（玉溪礦業(yè)有限公司，云南 玉溪 653405）

大紅山銅礦可以提供精確可靠的平面位置，因?yàn)閺瓶▍⒖颊鞠到y(tǒng)的原因，可以很容易得到結(jié)果。但是在GPS大地高到正常高的轉(zhuǎn)換中準(zhǔn)確度會(huì)嚴(yán)重?fù)p失，主要原因還是在于，沒有相應(yīng)精度的擬大地水準(zhǔn)面模型。因而，用GPS技術(shù)間接測定該地區(qū)任意站點(diǎn)的正常高，用以建設(shè)礦區(qū)的大地水準(zhǔn)面精化模型，并且研究出關(guān)于礦區(qū)大地水準(zhǔn)面高程異常變化的規(guī)律。對各類工程建設(shè)中高程測量技術(shù)進(jìn)行全方位的改善，在幾何上，實(shí)現(xiàn)GPS的三維定位功能，這些技術(shù)現(xiàn)代化對于測量地形復(fù)雜多變的地區(qū)有著很重要的意義。

1 數(shù)據(jù)來源與分析

1.1 地形地貌簡介

紅山銅礦礦區(qū)地形復(fù)雜，要進(jìn)行對其進(jìn)行研究會(huì)受限于地理的復(fù)雜情況。礦區(qū)的大地水準(zhǔn)面不穩(wěn)定，說明大紅山有著相當(dāng)豐富的礦產(chǎn)資源，有著十分必要的測量。

1.2 GPS控制網(wǎng)測量

對大紅山銅礦礦區(qū)有一個(gè)精準(zhǔn)的測量，首先需要建立起GPS控制網(wǎng)。從原有的礦區(qū)復(fù)雜的控制網(wǎng)中選取16個(gè)GPS控制點(diǎn)組成CGCS2000坐標(biāo)系礦區(qū)首級(jí)GPS控制點(diǎn)，這些點(diǎn)聯(lián)測可以確定各點(diǎn)的大地高。4個(gè)GPS點(diǎn)可以構(gòu)成國家B級(jí)GPS點(diǎn)聯(lián)測點(diǎn)。通過GPS控制網(wǎng)9個(gè)時(shí)段的檢測得到52條基線邊，選擇36條獨(dú)立基線按照網(wǎng)連接方式形成GPS控制網(wǎng)。要滿足D級(jí)網(wǎng)的需求，還需要選取50個(gè)閉合環(huán)進(jìn)行環(huán)閉合差測試分析。

1.3 高程控制測量

進(jìn)行高程控制測量，需要有水準(zhǔn)網(wǎng)采用三等水準(zhǔn)測量方法來確保測量的準(zhǔn)確性。一些GPS點(diǎn)由于選取的位置或者周圍環(huán)境等問題，選用的幾何水準(zhǔn)路線難以達(dá)到，就很難測量到點(diǎn)的坐標(biāo)位置。要想測點(diǎn)的正常高，就需要采用電磁波測距高程導(dǎo)線來進(jìn)行測定。

2 礦區(qū)擬大地水準(zhǔn)面模型的分析

2.1 基于EGM2008模型的“移去-恢復(fù)”法

通過、多項(xiàng)式曲線模型、平面模型、加權(quán)平均模型、三次曲面模型、移動(dòng)曲面模型、二次曲面模型和多面函數(shù)模型，結(jié)合各已知點(diǎn)的CGCS2000坐標(biāo)值，剩余的高程異常值作為已知值，以CGCS2000坐標(biāo)值為參數(shù)，來求解各未知點(diǎn)的剩余高程異常值。要想得到各未知點(diǎn)的高程異常值，就需要基于EGM2008模型，計(jì)算出各點(diǎn)的模型高程異常。

2.2 似大地水準(zhǔn)面模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析及實(shí)用范圍

①GPS水準(zhǔn)聯(lián)測點(diǎn)按線狀或帶狀進(jìn)行布設(shè)，可以通過多項(xiàng)式曲線擬合法和三次樣條擬合法來進(jìn)行聯(lián)測，這種布設(shè)可以根據(jù)鐵路或者是公路的走向來決定。多項(xiàng)式曲線擬合法的測區(qū)高程異常曲線過聯(lián)測點(diǎn)，擬合精度略不如三次樣條曲線擬合法，但是計(jì)算起來方便的多。像物探、石油、地質(zhì)等用戶在長測線測試上就需要適用次樣條曲線擬合法，施測GPS擬合正常高的精度要求。②三點(diǎn)擬合法和分區(qū)最小二乘平面擬合法最適合測量一些地形簡單，起伏落差比較小，面積也不是很大的地區(qū)。通過這兩種方法得到的高程異常平面模型不但平滑，而且擬合精度也是非常的高。并且在算過程簡單，得到的測量結(jié)果也就更加精確一些。③一些地形比較復(fù)雜，起伏變化比較大的測區(qū)，按網(wǎng)狀布設(shè)的GPS水準(zhǔn)聯(lián)測點(diǎn)，用移動(dòng)的二次多項(xiàng)式擬合法、薄板小撓度變形模型擬合法、二次多項(xiàng)式曲面擬合法和多面函數(shù)擬合法比較合適。二次多項(xiàng)式曲面擬合法模型相比于其他的擬合方法，使用條件會(huì)受到限制，其本身雖然可以擬合起伏變化比較大的地形，但是進(jìn)行擬合的測區(qū)地形變化要比較單一，不然擬合結(jié)果就比較差。④在地形復(fù)雜時(shí)，要進(jìn)行測區(qū)擬合，采用薄板小撓度變形模型擬合法和多面函數(shù)擬合法，這兩種擬合法形式相近，都是二次多項(xiàng)式函數(shù)的多重疊加。但是多面函數(shù)的靈活性以及貼近都都要優(yōu)于薄板小撓度變形模型，主要原因在于多面函數(shù)沒有適用的約束條件，而薄板小撓度變形模型受限于平衡因素的影響，適用會(huì)受到限制。地形復(fù)雜，多面函數(shù)經(jīng)過擬合其顯著點(diǎn)與GPS水準(zhǔn)點(diǎn)會(huì)增多，通過以上方法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果較精確，對于實(shí)際狀況有一個(gè)更加精準(zhǔn)的反映。

3 大紅山銅礦礦區(qū)擬合模型確定和精度分析

（1）內(nèi)符合精度分析。利用已知公共點(diǎn)求解出擬合模型的系數(shù)后，根據(jù)求得的結(jié)果建立相應(yīng)的擬合模型，再次將一直公共點(diǎn)帶入到建立的模型當(dāng)中，對高程異常值進(jìn)行重新計(jì)算的過程就是內(nèi)符合精度。表1可以反映出，二次曲面擬合、三次曲面擬合、移動(dòng)曲面擬合進(jìn)行GPS/水準(zhǔn)直接擬合的效果相對較好。

表1 GPS/水準(zhǔn)幾何法和“移去－恢復(fù)”法內(nèi)符合精度統(tǒng)計(jì)（m）

表2 外符合精度統(tǒng)計(jì)表m

（2）外符合精度分析。在EGM2008模型下對水準(zhǔn)幾何法和GPS進(jìn)行恢復(fù)，要求多個(gè)擬合模型的外符合精度進(jìn)行分析，分析結(jié)果如下表，根據(jù)下表的統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知，中二次曲面模型、與正雙曲面模型使用GPS/水準(zhǔn)幾何法進(jìn)行移動(dòng)，發(fā)現(xiàn)多面函數(shù)進(jìn)行模型擬合的方法較好。

4 結(jié)論

①實(shí)踐和數(shù)據(jù)反映，GPS/水準(zhǔn)幾何法中，移動(dòng)曲面擬合、二次曲面擬合和正雙曲面為核函數(shù)的多面函數(shù)擬合方法更適合用于測量大紅山銅礦礦區(qū)的地形測量，可以對真實(shí)情況有一個(gè)準(zhǔn)確反映。②采用了最先進(jìn)的EGM2008模型和S RTM1模型對大紅山銅礦大地水準(zhǔn)面進(jìn)行測試，殘余高程異常選用GPS/水準(zhǔn)法相同的數(shù)學(xué)模型擬合，排除地形和重力的影響因素，與相應(yīng)地面點(diǎn)坐標(biāo)的相關(guān)性增強(qiáng)，高程異常變得更加平滑，直接的GPS/水準(zhǔn)擬合法確定的擬大地水準(zhǔn)面精度明顯沒有這種方法得到的精度高?；诙吻鏀M合EGM2008模型的“移去-恢復(fù)”法中，正雙曲面、錐面函數(shù)、三次曲面為核函數(shù)的多面函數(shù)擬合方法擬合后的正常高精度可以達(dá)到±1cm的要求，可以更好的擬合大紅山銅礦礦區(qū)，反映出礦區(qū)的真實(shí)情況。