羅成祥

（廣東省肇慶市四會市東城中學）

數(shù)學教學不但要培養(yǎng)學生良好的知識技能，同時也要引導學生建立正確的數(shù)學思想，尤其是在核心素養(yǎng)理念下，初中數(shù)學教學需要以數(shù)學思想的培養(yǎng)為基點，使學生對數(shù)學思想理論以及應用價值有所了解，并將其應用于實際問題的解決中，提高學生的數(shù)學知識應用能力，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。以下將從方程思想、化歸思想、分類討論思想逐一進行分析。

一、方程思想的培養(yǎng)和運用

在數(shù)學思想體系內，方程思想是其中的一項經典思想，初中階段對于方程知識的應用不斷增多，因此對方程思想的體會會更加深入。在解決實際問題的過程中，方程思想往往能夠啟發(fā)智慧、梳理思維，起到良好的思維輔助作用。無論是在代數(shù)還是在幾何教學中，方程思維都有利于學生拓展思路，將已知和未知條件做系統(tǒng)整合，從而找到解決問題的切入點。方程思想的培養(yǎng)和應用需要教師在日常教學中加強相關訓練，選擇一些具有代表性的問題引導學生運用方程思維，從而提高學生解決實際數(shù)學問題的能力。

例如，在以下習題中，“已知坐標軸二四象限平分線上的一個點為P（2x+6，x-3），找出P點坐標”。在這道習題中，已知條件為二四象限平分線的縱橫坐標軸相反數(shù)，這就可以通過x列出相關方程，并解出P點坐標。也就是2x+6+x-3=0，計算得出x值為-1，因此 2x+6=4，x-3=-4，所以 P 點坐標為（4，-4）。

方程是數(shù)學學習中的重要內容，不但內容涉及層面較廣，而且具有較強的綜合性特點。學生在方程思想的運用中需要對數(shù)量關系有所理解，通過設定未知數(shù)發(fā)現(xiàn)問題中的等量關系，通過方程計算解決相關問題。方程思想的運用能夠使復雜的問題直觀化、條理化，尤其是在數(shù)量關系較為復雜的情況下，方程思想有助于提高學生的邏輯思維能力，使學生能更輕松地解決問題，這也是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑。

二、化歸思想的培養(yǎng)和運用

化歸思想又稱為問題轉化思想，是數(shù)學思想中具有代表性的思想典范之一。通過化歸思想能夠解決生活當中的不少實際問題，在日常數(shù)學學習中，尋找問題突破口一直是困擾學生數(shù)學思維發(fā)揮的一大瓶頸，如果能夠在解題過程中運用化歸思想，那么就會實現(xiàn)問題的有效轉化，從而找出解決問題的突破點?；瘹w思想不但能夠體現(xiàn)出學生的數(shù)學思維水平，而且也能夠在學生一籌莫展的時候幫助其實現(xiàn)思維轉化，從而輕松解決問題。從這一點來看，化歸思想的運用能夠體現(xiàn)出學生的數(shù)學素養(yǎng)水平。

例如，在平面直角坐標系教學中，一直三角形ABC頂點坐標為 A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1），以此求出三角形面積。通過上述條件可知，三角形三條邊并不平行于坐標軸，這樣過三個頂點，就能夠形成正方形ADEF。通過ADEF面積計算減去三角形ABD、BCE、ACF面積，就能夠得出三角形ABC面積。

在這一問題分析中，如果以常規(guī)思維進行思考，不但思路復雜，而且解題難度也很高，學生答題正確率會明顯下降。而通過化歸思想的應用，則能夠使學生轉化問題思路，尋找到更直觀便捷的問題突破口，從而降低解題難度，提高學生的解題正確率。

三、分類討論思想的培養(yǎng)和運用

在數(shù)學經典思想中，分類討論有著廣泛的應用價值，隨著學生數(shù)學學習深度的增加，分類討論思想的應用也會不斷增加。在解決問題的過程中，學生需要全面思維，通過分類討論避免出現(xiàn)思維盲區(qū)和死角，從而提高學生數(shù)學思想的嚴密性，提高學生的解題正確率。在日常教學中，教師要注重學生分類討論思想的強化，以此促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面提高。

例如在下題析中，一條直線分別設定A、B、C三點，其中AB=5 cm，點O則是AC的中點，OB=1.5 cm，求BC長度為（ ）。這道題可以分為兩種情況進行分析，第一，點O在線段AB外；第二，點O在線段AB內。分析這道問題的關鍵在于確定每條線段的關系，通過畫圖示例能夠更清晰看到線段關系。有些學生在解答這類問題時會有漏解狀況出現(xiàn)，其問題根源都在與學生分類討論思想的運用不夠熟練。教師需要通過具有典型性的問題引導，強化對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，使學生認識到分類討論思想的應用價值，從而提高學生的數(shù)學解題技巧性和創(chuàng)新性。

數(shù)學思想的運用是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的一項重要體現(xiàn)形式，初中階段正是培養(yǎng)學生數(shù)學思想的重要階段。在日常教學中，教師需要客觀認識數(shù)學思想應用的重要性和必要性，著力培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思想運用能力。教學實踐證明，通過數(shù)學思想的運用，學生能夠巧學、善學、樂學，能夠運用數(shù)學思想解決實際問題，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面提升。

參考文獻：

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