康 丹 曾 莉

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早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與執(zhí)行功能的關(guān)系*

康 丹1曾 莉2

(1湖南師范大學(xué), 認(rèn)知與人類行為湖南省重點實驗室, 長沙 410081)(2成都大學(xué)師范學(xué)院, 成都 610106)

執(zhí)行功能是個體對復(fù)雜的認(rèn)知活動的自我調(diào)節(jié)和以明確目標(biāo)為導(dǎo)向的活動過程, 對早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著重要的作用。早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與執(zhí)行功能呈顯著正相關(guān), 執(zhí)行功能是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要認(rèn)知加工機制。早期兒童執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間存在著相互預(yù)測的關(guān)系, 執(zhí)行功能可以預(yù)測數(shù)學(xué)成績, 數(shù)學(xué)成績可以預(yù)測執(zhí)行功能。高質(zhì)量的早期數(shù)學(xué)教育可能具有發(fā)展兒童執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)能力的雙重價值。未來研究可以明確執(zhí)行功能的界定和統(tǒng)一測量工具, 提供更可靠的證據(jù)證明早期兒童執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力的因果關(guān)系, 以及進一步探究語言、數(shù)學(xué)以及執(zhí)行功能三者之間的關(guān)系。

早期兒童; 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí); 執(zhí)行功能; 數(shù)學(xué)能力

1 引言

執(zhí)行功能在兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用。從理論上看, 執(zhí)行功能影響兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)在兩個方面。第一, 執(zhí)行功能是支持兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要認(rèn)知過程, 是兒童數(shù)學(xué)能力和推理能力發(fā)展的前提條件和基礎(chǔ)。至少, 工作記憶對兒童過程性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是必不可少的(Geary, Hoard,& Nugent, 2012)。例如, 兒童用倒數(shù)策略解決減法問題的時候, 就需要記住整體和部分的關(guān)系, 以及已經(jīng)數(shù)過的數(shù)字。此外, 工作記憶可以幫助兒童將學(xué)習(xí)策略和問題情境建立起聯(lián)系, 并且建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和問題解決技巧(van der Ven, Kroesbergen, Boom, & Leseman, 2012)。第二, 執(zhí)行功能可以提高兒童的自我調(diào)節(jié)能力, 影響他們與其他人的互動, 從而直接或間接地影響兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)(Montroy,Bowles, Skibbe, & Foster, 2014)。

目前, 學(xué)界對執(zhí)行功能的定義尚未達(dá)成共識。一般認(rèn)為, 執(zhí)行功能(Executive Function)是個體對復(fù)雜認(rèn)知活動的自我調(diào)節(jié)和以明確目標(biāo)為導(dǎo)向的活動過程, 對輸入的信息進行存儲和加工, 靈活處理各種有效信息, 并控制無關(guān)信息對認(rèn)知加工過程的干擾, 使行為變得有目的性、有序(Isquith, Gioia, & Espy, 2004)。執(zhí)行功能可以在功能上看成是一個整體, 也可以分為刷新工作記憶, 認(rèn)知靈活性和抑制控制三個成分(Miyake & Friedman,2012; Schoemaker, Bunte, Espy, Dekovi?, & Matthys, 2014)。工作記憶是一個負(fù)責(zé)短期持有和信息處理的系統(tǒng), 具體指在處理新信息時更新舊的工作記憶, 即在參與另一個認(rèn)知需求較高的任務(wù)時, 維護、操縱和使用相關(guān)的信息; 認(rèn)知靈活性是個體根據(jù)不同的規(guī)則要求, 在不同的任務(wù)或心理定勢之間進行轉(zhuǎn)換, 克服心理定勢效應(yīng)的影響并保持思維和動作靈活性的過程; 抑制控制是對個體認(rèn)知過程或認(rèn)知內(nèi)容進行抑制控制, 對認(rèn)知過程中的優(yōu)勢或自動化反應(yīng)進行有意識的抑制控制(Miller, Müller, Giesbrecht, Carpendale, & Kerns, 2013)。

執(zhí)行功能作為一般認(rèn)知能力, 不僅支持著早期兒童的數(shù)學(xué)能力發(fā)展, 也對兒童的語言發(fā)展起著重要的作用。最近研究發(fā)現(xiàn), 6歲兒童的詞匯、空間和執(zhí)行功能與閱讀、數(shù)學(xué)相關(guān)顯著(Zhang, Hu, Ren, & Fan, 2017)。早期兒童的執(zhí)行功能可以預(yù)測語言能力的發(fā)展(White, Alexander, & Greenfield,2017)。但是, 數(shù)學(xué)與執(zhí)行功能的相關(guān)程度比語言等其他學(xué)科相關(guān)的程度更高(Cragg & Gilmore, 2014)。早期兒童的數(shù)學(xué)技能(例如基數(shù)理解, 計數(shù)技能和基本計算等)和執(zhí)行功能, 都是兒童未來數(shù)學(xué)能力的重要預(yù)測因子(Clark, Sheffield, Wiebe, & Espy, 2013)。迄今, 研究者已經(jīng)對執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系進行了大量的探討。梳理早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和執(zhí)行功能的關(guān)系可以為教育者設(shè)計課程提供依據(jù)。例如, 如果執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)之間的相關(guān)程度比閱讀強, 那么將執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)課程組合在一起, 可以提高教育的有效性。如果抑制控制與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的關(guān)系比認(rèn)知靈活性或工作記憶更密切, 那么教育者在設(shè)計課程的時候就可以更關(guān)注培養(yǎng)兒童的抑制控制能力。如果執(zhí)行功能在兒童年齡較小的時候更具有可塑性, 或者隨著兒童年齡的增長, 執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)成績之間的相關(guān)程度下降。那么, 在學(xué)前教育和早期小學(xué)階段的課程中包含更多的執(zhí)行功能的訓(xùn)練會更有意義。本研究集中探討早期兒童(3~8歲)的執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系, 以更好地理解如何促進兩種能力的發(fā)展。首先, 總結(jié)了兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的執(zhí)行功能加工機制; 其次, 探討了早期兒童數(shù)學(xué)能力與執(zhí)行功能是否存在因果關(guān)系; 最后, 就已有的研究進行了總結(jié)并對今后的相關(guān)領(lǐng)域研究作出一定的展望。

2 早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的執(zhí)行功能加工機制

2.1 工作記憶機制

工作記憶在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅起到保持信息的關(guān)鍵作用, 也起到操作和更新信息的作用(Cragg & Gilmore, 2014)。工作記憶是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵機制, 可以預(yù)測兒童不同年齡階段的數(shù)學(xué)技能(van der Ven et al., 2012)。工作記憶和數(shù)學(xué)各個方面呈顯著正相關(guān), 可以解釋不同年齡組兒童在書面、口頭運算、數(shù)學(xué)應(yīng)用題等各方面的差異, 而且這種差異不能用年齡、智商、數(shù)學(xué)能力、處理速度、閱讀和語言技能等其他因素來解釋(Agostino, Johnson, & Pascual-Leone, 2010)。國內(nèi)學(xué)者陳英和等研究發(fā)現(xiàn), 兒童算術(shù)認(rèn)知策略表現(xiàn)受到其工作記憶廣度的限制, 不同工作記憶廣度的兒童在出聲、手動、心里數(shù)數(shù)、豎式、分解、湊整、猜測、算術(shù)認(rèn)知策略的執(zhí)行上有顯著性差異(王明怡, 陳英和, 2005; 陳英和, 王明怡, 2006)。

縱向追蹤研究發(fā)現(xiàn), 學(xué)前班兒童的工作記憶能夠預(yù)測三年級的數(shù)學(xué)成績(Bull, Espy, & Wiebe, 2008)。而且, 工作記憶比抑制控制和認(rèn)知靈活性更能預(yù)測早期兒童的數(shù)字線, 工作記憶更好的兒童在數(shù)字線方面提高更快(Kolkman, Hoijtink, Kroesbergen,& Leseman, 2013)。另外一項追蹤研究發(fā)現(xiàn), 從幼兒園到5年級, 兒童的工作記憶與閱讀的相關(guān)程度隨著年齡增長會減弱, 而數(shù)學(xué)與工作記憶的相關(guān)程度卻隨年齡的增長會增強(Geary,2011)。這表明, 雖然工作記憶對數(shù)學(xué)以外的學(xué)術(shù)成就也很重要, 但工作記憶與不同學(xué)科領(lǐng)域的相關(guān)程度在不同的年齡階段有所不同。為了進一步檢測兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所涉及的機制, 研究者用功能性磁共振成像技術(shù)(fMRI)研究成年人和兒童在完成數(shù)字比較任務(wù)和簡單加法任務(wù)中的腦成像, 結(jié)果發(fā)現(xiàn)成年人的大腦后頂葉區(qū)域比兒童顯示出更強的活動性, 而兒童在額葉區(qū)域顯示更大的活動, 例如額葉內(nèi)側(cè)和額下回。研究者認(rèn)為隨著年齡的增長, 兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對工作記憶和注意力依賴的逐漸減少, 支持其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大腦區(qū)域功能上逐漸專門化(Cantlon et al., 2009)。

工作記憶對數(shù)學(xué)的重要性還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。研究者認(rèn)為工作記憶的缺陷是導(dǎo)致兒童數(shù)學(xué)成績差的一個重要原因, 而且工作記憶的缺陷導(dǎo)致兒童在抑制控制、認(rèn)知靈活性方面的困難, 從而間接地影響兒童的數(shù)學(xué)成績(Bull & Scerif, 2001)。元分析研究進一步表明, 有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的兒童在工作記憶方面尤其困難, 特別是當(dāng)涉及到數(shù)字信息的時候, 如數(shù)字倒背廣度任務(wù)(David, 2012)。工作記憶影響兒童的數(shù)量加工、問題解決以及數(shù)學(xué)成績, 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童在工作記憶方面表現(xiàn)出不足(Xenidou-Dervou, De Smedt, van der Schoot, & van Lieshout, 2013)。即使使用非數(shù)字刺激任務(wù)(例如字母或單詞), 工作記憶仍然能夠預(yù)測數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難, 甚至超過數(shù)學(xué)能力的預(yù)測價值(Toll, van der Ven, Kroesbergen, & van Luit, 2011)。工作記憶可以作為鑒別早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的指標(biāo)之一。

2.2 認(rèn)知靈活性機制

學(xué)前兒童的認(rèn)知靈活性可以預(yù)測數(shù)學(xué)能力, 一年級兒童的模式學(xué)習(xí)與認(rèn)知的靈活度有關(guān)(Bock et al., 2015)。Bull等人采用威斯康星卡片分類測驗、雙任務(wù)測驗、斯特魯普(stroop)任務(wù)以及數(shù)字廣度任務(wù)評價學(xué)前兒童的執(zhí)行功能。結(jié)果表明, 除了雙重任務(wù)外, 其他任務(wù)測量都與兒童的數(shù)學(xué)能力呈顯著正相關(guān); 排除了閱讀能力和智商的影響后, 不同數(shù)學(xué)能力的兒童在威斯康星卡片分類任務(wù)(測量認(rèn)知靈活性任務(wù))有顯著性差異; 認(rèn)知靈活性不佳的兒童, 其主要困難在于從一種分類轉(zhuǎn)換到另一種分類, 以及由此產(chǎn)生的多種連續(xù)性反應(yīng)錯誤(Bull et al., 2008)。McLean和Rusconi (2014)的研究對認(rèn)知靈活性影響兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機制做了初步解釋, 認(rèn)知靈活性是通過對數(shù)學(xué)問題解決中多個策略和方法之間的交替支持來影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的。例如, 如果7歲兒童如果認(rèn)知靈活性差, 就可能表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難, 主要體現(xiàn)在他們解決新的數(shù)學(xué)問題時比正常兒童差, 因為完成這些新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)需要他們從常用的策略轉(zhuǎn)換到用新的策略(Bull & Scerif, 2001)。然而, 有的研究卻發(fā)現(xiàn)了認(rèn)知靈活性與學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)能力相關(guān)不顯著。艾普森等人對2~5歲兒童的研究也發(fā)現(xiàn), 認(rèn)知靈活性不能預(yù)測兒童的數(shù)學(xué)能力(Espy et al., 2004)。Blair和Razza (2007)的研究也發(fā)現(xiàn), 3~5歲兒童的認(rèn)知靈活性與數(shù)學(xué)能力相關(guān)不顯著, 但是抑制控制與數(shù)學(xué)能力呈顯著正相關(guān)?？梢? 目前的研究對早期兒童的認(rèn)知靈活性與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系的結(jié)論并不一致, 還需要更多的研究證實兩者之間的關(guān)系。

2.3 抑制控制機制

抑制控制也是執(zhí)行功能的一個重要組成部分, 對兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。兒童在解決數(shù)學(xué)問題的時候, 需要抑制占優(yōu)勢的自動化反應(yīng), 采取正確的策略解決問題。如, “現(xiàn)在有3塊積木, 之前拿走了2塊。原來有多少塊積木？”兒童要抑制住“拿走”這一詞所產(chǎn)生的采用減法的想法, 而是通過其他策略計算總和。此外, 早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要抑制控制無關(guān)信息的干擾, 從而將注意力集中于解決問題的關(guān)鍵信息。例如, 兒童在解決加法問題的時候就需要抑制大量關(guān)于問題背景或者無關(guān)信息的干擾?！靶∶饔?塊糖果, 媽媽再給了他2塊, 現(xiàn)在一共有幾塊糖果？”在解決這類問題的時候, 兒童要抑制住對“糖果”信息的關(guān)注, 主要關(guān)注問題中的數(shù)量關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn), 學(xué)前兒童的抑制控制是數(shù)學(xué)能力的一個重要預(yù)測因子(Bull & Scerif, 2001;Steele, Karmiloff-Smith, Cornish, & Scerif, 2012)。對2~5歲兒童的縱向追蹤研究發(fā)現(xiàn), 控制了年齡、母親教育背景和兒童語言詞匯能力等因素后, 抑制控制和工作記憶能預(yù)測數(shù)學(xué)能力(Espy et al., 2004)。國內(nèi)的研究發(fā)現(xiàn), 注意和抑制控制可以影響兒童在數(shù)字比較任務(wù)中的許多認(rèn)知加工效應(yīng), 例如數(shù)字距離效應(yīng)、SNARC效應(yīng)(spatial numerical association of response codes)、符號效應(yīng)(劉超, 買曉琴, 傅小蘭, 2004; 隋光遠(yuǎn), 吳燕, 曹曉華, 2006)。近年的研究進一步證實了抑制控制對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性, 當(dāng)考慮到抑制控制因子后, 近似值數(shù)字比較任務(wù)不再是數(shù)學(xué)能力的預(yù)測因子(Ng, Tamis-Lemonda, Yoshikawa, & Sze, 2015)。這說明領(lǐng)域一般性的抑制控制任務(wù)比領(lǐng)域特殊性的近似值數(shù)字比較任務(wù)更能預(yù)測兒童的數(shù)學(xué)成績。此外, 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童在抑制控制方面存在缺陷, 抑制控制差是造成兒童解決計算問題困難的最基本原因之一(Geary, Hoard, Byrd- Craven, & DeSoto, 2004)。

3 早期兒童執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力的相互預(yù)測關(guān)系

早期兒童的執(zhí)行功能可以預(yù)測未來的數(shù)學(xué)成績(Clark, Pritchard, & Woodward, 2010; Monette, Bigras, & Guay, 2011)。執(zhí)行功能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用與任務(wù)的難度有關(guān)系, 特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)需要復(fù)雜的執(zhí)行功能參與的時候, 執(zhí)行功能的作用更加重要(LeFevre et al., 2013)。同時, 數(shù)學(xué)能力也可以預(yù)測執(zhí)行功能(van der Ven et al., 2012)。也就是說, 早期兒童執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力存在著相互預(yù)測的關(guān)系。

3.1 早期兒童的執(zhí)行功能可以預(yù)測數(shù)學(xué)能力

Bull等使用曲線增長模型發(fā)現(xiàn)兒童4歲時的執(zhí)行功能得分與5~7歲時的數(shù)學(xué)能力呈顯著正相關(guān), 執(zhí)行功能可以預(yù)測數(shù)學(xué)能力的高低(Bull et al., 2008)。Clark等人的研究發(fā)現(xiàn)3歲時候的執(zhí)行功能與6歲時候的數(shù)學(xué)能力呈顯著正相關(guān), 在控制了早期非正式數(shù)學(xué)能力、社會經(jīng)濟地位、語言和速度加工等因素后, 兩者仍然呈顯著正相關(guān)(Clark et al., 2010)。當(dāng)考慮到加工速度的因素, 執(zhí)行功能雖然不能預(yù)測3歲兒童的數(shù)學(xué)能力, 但是可以預(yù)測4~5歲兒童的數(shù)學(xué)能力(Clark et al., 2014)。最近的研究表明, 學(xué)前兒童的執(zhí)行功能可以預(yù)測一年級的數(shù)學(xué)成績(Davidse, de Jong, & Bus, 2015)。在控制了早期兒童數(shù)學(xué)技能和其他背景因素(例如年齡, 性別, 英語學(xué)習(xí)者狀況)后, 執(zhí)行功能獨立地預(yù)測了一年級的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù), 尤其對“應(yīng)用題”子測驗的預(yù)測效應(yīng)最大(Hassinger-Das, Jordan, Glutting, Irwin, & Dyson, 2014)。

早期兒童的執(zhí)行功能發(fā)展與數(shù)學(xué)和閱讀都呈顯著正相關(guān),一年級閱讀能力差的兒童執(zhí)行功能技能也較差(Dombek & Connor, 2012)。在控制了性別和智商等因子后, 抑制控制和認(rèn)知靈活性能預(yù)測幼兒的數(shù)學(xué)和讀寫能力(Blair & Razza, 2007)。這表明執(zhí)行功能可能是早期兒童的語言和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中共同的重要認(rèn)知機制。在探討執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系的時候, 也需要考慮語言這個變量。盡管執(zhí)行功能可以預(yù)測之后的數(shù)學(xué)能力的研究成果較多, 但是學(xué)者們對有的研究結(jié)果的執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力之間關(guān)系的線性解釋存在一些質(zhì)疑。例如, Clark等人(2010)的研究中發(fā)現(xiàn)早期兒童的執(zhí)行功能可以預(yù)測數(shù)學(xué)技能, 但是這個研究中并沒有對兒童的數(shù)學(xué)技能進行前測和對執(zhí)行功能進行后測, 研究結(jié)果只能作為兩者之間因果關(guān)系的可能解釋。

3.2 早期兒童的數(shù)學(xué)能力可以預(yù)測執(zhí)行功能

已有研究非常注重執(zhí)行功能對兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的重要性, 甚至認(rèn)為執(zhí)行功能是確保其未來學(xué)業(yè)發(fā)展的重要基礎(chǔ)(McClelland et al., 2007)。那么, 數(shù)學(xué)能力是否可以預(yù)測兒童執(zhí)行功能的發(fā)展呢？一項追蹤研究表明執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力是可以相互預(yù)測的。研究者發(fā)現(xiàn), 初入學(xué)前班兒童的工作記憶和注意力控制預(yù)測了一年的早期讀寫能力和認(rèn)數(shù)能力的增長。認(rèn)數(shù)能力也預(yù)測了學(xué)前班兒童這一年的執(zhí)行功能的增長(van der Ven et al., 2012)。幼兒園大班入學(xué)時的工作記憶和注意力預(yù)測了大班末的早期讀寫能力和數(shù)學(xué)能力的增長, 計算能力預(yù)測了之后的執(zhí)行功能(Welsh, Nix, Blair, Bierman, & Nelson, 2010)。還有研究發(fā)現(xiàn)了兒童早期和之后的數(shù)學(xué)成績之間呈顯著正相關(guān), 執(zhí)行功能在其中起到了中介作用; 早期數(shù)學(xué)能力預(yù)測了執(zhí)行功能的所有任務(wù)(Watts et al., 2015)。早期兒童讀寫能力與執(zhí)行功能之間不存在雙向預(yù)測關(guān)系(Fuhs, Nesbitt, Farran, & Dong, 2014)。兒童進入學(xué)前班時的執(zhí)行功能顯著預(yù)測了在學(xué)前班結(jié)束時的詞匯技能, 但詞匯技能并不能預(yù)測執(zhí)行功能的發(fā)展(Weiland, Barata, & Yoshikawa, 2014)。

以上研究結(jié)果表明, 早期兒童的執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力可以相互預(yù)測, 但是這些結(jié)果并不一定代表二者之間是因果關(guān)系。為了評估執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)成績是否具有因果關(guān)系, 需要更嚴(yán)格的實驗設(shè)計。研究設(shè)計需要符合兩個基本條件。第一, 設(shè)計旨在提高兒童執(zhí)行功能或者數(shù)學(xué)能力的干預(yù)措施, 但不會影響任何其他因素, 再探討兒童的數(shù)學(xué)成績或者執(zhí)行功能是否因干預(yù)而得到提高。第二, 隨機分配被試, 并在干預(yù)前后評估兒童的執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)成績。

4 早期兒童執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)能力的干預(yù)研究

4.1 執(zhí)行功能干預(yù)對執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)能力的影響

執(zhí)行功能可以通過訓(xùn)練或干預(yù)提高(Zelazo & Carlson, 2012)。有研究者認(rèn)為, 提高早期兒童的執(zhí)行功能是預(yù)防以后學(xué)業(yè)失敗(包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí))的一個重要方法。如果可以通過提高兒童的執(zhí)行功能來影響數(shù)學(xué)成績, 那么執(zhí)行功能的干預(yù)就具有雙重價值。因此, 較多學(xué)者和實踐者十分關(guān)注早期兒童執(zhí)行功能干預(yù)研究。

“心靈的工具” (Tools of the Mind)是一個旨在提高兒童執(zhí)行功能的學(xué)前教育課程, 這個課程是依據(jù)維果斯基的觀點設(shè)計的。研究者將147名兒童隨機分成實施“心靈工具”課程的實驗組和實施傳統(tǒng)早期識字課程的控制組。教師每天花費80%的時間來提升兒童的執(zhí)行功能。結(jié)果發(fā)現(xiàn)參與“心靈的工具”課程組的兒童在簡單和復(fù)雜的執(zhí)行功能任務(wù)中表現(xiàn)明顯優(yōu)于控制組兒童。然而, 由于這個研究沒有執(zhí)行功能的前測數(shù)據(jù), 也沒有嚴(yán)格控制兒童的類別, 使得研究結(jié)果的解釋存在分歧。后續(xù)的研究結(jié)果也沒有強有力的證據(jù)表明“心靈的工具”對執(zhí)行功能和學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生積極影響(Barnett et al., 2008)。但是, 當(dāng)執(zhí)行功能嵌入到學(xué)前兒童的識字、數(shù)學(xué)和科學(xué)學(xué)習(xí)活動中時, 對兒童的學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生了一些積極的影響(Clements, Sarama, & Germeroth, 2016)。

另外一個著名的項目是芝加哥入學(xué)準(zhǔn)備項目(Chicago School Readiness Project, 簡稱CSRP), 是一個旨在通過訓(xùn)練兒童的自我控制能力來提高執(zhí)行功能和學(xué)業(yè)成績的項目。結(jié)果發(fā)現(xiàn), 實驗組兒童的執(zhí)行功能、數(shù)學(xué)技能、字母命名有顯著的提高; 其中對早期數(shù)學(xué)技能的干預(yù)效應(yīng)值為0.54; 兒童的執(zhí)行功能對字母命名和數(shù)學(xué)的干預(yù)效應(yīng)起到中介作用(Raver et al., 2011)。這項研究為使用課程干預(yù)執(zhí)行功能可行性和可塑性提供了證據(jù), 但是這個研究旨在同時提高兒童的執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)能力, 并不關(guān)心兩者是否有因果關(guān)系。

還有一個稱為“紅燈, 紫燈(Red Light, Purple Light)”的旨在訓(xùn)練學(xué)前兒童執(zhí)行功能的游戲課程。這個游戲類似于傳統(tǒng)的“紅燈停、綠燈行”游戲, 兒童必須記住哪種顏色的燈意味著“停止”, 哪種顏色的燈意味著“走”; 規(guī)則會周期性地改變, 所以有時候紫燈表示“停止”, 有時候意味著“走”。這種類型的游戲有6種不同的形式。隨機分配被試進行實驗研究, 實驗組兒童每周參加2次, 每次30分鐘, 總共8周。采用“頭、腳、膝蓋、肩膀”任務(wù)(Head-Toes-Knees-Shoulders, 簡稱HTKS)來評估兒童的執(zhí)行功能。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn), 整個樣本的兒童的執(zhí)行功能沒有提高, 但是執(zhí)行功能差的兒童的執(zhí)行功能提高了; 干預(yù)對兒童字母識別的影響顯著, 對數(shù)學(xué)成績的影響不顯著(Tominey & McClelland,2011)。這項干預(yù)研究似乎影響了執(zhí)行功能, 但并沒有影響到整個樣本的執(zhí)行功能。

產(chǎn)生以上結(jié)果的可能原因有兩個。第一, 干預(yù)實際上也可能影響了兒童的執(zhí)行功能, 但是在單一的測查任務(wù)(如HTKS)中沒有表現(xiàn)出來。如果有更多的測量來評估執(zhí)行功能, 研究的結(jié)果可能更加具有說服力。第二, 干預(yù)措施也可能對執(zhí)行功能以外的其他因素產(chǎn)生影響, 如自信心, 這些被影響的因素可能影響了學(xué)習(xí)成績。然而, 有的研究者卻認(rèn)為執(zhí)行功能和成績之間可能沒有因果關(guān)系, 因為考慮到兒童背景特征和智商的時候, 執(zhí)行功能與兒童成績之間減少了2/3以上的相關(guān)(Jacob & Parkinson, 2015)?？傊? 目前的研究還不夠強有力地證明干預(yù)執(zhí)行功能可以提高數(shù)學(xué)成績, 未來需要更多的研究證明執(zhí)行功能干預(yù)對數(shù)學(xué)成績產(chǎn)生的影響。

4.2 數(shù)學(xué)干預(yù)對數(shù)學(xué)和執(zhí)行功能發(fā)展的影響

有研究發(fā)現(xiàn), 高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)活動不僅可以提高早期兒童的數(shù)學(xué)能力, 也可能促進執(zhí)行功能的發(fā)展。例如, 以提高兒童數(shù)學(xué)能力為目標(biāo)的積木建構(gòu)數(shù)學(xué)課程(Building Blocks mathematics curriculum), 在提高兒童數(shù)學(xué)能力的同時, 也促進了兒童的執(zhí)行功能的發(fā)展(Weiland & Yoshikawa, 2013)。研究者把學(xué)前兒童分成了三個組：積木建構(gòu)數(shù)學(xué)課程+心靈工具組, 心靈工具組, 控制組。他們提出了兩個實驗假設(shè)：第一, “心靈工具”組兒童的執(zhí)行功能增長會顯著高于“積木建構(gòu)數(shù)學(xué)課程+心靈工具”組; 第二, “心靈工具”組和“積木建構(gòu)數(shù)學(xué)課程+心靈工具”組兒童的數(shù)學(xué)能力增長都會顯著高于控制組。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn), “積木組”的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)比其他兩組的分?jǐn)?shù)更高, 但是沒有達(dá)到統(tǒng)計學(xué)顯著水平?！胺e木組”在執(zhí)行功能的“頭、腳、膝蓋、肩膀”任務(wù)(HTKS)的得分顯著高于控制組; “積木組”在執(zhí)行功能的數(shù)字倒背任務(wù)的得分顯著高于“積木建構(gòu)數(shù)學(xué)課程+心靈工具” (Clements et al., 2016)。這個研究說明兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能在一定程度對數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能都產(chǎn)生了積極的影響。以往的研究中研究者認(rèn)為, 領(lǐng)域一般認(rèn)知能力(包括執(zhí)行功能)對兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展起單向的支持作用(?stergren & Tr?ff, 2013), 而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響一般認(rèn)知能力的研究較少涉及。這項研究可以啟發(fā)學(xué)者和教育者重新認(rèn)識早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。在實踐教學(xué)中, 教師對數(shù)學(xué)的關(guān)注越多, 兒童在數(shù)學(xué)和執(zhí)行功能方面的收獲就越大(King, Lancaster, DeFrance, Melin, & Cleveland, 2013)。這是因為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為執(zhí)行功能的發(fā)展提供了可能和支架, 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程本身就需要運用工作記憶、認(rèn)知靈活性和抑制控制等一般認(rèn)知能力。例如, 與兒童解決應(yīng)用題的時候可能會把問題情境與自己熟悉的現(xiàn)實世界體驗結(jié)合起來, 這種建構(gòu)的方式能夠指導(dǎo)兒童把現(xiàn)實情境轉(zhuǎn)化為邏輯和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這樣的活動不僅促進了數(shù)學(xué)能力發(fā)展, 而且也提高了執(zhí)行功能, 特別是工作記憶和抑制控制。當(dāng)然, 這一結(jié)論還需要更多研究來證實。

5 小結(jié)和展望

本研究試圖系統(tǒng)地分析文獻中早期兒童的執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系。已有的研究證明了執(zhí)行功能與幼兒的數(shù)學(xué)能力之間呈顯著正相關(guān), 執(zhí)行功能是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要認(rèn)知加工機制(Ng et al., 2015)。學(xué)前兒童的執(zhí)行功能是數(shù)學(xué)能力的預(yù)測因子。相比于語言, 執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系更加密切(Fuhs et al., 2014)。其次, 執(zhí)行功能各成分對數(shù)學(xué)能力的貢獻并非是一致的。有的研究者認(rèn)為抑制對數(shù)學(xué)的影響最大(Blair & Razza, 2007), 有的研究者卻認(rèn)為工作記憶對數(shù)學(xué)能力的影響最大(Geary et al., 2012 ), 尚無定論。再次, 執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)的不同方面相關(guān)。小學(xué)兒童的工作記憶與更高級的數(shù)學(xué)策略之間呈顯著正相關(guān), 一年級兒童的模式與認(rèn)知靈活性密切相關(guān)(Bock et al., 2015)。工作記憶能預(yù)測加法能力, 即使控制了加工速度和短時記憶, 工作記憶仍然可以預(yù)測3~6年級兒童的計算能力(Berg, 2008)。已有研究的相關(guān)研究結(jié)果的相關(guān)系數(shù)比預(yù)測關(guān)系系數(shù)大, 這可能是因為已有的研究在分析相關(guān)關(guān)系的時候往往較少控制干擾變量, 而分析預(yù)測關(guān)系的時候控制的干擾變量要嚴(yán)格一些。

已有的研究具有重要的實踐意義。早期優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育可能具有發(fā)展兒童數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能的雙重價值(Watts et al., 2015)。神經(jīng)心理學(xué)的研究也提供了證據(jù), 兒童學(xué)習(xí)算術(shù)組合時, 他們首先使用的是他們的大腦的前額區(qū)域(執(zhí)行功能), 接著使用顳區(qū)(陳述性記憶)和頂葉區(qū)域(數(shù)距判斷和數(shù)學(xué)事實提取)和后枕區(qū)域(符號形式運算) (Butterworth, Varma, & Laurillard, 2011)。這說明數(shù)學(xué)是大腦思維的“體操”, 學(xué)習(xí)過程中兒童運用了執(zhí)行功能, 可能促進了執(zhí)行功能的進一步發(fā)展。數(shù)學(xué)可以對兒童的執(zhí)行功能起到喚起、啟動和鍛煉的作用(Clements et al., 2016)。執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)能力可能是共同發(fā)展和相互支持的。兒童早期的數(shù)學(xué)能力為以后兒童數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能的發(fā)展提供了資源。提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)活動可以為發(fā)展兒童的執(zhí)行功能提供支持。還需要更多設(shè)計更為嚴(yán)謹(jǐn)、高質(zhì)量的數(shù)學(xué)項目, 進一步證明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以提高兒童的數(shù)學(xué)能力, 也能促進執(zhí)行功能發(fā)展。未來的研究還可以從以下幾個方面完善。

首先, 需要更加明確、統(tǒng)一的執(zhí)行功能定義、結(jié)構(gòu)和測量任務(wù)。如果沒有明確的執(zhí)行功能界定和統(tǒng)一的測量工具, 很難得出可以比較的研究結(jié)論和進行有利于兒童發(fā)展的干預(yù)。例如, 已有的研究中大部分采用的經(jīng)典研究任務(wù)的直接得分作為該執(zhí)行功能成分的指標(biāo)。然而,近年的驗證性因子分析研究發(fā)現(xiàn), 在學(xué)前階段兒童的執(zhí)行功能的各個成份并沒有明確區(qū)分, 而是作為單一因素模型對數(shù)學(xué)技能產(chǎn)生影響, 執(zhí)行功能作為一個潛在的變量預(yù)測了當(dāng)前的和以后的數(shù)學(xué)技能; 小學(xué)低年級兒童的執(zhí)行功能可以劃分為工作記憶因子以及抑制、認(rèn)知靈活性聯(lián)合的因子(Bull & Lee, 2014)。那么, 是否可以假設(shè)在不同的年齡階段, 兒童的執(zhí)行功能成分可能存在差異？需要進一步驗證在不同的年齡階段兒童的執(zhí)行功能的成分。

其次, 未來的研究可以對兒童背景特征進行強有力的控制的前提下, 進一步探究執(zhí)行功能干預(yù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間是否存在因果關(guān)系。已有研究分析了有關(guān)背景特征和智商測量的數(shù)據(jù), 但在很多回歸分析中并沒有控制這兩個因素。大多數(shù)干預(yù)研究結(jié)果只是對執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)成績之間的因果關(guān)系提供有限的支持。此外, 執(zhí)行功能發(fā)展在什么時候, 在何種程度上影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí), 也仍然是一個懸而未決的問題。未來需要更嚴(yán)格的研究設(shè)計來更好地了解執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)成績之間關(guān)系的性質(zhì)。

最后, 需要更多的研究進一步探究語言、數(shù)學(xué)和執(zhí)行功能三者之間的關(guān)系。語言與早期兒童的數(shù)學(xué)成績相關(guān), 并且能夠預(yù)測數(shù)學(xué)成績。小學(xué)兒童的語言技能與應(yīng)用題關(guān)系密切, 但是與運算不相關(guān)(Fuchs et al., 2010)。這是因為這兩類數(shù)學(xué)問題對兒童的語言要求不同。如在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過程中, 既要求兒童能夠理解一系列數(shù)學(xué)詞匯, 還要能夠在詞匯與符號之間相互轉(zhuǎn)化(例如, “加上” “一共”)。語言技能與理解其數(shù)學(xué)概念的意義有關(guān), 與數(shù)學(xué)運算過程卻是無關(guān)的(Vukovic & Lesaux, 2013)。也有研究發(fā)現(xiàn), 語言可以預(yù)測學(xué)前兒童的非正式數(shù)學(xué)技能, 但無法預(yù)測正式的數(shù)學(xué)運算技能(Purpura, Hume, Sims, & Lonigan, 2011)。這可能是因為早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要將數(shù)學(xué)知識與詞匯、符號聯(lián)系起來, 或者要理解早期數(shù)學(xué)概念的意義。兒童還需要了解語言中一些概念(或術(shù)語), 比如“更多”和“更少”, 并且區(qū)分它們。學(xué)前兒童語言流暢性和加工速度對數(shù)學(xué)能力有預(yù)測作用, 執(zhí)行功能在兩者之間起中介作用(Clark et al., 2014)。但是, 總體看來現(xiàn)有研究中進一步揭示語言、數(shù)學(xué)以及執(zhí)行功能三者關(guān)系的研究相對比較少, 進一步開展這些方面的研究, 并且驗證其預(yù)防未來學(xué)習(xí)困難的有效性, 可以為教育者提供更多有益的啟示。

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The relationship between early childhood mathematics learning and executive function

KANG Dan1; ZENG Li2

(1Cognition and Human Behavior Key Laboratory of Hunan Province, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)(2Normal College, Chengdu University, Chengdu 610106, China)

Executive function is the self-regulation of complex cognitive activities and a clear goal-oriented process, playing an important role in mathematics learning in early childhood. Executive function offers an important cognitive processing mechanism for the childhood mathematics learning. There is a mutual prediction relationship between executive function and mathematics learning. Executive function can be used to estimate mathematics achievement, and vice versa. Therefore, high quality mathematics education in early childhood may contribute to both developing children’s executive function and mathematical ability. Further research can help for clarifying the definition of executive function and unifying measurement tools. More reliable evidences are needed to prove the causal relationship between early childhood mathematics ability and executive function and further explore their relationships with languages.

early childhood; mathematical learning; executive function; mathematical ability

2017-07-10

* 教育部人文社會科學(xué)研究青年基金項目(16YJC880025)

康丹, E-mail: kangdankang@163.com

B844

10.3724/SP.J.1042.2018.01661