陸賽華 宋付權(quán)

〔1 中國石化浙江舟山石油分公司 浙江舟山 316000;2 浙江海洋大學 浙江舟山 316000〕

在成品油輸送管道中，常有水擊現(xiàn)象發(fā)生。水擊是一種壓力波，產(chǎn)生于管道瞬變流中，由管道流速在某一處產(chǎn)生變化而引起[1]。這種變化可能是不可控因素引發(fā)，或者是根據(jù)業(yè)務需要進行調(diào)節(jié)時，造成的壓力突變，這個瞬態(tài)壓力波即是水錘。

研究證明，當管道由于各種可控、不可控因素引發(fā)水擊時，壓力升降幅度可達正常值的數(shù)倍乃至更高，同時還可引發(fā)管道震動，造成局部真空、泵汽蝕等現(xiàn)象。

早在1913年，意大利學者阿列維建立了阿列維水擊圖解曲線，奠定了水擊計算發(fā)展的基礎(chǔ)。他首先在1902年建立了不穩(wěn)定流的水擊計算基本理論，又在1913年建立了水擊連鎖方程組和與之相關(guān)的水擊計算公式。目前廣泛被大家所接受的傳統(tǒng)水擊計算理論就出自其中。建立水擊計算理論之后，需要針對問題進行求解，主要是求解水擊壓強值。而水擊計算基本微分方程組是一組非線性雙曲型方程組，求解非常復雜。因此阿列維水擊圖解曲線應運而生，為之后的研究和發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)[2-4]。

圖解法是在1926年由烏德提出的，后來，格伯郎首次將其應用于計算管道的中間斷面狀態(tài)。再后來，施尼恩在應用圖解法時，首次將摩擦阻力考慮在內(nèi)。再接著，安吉斯對圖解法又有了進一步的發(fā)展，提出適用于分岔管道的圖解法。圖解法逐漸發(fā)展，針對不同情形，又推出了不同的適用于各自情形的特殊處理方法，解決的問題也越來越復雜化，對水擊計算方法的發(fā)展起了很多的推動作用[5]。

接著出現(xiàn)的特征線法是目前應用最廣泛的數(shù)值方法之一。早在1954年，利用計算機進行的特征線法由格萊引入，大大地推進了數(shù)值計算方法的發(fā)展。不僅計算結(jié)果更加精確，人工的計算工作量也大大減少，減少了大量的人力、物力。正因如此，特征線法才會深入人心，應用廣泛[6]。

除此之外，目前出現(xiàn)了越來越多的水擊計算的數(shù)值方法。大致可分為幾類：圖解法、解析法和電算法。近年來，隨著計算機技術(shù)的日趨成熟，電算法發(fā)展迅速。具體采用的計算方法首先是特征線法，后來逐漸又有限差分法、有限元法、有限體積法等等。隨著計算機軟硬件的不斷成熟，目前針對水擊計算廣泛應用的主要是有限差分法和特征線法等。有限元法在水力學上的應用不如有限差分法多，但其也有明顯優(yōu)勢，可針對特殊問題加以應用。有限體積法還有很多尚待解決的問題，需進一步研究和應用發(fā)展[7-8]。

現(xiàn)在研究水錘的方法主要是數(shù)學模擬法。隨著計算機軟硬件的不斷發(fā)展，計算速度越來越高，

數(shù)學模擬方法有著明顯優(yōu)勢，如給定初始條件與邊界條件便可得到計算結(jié)果。也可將計算結(jié)果用圖形表示出來，進行虛擬模擬。數(shù)值模擬不受外界環(huán)境影響及場地的限制，并可重復進行，運行速度快，耗時短，而且經(jīng)濟。因此，近年來，隨著計算機的高速發(fā)展，數(shù)值模擬方法也迅速發(fā)展，解決了很多之前棘手甚至是無法進行的工作[9-15]。

本文基于SPS數(shù)值模擬軟件，動態(tài)模擬了不同水力瞬變工況下，長輸管道系統(tǒng)內(nèi)的壓力、流量波動情況，內(nèi)容及相關(guān)數(shù)據(jù)可為工程實際應用提供一定的理論指導。

1 長距離成品油輸送管線流動數(shù)值模擬的數(shù)學模型

描述液體管道瞬時流動狀態(tài)的模型大致可由下述動量方程式(1)、連續(xù)性方程式(2)和能量方程式(3)構(gòu)成。

動量方程：

(1)

連續(xù)性方程：

(2)

能量方程：

式中：V為油品流速，m/s；x為距離，m；t為時間，s；ρ為油品密度，kg/m3；P為管內(nèi)某處絕對壓強，Pa；g為重力加速度，m/s2；θ為管道傾角，(°)；λ為水力摩阻系數(shù)，無量綱；D為管道內(nèi)徑，m；a為波速，m/s；C為油品熱容，J/(kg·℃)；T為油品溫度，℃；K為熱油管道總傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；T0為平均地溫，℃。

動量方程的研究對象為管道運行中處于瞬變流態(tài)的流體單元，以此單元體為基礎(chǔ)設立牛頓定律方程。對隔離單元體進行受力分析，應用牛頓第二定律，同時，采用達西公式計算摩阻，最后得到動量方程。

連續(xù)性方程的研究對象為相對于時間變化快慢的流體單元質(zhì)量，即在某一時間點進入單元流體與離開單元流體的凈質(zhì)量改變值。在隔離單元體的基礎(chǔ)上應用質(zhì)量守恒定律，最后得到連續(xù)性方程。

能量方程的研究對象為管壁外界環(huán)境與管道內(nèi)流體間的熱交換情況。

2 長距離成品油輸送管線瞬態(tài)水擊現(xiàn)象的數(shù)值模擬

2.1 模擬長距離成品油輸送管線概況及物理模型

某長輸柴油管道全線長300 km，設計壓力8.5 MPa，沿線設1座首站、2座中間泵站和1座末站4座站場，6座RTU閥室。首站至第一座中間泵站距離為90 km，管徑D457×8 mm；第一座中間泵站至第二座中間泵站距離為105 km，管徑D457×8mm；第二座中間泵站距末站泵站距離為105 km，管徑D508×8mm。為進行水擊模擬及分析計算，根據(jù)一定的邏輯控制關(guān)系，利用SPS軟件建立管道物理模型，如圖1所示。模擬得出結(jié)果后，將數(shù)據(jù)導出，通過專業(yè)數(shù)據(jù)處理軟件ORIGIN對得出的數(shù)據(jù)進行處理，并對相關(guān)規(guī)律進行分析。

圖1 通過SPS數(shù)值模擬軟件建立的長距離成品油輸送管線物理模型

2.2 數(shù)值模擬方法

本文采用SPS模擬軟件，SPS(Stoner Pipeline Simulator)是由Stoner.公司研發(fā)的一款優(yōu)秀的水力學動態(tài)模擬仿真軟件，適用于長輸管道，在動態(tài)模擬時，計算速度較其他仿真軟件更快，即使管網(wǎng)復雜也不會影響計算速度，同時利用ADL(體系結(jié)構(gòu)描述)編程語言進行邏輯控制，可以實現(xiàn)多功能控制。軟件模擬結(jié)果與實際工況相近，具有較高準確度，能夠反映管道的實際運行狀況，不論在管道的初始設計階段，還是后續(xù)的運行優(yōu)化階段都有很大的應用價值。因此是現(xiàn)在石油行業(yè)運用最廣泛，受到普遍認可的一款軟件。

2.3 三種工況下水擊數(shù)值模擬

具體模擬條件：詳見“3.1”，輸送介質(zhì)為柴油，采用密閉輸送方式。

2.3.1 模擬工況1

經(jīng)模擬計算，得到穩(wěn)態(tài)輸送過程的水力波初降，見圖2所示。通過數(shù)值模擬表明：正常工況下，長距離成品油輸送全線輸量為900 m3/h，出首站時壓力約為4.38 MPa，到達第一個泵站時壓力下降至1.77 MPa，經(jīng)第一個泵站升壓后，壓力上升至3.77 MPa；隨后第二個泵站時壓力下降至0.7 MPa，經(jīng)過升壓后到達2.81 MPa，至末站出口壓力降至1 MPa左右。全線運行壓力均在4.38 MPa以下，最低壓力約為0.7 MPa，平均壓力約為2.5 MPa，遠遠低于管線設計壓力。對比幾段管段水力坡降的斜率可以看出，由于管徑的差異，導致不同管段的水力摩阻有一定差別，壓力下降幅度也就存在一定區(qū)別。

圖2 模擬工況1條件下對應的長輸管道水力坡降

2.3.2 模擬工況2

工況2的條件為：第1個泵站停電事故，管線初始30s全線的水力坡降變化見圖3。數(shù)值模擬研究表明：第一個泵站發(fā)生事故停電，初始30s內(nèi)，屬于初期，在首站與第一個泵站之間產(chǎn)生較為明顯的水擊現(xiàn)象，并且隨著時間的推移，壓力波不斷地移動，可以看出，壓力波均較小，約在1.5 MPa之內(nèi)。從壓力波的大小和位置可以看出，壓力波的傳遞具有不規(guī)律性。此外，第二個泵站的最大壓力約為2.81MPa,各站瞬態(tài)壓力均在管道設計承壓范圍內(nèi)(8.5MPa)。

圖3 模擬工況2發(fā)生30s對應的長輸管道水力坡降

停泵后2 min之間管線水力坡降見圖4。數(shù)值模擬研究表明：第一個泵站事故停電，1～2 min之間，屬于中期，明顯的標志是首站出站壓力逐步升高，首站與第一個泵站之間有些微弱的壓力波產(chǎn)生和傳遞現(xiàn)象。隨著時間的推移，出站壓力不斷上升，但是仍處于管道允許的最大壓力范圍內(nèi)。泵停運1min時，首站最大壓力約為5.25MPa，泵停運2min時，首站最大壓力上升至5.40MPa。從表1可以看出，各站瞬態(tài)壓力均在管道設計承壓范圍內(nèi)(8.5MPa)。

圖4 模擬工況2發(fā)生2 min對應的長輸管道水力坡降

時間首站壓力/MPa第一站壓力/MPa第二站壓力/MPa30 s4.40 2.852.81 1 min5.25 2.80 2.44 2 min5.40 2.60 2.44

停泵后10 min之間管線的流量及壓力波變化見圖5。

圖5 模擬工況2發(fā)生10 min對應的長輸管道水力坡降

數(shù)值模擬研究表明(表2)：第一個泵站事故停電，5～10 min之間，屬于事故發(fā)生的后期，明顯的標志是首站出站壓力緩慢升高，首站與第一個泵站之間不再有新的壓力波產(chǎn)生。隨著時間的推移，出站壓力不斷上升，逐漸接近甚至會超出管道允許的最大壓力范圍內(nèi)。泵停運5 min時，首站最大壓力約為5.75 MPa，停運10 min時(圖5)，首站最大壓力上升至6.01MPa。各站瞬態(tài)壓力均在管道設計承壓范圍內(nèi)(8.5MPa)，但首站出站壓力逐漸接近管道允許的最大壓力范圍。

表2 第一泵站停電后達到10min內(nèi)各站最大壓力一覽表

圖6模擬工況2達到穩(wěn)態(tài)后對應的油庫內(nèi)工藝管線水力坡降

數(shù)值模擬研究表明(圖6)：第一個泵站事故停電，達到穩(wěn)態(tài)后，出站壓力開始超過管道最大允許壓力，首站最大水擊壓力達12.2 MPa左右，超過管道設計壓力8.5 MPa，故需采取一定的保護措施，防止超高壓力對管線造成嚴重破壞。

為了更加直觀地了解泵停運事故發(fā)生后，首站的壓力變化情況，通過編程計算并導出0～5 min內(nèi)，首站的壓力波動，如圖7所示。

圖7 模擬工況2發(fā)生0～5 min內(nèi)首站壓力波動情況

停泵后，從首站的壓力變化情況可以很明顯地看出所經(jīng)歷的三個階段，分別為：1～50 s左右，為第一個階段，壓力波從第一個泵站開始向前傳遞，但還未到達首站，首站壓力穩(wěn)定在4.4 MPa；50～60 s左右，為第二個階段，壓力波到達首站，首站壓力出現(xiàn)了急劇上升，在空間上表現(xiàn)為急劇性，但持續(xù)時間短，約在10 s之內(nèi)完成，但是由于壓力變化十分劇烈，對管道和設備的沖擊十分強大，在這段時間內(nèi)應重點做好水擊的防護措施；60 s左右，為第三個階段，新的明顯的壓力波不再產(chǎn)生，首站壓力緩慢上升，且增速越來越慢，最后隨著時間的推移壓力趨于穩(wěn)定值。

2.3.3 模擬工況3

模擬工況為：2個泵站同時發(fā)生停電事故，管線中的水力波變化見圖8。

數(shù)值模擬研究表明：兩個泵站同時發(fā)生事故停電，首站壓力瞬間升高。事故初始時，首站最大出站壓力約為8.48MPa，隨著時間的推移，首站出站壓力不斷上升，逐漸超過管道最大允許壓力。達到穩(wěn)定狀態(tài)后，首站最大水擊壓力達17.2MPa，遠超過管道設計壓力，故需采取一定的保護措施。

圖8 模擬工況3達到穩(wěn)態(tài)對應的

2.4 長距離油品輸送中防治水擊的措施

針對成品油長途輸送中出現(xiàn)的水擊問題，經(jīng)過數(shù)值模擬后提出以下避免水擊的措施：

(1)延長閥門關(guān)閉時間，盡量避免直接水擊；

(2)在經(jīng)濟許可的條件下，增加管徑，降低管道流速；

(3)閥口的正確設計或設置制動器，使制動速度變化時的運動部件均勻正確；

(4)延長閥門關(guān)閉和移動部件制動器倒轉(zhuǎn)的時間，可以使用可逆換向閥；

(5)使用液壓減震橡膠軟管或設置蓄能器吸收沖擊壓力；

(6)在容易產(chǎn)生水擊的地方安裝安全閥等。

3 結(jié)語

通過SPS數(shù)值模擬軟件，結(jié)合瞬變流動理論，動態(tài)模擬了不同水力瞬變模擬工況下，成品油長輸管道系統(tǒng)內(nèi)的壓力波動情況，結(jié)果表明：

(1)單臺泵站失效30 min后，首站最大水擊壓力達12.2 MPa左右，兩臺泵站同時失效30 min(穩(wěn)態(tài))后，首站最大水擊壓力17.2 MPa，遠超過管道設計壓力。

(2)兩臺泵同時發(fā)生停運時，水擊現(xiàn)象和最大水擊壓力比單臺泵發(fā)生停運時更加嚴重。

(3)需要采取保護措施預防水擊現(xiàn)象對管道造成的破壞：協(xié)調(diào)好上下游各站之間的關(guān)系，采取合理安排設備啟停及流程切換，管道沿線各泵站加強員工崗位操作技能和安全培訓等防止意外事故發(fā)生的措施。