rèn)知，教師可以運(yùn)用小棒這樣的形象學(xué)具來幫助學(xué)生直觀理解。教師采用形象性教學(xué)原則，可以讓學(xué)生在抽象中形成清晰的表象，聯(lián)系大量直觀形象的材料，豐富感性認(rèn)知，為數(shù)學(xué)的抽象認(rèn)識(shí)奠定基石。

2.發(fā)現(xiàn)性原則

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要園地，要想學(xué)生的學(xué)習(xí)園地里結(jié)出碩果，就需要教師對(duì)園地進(jìn)行深耕，即要善于發(fā)現(xiàn)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)抽象思想，為課堂教學(xué)設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的目標(biāo)。例如，“整數(shù)和小數(shù)”“角的分類”“三角形的分類”的內(nèi)容都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的分類思想；“用字母表示數(shù)”“方程”“幾何圖形面積公式”的內(nèi)容體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的模型思想；“用數(shù)對(duì)確定位置”的內(nèi)容則體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想……教師只有發(fā)現(xiàn)了教材內(nèi)容中所體現(xiàn)的各類數(shù)學(xué)抽象思想，才能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而積累抽象思想。

3.循序漸進(jìn)的原則

數(shù)學(xué)的抽象程度是隨著年級(jí)的升高而逐級(jí)遞增的，因此，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想，就必須遵循學(xué)生思維的階段性，采取循序漸進(jìn)、螺旋上升的教學(xué)原則。例如，教學(xué)蘇教版教材“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師先讓學(xué)生理解把一個(gè)物體進(jìn)行平均分的意義，再讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的初步含義，最后讓學(xué)生把一個(gè)物體、一個(gè)整體或一個(gè)計(jì)量單位等抽象理解為單位“1”，做到了真正理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)?？梢?，教師采取循序漸進(jìn)的原則教學(xué)，把抽象的分?jǐn)?shù)知識(shí)劃分為不同等級(jí)的抽象知識(shí)，逐級(jí)把抽象思想滲透給學(xué)生，讓學(xué)生易于理解和學(xué)習(xí)，最終達(dá)到了很好的學(xué)習(xí)效果。

4.引導(dǎo)式原則

引導(dǎo)式的教學(xué)原則要求教師在教學(xué)的過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。教師使用有效的教學(xué)方式滲透抽象思想時(shí)，既要設(shè)計(jì)具有趣味性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考交流，又要加深學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解。例如，“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課，教師首先要引入合理的情境，鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)出單式統(tǒng)計(jì)表，然后引導(dǎo)學(xué)生在單式統(tǒng)計(jì)表的基礎(chǔ)上合成完整的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，接著采取評(píng)比的方式讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)議，最終讓學(xué)生在對(duì)比中深入理解復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)勢(shì)所在。教師通過多種方式的引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)抽象思想，培養(yǎng)了學(xué)生自主解決問題的能力。

二、厘清教學(xué)過程，合理進(jìn)行滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)抽象思想是一個(gè)積水成淵、積土成山的過程，學(xué)生掌握抽象數(shù)學(xué)思想的過程亦是如此。教師有了明確的教學(xué)目標(biāo)，還需要靈活把握教學(xué)活動(dòng)，在厘清抽象思想和如何滲透這兩者的轉(zhuǎn)換機(jī)制的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)抽象思想進(jìn)行無痕滲透。

1.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)活動(dòng)

多數(shù)數(shù)學(xué)的抽象思想主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和結(jié)論的學(xué)習(xí)過程中，教師只有明確了教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的抽象思想，才能將其滲透到教學(xué)中去。例如，蘇教版教材中的“長(zhǎng)方形和正方形的特征”，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的特征進(jìn)行猜想；接著安排一些有趣的活動(dòng)來驗(yàn)證猜想；最后再引導(dǎo)學(xué)生用量角器或三角尺等工具去量長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角，用直尺量長(zhǎng)方形和正方形四條邊的長(zhǎng)度。學(xué)生通過抽象猜想，再到實(shí)踐驗(yàn)證，最終概括出結(jié)論：長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊長(zhǎng)度相等，正方形四條邊長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方形和正方形四個(gè)角都是直角。

教師讓學(xué)生先經(jīng)歷抽象的猜想過程，再使用科學(xué)的方法去驗(yàn)證，讓長(zhǎng)方形和正方形的特征變得不再抽象。如果在教學(xué)中，教師直接告訴學(xué)生長(zhǎng)方形和正方形的特征，那么學(xué)生可能只是單純地記住了結(jié)論，而沒有體會(huì)知識(shí)中的抽象思想，最終將導(dǎo)致學(xué)無所思。教師合理安排教學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，并體會(huì)數(shù)學(xué)中的抽象思想，達(dá)到了無痕滲透教學(xué)的良好效果。

2.積極引導(dǎo)，促進(jìn)抽象思想的內(nèi)化

數(shù)學(xué)內(nèi)容在進(jìn)行抽象后形成具體知識(shí)，這時(shí)學(xué)生可能就會(huì)對(duì)知識(shí)本身更加關(guān)注，而忽略了在學(xué)習(xí)過程中要對(duì)抽象思想進(jìn)行消化，進(jìn)而發(fā)展抽象思維能力。對(duì)此，教師在滲透抽象思想后，還要積極地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)抽象思想進(jìn)行內(nèi)化。例如，教學(xué)“觀察物體”時(shí)，要求學(xué)生用特制的學(xué)具親自去觀察物體，并自己總結(jié)規(guī)律，發(fā)揮內(nèi)化抽象思想的作用。教師在教學(xué)過程中，還要鼓勵(lì)學(xué)生把抽象的思想運(yùn)用到生活中去解決問題。例如，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)中的歸納總結(jié)和分類整理的抽象思想應(yīng)用于生活中。當(dāng)學(xué)生在生活中使用歸納或分類的思想解決實(shí)際問題時(shí)，就已經(jīng)達(dá)到了內(nèi)化數(shù)學(xué)抽象思想的目的。

總之，學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了教師要遵循一定的教學(xué)原則滲透數(shù)學(xué)抽象思想。教師只有準(zhǔn)確地找到數(shù)學(xué)抽象思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，鉆研教材，并合理設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，才能將數(shù)學(xué)抽象思想進(jìn)行無痕滲透，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。